西师大版四年级上册数学第2单元《加减法的关系和加法运算律》教案.docx

西师大版四年级上册数学第2单元《加减法的关系和加法运算律》教案.docx

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西师大版四年级上册数学第2单元《加减法的关系和加法运算律》教案

第二单元加减法的关系和加法运算律

第1课时加减法的关系

【教学内容】

教材第28~29页的内容。



【教学目标】

1.通过对加减法应用题及加法的算理分析，理解加减的意义，能口述意义。



2.通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。

会填加、减法算式中的未知数。



3.会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。



4.在探索新知识的过程中，培养学生认真思考，探索知识联系的态度，进一步培养学生抽象、概括能力。



【重点难点】

重点：

理解并掌握加减法内部各部分之间的关系。



难点：

加减法之间的互逆运算。



教学过程

一、情境引入

1.教师：

动物园里新运来一些熊猫，想去看看吗？

（生：

想）

2.课件出示教材第28页例题情境图。



教师：

请大家认真观察，从图上你获得了哪些数学信息？



学生1：

成年熊猫有17只。



学生2：

大熊猫宝宝有18只。



学生3：

一共有大熊猫35只。



教师：

从这些信息中，你能选择其中两条信息提出问题并解决吗？



学生1：

成年熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，成年熊猫和大熊猫宝宝一共有多少只？

17+18=35（只）

学生2：

一共有大熊猫35只，成年熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？

35-17=18（只）

学生3：

一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只，成年熊猫有多少只？

35-18=17（只）

学生说出每个算式，教师板书。

二、学习新知，理解关系

1.理解每道题里各部分的名称。



教师：

真不错，利用前面已学过的加减法的知识自己提出了这么多的问题，并能自己解决。



教师：

这些算式中各部分的名称叫什么，还记得吗？



学生1：

在加法算式中，17,18叫加数，35叫和。



学生2：

在减法算式中，35叫被减数，17在第一道算式里叫减数，在第二道算式里叫差；18在第一道算式里叫差，在第二道算式里叫减数。



教师在生回答时板书各部分名称。

2.找出上题已知条件和问题的联系。



教师：

从整体上看这3个算式，有关系吗？



学生：

有

教师：

现在小组讨论，观察这3个算式有什么关系，你们能比较发现吗？



讨论后抽生汇报。



学生1：

我们小组发现18在减法算式里是差或者减数，在加法算式里是加数。



学生2：

我们发现一个加数等于和-另一个加数。



学生3：

被减数=差+减数；减数=被减数-差。



……

教师：

同学们观察得非常仔细，从不同的角度发现了这么多关系。



教师：

那从这些加法、减法算式中，你们认为加法与减法到底有怎样的关系呢？



学生1：

加法和减法是相反的。



学生2：

减法是加法的逆运算。



学生3：

我们可以利用减法来验算加法是否算对了。



教师：

这就是我们今天学习的内容：

加减法的关系。

（板书课题）

三、巩固训练，掌握关系

1.基本训练。



教材第28页“课堂活动”第1题。



同桌两人一人说一道加法算式，另一人改写成两道减法算式。

2.填未知数。



教材第28页“课堂活动”第2题。



学生填数并说说是怎样想的。

3.完成教材第29页练习六第1~2题。

四、反思回顾，形成学法

今天学习了什么？

你是怎样学会的？

五、作业设计

1.课堂作业

本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。

（word版，可修改）

2.课后作业

板书笔记

加减法的关系

加数加数和一个加数=和-另一个加数

17+18=35

被减数减数差被减数=差+减数

35-17=18减数=被减数-差

35-18=17减法是加法的逆运算

教学反思

教学时，教师用情境激起全班学生的情感共鸣，通过动物王国数学竞赛的故事吸引学生的注意力，从而激发学生学习的兴趣和探究问题的欲望。

这样就把传统的“要我学”变成了“我要学”。

在探究过程中，紧紧抓住学生的这种心理，通过一系列不同层面的问题，引导学生一步步剥丝抽茧般地总结归纳出了加减法中各部分之间的关系和减法是加法的逆运算这一特征，顺利完成教学任务。

