人教版六年级下册数学教案 1 数与代数6课时.docx

人教版六年级下册数学教案 1 数与代数6课时.docx

《人教版六年级下册数学教案 1 数与代数6课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级下册数学教案 1 数与代数6课时.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版六年级下册数学教案1数与代数6课时

1　数与代数

第1课时　数的认识

课时目标导航

复习内容

数的认识。

（教材第72～73页）

复习目标

1．使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步明确概念间的联系与区别。

2．使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。

3．通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。

重点难点

重点：

使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

难点：

弄清概念之间的联系和区别。

复习过程

一、知识回顾

1．数的分类。

数

或

数

2．用数轴表示数。

画一条直线，在直线上取一点，表示0,0点向右为正数所在位置。

3．十进制计数法。

整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千、…以及十分之一、百分之一、…都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按一定顺序排列的。

4．因数与倍数。

（1）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么说明a是b的倍数，b是a的因数。

注意：

倍数与因数是相互依存的。

只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，而不能单独说某个数是倍数，也不能单独说某个数是因数。

（2）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

（3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。

（4）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。

5．分数、小数、百分数的互化。

6．分数、小数的基本性质。

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变

小数的基本性质

在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

小数的基本性质与分数的基本性质的关系

小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况

7.数的读写。

从高位到低位。

8．小数点位置移动的规律。

（1）小数点向右移动一位，小数就扩大10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大100倍……

（2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的

；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的

……

9．数的大小比较。

））

二、巩固反馈

完成教材第74～75页“练习十四”。

三、课堂小结

通过本节课的复习，你对数的认识又有什么新的体会和收获？

板书设计

数的认识

1．数的分类。

　2.用数轴表示数。

　3.十进制计数法。

　4.因数与倍数。

　5.分数、小数、百分数的互化。

　6.分数、小数的基本性质。

　7.数的读写。

　8.小数点位置移动的规律。

　9.数的大小比较。

教学反思

学习数学离不开数，这部分知识已经成为学生学习数学的根基，尽管有些内容的学习时间距离现在较远，但也应该比较容易回想起来。

为了提高复习效果，让学生课前自己复习和整理小学阶段学过的数，课上汇报梳理，形成知识体系，再结合每个知识点进行有目的的练习。

复习是对已经学习过的知识进行整理和回顾，同时对已经学习过的知识进行查漏补缺。

课堂上首先对知识点进行回顾，然后马上进行独立自主的练习，最后根据反馈的情况再进行有针对性的练习，力争做一个会一类。

当然，复习课仍然要调动学生的积极性，只有使学生真正投入到学习中来，才会起到事半功倍的效果。

备课资料参考

相关知识阅读

点错的小数点

学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里。

美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家。

两星期后，她接到医院寄来的一张账单，款数是63440美元。

她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。

后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。

点错一个小数点，竟要了一条人命。

正如牛顿所说：

“在数学中，最微小的误差也不能忽略。

”

第2课时　四则运算及混合运算

课时目标导航

复习内容

四则运算及混合运算。

（教材第76页）

复习目标

1．归纳整理整数、小数、分数四则运算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2．培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3．引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

重点难点

重点：

理解四则运算的意义、计算法则。

难点：

能正确计算四则运算及混合运算。

复习过程

一、知识回顾

1．四则运算。

整　数

小　数

分　数

加法

把两个数合并成一个数的运算

减法

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法

求几个相同加数的和的简便运算

小数乘法与整数乘法的意义相同。

一个数乘小数表示求一个数的十分之几、百分之几、…是多少

分数乘法与整数乘法的意义相同。

一个数乘分数表示求一个数的几分之几是多少

除法

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

2．0或1参与的四则运算。

（1）有关0的特殊运算：

加法：

a＋0＝a　0＋a＝a

减法：

a－0＝a　a－a＝0

乘法：

a×0＝0　0×a＝0　0×0＝0

除法：

0÷a＝0（a≠0）

（2）有关1的特殊运算：

乘法：

a×1＝1　1×a＝a

除法：

a÷1＝a　a÷a＝1（a≠0）　1÷a＝

（a≠0）

3．四则运算各部分的关系。

→

→

4．四则混合运算的顺序。

（1）在没有括号的算式里，如果只有乘除法或只有加减法，从左往右依次计算；如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。

