第4讲化学计算的衔接与发展.docx
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第4讲化学计算的衔接与发展
第4讲化学计算的衔接与发展
【知识回顾】
1.有关化学式的计算：
（1）求相对分子质量：
相对分子质量是指化学式中各原子的相对原子质量的总和。
在计算的过程中应注意化学式前面的数字（系数）与相对分子质量及元素符号右下角的数字与相对原子质量之间的关系是“相乘”不是“相加”；若计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中间的“·”与结晶水的相对分子质量之间是“相加”不是“相乘”。
（2）求化合物中某元素的质量分数：
化合物中任一元素的质量分数可以用下式计算，某元素的质量分数=
。
（3）确定化学式的计算：
①根据化合物中各元素的质量比求化学式：
将各元素的质量分别除以其相对原子质量，得到的商之比即为相应的原子个数之比，继而确定其化学式。
②根据化合物中某元素的质量分数求化学式：
已知某化合物中某元素的质量分数和相对分子质量，可确定该化合物中各原子个数之比，进而确定其化学式。
2.有关化学方程式的计算：
（1）有关化学方程式计算的步骤：
①假设未知量，用x、y等字母表示；
②正确完整地写出相应的化学方程式；
③根据化学方程式写出各物质的相对分子质量，标在化学式下面；
④把题中的已知条件和待求未知量写在相应的分子质量下面；
⑤列比例式、求解；
⑥写出答案。
（2）有关化学方程式计算的注意事项：
①认真细心：
化学式写正确；相对分子质量要准确；
②带入化学方程式中计算的相关量必须是纯净的质量；
③要注意反应中的条件，如“充分反应”、“完全反应”、“恰好反应”、“足量”、“过量”等关键性词语，以作出正确判断。
（3）不纯物的计算：
化学方程式中所表示的反应物和生成物都是指纯净物，不纯物质不能代入方程式进行计算。
遇到不纯物质时，需要将不纯物质换算成纯净物质的量，才能代入方程式，按质量比进行计算。
计算关系为：
纯净物的质量=不纯物的质量×纯净物的质量分数。
3.有关溶液的计算：
溶液是一种或几种物质分散到另一种物质里形成均一、稳定的混合物，在有关溶液的计算中，要准确分析溶质、溶剂、溶液的质量，它们的最基本的质量关系是：
m（溶质）+m（溶剂）=m（溶液）
（1）溶质质量分数的公式：
溶质质量分数=
①只有当溶质全部溶于溶剂中，且不与溶剂发生反应时，才能直接应用以上公式；
②溶质与溶剂不发生反应，但没有全部溶解，则溶质的质量只计算溶解部分；
③若溶质带有结晶水，其结晶水应作为溶剂水的质量计算。
（2）稀释计算
①加水稀释：
稀释前后溶液中溶质的质量不变；
②加稀溶液：
混合后溶质质量是浓、稀溶液的溶质质量的和。
（3）浓缩计算
①蒸发：
蒸发前后溶质质量不变；
②加入浓溶液：
混合后溶质质量是浓、稀溶液的溶质质量的和。
例题1某种含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，求溴（Br）元素的质量分数。
答案
解析
40%
在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，Mg原子数×Mg元素的化合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数×O元素的化合价数值。
设混合物的质量为100克，其中Br元素的质量为a克，则
（克），故Br%=40%
例题24.0克+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化物的质量为9.5克，通过计算指出该金属的名称。
答案
解析
镁
反应后物质质量增加是由于参加反应氧化物的质量小于生成氯化物的质量。
设金属氧化物化学式为RO，式量为m，则
RO→RCl2 质量增加
m 55
4.0克 （9.5－4.0）克
m=40。
故金属的相对原子质量为40－16=24，属于镁元素
【衔接学习】
1.物质的量的单位——摩尔
化学反应中物质是按照一定量进行反应的，而化学反应中涉及的原子、分子等微粒质量非常的小，目前还不能直接称量，因此需要一个物理量把宏观可称量的物质与微观粒子联系起来，这个物理量就是物质的量。
（1）物质的量：
物质的量是一种基本物理量，它实际上表示含有一定数目粒子的集体。
粒子的集体可以是原子、分子、离子或原子团。
符号为n，单位是摩尔。
①物质的量表示物质所含微粒的多少，这四个字是一个整体，不得简化或增添任何字，物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。
②物质的量是以微观粒子为计量的对象，而这里的“粒子”是指构成物质的“基本单元”、这个基本单元可以是分子、原子、离子、中子、质子等单一粒子，也可以是这些粒子的特定组合。
③描述某物质的物质的量时，要用元素符号或化学式指明物质的种类，如1molH2O、2molFe3+、1.5molH等等。
（2）摩尔：
摩尔是国际单位制中七个基本单位之一。
含有6．02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔，摩尔简称摩，符号为mol。
