MATLAB夫琅禾费衍射课程设计.docx
《MATLAB夫琅禾费衍射课程设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB夫琅禾费衍射课程设计.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
MATLAB夫琅禾费衍射课程设计
课程设计任务书
学生姓名：
袁娜专业班级：
电子科学与技术1201班
指导教师：
工作单位：
信息工程学院
题目:
夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样
一、设计目的
了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。
二、设计内容和要求
1．绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。
改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
提示：
参考《物理光学》教材或冯国英《波动光学》,画二维图时用image和colormap函数，显示灰度图像时用colromap（gray（255）），255级灰度即可，画出的图和教材上的衍射图样一样。
三维图时就用mesh或surf函数。
2.学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。
3．学习Matlab语言的程序设计。
三、初始条件
计算机；Matlab软件。
四、时间安排
1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。
2、2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB语言的应用环境、调试命令，绘图功能函数等。
3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。
4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
指导教师签名：
2015年01月19日
系主任（或负责教师）签名：
2015年01月19日
摘要
本文基于衍射理论，利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，不仅参数很容易调节、模拟结果直观，而且与实验观测结果也非常吻合。
这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。
MATLAB是一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵计算﹑数值分析﹑图形管理和编程技术结合在一起，广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。
计算机仿真以其良好的可控性﹑无破性﹑易观察性以及低成本等优点，在光学理论和实验教学中被迅速推广。
根据光学原理设计程序进行实验仿真，简单灵活﹑周期短，而且不受实际试验条件的限制，节约了实验器材，并减少了实验者的操作难度。
利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
关键字：
夫琅禾费衍射矩孔单缝圆孔MATLAB仿真
1设计内容及要求
1.1设计的目的
利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，对光学现象进行数值仿真，能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
1.2设计的要求
绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。
改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
2设计原理及设计思路
2.1矩孔衍射原理
设波长为
的平行光正入射到宽度为
（
轴方向），高度为
（
轴方向）的矩孔上，若设矩孔上的光场分布均匀，则瞳函数为常数，即
，夫琅禾费矩孔衍射的衍射场为
，式中
和
分别为
轴和
轴方向上的衍射角；
；
为真空中的波数；
为光波从
，
坐标的原点出发沿着衍射方向到达场点
的光程，即参考光程，在积分过程中是不变的常量；
，
。
由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为
极小值
2.2单缝衍射原理
由惠更斯—菲涅尔原理易得出波的振动表达式为
，对于单缝衍射，其相位差为
，其光振动表达式为
或
其复振幅为
所以光屏上点的合振幅为
其中
，因此光强为
所以光强分布为
时有最大光强
时，最小光强
，
2.3圆孔衍射原理
圆孔衍射中间亮纹亮度最大，称为爱里斑，直径为
观察平面上任意一点的复振幅为
，
由贝塞尔函数可得
因此，光强为
爱里斑的半径为
3程序设计
3.1矩孔衍射程序
clearall
closeall
clc
lmda=632.8e-9;%波长
xmax=0.05;%矩孔x轴宽度
ymax=0.05;%矩孔y轴宽度
def=0.0001;%分析分辨率
x=-xmax:
def:
xmax;
y=-ymax:
def:
ymax;
lenm=length（x）;
lenn=length（y）;
form=1:
lenm
forn=1:
lenn
alpha=pi*x（m）/（lmda）;
beta=pi*y（n）/（lmda）;
I（m,n）=（（sin（alpha））/（alpha））^2*（（sin（beta））/（beta））^2;
end
end
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
I=I/（max（max（I）））;
figure
imshow（255*I）;
3.2单缝衍射程序
clearall
closeall
clc
lmda=632.8e-9;%波长
xmax=0.005;%矩孔x轴宽度
ymax=0.05;%矩孔y轴宽度
def=0.0001;%分析分辨率
x=-xmax:
def:
xmax;
y=-ymax:
def:
ymax;
lenm=length（x）;
lenn=length（y）;
form=1:
lenm
forn=1:
lenn
alpha=pi*x（m）/（lmda）;
beta=pi*y（n）/（lmda）;
I（m,n）=（（sin（beta））/（beta））^2;
end
end
I=I/（max（max（I）））;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
figure
imshow（255*I）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
3.3圆孔衍射程序
clearall
closeall
clc
lam=632.8e-9;%波长
a=0.0005;%圆孔直径
f=1;%距离
m=512;%画的点数
ym=4000*lam*f;
ys=linspace（-ym,ym,m）;
xs=ys;
fori=1:
m
r=xs（i）^2+ys.^2;
sinth=sqrt（r./（r+f^2））;
x=2*pi*a*sinth./lam;
hh=（2*besselj（1,x））.^2./x.^2;
b（:
i）=（hh）'.*5000;
end
image（xs,ys,b）
colormap（gray（256））
4图形仿真
4.1矩孔衍射仿真图样
x=0.05,y=0.05时
x=0.02,y=0.05时
4.2单缝衍射仿真图样
x=0.005,y=0.05时
x=0.002,y=0.05时
波长=700e-9，x=0.005,t=0.05时
4.3圆孔衍射仿真图样
直径a=0.0005时
直径a=0.0003时
5心得体会
通过这次的课设，我认识到了MATLAB软件的功能非常强大，对于很多关于光学实验方面都可以用它来实现，这使得我们在使用的时候非常方便及多变。
我也熟悉了MATLAB的工作环境，可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿真。
本文次课设利用MATLAB仿真夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样，方法简单、快捷。
在本次的课程设计中，这个课题看似有点陌生，但是真正做起来才发现不是那么困难。
主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格，锻炼很多，对软件的用法比较熟悉。
这次的课程设计让我学到了很多知识，不仅仅是对MATLAB软件的学习，对学习编程有很大帮助，对衍射的相关知识也有更深的了解，更有对做课程设计的熟练，通过相互学习中，我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识，体会到了同学之间的团结。
当然，也有老师的帮助及平时的教导。
经过了课程设计，我也发现了自己的很多不足。
但是通过自己的动手动脑，既增加了知识，又给了我专业知识以及专业技能上的提升，对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。
同时我也会更加努力，认真学习，争取在以后的课程中做得更好！
参考文献
[1]梁绍荣.普通物理学・光学［M］.高等教育出版社，1988
[2]姚启钧.光学教程［M］.高等教育出版社，2002
[3］张兆奎，缪连元，张立.大学物理实验［M］.高等教育出版社，2001
[4］蓝海江.夫禾费矩孔衍射的光强［J］.柳州师专学报，2000
[5]谢嘉宁，陈伟成，赵建林.MATLAB在光学信息处理仿真实验中的应用[J].物理实验，2006
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
电子科学与技术120
课程设计题目：
课程设计答辩或质疑记录：
1.
2.
3.
成绩评定依据：
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
2015年1月23日
升级会员 