（2）在有括号的式子里，要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、巩固反馈

1．完成教材第76页“做一做”。

2．完成教材第79页“练习十五”第5题。

三、课堂小结

通过本节课的复习，你对四则运算又有什么新的体会和收获？

板书设计

四则运算及混合运算

1．四则运算。

　2.0或1参与的四则运算。

　3.四则运算各部分的关系。

　4.四则混合运算的顺序。

教学反思

数的四则运算是数学中很多运算的基础，提高学生的运算能力，是数学教学中的一项重要目标。

在掌握加、减、乘、除这几种运算的前提下，学生进行混合运算时，首先应注意的就是运算顺序的问题。

教师应告诉学生四则混合运算可以分成二级：

加、减是第一级运算；乘、除是第二级运算。

在小组讨论四则运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握混合运算的几项规定。

在教学时，要注意结合学生平时的练习，及时纠正学生在运算上出现的问题。

运算符号多的时候，学生容易出错，需要进行针对性讲解。

备课资料参考

相关知识阅读

运算顺序歌诀

打竹板，响连天，各位同学听我言。

今天不把别的表，四则运算聊一聊，

混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？

小括号里算在先，

中括号里后边算，次序千万不能乱，

每算一步都检验，又对又快喜心间。

第3课时　运算定律和运算性质

课时目标导航

复习内容

运算定律和运算性质。

（教材第76～78页）

复习目标

1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。

2．通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。

3．在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

重点难点

重点：

整理四则运算的运算顺序和运算定律。

难点：

能够准确灵活地选择简便方法。

复习过程

三、知识回顾

1．运算律。

名称

文字描述

字母表示

加法

交换律

两数相加，交换加数的位置，它们的和不变

a＋b＝b＋a

加法

结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法

交换律

两数相乘，交换因数的位置，它们的积不变

a×b＝b×a

乘法

结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变

（a×b）×c＝a×（b×c）　

乘法

分配律

两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

2.运算性质。

（1）减法的运算性质：

a－（b＋c）＝a－b－c　a－（b－c）＝a－b＋c

（2）除法的运算性质（除数不能为0）：

a÷（b÷c）＝a÷b×c　a÷（b×c）＝a÷b÷c　（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c　（a－b）÷c＝a÷c－b÷c

3．估算。

根据算式中各数的特点，估算时一般将其中较大数看作与它最接近的整十、整百、整千、…的数，使原式通过口算便可求出得数。

由于得数是近似值，所以书写结果时要用“≈”连接。

二、巩固反馈

1．完成教材第77页第一个“做一做”。

2．完成教材第77页第二个“做一做”。

三、课堂小结

通过本节课的复习，你对运算律和运算性质又有什么新的体会和收获？

板书设计

运算定律和运算性质

1．运算律。

　2.运算性质。

　3.估算。

教学反思

这是一节复习课，学生已经基本掌握了运算律和运算性质，对于概念和字母表示都能很快回答，但在实际练习中，对于如何灵活运用运算律和运算性质进行简便运算还是掌握不够，在后续的练习中要加强这方面的练习。

运算律和运算性质是进行简便计算的基础和依据。

在教学时应充分发挥学生的主体性，凸显学生自主探究和合作交流的学习方法。

同时，针对教学的难点和学生探究活动中的薄弱环节，要及时帮助解决。

备课资料参考

相关知识阅读

聪明的老人

宋国有个非常喜欢猴子的老人。

他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。

因为粮食缺乏，老人想限制口粮。

那天，他故意先对猴子们说：

“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？

”众猴子听了都很愤怒。

老人马上改口说：

“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？

”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。

第4课时　解决问题

课时目标导航

复习内容

运用数学知识解决实际问题。

（教材第78页）

复习目标

1．使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2．形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点难点