（3）阿伏加德罗常数：
6.02×1023mol－1叫做阿伏加德罗常数，是个物理常量，符号为NA，单位为mol－1。
温馨提示：
摩尔是物质的量的单位。
像长度、质量、时间分别具有米、千克、秒等单位一样，物质的量这个基本物理量也有它的单位──摩尔。
摩尔这个单位是以0.012kg12C中所含的原子数目为标准的，而0.012kg12C中所含的原子数目约为6.02×1023，所以1mo1任何粒子的粒子数目都约为6.02×1023。
应该特别注意，物质的量这个物理量只适用于微观粒子，使用摩尔作单位时，所指粒子必须十分明确，且粒子的种类要用化学式表示。
（附：
国际单位制）
（4）摩尔质量：
单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，摩尔质量的符号为M，常用的单位为g/mol（或g．mol-1）。
摩尔质量与相对分子质量在数值上相等，区别在于相对分子质量的单位为1，摩尔质量的单位为g/mol（或g．mol-1）。
例题3下列说法正确的是（ ）
A．摩尔是表示物质的数量单位B．1mol氢的质量是2g
C．O2的摩尔质量是32gD．每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个指定微粒
答案
解析
D
物质的量是7个基本物理量之一，它不是物质的质量，也不是物质的数量，摩尔是物质的量的单位，故A项错误；B项中“氢”指代不明确，无法确定其粒子种类，B项错误；摩尔质量的单位是g/mol，C错误；把1mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数，所以每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个指定微粒，D正确
例题4下列有关阿伏加德罗常数（NA）的说法错误的是（ ）
A．32gO2所含的原子数目为NAB．0.5molH2O含有的原子数目为1.5NA
C．1molH2O含有的H2O分子数目为NAD．0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5mol
答案
解析
A
32gO2的物质的量是1mol,1molO2含有2molO，氧原子数目为2NA，A错误；每个水分子中含有3个原子，0.5molH2O中含有的原子数目为1.5NA，B正确；1molH2O中含有的水分子数目为NA，C正确；0.5NACl2的物质的量为0.5mol，D正确
2.气体摩尔体积：
（1）单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积叫做气体摩尔体积，符号为Vm，常用单位有L/mol（或L．mol-1）和m3/mol（或m3mol-1）。
①n=V/Vm（n：
物质的量V：
气体体积Vm：
气体摩尔体积）
②气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强！
例如，在0℃和101KPa的条件下（即在标状况下），气体摩尔体积为22.4L/mol；在25℃和101KPa的条件下，气体摩尔体积为24.8L/mol。
③在温度为0℃，压强为101Kpa下，此时气体的摩尔体积为22.4L/mol也就是标准状况下的气体摩尔体积。
④气体摩尔体积仅仅是针对气体（混合气体）而言。
气体的体积在同温同压下与气体的微粒数目有关，而与气体分子的种类无关
（2）阿伏加德罗定律：
同温同压下体积相同的任何气体都含有相同的分子数即阿伏加德罗定律。
即：
在温度和压强相同的情况下，如果气体的体积V1=V2那么气体的分子数N1=N2。
可以表示为V1/V2=N1/N2。
（3）阿伏加德罗定律推论：
在同温同压下，同体积任何气体的质量比等于其相对分子质量之比
在同温同压下，气体的密度之比等于气体的相对分子质量之比
在同温同压下，气体的体积之比V1/V2等于气体的物质的量之比n1/n2
在同温同容下，容器内的压强之比P1/P2等于气体的物质的量之比n1/n2
在同压同容下，容器内的物质的量之比n1/n2等于温度的反比T2/T1
例题5下列叙述正确的是（ ）
A．1mol任何气体的体积都为22.4L
B．1mol任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4L
C．标准状况下，1mol四氯化碳所占的体积是22.4L
D．标准状况下，22.4L的任何气体的物质的量都是1mol
答案
解析
D
A项，没有指明物质所处的状况，错误；B项，没有指明物质所处的状态，错误；C项，四氯化碳在标准状况下不是气体，错误；D项，是对气体摩尔体积概念的应用，正确
例题6同温同压下，同体积的氨气和硫化氢（H2S）气体的质量比为__________；同质量的氨气和硫化氢气体体积比为________，其中含有的氢原子数目比为________；若二者氢原子数相等，则它们的体积比为________。
答案
解析
1∶2 2∶1 3∶1 2∶3
同温同压下，同体积的氨气和硫化氢（H2S）气体的物质的量相等，故质量比为17∶34＝1∶2；同质量的氨气和硫化氢气体物质的量之比为
∶
＝2∶1；氢原子数目之比为（2×3）∶（1×2）＝3∶1；二者氢原子数相等时，物质的量之比为
