最新人教版四年级数学上册教案6 除数是两位数的除法.docx

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最新人教版四年级数学上册教案6除数是两位数的除法

6除数是两位数的除法

本单元是小学阶段学习整数除法的最后阶段，是在学生学习了多位数乘两位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。

教科书不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。

笔算除法按照计算的难易程度分两段编排：

①商是一位数。

主要解决商的书写位置、除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。

②商是两位数。

让学生将除的过程、试商的方法迁移至此。

对于试商的方法，主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数估成与它接近的整十数去试除被除数。

这种试商方法比较容易被学生掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定商。

在教学一般试商方法的基础上，教科书还注意在特殊情况下，灵活地运用试商方法。

学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本单元的学习打下了基础。

通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移类推、合作探究等方法学习知识的经验。

在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算中迁移类推到除数是整十数的口算、笔算除法中，培养他们自主学习的能力。

由于小学四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证基本的教学效果，让每个学生都能理解算理，既可以借助教科书进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让学生从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是两位数的除法的计算方法。

1.注重学生对计算方法的探索，理解算理算法。

重视学生对计算方法自主探索的过程，学生在探索的过程中尝试调动自己已有的经验、知识来说明原理，经历除法计算方法的形成过程。

教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理，不仅要让学生知道该怎么算，还要让学生明白为什么要这么计算，在理解算理的基础上掌握运算法则，进行“理法交融”的学习。

2.重视口算教学。

口算除法，在日常生活中经常用到，是学习除数是两位数的笔算除法的重要基础。

口算除法的熟练程度对后续学习会产生一定的影响。

在探索口算方法时让学生充分利用已有的口算知识自主探索，同时展示算法的多样性。

教学中要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索的过程，获得新的口算方法。

适时组织口算练习，给每一个学生提供较多的练习机会，在练习中提高口算能力。

3.帮助学生掌握试商的方法。

试商的方法是笔算除法的重点内容，在教学中适时地引导学生通过观察、分析、比较并及时进行阶段性总结，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，如“四舍”商大下调1，“五入”商小上调1，“同头”无除试商8、9，“除数折半”商4、5，倍数不估直接商，经历算理算法概括总结的过程。

教学时，要放手让学生自主尝试、互动交流，让学生在主动探索中经历试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会根据具体问题灵活应用试商方法，给学生创设主动探索数学知识的空间，有效地促进学生的全面发展。