掌握应用题的一般解题步骤。

复习过程

一、知识回顾

1．解决实际问题的一般步骤。

（1）理解题意，找出已知信息和所求问题；

（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。

2．简单应用题的类型。

类　型

具体讲解

简单的加法应用题

（1）根据加法的意义，求两数和。

（2）求比一个数多几的数

简单的减法应用题

（1）根据减法的意义，求剩余。

（2）求两个数的相差数。

（3）求比一个数少几的数

简单的乘法应用题

（1）求几个相同加数的和。

（2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少

简单的除法应用题

（1）已知两个因数的积和其中一个因数，求另外一个因数。

（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。

（3）求一个数里包含几个另一个数。

（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。

（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数

　　3.复合应用题的类型。

类型

解题关键

归一问题

从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题意求出所求量

归总问题

先求出总量（即归总），再根据总量求出所求量

行程问题

速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度

工程问题

工作效率×时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝时间，工作总量÷时间＝工作效率

和差问题

把大小两个数的和转化为两个较大数的和（或两个较小数的和），然后再求另一个数。

（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝较小数

和倍问题

找准标准量（1倍数），两个数的和÷（倍数＋1）＝标准数，标准数×倍数＝另一个数

差倍问题

找准标准量（1倍数），两个数的差÷（倍数－1）＝标准数，标准数×倍数＝另一个数

二、巩固反馈

完成教材第78页“做一做”。

三、课堂小结

通过本节课的复习，你对解决实际问题又有什么新的体会和收获？

板书设计

解决问题

1．解决问题的一般步骤。

　2.简单应用题的类型。

　3.复合应用题的类型。

教学反思

解决问题的类型很多，要让学生多做、多练和多说，学会总结归纳不同类型题目的解决方法。

在教学中，分析透彻之后才让学生做题，虽然准确率可能高一些，但是当学生离开了老师的分析独立做题时，就不会自己分析解决问题了。

尽量为学生创作做的、说的和练的机会，让学生大胆的投入到课堂中去，通过复习解决问题，让学生熟练掌握分析应用题的数量关系，培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题。