∶
＝2∶3。
故同温同压下体积之比为2∶3
3.物质的量浓度：
（1）物质的量浓度：
单位体积溶液所含溶质的物质的量，C=
，单位是mol/L（或mol·L-1）。
（2）一定物质的量浓度溶液的配制（配制250mL0.5mol／L的NaCl溶液）：
①计算:
已知物质的量浓度和体积，求溶质的物质的量，应用体积×物质的量浓度。
体积的单位应为L，所以0.5mol／L×250mL／1000mL×58.5g／mol=7.3g。
②称量:
用托盘天平来称量7.3g氯化钠
③溶解:
用小烧杯加水溶解7.3g氯化钠，并用玻璃棒搅拌。
④转移:
把小烧杯里的溶液往容量瓶中转移，由于容量瓶的瓶口较细，为避免溶液洒出，用玻璃棒引流。
⑤洗涤:
为保证溶质尽可能全部转移到容量瓶中，应该用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒二、三次。
⑥定容:
往容量瓶里加蒸馏水，距刻度线2～3cm处停止，为避免加水的体积过多，改用胶头滴管加蒸馏水到刻度线，这个操作叫做定容。
⑦摇匀:
最后把容量瓶瓶塞塞紧，把容量瓶倒转过来，摇动多次，使溶液混合均匀叫做摇匀。
把已溶解的氯化钠溶液，转移到250mL的容量瓶中，洗涤、定容、摇匀。
把配好的溶液倒入试剂瓶中，盖上瓶塞，贴上标签。
（3）配制物质的量浓度溶液的误差分析：
①配制过程中，未用蒸馏水洗涤用过的烧杯和玻璃棒，所配溶液浓度偏（小）。
②配制过程中，用蒸馏水洗涤了量筒，所配溶液浓度偏（大）。
③溶液在移入容量瓶时有少量溅出，所配溶液浓度偏（小）。
④易潮解的物质称量时未用密闭容器，所配溶液浓度偏（小）。
⑤定容时仰视读刻度，所配溶液浓度偏（小），俯视则会偏（大）。
（4）溶液物质的量浓度的求算：
由溶液物质的量浓度的求算公式C=n/V知道，解题关键是找到所求物质的物质的量和溶液的体积。
解题过程中应学会建立知识与知识及间的联系，提高综合分析能力。
例如将溶液用水稀释或去水浓缩时，溶液体积发生变化，但溶质质量不变，因此溶质物质的量不变，即溶液稀释或浓缩前后，溶液中溶质的物质的量是相等的。
对此，可用下面的公式表示：
C（浓溶液）·V（浓溶液）=C（稀溶液）·V（稀溶液）
例题7将4gNaOH溶于水配成50mL溶液，取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度是（ ）
A．2mol/L B．1mol/LC．0.1mol/LD．0.05mol/L
答案
解析
A
c（NaOH）＝
＝
＝2mol/L，溶液具有均一性，取出5mL，其物质的量浓度仍然是2mol/L
例题8下图为配制250mL0.2mol/LNa2CO3溶液的示意图。
回答下列问题：
（1）①中称得Na2CO3________g。
（2）玻璃棒在②③两步中的作用分别是______________、______________。
（3）若出现如下情况，对所配溶液浓度有何影响？
（填“偏高”“偏低”或“无影响”）
A．某同学在第⑧步观察液面时俯视________；
B．没有进行操作步骤④和⑤________；
C．在第⑤步不慎有少量液体流到容量瓶外________。
答案
解析
（1）5.3
（2）搅拌 引流
（3）偏高 偏低 偏低
【思维训练】
1．下列关于醋酸钾说法正确的是（ ）
A．1molCH3COOK的质量为98g·mol－1
B．CH3COOK的摩尔质量等于它的相对分子质量
C．一个CH3COOK微粒的质量约为
g
D．含有6.02×1023个碳原子的CH3COOK的物质的量为1mol
2.下列叙述正确的是（ ）
A．1molH2O的质量为18g/molB．CH4的摩尔质量为16g
C．3.01×1023个SO2分子的质量为32gD．标准状况下，1mol任何物质体积约为22.4L
3.下列有关气体摩尔体积的说法中正确的是（ ）
A．在标准状况下，0.5mol任何气体的体积都必定是11.2L
B．在标准状况下，1mol任何物质的体积都约是22.4L
C．常温常压下，1mol任何气体的体积都约是22.4L
D．在标准状况下，0.5molCO2所占有的体积约是11.2L
4.用NA表示阿伏加德罗常数，下列有关说法正确的是（ ）
A．在常温常压下，11.2LO2含有的分子数为0.5NA
B．在常温常压下，1mol氦气含有的原子数为2NA
C．71gCl2所含原子数为2NA
D．标准状况下，1molH2O和1molH2的体积都约为22.4L
5.下列各组数据中，前者刚好是后者两倍的是（ ）
A．2mol水的摩尔质量和1mol水的摩尔质量
B．200mL1mol/L氯化钙溶液中c（Cl－）和100mL2mol/L氯化钾溶液中c（Cl－）
C．64g二氧化硫中氧原子数和标准状况下22.4L一氧化碳中氧原子数
D．20%NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度和10%NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度
6.将标准状况下密度为ρ的aLHCl（g）溶于1000g水中，得到盐酸的密度为bg/cm3，则该盐酸的物质的量浓度是（ ）
A.