1.口算除法

▶教学内容

教科书P71例1、例2，完成教科书P71“做一做”，P72“练习十二”第1~7题。

▶教学目标

1.在操作活动中探索“整十数除整十数、几百几十数（商是一位数）”的口算除法的计算方法。

2.掌握“整十数除整十数、几百几十的数（商是一位数）”的口算除法的算理，培养迁移类推的能力、表达能力和估算的意识。

3.感受到独立思考、合作交流带来的快乐，激发学生对口算除法的学习兴趣。

▶教学重点

掌握口算除法的计算方法。

▶教学难点

理解口算除法的算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1.课件出示习题。

师：

你们是怎么口算的？

学生小组内讨论。

2.导入新课。

【设计意图】师：

看来大家对前面所学的整十整百整千数除以一位数的口算除法掌握得很好。

今天我们来继续学习口算除法的相关知识。

（板书课题：

口算除法）

复习旧知识，巩固口算方法，引导学生学会知识的迁移，为学习新知奠定基础。

二、自主探究，明确算理

1.整十数除整十数的口算。

（1）情境导入，提出问题。

课件出示教科书P71例1。

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

师：

同学们，题目中已知的是什么？

要求的是什么？

怎样解决这个问题呢？

【学情预设】学生很容易说出，已知彩旗的数量是80面，每班分20面。

要求的是可以分给几个班，就是求80里面有几个20，应该用除法计算，列式为80÷20。

【教学提示】

借助小棒图进行直观演示是指导学生说清算理、突破难点的有效方法，教师应予以重视。

（2）尝试计算。

师：

80÷20等于多少呢？

先独立思考，再与小组同学相互交流。

教师适时板书。

【学情预设】预设1：

因为4个20是80，所以80÷20=4。

预设2：

因为8÷2=4，所以80÷20=4。

（3）尝试说理。

师：

看来大家对80÷20的计算结果都有自己的想法，我们一起来看课件演示。

师：

你现在能说清楚80÷20为什么等于4了吗？

【学情预设】学生能结合课件演示说算理：

用80根小棒代替80面彩旗，每10根小棒捆成1捆，每班分2捆也就是20根小棒，这样一共可以分成4份，也就是说80里面有4个20，所以80÷20=4。

【设计意图】本环节在学生独立思考后，再在全班交流的基础上结合小棒演示，帮助学生进一步加深理解80÷20=4的算理，从而有效地突破本课的教学难点。

（4）探究估算方法。

课件出示教科书P71例1“想一想”。

师：

这两道题有什么相同点和不同点？

【学情预设】这两道题都用了约等号，需要估算。

这两道题中第一道题的被除数不是整十数，第二道题的除数不是整十数。

学生试算后交流汇报。

【学情预设】学生之前有除数是一位数的除法的估算经验，会想到可以把第一道算式的83估成80，再计算80÷20，结果约等于4；第二道算式可以把19估成20，结果同样约等于4。

教师根据学生的回答适时板书。

（5）课件展示教科书P71“做一做”第1题。

学生独立完成后交流算法。

2.整十数除几百几十数的口算。

（1）课件出示教科书P71例2。

师：

这道题与例1有什么不同？

【学情预设】学生可能会说到这道题的被除数是几百几十数。

（2）独立试做后交流方法。

【学情预设】预设1：

因为3个50是150，所以150÷50=3。

【教学提示】

学生能说出3个50是150，但不一定能意识到自己使用了乘法口诀，这里引导学生总结出用“想乘法算除法”的方法来口算求商。

预设2：

因为15÷5=3，所以150÷50=3。

师追问：

你是怎么知道3个50是150的呢？

【学情预设】引导学生说出：

我们可以根据乘法口诀“三五十五”得出3个5是15，那么3个50就正好是150。

师小结：

看来我们可以通过想乘法口诀来口算除数是整十数的除法。

（3）进一步探究估算方法。

课件出示教科书P71例2“想一想”。

学生独立试算后汇报交流。

【学情预设】有了前面计算例1中“想一想”的经验，学生会想到把第一道算式的122估成120，再计算120÷30，结果约等于4；把第二道算式的28估成30，结果同样约等于4。

教师根据学生的回答适时板书。

师：

为什么要把122估成120呢？

估成100行不行？

【学情预设】引导学生明确，在进行除法的估算时，我们既要取被估数的近似数，又要考虑能否使用乘法口诀进行口算。

如果把122估成100，100除以30不能直接用口诀整除，所以我们要把122估成120，从而达到既相近又能用想乘法口诀口算除法的目的。

【设计意图】前面有例1的基础，这道题没有安排直观演示，而是放手让学生完成交流,再引导学生明确除数是整十数的口算方法就是想乘法口诀进行口算；至于估算的教学，在这一环节增加了除法估算方法的总结，让学生在明白除法估算方法的同时及时总结，培养学生良好的学习习惯。

（4）课件展示教科书P71“做一做”第2题。

学生独立完成后交流算法。

三、巩固练习，灵活应用

1.课件展示教科书P72“练习十二”第1题。

学生独立完成后说算法。

【设计意图】这道题安排了四道口算乘法和相应的口算除法练习，用于巩固“想乘法算除法”的方法。

2.课件展示教科书P72“练习十二”第2、4题。

学生以“开火车”的形式完成并说清自己是怎么算的。

3.课件展示教科书P72“练习十二”第3、5题。

指导学生读题后列式计算，并思考交流为什么要用除法计算。

【设计意图】通过解决实际问题，巩固口算方法，提高学生解决实际问题的能力。

4.课件展示教科书P72“练习十二”第6题。

学生在教科书上完成后，全班交流。

重点让学生交流第二排三道题的估算方法。

5.课件展示教科书P72“练习十二”第7题。

【学情预设】先让学生思考要解决这个问题需要哪些信息，使学生明确需要知道这本书一共有多少个小故事，每天看多少个小故事，每个月看多少个小故事。

要让学生自己分析寻找，也就是每月大约看30个小故事。

四、课堂小结，畅谈收获

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

▶板书设计

口算除法

80÷20=4150÷50=3

83÷20≈4122÷30≈4

80÷19≈4120÷28≈4

▶教学反思

本节课在教学时，教师创设情境引入新课，通过独立思考、小组交流、全班汇报等方式，让学生在自主探索中学习知识。

在新知教学中，注重从旧知识迁移，体现了知识的形成过程。

让学生多说说自己的想法，叙述口算的思路，体现算法的多样性。

当算理明晰，算法掌握之后，教师设计了形式多样的练习，让学生通过练习理解算理和掌握计算方法，提高口算能力，并在解决问题中体会口算的实际用途，培养学生的估算意识，提高解决问题的能力。

