届高三数学一轮复习 教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练专讲专练 104 算法初步与算法案例.docx

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届高三数学一轮复习教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练专讲专练104算法初步与算法案例

2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：

10.4　算法初步与算法案例

一、选择题

1．（20

12·天津）阅读下边的程序框图，运行相应的

程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为（　　）

A．－1　　　　B．1　　　　C．3　　　　D．9

解析：

由题可知，当输入x＝－25时，|x|＞1，x＝5－1＝4；|4|＞1，x＝2－1＝1，∵|1|＞1不成立，循环结束，则输出x＝2×1＋1＝3，故正确答案为C.

答案：

C

2．（2012·山东）执行如图的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为（　　）

A．2B．3

C．4D．5

解析：

由题意可知，当第一次执行循环体后，P＝1，Q＝3，这时n＝1，当第二次执行循环体后，P＝1＋4＝5，Q＝2×3＋1＝7，这时n＝2，当第三次执行循环体后，P＝1＋4＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，这时n＝3，而此时Q＜P，因此跳出循环，这时n＝3

，故答案选B.

答案：

B

3．（2012·安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）

A．3B．4C．5D．8

解析：

第一次循环后：

x＝2，y＝2；第二次循环后：

x＝4，y＝3；第三次循环后：

x＝8，y＝4，此时跳出循环，输出y＝4.

答案：

B

4．（2012·课标全国）如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，那么（　　）

A．A＋B为a1，a2，…，a

N的和

B.为a1，a2，…，aN的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数

D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数

解析：

根据程序框图可知x＞A⇒A＝x，x＜B⇒B＝x，即每次循环都将ak中的较大数赋给A，或将较小数赋给B，所以A是最大值，

B是最小值，所以选C.

答案：

C

5．（2013·温州测试）某同学设计右面的程序框图用以计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写（　　）

A．i≤19B．i≥19

C．i≤20D．i≤21

解析：

由程序框图可知，判断框内填写i≤20，这样当i＝20时，S＝

12＋22＋32＋…＋202，当i＝21进入判断框后输出S＝12＋22＋33＋…＋202.

答案：

C

二、填空题

6．（2012·湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结

果s＝________.

解析：

此框图依次执行如下循环：

s＝1，a＝3，n＝2；

s＝4，a＝5，n＝3；s＝9，a＝7，此时n＝3＜3不成立，跳出循环，输出s＝9.

答案：

9

7．（2012·江苏）下图是一个算法流程图，则输出的k的值是__________．

解析：

k＝1，k2－5k＋4＝0；k＝2，k2－5k＋4＜0；k＝3，k2－5k＋4＜0；k＝4，k2－5k

＋4＝0；k＝5，k2－5k＋4＞0，所以输出的k的值为5.

答案：

5

8．（2012·浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运

行后输出的值是__________．

解析：

i＝1，T＝1；i＝2，T＝；i＝3，T＝；i＝4，T＝；i＝5，T＝×＝；i＝5＋1＝6，跳出循环，输出T＝.

答案：

9．（2012·福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于__

________．

解析：

进入循环体，第一次运算后，s＝1，k＝2；第二次运算后，s＝0，k＝3；第

三次运算后，s＝－3，k＝4；4＜4不成立，跳出循环，输出s＝－3.

答案：

－3

三、解答题

10．（2013·蚌埠调研）某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：

厘米）：

甲：

37,21,31,20,29,19,32,23,25,33

乙：

10,30,47,27,46,14,26,10,44,46

（1）根据抽测结果，完成下面的茎叶图（如图①所示），并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图（如图②所示）进行运算，问输出的S大小为多少？

并说明S的统计学意义．

②

解析：

（1）茎叶图如图：

可能的统计结论有：

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；

③甲种树苗的中位数为

27，乙种树苗的中位数为28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且

大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．

（2）S＝35.统计学意义：

S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．