mol/LB.
mol/LC.
mol/LD.
mol/L
7.下列说法正确的是（ ）
A．同温同压下甲烷和氧气的密度之比为2∶1
B．1g甲烷和1g氧气的原子数之比为5∶1
C．等物质的量的甲烷和氧气的质量之比为2∶1
D．在标准状况下等质量的甲烷和氧气的体积之比为1∶2
8.
（1）等质量的O2和O3所含分子个数比为__________，原子个数比为__________，分子的物质的量之比为__________。
（2）等温等压下，等体积的O2和O3所含分子个数比为________，原子个数比为________，质量比为________。
（3）设NA为阿伏加德罗常数的数值，如果ag氧气中含有的分子数为b，则cg氧气在标准状况下的体积约是________（用含NA的式子表示）。
（4）配制100mL1mol/L的稀H2SO4溶液，需要用量筒量取浓H2SO4（密度为1.84g·mL－1，质量分数为98%）的体积为________mL。
9.实验室欲用NaOH固体配制1.0mol/L的NaOH溶液240mL；
（1）配制溶液时，一般可以分为以下几个步骤：
①称量 ②计算 ③溶解 ④摇匀 ⑤转移 ⑥洗涤 ⑦定容 ⑧冷却 ⑨摇动。
其正确的操作顺序为________。
本实验必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、________。
（2）某同学欲称量NaOH的质量，他先用托盘天平称量烧杯的质量，天平平衡后的状态如下图所示。
烧杯的实际质量为________g，要完成本实验该同学应称出________gNaOH。
（3）使用容量瓶前必须进行的一步操作是________。
（4）在配制过程中，其他操作都是正确的，下列操作会引起误差偏高的是________。
A．转移溶液时不慎有少量洒到容量瓶外面
B．定容时俯视刻度线
C．未冷却到室温就将溶液转移到容量瓶并定容
D．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面低于刻度线，再加水至刻度线
10.欲用含有少量氯化钙的氯化钠固体，配制100mLamol/L的氯化钠溶液，设计了下面的操作方案。
根据方案操作步骤回答下列问题：
（1）称量粗盐样品mg，在托盘天平左盘上放________，右盘上放________。
（2）过滤时，漏斗下端管口应________，漏斗里液面应________。
（3）蒸发操作时应将液体放在________中加热，等加热至________时即停止加热。
（4）在样品的溶液中加入过量的Na2CO3溶液，作用是____________________________，反应的化学方程式是______________________。
（5）在滤液中加入盐酸的作用是________________，反应的化学方程式是___________。
（6）配制100mLamol/L的NaCl溶液时，应从Wg固体中称取NaCl的质量为____________，配制时应在__________中进行定容。
11.一定量的液态化合物XY2，在一定量的O2中恰好完全燃烧，反应方程式为：
XY2（l）＋3O2（g）
XO2（g）＋2YO2（g），冷却后，在标准状况下测得生成物的体积是672mL，密度是2.56g·L－1。
（1）反应前O2的体积是________。
（2）化合物XY2的摩尔质量是________。
（3）若XY2分子中X、Y两元素质量比是3∶16，则X、Y两元素分别为________和________（填元素符号）。
答案与解析
选择题
题号
答案
解析
1
C
质量的单位是g，A错误；以g·mol－1为单位时，CH3COOK的摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，B错误；1molCH3COOK的质量为98g，则1个CH3COOK的质量约为
g，C正确；因1molCH3COOK中碳原子为2mol，即6.02×1023×2个，D错误
2
C
A中1molH2O的质量为18g；B中CH4的摩尔质量为16g·mol－1，D中1mol任何物质错，应为1mol气体