▶作业设计

对应课时作业P47第2~6题。

2.口算。

60÷10=90÷30=120÷20=540÷60=

240÷40=300÷50=320÷40=630÷70=

3.比一比，算一算。

4.在（）里填上合适的数。

720÷（）=9360÷60=（）450÷（）=5

（）÷60=5（）÷40=4280÷（）=7

5.照样子，写算式。

6.四年级共有师生320人，周日他们去郊游。

算一算，一共要租几辆车？

参考答案

2.63696689

3.44773366

4.8069030016040

5.（竖排）150÷50=3148÷50≈3480÷80=6483÷80≈6

6.320÷40=8（辆）

2.笔算除法

第1课时除数是整十数的除法

▶教学内容

教科书P73例1、例2，完成教科书P73“做一做”，P74“练习十三”第1、2、4题。

▶教学目标

1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。

2.在合作交流中，探索笔算试商的一般方法，进一步理解算理，使学生掌握迁移类推的思想，提高计算能力。

3.感受除法在生活中的广泛应用，在探究算理算法的过程中感受成功的喜悦。

▶教学重点

掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

▶教学难点

理解除数是整十数的笔算除法的算理。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习旧知识，引入新课

1.课件出示习题。

看谁算得又对又快。

【教学提示】

这一环节中教师应该重视学生的估算过程，学生如果没有想到先通过估一估得到大概的商，教师应给予引导：

你能估一估大概可以分给几个班吗？

指名学生读算式说结果，并说说你是怎么算的。

指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。

2.引入新课。

课件出示教科书P73例1。

师：

这道题该怎么解决？

为什么这样解决？

【学情预设】学生能说出：

因为要求可以分给几个班就是求92里面有几个30，所以用除法来解答。

师：

想一想，92÷30等于多少呢？

【学情预设】学生有前一节课的知识基础，能想到把92估成90，再用90除以30口算得3，答案是可以分给3个班。

师：

准确的结果又是多少呢？

这需要我们进一步精确计算。

这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：

除数是整十数的除法）

【设计意图】此环节的目的：

一是帮助学生复习口算除法以及除数是一位数的笔算除法，为本课学习奠定基础；二是培养学生的估算意识和良好的计算习惯，同时把口算、估算、笔算相结合，实现知识间的相互联系，从而引发思考，揭示课题。

二、尝试探究，理解算理

1.独立计算，明确算理。

师：

请同学们先尝试独立试商并写出笔算过程，算完后在小组内交流你们的算法。

指名板演。

【学情预设】学生通过前面的估算知道92里面约有3个30，在这里能准确商3，但是有学生会把3商在十位上。

【教学提示】

教师重点强调“3”为什么要写在个位上，为什么不能写在十位上。

师：

我们来看一看两位同学刚刚写的笔算过程，请你们仔细观察，它们有什么不一样？

谁对谁错？

【学情预设】学生能正确给出判断，知道92里面约有3个30，所以这里的3表示3个一，只能写在个位上；也有学生会说因为除数是两位数，我们要先看被除数的前两位，用哪一位去除商就应该写在那一位上，所以3写在个位上。

