新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版 总复习测试题.docx
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新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版总复习测试题
九年级数学总复习测试题
（满分120分，考试时间120分钟.）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内切B．相交C．外切D．外离
3．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（）
A.1B.0C.1D.1或者1
4．若且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（）
5．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是（）
A．6、7或8B．6C．7D．8
6．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标（）
A． B．C．D．
7．如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径=4cm，母线=6cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是（）
A．cm B．6cmC．cmD．cm
8．已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是（）
A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1
9.如图，四边形为⊙O的内接四边形，是延长线上的一点，已知，则的度数为（）
A．40°B．60°
C．50°D．80°
10.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）
11.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC有交点，则k的取值范围为（）
A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4
12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）
A.ab＜0B.ac＜0
C.当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
D.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
（11）（12）
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
选择题答案
题号123456789101112
答案
二、填空题（每小题3分，共21分）
13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为
14．若n（n≠0）是关于x的方程的根，则的值为________．
15．抛物线y=2（x－2）2－6的顶点为C,已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．
16．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．
（第17题图）
（16）
17.如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
18.有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是---------
19.定义[a，b，c]为函数的特征数，
下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：
①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（，）；
②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
③当m<0时，函数在时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．
其中正确的结论有________．（只需填写序号）
三、解答题（本大题共6个题，满分63分）
20．（9分）关于x的一元二次方程有两个实数根、．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
21．（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为________．
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
22．（12分）某市政府大力扶持大学生创业．李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李彬每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
23．（10分）如图，在梯形中，为的中点，交于点．
（1）求证：
；
（2）当，且平分时，求的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，与轴交于点，的平分线交轴于点，点在线段上，以为直径的经过点．
⑴判断与轴的位置关系，并说明理由；
⑵求点的坐标．
25．（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
⑴求出一元二次函数的关系式；
⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
⑶探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．
数学参考答案
一、选择题：
1--12BBCCACCACCCB
二、填空题：
．
三、解答题
20
（1）P
（2）P=-4
21．
（1）A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）
⑵9
22．⑴
当x=35时利润最大
⑵当w=2000时，x=30或x=40
（3）设成本为P,则P=20y=20（-10x+500）=-200x+10000
因为每月获得的利润不低于2000元，所以，
又因为
所以当x=32时，P最小3600元
24．⑴相切，连，，所以，所以；
⑵易得．设，，则解直角三角形得．因为，则．．
．所以．
25．⑴、．得，所以；
⑵易得．设：
，则得所以．所以，（）．
⑶存在．在中，是锐角，当时，，得矩形．由，解得，所以；
当时，，此时，即．．解得，因为，所以，所以．
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