但是这节课也有一些不足的地方：

有的学生并没有完全地参与到课堂中来，可能是因为本节课的设计低于他们的认知水平或是教师在难点适时引导、启发时不够到位。

今后，要在不断地研究全体学生的基础上逐步改进、完善课堂教学，让每一个学生都喜欢上数学课。

第二单元加减法的关系和加法运算律

第2课时加法交换律和结合律

【教学内容】

教材第30~32页的内容。



【教学目标】

1.理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示数的意义。



2.探索并理解一个数加（或减）接近整百数的运算的灵活性。



3.培养学生观察、分析、比较、概括的能力，加强自觉运用定律的意识。



【重点难点】

重点：

理解和掌握加法交换律和结合律并能应用它们进行简便计算。

难点：

懂得字母表示数的意义。



教学过程

一、情境引入

多媒体课件出示教材例1情境图。



教师：

森林王国举行智力大比拼，小松鼠参加了“开心口算”。

裁判长大象刚刚公布完比赛试题，小松鼠就跳着举起手，大声说：

“我算好了！

”参赛队员小狗疑惑不解地问：

“小松鼠，你怎么算得这么快呢？

”同学们，你们知道小松鼠算得快的原因吗？

通过今天的学习，你一定能找到答案。

（板书课题：

加法运算律）

二、互动新授

1.自主探究，促进迁移。



（1）算一算。



①让学生独立算出例1中算式的结果。



②指名汇报。

（教师操作课件在算式后面呈现结果）

（2）议一议。



问：

仔细观察这些算式，看看你发现了什么。



①独立观察。



②集体汇报、交流。



学生1：

同一行的两个算式的和相等。



学生2：

这两个加法算式加数一样，只是加数的位置不一样。



学生3：

我发现在这些加法算式中，把加数的位置交换了，但是和不变。



……

追问：

谁能够用一句话把同学们的这些发现概括一下呢？



（任意两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

）

教师说明：

同学们，刚才我们发现的这个规律叫做加法交换律。

其实聪明的小松鼠就是掌握了这一规律，才算得这么快。



（3）探究用字母表示数的方法。



教师：

如果我们用a和b分别代表两个加数，加法交换律可以怎样表示？



①学生独立思考，把表示方法写在答题纸上。

教师巡视，对于有困难的学生适时点拨。



②指名上前展示，并说说理由。



（a+b=b+a。

因为a和b分别代表两个加数，这两个数相加，加数的位置交换，但它们的和不变，因此这样表示。

）

教师小结：

加法交换律：

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

这个规律叫做加法交换律。

用字母表示为：

a+b=b+a。

（教师板书：

a+b=b+a）

（4）试一试。



①学生独立完成教材第31页“课堂活动”第1题。



②集体交流、订正，并说说自己的想法。

（根据加法交换律：

a+b=b+a。

）

2.小组合作，获取新知。



（1）出示教材例2的课件，师：

仔细观察情境图，说一说从中获得了哪些数学信息。



指名回答。

（已知：

一年级有114人，二年级有86人，三年级有89人。

问题：

3个年级共有学生多少人？

）

（2）探究解题方法。



问：

要求3个年级共有学生多少人？

可以先求什么？



①小组讨论，并列出算式。



②小组代表展示小组讨论结果，说说解题思路。



学生1：

先求二年级和三年级一共有多少人，然后再求3个年级一共有多少人。

列式为：

（89+86）+114=175+114=289（人）。



学生2：

先求一年级和二年级一共有多少人，再求3个年级一共有多少人。

列式为：

89+（86+114）=89+200=289（人）。



学生3：

依次把3个年级的人数加起来，然后按照从左往右的顺序进行计算得出3个年级一共有多少人。

列式为：

114+86+89=200+89=289（人）。



小结：

我们在解决问题的时候，可以多方位思考，用不同的方法解决。



（3）算一算。



教师：

下面请大家再来计算这样几个式子：

（153+315）+85,153+（315+85）。

（课件出示题目）

学生计算，集体订正。



教师板书：



（153+315）+85

=468+85

=553

153+（315+85）

