Maple6ch51程序设计.docx
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Maple6ch51程序设计
第五章程序设计
§5.1简单的程序设计
前面已经用过很多Maple的内部函数和程序包带的外部程序。
现在我们要学着自己建立函数了。
先来看一个关于log函数的源代码，这样能熟悉一下Maple编程的一般规则。
>interface（verboseproc=2）:
先调用函数interface,设置参数
>readlib（log）;调log的源代码。
改log为sin等，就能看这些函数的源代码
5.1.1过程和函数
过程和函数差得不是很多，它们都可以实现对方的功能，如果没有特别说明，我们对
这两种概念将不做区分。
一个Maple语言的过程定义的格式如下：
proc（argseq）
locallseq;
globalgseq;
optionsoseq;
descriptionstringseq;
statseq
endproc
一个过程一定是以proc开头，以endproc（或）结束。
过程可以带一个或几个参数argseq,也可以不带；在过程的内部我们可以定义全局变量gseq,局部变量lseq（下节讲），选项部分（oseq）和描述部分（stringseq）（后面讲）；当然在过程中我们也可以按照自己的要求写入语句或者调用Maple提供的过程。
下面我们动手自己编一个程序，如下：
>restart;
>Area:
=proc（r）#Area为变量，是过程名可以直接调用，procedure
>Pi*r^2;#程序带一个形参
>endproc;
>Area（10）;调用函数Area计算半径为10时圆面积的值
>evalf（%）;
多参数的过程编写跟单参数的编写是完全相同的，只是在各个形参间直接用逗号隔开，下面我们举一个三参数的例子——给定三角形的两边长度及其夹角，求其面积：
>TripleArea:
=proc（a,b,q）
>a*b*sin（q）/2;
>endproc;
>TripleArea（3,4,Pi/2）;
但上面的程序并不完善，他们不能判断形参的形式，不能对过程异常给出有用的信息，而这是一个好的过程所必须具备的条件，在本章的后面我们将给出求三角形面积的改进过程。
5.1.2全局变量和局部变量
先看由上面圆面积计算程改造后的程序：
>restart;
Area:
=proc（s）#AreaΪ±äÁ¿£¬Êǹý³ÌÃû¿ÉÒÔÖ±½Óµ÷Óã¬procedure
localr,u;#定义局部变量
globalt;#定义全局变量
r:
=10;
t:
=15;
r*t;
Pi*s^2;#³ÌÐò´øÒ»¸öÐβÎ
endproc;
>Area（10）;
>r;#程序中的局部变量，在程序之外没有定义
>t;
>t^2;
C语言中在函数里面定义的变量一般叫局部变量，相对应的在函数外面定义的变量变叫做全局变量了。
而在Maple里全局变量和局部变量的区分跟C语言中有点出入：
在Maple的过程里定义的也可能是全局变量，在上面讲到过程的定义的时候，我们曾经介绍过一个参数gseq,它就是在过程中用global标示符声明的一个全局变量；但有一点可以肯定的是：
在过程外面的肯定是全局变量，因此可以说局部变量肯定在过程里面。
在过程里面的变量怎么判断其是全局变量还是局部变量呢？
一般说来可以看其定义：
如果是用global标示符标示的肯定是全局变量，而用local标示符标示的肯定是局部变量；假如变量没有经过标示定义，以下两种情况Maple自动认为是局部变量：
（1）出现在赋值符左边的变量；
（2）在for循环或seq、add、mul命令中表示计数性质的变量。
除了这两种情况以外的其它变量，Maple将认为是全局变量。
为了对这些有一个较清晰
的了解，我们来看下面的这个过程：
>temp:
=proc（）
>globalnG;
>localnL;
>nG:
=1;
>nL:
=2;
>nTemp:
=3;
>forifrom1to10do
>nTemp:
=0;
>od;
>end;
Warning,`nTemp`isimplicitlydeclaredlocaltoprocedure`temp`
Warning,`i`isimplicitlydeclaredlocaltoprocedure`temp`
上面两行末出现的“`temp`”表示程序名
