七年级数学上册31从算式到方程311一元一次方程教案新版新人教版.docx

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七年级数学上册31从算式到方程311一元一次方程教案新版新人教版

课题：

3.1.1一元一次方程

教学目标：

1.理解方程、一元一次方程、方程的解的概念；

2.并掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

重点：

寻找等量关系，列出方程.

难点：

对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

教学流程：

一、情境引入

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？

问题引入：

你会用算术方法解决这个问题吗？

解：

60÷（70－60）×7

二、探究1

问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？

追问1：

时间和路程、速度有什么关系呢？

答案：

追问2：

“客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？

”这句话中包含的相等关系是什么呢？

答案：

卡车所用时间－客车所用时间＝1

追问3：

设A，B两地间的路程是xkm.你能用式子分别表示两车所用的时间吗？

答案：

卡车所用时间

h，客车所用时间

h

解：

设A，B两地间的路程是xkm.则客车从A地到B地所用时间为：

h，卡车从A地到B地所用时间为：

h，则

归纳：

含有未知数的等式，叫做方程.

例：

根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

分析：

相等关系：

正方形的边长×4＝24

解：

（1）设正方形的边长为xcm.根据题意可列方程

4x＝24

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

分析：

相等关系：

已使用时间＋预计再使用时间＝2450

解：

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.根据题意可列方程

1700＋150x＝2450

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

分析：

相等关系：

女生人数－男生人数＝80

解：

（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x.根据题意可列方程

0.52x－（1－0.52）x＝80

问题2：

想一想：

这三个方程有什么共同的特征呢？

4x＝24

1700＋150x＝2450

0.52x－（1－0.52）x＝80

答案：

1.只含有一个未知数x

2.未知数x的次数都是1

3.整式方程

归纳：

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

练习1：

1.下列式子：

①x＋y＝1；②x－1＝0；③8－6＝2；④2x－1；⑤x2＝4；⑥

＝5.其中是方程的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

D

2.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.x＋3＝y＋2B.x＋3＝3－x

C.x－1＝

D.x2＝1

答案：

B

三、探究2

问题3：

结合前面的例子，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题？

练习2：

根据下列问题，设未知数，列出方程.

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

解：

设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据题意可列方程：

400x＝3000

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

解：

设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔习了（20－x）支，根据题意可列方程：

0.3x＋0.6（20－x）＝9

四、探究3

问题4：

估算：

用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立.

（1）4x＝24

解：

当x＝6时，4x的值是24，方程4x＝24等号左右两边相等.

x＝6叫做方程4x＝24的解.

即：

方程4x＝24的未知数x的值应该是6.

（2）1700＋150x＝2450

当x＝5时，1700＋150x的值是24，方程1700＋150x＝2450等号左右两边相等.

x＝5叫做方程1700＋150x＝2450的解.

即：

方程1700＋150x＝2450的未知数x的值应该是5.

归纳：

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.

练习3：

x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x－（1－0.52）x＝80的解？

解：

当x＝1000时，0.52x－（1－0.52）x＝40，

所以，x＝1000不是方程的解.

当x＝2000时，0.52x－（1－0.52）x＝80，

所以，x＝2000是方程的解.

归纳：

一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等.

五、巩固提高

若方程（|m|－2）x2－（m＋2）x－6＝0是关于x的一元一次方程.

（1）求m的值；

（2）判断x＝3，x＝－

，x＝

是否是方程的解

解：

（1）由题意知|m|－2＝0，且m＋2≠0，

所以m＝2　

（2）x＝－

是方程的解，x＝3，x＝

不是方程的解

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是方程？

什么是一元一次方程？

2.从实际问题中列出方程的关键是什么？

3.什么是方程的解，如何验证一个数值是不是这个方程的解？

七、达标检测

1.下列各式：

①5x＝0；②1＋3x；③y²＝4＋y；④x＋y＝5；⑤3m＋2＝1－m；⑥y＝3x－5－3x⑦

是一元一次方程的有_____________（只填写序号）

答案：

①⑤⑥

2.方程2x－1＝3的解是（）

A.－1B.

C.1D.2

答案：

D

3.已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）

A.－5B.5C.7D.2

答案：

B

4.请写出一个解为x＝2的一元一次方程：

________________________.

答案：

x－2＝0注意：

答案不唯一

5.根据下列问题，设未知数，列出方程.

（1）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.

解：

设上底长xcm，根据题意可列方程：

（2）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

解：

设大水杯的单价为x元，小水杯的单价为（x－5）元，根据题意可列方程：

八、布置作业

教材83页习题3.1第3、5题.

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

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