=153+400

=553

（4）引导归纳。



教师：

请同学们认真观察这两组算式，说说你发现了什么。



①学生观察、思考。



②集体汇报。



（发现：

这两组算式中的加数相同，在计算的时候我们可以把前两个数相加再加第三个数，也可以先把后两个数相加再加第一个数，和是相等的。

）

教师小结：

3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。

这就是加法结合律。

如果用字母a，b，c表示三个加数，谁能用字母来表示一下加法结合律呢？

先让学生独立在答题纸上用字母来表示加法结合律，然后展示交流。

教师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

3.合作交流，共同提高。



（1）多媒体课件出示教材第31页例3。

（小学生为残疾儿童捐款的情境图）

教师：

请大家认真读题，说一说从中你获得了哪些数学信息。



（已知的条件：

1班捐款113元，2班捐款96元，3班捐款87元。

要求的问题：

3个班共为残疾儿童捐款多少元？

）

（2）解决问题。



①学生独立列出算式，并进行解答。

教师巡视，留意学生不同的计算方法。



②集体汇报。



算法1：

113+96+87

=209+87

=296（元）算式2：

113+96+87

=113+87+96

=200+96

=296（元）

（3）讨论：

上面两种计算方法，你觉得哪一种比较简便，并说明理由。



①小组进行交流、讨论。



②集体汇报。



[第二种计算方法比较简便。

运用了加法结合律先把第1个和第3个加数相加，然后再和第2个加数相加，这样在计算的过程中（113+87=200）凑成了整百数使得计算比第一种算法简便了。

]

说明：

在第二种计算过程中我们用到了加法结合律的同时也用到了加法交换律，即先交换第2和第3个加数的位置，然后再让第1和第3个加数结合。



教师小结：

通过刚才大家的观察比较，我们发现运用加法交换律和结合律能使计算简便。

我们在进行加法计算的过程中要学会运用加法的运算定律进行计算使计算简便。

在运用的过程中还要注意的是，如果能够像这道题一样，其中的两个加数相结合能够凑成整百数或者是接近整百数，我们才使用加法的运算定律。



（4）运用定律，简便计算。



①小组合作完成教材第32页“课堂活动”第2题。



②集体交流，并说明理由。

三、巩固练习

1.完成教材第32页“练习七”第1题。



（1）学生独立完成。



（2）集体交流，订正。



教师强调：

加法交换律：

a+b=b+a；

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）。



2.完成教材第32~33页“练习七”第2、5题。



（1）第2题小组分工合作完成，怎样简便就怎样计算。



（2）第5题学生独立计算并填写。



（3）集体汇报交流。



说明：

正确运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。

3.完成教材第32~33页“练习七”第3、4、6题。



（1）学生独立在答题纸上进行解答。



（2）小组内交流、订正。

四、课堂小结

教师小结：

通过这节课的学习，我们学会了加法交换律和结合律，并能用字母表示加法交换律和结合律；还学会了在计算的时候能凑成整百的数要先运用加法交换律和结合律凑成整百的数再进行计算，这样做能使计算简便。



五、作业设计

1.课堂作业

本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。

（word版，可修改）

2.课后作业

板书笔记

教学反思

教学时，教师把学生的思考放在第一位，通过引导，让学生从思考中获得快乐，从运用中得到启发，使得整节课学生的注意力都高度集中。

在教学的时候，充分体现了以学生为主体，教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动、自主探究、分组讨论交流为主要方式。

让学生贴近实际，贴近生活，贴近原有经验，激起学生学习数学的兴趣和探究数学知识的欲望。

教学过程中也有不足之处：

加法交换律的教学还需要深入地引导理解，不能只停留在表面；在运用加法运算律进行简便计算时，有的学生运用起来比较困难，如果在练习的时候先让学生互相说说，也许会对这部分学生在简便计算时有所帮助。