2.课件演示，进一步加深理解。

师：

我们一起来看课件演示，看看同学们笔算得对不对。

课件出示图片。

【教学提示】

教师提醒学生算式的计算结果要写完整，不能丢掉余数。

要分清商和余数的单位。

师：

把92根小棒每10根捆1捆，每3捆分1份，这样分出了3份，也就是90根，还剩2根，所以92÷30商3余2。

学生完善解答过程，注意写答语。

【设计意图】此处无论是引导学生进行估算，还是引导学生借助小棒图直观展示结果，都是为了让学生理解“3为什么写在个位上”。

这个问题学生最易出错，在此重点讨论强调，进一步突出对算理的理解，分散难点，这是一个不断明确算理掌握算法的过程。

3.课件出示教科书P73例2。

（1）学生独立试做后交流算法。

学生能发现被除数的前两位不够除，需要用前三位来试商。

（2）试商。

师：

商为什么是5呢？

【学情预设】学生能说出因为5个30是150，150接近178。

如果商6，就是6个30是180，180比178大，不行。

师：

被除数是三位数了，为什么这里的5还商在个位上呢？

【学情预设】有学生会说因为前两位不够除，我们用前三位来除的，所以商在个位上；也会有学生说因为178里面最多有5个30，所以5要写在个位上。

两种说法都是可行的。

结合学生的交流，教师板书。

【设计意图】本环节先放手让学生独立完成试算后再交流算法，教师通过一步一步地追问“商为什么是5呢？

为什么商在个位上？

”，让学生充分理解算理算法，夯实算理基础，从而有效突破重难点。

4.总结算法。

师：

谁愿意结合这两道例题，总结一下我们是怎样笔算除数是整十数的除法的。

【学情预设】

【教学提示】

此环节通过追问为什么商是5，让学生说清试商过程其实就是运用乘法口诀的过程。

学生可能会总结：

先看被除数的前两位，前两位如果不够除就要看前三位，再想乘法口诀试商，除到哪一位，商就写在那一位上。

师小结：

除数是整十数的除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。

除得的余数要比除数小。

【设计意图】加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。

5.完成教科书P73“做一做”第1、2题。

学生独立完成，交流算法。

师：

商在哪一位上？

为什么？

三、巩固练习，内化应用

1.课件展示教科书P74“练习十三”第1题。

学生独立完成，指名汇报。

2.课件展示教科书P74“练习十三”第2题。

学生思考后快速回答。

【设计意图】第1题是试商的练习。

试商时要想“被除数里最多有几个几十”。

第2题安排了4组算式，上下对照排列，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数都是比较接近的两位数或三位数，目的是引导学生用估算的方法进行试商。

3.课件展示教科书P74“练习十三”第4题。

学生独立计算，展示交流。

提醒学生先观察被除数的前两位是否够除，再完成计算。

四、课堂小结，畅谈收获

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

▶板书设计

▶教学反思

除数是整十数的笔算除法，对于商写在哪一位上，学生非常容易出错，这是本课时的教学重点也是难点。

教师的做法是选择了学生常见的错误（商在十位上）和正确的笔算方法进行对比，让学生自主比较、辨析，在辨析中充分展现学生的思维，同时让学生在思维的碰撞中逐渐达成共识。

此时，错误成了教学的资源，把这些资源整合起来就是教学的财富。

学生在这样的氛围中学习，积累了数学经验，产生了积极的学习兴趣，把“要我学”变为“我要学”，效果不错。

▶作业设计

对应课时作业P48第4~6题。

4.下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

5.王阿姨的微信里有零钱186元，她准备每次发60元的红包，够发几次？

还剩多少钱？

6.四年级174名同学进行远足活动，每20名同学需要一位老师带队，一共需要安排多少位老师带队？

参考答案

5.186÷60=3（次）……6（元）

6.174÷20=8（位）……14（名）8+1=9（位）

练习课（第1课时）

【教学提示】

第6题引导学生思考：

商应该写在哪一位上？

为什么？

▶教学内容

完成教科书P74~75“练习十三”第3、5、6、7、8、9、10、11、12*题。

▶教学目标

1.进一步理解和掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法及其算理，能正确熟练地进行笔算。

2.进一步培养学生判断商所在位置的能力以及解决问题的能力。

▶教学重点

熟练掌握除数是整十数的除法的计算方法。

▶教学难点

熟练掌握除数是整十数的除法的试商方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、谈话引入

师：

昨天我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？

学生独立思考，小组交流，指名汇报。

【学情预设】教师引导学生总结得出：

除数是整十数的笔算除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。

除得的余数要比除数小。

师：

看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来进行除数是整十数的笔算除法的练习，大家有信心接受挑战吗？