由于我们定义变量i和nTemp,Maple给出了警告信息，并提醒用户这两个变量将被作为局部变量，在生成过程中的例子中我们能很清楚的看到这一点，Maple将这两个变量用示符local定义了。
我们介绍了局部变量和全局变量的判别，下面来看看它们之间的区别。
全局变量不属于过程，它可以存在于过程之外，而局部变量只能存在于过程之内，当过程创建时，局部变量也同时被创建，而当过程销毁时，局部变量也同时被销毁。
我们来看看上面那些变量：
>temp（）;先调用此函数，才能给出其内的全局部或局部变量的情况
>nL;
>nG;
>nTemp;
>i;
>Log（exp
（1））;
>log（exp
（1））;
变量nG是我们定义的一个全局变量，当过程Temp结束时，它的值仍然存在，说明变量没有销毁，而局部变量nL在过程之外就存在了，另外两个没有定义，但被Maple默认为局部变量的变量nTemp和i都不存在。
虽然Maple能判断未定义的变量，但对我们来说有点模糊，为了使变量定义比较明了，建议对每一个变量都进行定义。
Maple将不同过程中的局部变量看成是单独的变量，即使变量名相同，它们之间也不会受影响，并且一个过程中的局部变量不会影响同名全局变量，在过程中使用这个变量时，过程内定义的变量优先，即这个变量的值将是局部变量的值，而与同名的全局变量无关，我们来看下面例子：
>Temp1:
=proc（）要与前段程序先后执行，才能有下面的调出结果
>localnG;
>nG:
=10;将局部变量赋值为10
>nG;
>end;
>Temp1（）;
>nG;此为上程序段外变量，仍是前段程序中的全局变量
我们可以看到我们在过程Temp1中将nG定义为局部变量，并在过程中赋值10，但在过程外nG的值不变，还是等于1，上面这些规则跟C语言都是相同的，但关于全局部量的规则有些不同，在Maple中全局变量能够重复定义，后面的定义将覆盖前面的变量（其实是在赋值时覆盖，在定义时不覆盖），我们可以从下面看出：
>Temp2:
=proc（）
>globalnG,nG1;
>nG1:
=nG;此时的是上段程序的结果：
nG=1
>nG:
=10;对上面重新定义的全局变量nG赋值为10
>end;
>
>Temp2（）;
>nG1;
>nG;
为了查看全局变量在定义以后的数值，我们另外定义了一个全局变量nG1,从运行后的结果来看，重新定义后其值并没有改变，直到赋值后其值才改变了。
在程序设计时要注意一点：
在过程中对全局变量进行赋值时要特别小心，因为别的过程也可能在使用这个全局变量，任何全局变量的改变将影响到所有使用这个变量的过程，而用户往往注意不到这一点，因此在选择变量的类型时要特别注意。
另外为了保持程序的模块化、增强程序的可读性，一般不在过程内部定义全局变量，假如过程内需要用到全局变量的值，一般都用参数来传递，这些原则跟其他高级语言的程序设计原则是一样的。
5.1.3参数声明和标识符args的使用
在调用过程中我们往往要用到形参，Maple允许不定义参数的类型而直接使用，但有时为了限制参数的类型，希望在输入的参数与我们预先定义的参数不匹配时，系统能够给出出错的信息，我们就应该进行参数类型的声明，参数声明的语法如下：
parameter:
:
type;
parameter是参数名，type为参数的类型。
先来看下面的这个过程
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive）
>Pi*r^2;
>end;
这个过程前面已经出现过，但那里并没有设定参数的类型——r应为正数。
注：
Maple参数的类型多种多样，读者可以利用命令？
type来查看帮助。
在C语言中传递参数都是通过定义函数的形参来确定的，这就需要知道形参的具体个数和类型，但有时我们在定义的过程中并不知道参数的个数，或者参数的个数是可变的，碰到这种情形C语言一般都是很让人头疼的，但在Maple中事情就变得很简单，Maple提供了一个全局变的标识符args来传递参数，我们可以在定义过程中不定义形参，而直接使用args，因为在调用过程时Maple会自动将参数传给args,来看一个例子：
>SSum:
=proc（）
>locali,total;
>total:
=0:
>forifrom1tonargsdo
>total:
=total+args[i];
>enddo;
>total;
>end;