第二单元加减法的关系和加法运算律

第3课时解决问题

【教学内容】

教材第33~34页的内容。



【教学目标】

1.理解减法的运算性质和一个数加（减）接近整百数的运算的灵活性。

2.正确运用减法的性质和数的凑整（拆分）进行简便计算。



3.培养学生观察、分析能力和知识的迁移能力。



【重点难点】

重点：

理解一个数加上或减去接近整十、整百数的简便计算方法。



难点：

数的拆分方法。



教学过程

一、情境引入

出示多媒体课件（一个售货员阿姨求助图）。



教师：

“赠人玫瑰，手有余香。

”帮助别人是一种快乐。

今天，一家服装商店的售货员阿姨向我们发出了请求帮助的信号，让我们一起来帮助售货员阿姨解决问题。

（板书课题：

解决问题）

二、互动新授

1.探索减法性质。



多媒体课件出示教材例4情境图。



（1）说说从图中获得哪些数学信息。



（已知：

这个月一共进了250套服装。

第1周卖了58套，第2周卖了42套。

要求问题：

还剩多少套服装？

）

（2）解决问题。



①学生独立思考，把解答过程写在答题纸上。



②小组交流。



③集体汇报，并说说解题思路。



学生1：

250-58-42

=192-42

=150（套）我是这样想的：

用一共进的套数-第1周卖掉的套数=卖了1周后剩下的套数，再用剩下的套数-第2周卖掉的套数=还剩的套数。

学生2：

250-（58+42）

=250-100

=150（套）

我是这样想的：

先求出第1周和第2周一共卖了多少套，然后用一共进的套数-一共卖掉的套数=还剩的套数。



（3）议一议。



教师：

请大家观察、比较这两个算式的计算过程，说一说你发现了什么？

哪种计算简便？



①学生观察、思考，小组讨论。



②集体汇报。



学生1：

从式子看，第一个式子是连续减去两个数，第二个式子是减去两个数的和。



学生2：

从计算过程看，第二个式子的两个数的和正好是一个整百数，它比第一个式子计算简便。



学生3：

从计算结果看，这两个式子的计算结果相等。



追问：

怎样把你们的发现用一句话表达出来呢？



指名尝试概括。



（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

）

教师小结：

减法的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

我们在计算的时候可以运用这个性质使计算简便。



（4）算一算。



课件出示教材第33页“算一算”题目。



①学生独立完成。



②抽两个学生板演。



③集体讨论算法，并说明理由。

2.探究数的凑整（拆分）方法。



（1）多媒体课件出示教材第34页例5情境图。



问：

哪位同学能列出算式？



（列出算式并板书：

867+98）

（2）算法探究。



教师：

请大家认真观察这个算式，第2个加数有什么特点？

（它接近100）

追问：

这道题怎样计算较简便呢？



①学生思考，小组讨论，把计算方法写在答题纸上。



②集体汇报。



（把98看成100，但是98比100少2，所以867+98=867+100-2=965。

）

教师小结：

当加数接近整百并且小于整百数的时候，先加上整百的数，再减去多加的数会使计算简便。



（3）想一想。



教师：

699+58,475-97应该怎样算才简便呢？



①学生观察并在答题纸上尝试计算，教师巡视。



②展示计算过程。



学生1：

把699看成700，因为多加了1，所以要减去1，计算过程：

699+58=700+58-1=757。



学生2：

把97看成100，因为多减去了3，所以要加上3，计算过程：

475-97=475-100+3=375+3=378。



教师小结：

当减数接近整百并且小于（或大于）整百数的时候，先减去整百的数，再加上（或减去）多减（或少减）的数会使计算简便。

三、巩固练习

1.完成教材第34页“课堂活动”第1题。



（1）让学生独立完成。



（2）展示交流简算计算的过程，并说说想法。

2.完成教材第34页“课堂活动”第2题。



（1）学生独立填写运算符号。



（2）汇报交流，并说说填写理由。



强调：

当减数接近整百并且小于（或大于）整百数的时候，先减去整百的数，再加上（或减去）多减（或少减）的数。

3.完成教材第34页“课堂活动”第3题。



（1）抽两名学生上前板演。