【设计意图】此环节先引导学生简单回顾除数是整十数的笔算除法的计算方法，明确学习任务。

二、基础练习

1.课件展示教科书P74“练习十三”第5题。

学生独立完成后在小组内交流算法。

2.课件展示教科书P74“练习十三”第6题。

指名学生板演完成，其他同学在随堂本上完成，再互相评价。

三、指导练习

1.课件展示教科书P74“练习十三”第7题。

（1）指名学生读一读题目，并指出题目给出的已知信息。

（2）想一想这个问题怎么解决，小组议一议，再写出答案。

（3）一个小组派出代表向其他学生演示笔算的过程。

【学情预设】学生在解决第2个问题时可能会出现“590÷60=9（节）……50（吨）”的结果。

提醒学生这里要用“进一法”来算出需要的车厢节数。

【设计意图】通过解决实际问题，让学生体验除法在生活中的应用价值，提高解决问题的能力。

2.课件展示教科书P75“练习十三”第8题。

（1）全班集中评析。

师：

请大家观察后思考这三个竖式对不对。

如果错了，错在哪里？

师：

我们在计算中如何避免这种错误？

（2）完成纠错，呈现正确计算。

【设计意图】

【教学提示】

第8题重点让学生思考在计算中如何能做到避免这些错误。

这一题针对学生容易出现的问题，给出了典型错题供学生判断和纠错，让学生进一步掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

3.课件展示教科书P75“练习十三”第12*题。

师：

先想一想，在有余数的除法算式中，已知除数、商和余数，怎样求被除数？

已知被除数、商和余数，怎样求除数？

师：

这两个空里填多少？

怎么知道的？

（1）学生尝试完成填空。

（2）同桌交流想法。

（3）集中交流。

【学情预设】

【教学提示】

第10题提醒学生可以采用估算的方法来完成大小比较。

这虽然是两道逆向计算题，但是学生在二年级学习有余数的除法时有相关的知识经验，知道在有余数的除法算式里，被除数=除数×商+余数，除数=（被除数-余数）÷商，所以不难完成填空。

四、巩固练习

完成教科书P74~75“练习十三”第3、9、10、11题。

学生独立完成，全班集中评价，重点针对学生的错例进行分析。

师：

这样做对吗？

错在哪里？

能分析一下可能是什么原因导致这样的错误吗？

师：

该怎么改正？

五、课堂小结，畅谈收获

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

▶教学反思

练习是提高学生计算能力的重要方式，要提高练习的效率，就必须有目的性和针对性地练习。

尤其是计算练习，不能只关注计算结果，还要关注此类练习的训练点：

是巩固方法，还是对比分析易错易混点，还是技能训练，还是审题训练，等等。

如第5、6题是训练计算技能，就要给学生更多的独立练习空间。

而第8题是纠错题，就要把训练点放在观察、分析、言语表述这些方面。

总之，计算练习课的目的就是要通过丰富多样的综合练习，使学生更加清晰地理解计算方法，进一步提高学生灵活解决问题的能力。

▶作业设计

对应课时作业P48第2、7题。

2.（）里最大能填整数几？

30×（）＜68（）×60＜185

70×（）＜165（）×30＜125

7.在下面的（）里填上适当的数。

（）÷60=2……5（）÷40=9……15

410÷（）=5……10762÷（）=8……42

参考答案

2.2324

7.1253758090

第2课时除数接近整十数的除法（四舍法试商）

▶教学内容

教科书P76例3，完成教科书P76“做一做”，P78“练习十四”第2~4题。

▶教学目标

1.初步掌握两位数除多位数的笔算方法，会用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理，并能正确计算。

2.在自主尝试中经历试商的过程，理解为什么要调商，怎样调商，培养学生知识迁移的能力和解决问题的能力。

3.使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。

【教学提示】

复习题中要引导学生说清楚是怎么确定所填的数就是最大的数的。

▶教学重点

初步掌握两位数除多位数的笔算方法。

▶教学难点

用“四舍”法把除数看作整十数来试商。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入，揭示课题

师：

前面我们学习了除数是整十数的口算和笔算除法。

你们能运用所学的知识来完成下面这道题吗？

课件出示习题。

学生独立思考，全班交流，指名汇报，完成填空。

师：

这里分别填多少?

你是怎么想的？

【学情预设】学生有之前的计算基础，能正确完成填空并描述清楚自己的理由。

师：

看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。

［板书课题：

除数接近整十数的除法（四舍法试商）］

【设计意图】此环节通过复习前面的笔算方法和算理，唤醒学生已有的知识，有利于学生进行本节新课知识上的衔接和迁移。

二、自主尝试，理解算理

1.课件出示教科书P76主题图及例3第

（1）小题。

（1）理解题意。

师：

你会解答这个问题吗？

（用除法计算）为什么用除法计算呢？

【学情预设】有学生会说这是已知总价和单价求数量，所以用除法计算；也有学生会说这是求84里面有几个21，所以用除法计