这个过程没有任何形参的定义，除了用到标识符args以外，还用到了一个参数nargs,它是系统用来存储参数个数的一个变量，当我们调用过程时，系统自动将参数个数赋给它，这一点给我们编程带来了很大的方便，下面我们分别代入1、2、3个参数来看看结果：
>SSum（12）;
>SSum（10,11）;
>SSum（10,11,12）;
>
这个过程输入的参数除了可以是具体的数外，还可以是序列，如下：
>seq1:
=seq（n,n=1..100）;
利用标识符args,再结合参数nargs,我们就能很方便地处理形参个数不定的情形了。
5.1.4参数声明和标识符args的使用
为了增强程序的可读性，我们经常要在程序的开头或各条语句的后面加上注释语句，系统在编译时忽略注释语句。
Maple用“#”作为注释语句的标志：
>T:
=proc（）
>localx;#xisalocalviarable
>x:
=10;
>end;
>T（）;
另外也可放在过程的开头或前面注释过程的用途：
>#******************#
>#procCircleArea#
>#ComputetheAreaofaCircle#
>#******************#
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive）#可先写过程行，再注释
>pi*r^2;
>end;
描述语句类似于注释语句，它对程序的功能也没有影响，但系统编译的时候并不能忽略它，并且在程序的编译后能够给出一条注释语句，其具体形式如下：
descriptionstringseq;
参数stringseq就是我们希望过程编译后提供注释的内容，描述语句在编译后的过程中存在，但在过程运行时并不显示：
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive）
>description"ComputetheAreaofacircle";
>Pi*r^2;
>end;
>CircleArea（10）;
要查看一个过程可以用print函数，比如：
>print（CircleArea）;
5.1.5过程返回值设置
一般为了得到返回值，要用Maple的过程返回值的设置，在默认情况下，过程返回值是过程语句中最后一条语句的值，这种返回方式我们已在前面见过，如上程序的返回值：
>f:
=CircleArea
（1）;
求圆面积的过程的返回值就是一个求面积的语句计算么到的结果，这条语句就是最后一条语句，假如在求面积的语句后面再加上一条语句（显示半径的语句），返回的将是新加上去的语句的值，如下：
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive）
>pi*r^2;
>r;
>end;
>f:
=CircleArea
（2）;
上面我们都是返回一个参数，其实默认的返回方式也可以实现多参数的返回，只需将要返回的语句写在同一条语句里即可，看下面的例子：
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive）
>r,pi*r^2;
>end;
>CircleArea（10）;
要将多个返回值赋给外面的全局变量，我们只需要像以前那样赋值即可：
>r:
=%[1];
>area:
=%%[2];
参数的返回除了用系统默认的返回方式外，还可以用给形式参数赋值的方式来返回所需要的结果，这种方法跟C语言的参数赋值返回是一样的：
>CircleArea（10,q,area）;
>q;
>area;
为了将第二、三个参数作为被赋值的参数，我们将它们声明为evaln类型，这个类型能将一个变量名传入。
除了以上两种方式能够实现过程值的返回以外，还有一种很常见的返回方式：
利用return（或RETURN）来实现强制返回，函数的具体表达式如下：
returnexpr1,expr2,…;
return（expr1,expr2,…）;
RETURN（expr1,expr2,…）
参数expr1,expr2,…是返回的值（也可以是表达式或字符串），返回的值可以为空。
使用时要注意没有RETURNexpr1,expr2,…这种格式：
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive）
>returnr,pi*r^2;
>end;
>CircleArea（10）;
return（RETURN）返回语句将结束过程返回，其后面的语句将不再被执行，所以这条语句也可以作为中断过程进行强制返回的语句：