（2）集体讨论算法，并说明理由。

四、课堂小结

教师总结：

通过这节课的学习，我们学会了减法的性质；学会了怎样计算含有接近整百数的加减法才能使计算简便的方法；还学会了用减法的性质使计算简便的方法……

五、作业设计

1.课堂作业

本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。

（word版，可修改）

2.课后作业

板书笔记

教学反思

在教学时，以帮助售货员阿姨解决问题引入新课，激发学生学习数学的兴趣，培养学生助人为乐的良好习惯。

在解决问题的过程中，让学生展示不同的解题方法，通过观察、比较发现更简便的算法，让学生的认识从感性阶段上升为理性阶段，在潜移默化中把重点和难点都突破了。

通过本节课的学习，巩固了前面所学的加法交换律和加法结合律，并通过多次练习，使学生感受到简便算法对于计算的好处：

计算速度快并且准确率高。

在教学过程中发现个别学生在做练习时，对加法结合律和交换律还不能灵活运用，需要多加练习

第二单元加减法的关系和加法运算律

第4课时整理与复习

【教学内容】

教材第37~38页的内容。



【教学目标】

1.理解加减法之间的关系，掌握加法运算律及简便运算的方法。



2.通过整理与复习，体会加与减的互逆关系，认识加法运算律的应用价值。



3.经历探索加减法关系和运算的过程，培养学生归纳、概括的能力。

4.感悟数学的规律性，提升观察、抽象、总结的能力，增强合作意识。

【重点难点】

重、难点：

对加法运算律的理解和运用。



教学过程

一、回顾整理

1.出示教材第37页主题图。



教师：

学了这一单元，你们有哪些收获？

2.直接揭示课题。

（板书课题：

整理与复习）

学生1：

加减法的关系。



学生2：

加法结合律、加法交换律。



学生3：

减法的性质。



学生4：

我会用加法结合律、加法交换律、减法的性质进行简便计算。



教师：

能分别用字母表示吗？



学生1：

a+b=b+a

学生2：

（a+b）+c=a+（b+c）

学生3：

a-b-c=a-（b+c）

教师：

那能不能把本单元所学的内容整理一下，让大家更加清晰、明了？



教师：

请以小组为单位，用你喜欢的方法把知识整理出来。



学生小组合作完成。

抽生代表小组讲解自己小组整理的结果。

二、巩固练习

1.教材第37页第1题。

填一填，再说一说加法和减法之间的关系。

生独立完成并请生说出思考过程。



学生1：

第一个式子中括号里是一个加数，根据一个加数=和-另一个加数，所以用100-96=4，括号里面填4。



学生2：

第二个式子中括号里是减数，根据减数=被减数-差，所以用890-780=110，所以括号里面填110。

2.教材第37页第2题。

用简便方法计算，并说一说计算的过程。



学生独立完成，并抽生展示计算结果，讲解计算过程。



学生1：

第一题，267+109+33，先观察因为267+33能凑整，所以可以运用加法交换律，先加267+33再加109。



学生2：

第二题，287-68-32，因为287连续减去68、32，而68和32合起来是100，所以可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，287-（68+32），这样计算简便。



学生3：

第三题，395+99，因为99接近100，可以先加100，因为多加1就减1，即395+100-1。

3.教材第37页练习九1~3题。



学生独立完成后，抽生评讲。

三、作业设计

1.课堂作业

本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。

（word版，可修改）

2.课后作业

板书笔记

教学反思

学习完本单元，学生对全单元所学知识有了一个系统的了解。

在这节课进行总结复习，有利于学生对所学知识进行梳理。

通过复习，加深了学生对加减法的关系和加法运算律的理解和灵活运用，进一步培养了学生计算的灵活性，加强了自觉运用定律、性质的意识。

通过练习了解到学生已经基本掌握本单元的知识，有个别学生在运用加法结合律简便运算时忘记加小括号改变运算顺序，应当加强这一方面的练习。

在“全班互动”这一环节中，目的是让全班同学参与活动，但在实际活动中那些反应快的学生还是独占风头，这需要教师的引导，在这一环节上还需要改进。

在解决问题的时候，尽可能以学生为主体，鼓励学生独立思考，引导合作交流，使学生体验到探究的真正乐趣，喜欢上数学这门学科。