3
D
对于气体来讲，其体积与温度、压强有关，标准状况下，1mol任何气体的体积都约是22.4L，故A、C两项不正确。
固体与液体的体积不适用气体的摩尔体积，故B项不正确
4
C
A项中，标准状况下，11.2LO2含有的分子数为0.5NA；氦是单原子分子，1mol氦气含有的原子数为1NA；C项正确；标准状况下，水是液体
5
C
物质的摩尔质量为定值，与该物质的物质的量多少无关，A项错；1mol/L氯化钙溶液中c（Cl－）＝2mol/L，与2mol/L氯化钾溶液中c（Cl－）相等，B项错；64g二氧化硫中氧原子的物质的量为
×2＝2mol，标准状况下，22.4L一氧化碳中氧原子的物质的量为
＝1mol，C项正确；因20%NaOH溶液的密度（设为ρ1）大于10%NaOH溶液的密度（设为ρ2），则
＝
/
＝
>2∶1，D项错
6
D
根据c＝
＝
＝
mol/L
7
B
同温同压下，气体密度比等于摩尔质量比，A错误；等物质的量的气体质量比等于摩尔质量比，C错误；标准状况下，等质量气体体积比等于物质的量之比，等于摩尔质量反比，D错误；求原子数之比，先计算物质的量，再乘以分子所含的原子数，1g甲烷中原子的物质的量＝1g/16g/mol×5,1g氧气中氧原子的物质的量＝1g/32g/mol×2，比值为5∶1，故B正确
非选择题
题号
答案
解析
8
（1）3∶2 1∶1 3∶2
（2）1∶1 2∶3 2∶3
（3）
L
（4）5.4
（1）等质量的O2和O3的物质的量之比为
∶
＝3∶2，则所含分子个数之比为3∶2，原子个数之比为1∶1。
（2）据阿伏加德罗定律可知，同温同压下，等体积的气体含有相同数目的分子数，即O2和O3所含分子数之比为1∶1，则原子个数比为2∶3，质量比为2∶3。
（3）氧气的摩尔质量为：
M＝
＝
＝
g/mol，则cgO2在标准状况下体积为：
V＝
·Vm＝
×22.4L/mol＝
L。
（4）该浓H2SO4的物质的量浓度为：
c＝
＝
mol/L＝18.4mol/L。
据稀释定律得：
100mL×1mol/L＝18.4mol/L×V，解之得V＝5.4mL。
9
（1）②①③⑧⑤⑥④⑦⑨ 250mL容量瓶、胶头滴管
（2）27.4 10.0
（3）检查容量瓶是否漏液
（4）BC
（1）选择容量瓶要与所配溶液的体积数尽可能相近，配240mL的NaOH溶液，应选250mL的容量瓶。
（2）用天平称量试剂，要根据“左物右码”的放置原则。
若放反，则m物＝m码－m游码，因此，烧杯的质量为：
30g－2.6g＝27.4g。
m（NaOH）＝1mol/L×0.25L×40g/mol＝10.0g。
（3）容量瓶在使用前要检验是否漏液。
（4）误差分析要根据溶质和溶液体积相对量进行分析
10
（1）粗盐（放在称量纸上） 砝码（放在称量纸上）
（2）靠在烧杯内壁上 低于滤纸的边缘 （3）蒸发皿 剩余较少液体
（4）使钙离子完全形成沉淀而除去 CaCl2＋Na2CO3===CaCO3↓＋2NaCl
（5）除去过量的Na2CO3Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
（6）5.85ag 100mL容量瓶
（1）称量时左物右码；
（2）过滤时“一贴”、“二低”、“三靠”；（3）蒸发在蒸发皿中进行，当加热到剩有少量液体时停止加热用余热蒸干；（4）Na2CO3是除杂试剂，加入过量的目的是把杂质除得更干净；（5）盐酸也是除杂试剂，用于除去所加的过量碳酸钠；（6）用WgNaCl配制100mLamol/L的NaCl溶液应称取NaCl的质量为：
100mL×10－3L/mL×amol/L×58.5g/mol＝5.85ag，配制溶液时应在100mL容量瓶中进行定容
11
（1）672mL
（2）76g·mol－1
（3）C S
（1）观察反应方程式，因XY2为液态，由反应前后气体体积不变，知V（O2）＝672mL。
（2）根据质量守恒定律，有：
m（XY2）＝0.672L×2.56g·L－1－32g·m
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