>CircleArea:
=proc（r:
:
positive,area:
:
evaln）
>returnr,pi*r^2;
>area:
=Pi*r^2;
>end;
>CircleArea（20,area）;
>area;
上面这个过程中，我们在return语句后面的赋值语句并没有被执行，全局变量的值仍然是100，而不是我们希望的400。
因此在设计程序时，假如要返回多个参数，都应该用一条return语句带回多个返回值，避免用多条return语句返回。
return语句很简单,功能也很单一，但在结构化程序设计中，这条语句非常有用，我们在后面还将经常用到。
5.1.6格式输出函数printf
函数printf能输出若干个任意类型的数据，其一般格式为
printf（fmt,x1,…,xn）;
参数fmt表示“格式控制”，是用双引号括起来的字符串，也称“转换控制字符串”，它包括两种信息：
（1）式说明，由“%”和格式字符组成，如%d,%f等。
它的作用是将输出的数据转换
为指定的格式输出。
格式说明总是由“%”字符开始的。
（2）通字符，即需要原样输出的字符。
参数x1,…,xn是函数将要输出的一些数据，
也可以是表达式。
如
printf（“%d%d”,a,b）;printf（“a+b=%,a-b=%d”,a+b,a-b）
>a:
=10:
b:
=6:
>printf（"%d,%d",a,b）;
10,6
>printf（"a+b=%d,a-b=%d",a+b,a-b）;
a+b=16,a-b=4
函数printf的格式字符有很多种，几种最常用的格式字符为：
（1）d格式——输出十进制数：
1）%d,按整数型数据的实际长度输出；2）%md,字符m指定输出值段的宽度，如果数据的位数小于m,则左端补以空格，若大于m,则按实际们数输出。
如：
>a:
=12345:
b:
=123:
>printf（"%4d,%4d",a,b）;
12345,123后面的数的前面有一空格
（2）o格式——以八进制数形式输出整数，由于是将内存单元中的各位的值（0或1）按八进制形式输出，因此输出的数值不带符号，即将符号位也一起作为八进制的一部分输出。
如
>a:
=-1:
>printf（"%d,%13o,%8o",a,a,a-a）;
-1,37777777777,0
（3）x格式——以十六进制数形式输出整数。
同样也不会出现负的十六进制数。
（4）f格式——用来输出实数（包括单、双精度），以小数形式输出。
有以下几种用法：
1）%f，不指定字段宽度，由系统自动指定，使整数部分全部如数输出，并输出6位小数。
如：
>f:
=12.111:
>printf（"%f",f）;
12.111000
2）%m.nf,指定输出的数据共点m列，其中有n位小数，注意小数点也占一列，
如果数值长度小于m,则左端补空格。
如
>printf（"%5.2f,%10.3f",f,f）;
12.11,12.111
3）%-m.nf,与%m.n基本相同，只是输出的数值向左端靠，右端补空格。
（5）e和E格式符——以指数形式输出实数。
可用以下形式：
1）%e,不指定输出数据所占的宽度和数值部分小数位，由系统自动给出6位小数，指数部分占4位，数值按标准化指数形式输出（小数点前仅有一个非零数字）。
如
>e:
=12.111:
>printf（"%e",e）;
1.211100e+01
2）%m.ne，%-m.ne,两者的含义同前
>printf（"%5.2e,%-20.5e,%10.2e",e,e,e）;
1.21e+01,1.21110e+01,1.21e+01
（6）g格式符——用来输出实数，它根据数据的大小，自动选f格式或e格式（选择输出时占宽度较小的一种），且不输出无意义的零。
如
>printf（"%g%g%g\n",123,123/456,123456789）;
123.2697371.234568e+08
（7）c格式符——用来输出一个字符。
如
>c:
='c':
>printf（"%c",c）;
c
（8）s格式符——用来输出一个字符串。
有几种用法：
1）%s,按实际长度输出字符串。
2）%ms,输出字符串占m列，如字符串本身大于m列，则突破m的限制，将字符全部输出，若串长小于m，则左补空格（%-ms右）：
3）%m.ns,输出占m列，但只取字符串中左端n个字符输在右侧，左侧补空。
（%-m.n）
>s:
="It'sme!