能弄清应用题的已知条件和问题，确定先算什么，再算什么。

备课资料参考

相关知识阅读

巧学易记

已知两数和与差，求解方法不一般。

和加上差就变大，除以2便是大数。

和减去差就变小，除以2便是小数。

第5课时　式与方程

课时目标导航

复习内容

式与方程。

（教材第81页）

复习目标

1．使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。

2．使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。

重点难点

重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。

难点：

找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程并解决问题。

复习过程

一、知识回顾

1．用字母表示数。

（1）用字母表示数可以简明地表示数量、数量关系、运算定律和计算公式。

（2）用字母表示数的书写要求。

①在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或记作“·”。

②当数与字母相乘时，一般数字写在前面，字母写在后面，中间的乘号省略不写。

2．等式。

（1）意义：

表示相等关系的式子叫做等式。

（2）等式的性质：

①等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），左、右两边仍相等。

若a＝b，则a＋c＝b＋c，a－c＝b－c。

②等式的两边同时乘（或除以）同一个不等于0的数，左、右两边仍相等。

若a＝b，则ac＝bc，

＝

（c≠0）。

3．方程。

（1）意义：

含有未知数的等式叫做方程。

（2）列方程解应用题的一般步骤：

①弄清题意，设未知数；②找出等量关系，列方程；③解方程；④检验并作答。

二、巩固反馈

完成教材第82～83页“练习十六”。

三、课堂小结

通过本节课的复习，你对式与方程又有什么新的体会和收获？

板书设计

式与方程

1．用字母表示数。

　2.等式。

　3.方程。

教学反思

突出学生在整理知识过程中的主体作用。

课前布置作业，通过完成前置作业来整理“式与方程”的知识。

虽然有部分学生不能完整地整理所学知识，但仍可对某部分知识进行简单的整理。

通过这种整理知识的方式，引导学生思考这些知识之间的联系，让学生产生一些自己的想法，在此基础上，又结合学生整理的知识形成了一个较为完整的复习内容。

这样突出了学生在整理知识过程中的主体作用，不仅调动了学生的学习积极性，还加深了学生对知识的理解，增强了复习效果。

第6课时　比和比例

课时目标导航

复习内容

比和比例。

（教材第84页）

复习目标

1．使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会判断两种量成什么比例关系。

2．提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

重点难点

重点：

正、反比例的概念、判断及应用。

难点：

整理比和比例，比与分数、除法之间的联系等知识。

复习过程

一、知识回顾

1．比和比例。

比

比例

意义

表示两个数相除

表示两个比相等的式子

各部分

名称

比号前面的数是比的前项；比号后面的数是比的后项

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项

基本

性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

2．比与分数、除法的关系。

联系

区别

例子

各部分名称

分数

分子

分数线

分母

分数值

分数是一种数

除法

被除数

除号

除数

商

除法是一种运算

5÷8

比

前项

比号

后项

比值

比表示两个数之间的一种关系

5∶8

3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。

（1）比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

（3）商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（4）联系：

比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间蕴含着相同的道理：

同时乘或除以相同的数（0除外），值不变。

4．求比值和化简比。

意义

方法

结果

求比值

前项除以后项所得的商

用前项除以后项

一个数（整数、分数或小数）

化简比

把两个数的比化成最简单的整数比

前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项得出一个分数值

一个比

5.正比例和反比例。

（1）

）

（2）要判断两种相关联的量成什么比例，最关键的是要根据数量关系式来判断，如果是比值一定，就成正比例关系，如：

单价一定，总价和数量就成正比例关系；如果是乘积一定，就成反比例关系，如：

路程一定，时间和速度成反比例关系。

6．比例尺。

比例尺的意义

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺

比例尺中的关系式

图上距离∶实际距离＝比例尺或

＝比例尺

比例尺的分类

用比例尺解决实

际问题的一般步骤

（1）找出已知条件和所求问题；

（2）列出数量关系（图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺）；

（3）列式计算：

算术法或比例法

（4）检验作答

二、巩固反馈

完成教材第85页“练习十七”。

三、课堂小结

通过本节课的复习，你对比和比例又有什么新的体会和收获？

板书设计

比和比例

1．比和比例。

　2.比与分数、除法的关系。

　3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。

　4.求比值和化简比。

　5.正比例和反比例。

　6.比例尺。

教学反思

比和比例的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间存在着联系。

因此，在教学设计上，宜采用联想的方法：

从一个知识点出发，引导学生联想，把有关的知识点串联成线。

先引出比的概念和比与除法、分数的关系，然后引出比例概念，再引出正比例、反比例。

在教师指导下，学生进行有序地联想，沟通知识间的内在联系，形成知识网络。

备课资料参考

相关知识阅读

奇妙的比

张扬和李明在争论一个问题。

张扬说：

“比的后项不能为0，可是，前几天中国女排还以3∶0的成绩战胜了美国女排。

这里的比的后项就是0，为什么呢？

”

李明笑着说：

“比赛中的2∶0，与表示倍数关系的比是两码事。

虽然读法、写法都一样，可他们的意义不相同。

表示倍数关系的两个数，也可以表述为两个数相除，又叫做两个数的比。

由于除数是0没有意义，所以比的后项也不能是0。

而比赛中记录的2∶0，不表示两个队得分的倍数关系，只表示比赛双方的进球的个数，只是借用了比的写法！

”张扬佩服的点点头。