":
>printf（"%s,%-12s,%12s,%3.6s,%10.4s",s,s,s,s,s）;
It'sme!
It'sme!
It'sme!
It'sm,It's
（9）a,A格式符和q,Q格式符——a和A用来准确地输出Maple中的表达式。
而q和Q跟a的功能相似，只是这个格式符将后面所有的表达式序列都用a格式转换后输出：
>a:
=-1:
b:
=123:
f:
=12.111:
e:
=12.111:
c:
='c':
>printf（"head=%a\ntail=%q\n",a,b,c,d,e,f）;
head=-1
tail=123,c,d,12.111,12.111
§5.2选择结构
判断给定的条件是否满足，并根据判定的结果（真或假）决定执行给出的两种操作之一，这种程序结构就是选择结构。
Maple里的选择结构跟其他高级语言一样，也是用if语句来实现的，下面分三种形式介绍，并简略介绍一下if语句嵌套结构的使用。
普通的if语句可以分成三种形式：
5.2.1if（表达式）then语句1fi
当表达式的值为真时，过程转入语句1执行，否则跳出选择语句：
>Max:
=proc（x:
:
numeric,y:
:
numeric）
>if（x>=y）thenreturnx;
>fi;也可用“endif”
>end;
>Max（1,2）;跳出
>Max（3,2）;
5.2.2if（表达式）then语句1else语句2fi
当表达式的值为真时，执行语句1，否则执行语句2：
>Max:
=proc（x:
:
numeric,y:
:
numeric）
>if（x>=y）thenreturnx;
>elsereturny;
>endif;
>end;
>Max（1,2）;
>Max（3,2）;
5.2.3多语句选择结构
if（表达式1）then语句1
elif（表达式2）then语句2
elif（表达式3）then语句3
┇
elif（表达式n）then语句n
else语句n+1
endif
>Test:
=proc（x:
:
numeric）
>if（x>100）thenreturn（"xismorethan100"）;
>elif（x>=10）thenreturn（"xisbetween10end100"）;
>elif（x>0）thenreturn（"xisbetween0and10"）;
>elsereturn（"xislessthan0"）;
>endif;
>end:
>Test（101）;
>Test（50）;
>Test（5）;
>Test（-10）;
注：
if还可以嵌套组合使用，就是一个语句中含多个if语句，它们的一般形式如下：
if（表达式1）then
if（表达式2）then语句1
else语句2
endif
else
if（表达式3）then语句3
else语句3
endif
endif
当然各个语句中也可以没有else语句部分，且嵌套的层数可以不止一层，子if语句下面还可以嵌套if语句，如：
>Test:
=proc（x:
:
numeric）
>localy;
>if（x>100）then
>if（x>200）then
>y:
=2;
>return（y）;
>elsey:
=1;
>return（y）;
>endif;
>elsey:
=0;
>return（y）;
>endif;
>end;
>Test（400）;
>Test（200）;
>Test（100）;
§5.3循环结构
5.3.1for…do循环
for变量名i[from表达式1][by表达式2]to表达式3do
语句
enddo;
变量名i是用来控制循环的一个变量，既可以是全局变量也可以是局部变量；from语句后放一个能计算出数值的代数表达式，表示变量i开始的值，这个语句放在方括号中表示这部分可以省略，当语句省略时，系统默认值1；by语句用来设置变量变化的增量（步长），可以是正值也可以负值，此语句也可以省略，省略时步长为1；表达式3表示的数值是变量i的最后界限，当步长为正，变量i的值大于表达
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