小学六年级奥数题及答案全面36260.docx

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小学六年级奥数题及答案全面36260

小学六年级奥数题及答案

1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于８0分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多２2人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?

２.电影票原价每张若干元,现在每张降低３元出售,观众增加一半,收入增加五分之一，一张电影票原价多少元?

3.甲乙在银行存款共96０0元，如果两人分别取出自己存款的4０％，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款

４.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60％。

再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗?

巧克力糖多少颗？

5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：

“你有球的个数比我少１/4！

”小亮说:

“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？

6．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时,乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

7．一件工作，若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的１/３,又过了８天,完成了全部工作的5/６,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天？

8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

老王10月8日以股票１０.６5元的价格买进一种科技股票30０0股,6月26日以每月13.8６元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元,按该书定价2．８元出售，很快售完。

第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去１5０元,所购数量比第一次多1０本,当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的５折售完剩余图书。

试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚，赚多少

１0.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:

7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨?

１1.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是３:

5，后来又有6０名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/１1,育才小学共有学生多少人?

12．小王，小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/３,等于小张的１/8,而且小张比小王多做了72道，小王,小张,小李各做多少道?

１3.甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时,两人各做了多少个零件？

1４．某工会男女会员的人数之比是３：

２,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:

8：

７，甲组中男女比是3：

１,乙组中男女比是5：

3。

求丙组男女人数之比

15.甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8:

7:

5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？

1６.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价,每买出1千克水果，可获利0.2元。

后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了１倍,每天获利比原来增加了５0%。

问:

每千克水果降价多少元?

.哈利．波特参加数学竞赛,他一共得了68分。

评分的标准是：

每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。

已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题？

1７.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费，三人共付了4元,而三人行李共重１50千克，如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。

１8．一队少先队员乘船过河,如果每船坐1５人，还剩９人，如果每船坐１８人,刚好剩余1只船,求有多少只船?

19.建筑工地有两堆沙子，一堆比2堆多８5吨，两堆沙子各用去30吨后，一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨？

２0.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米？

21.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:

　一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗，放在你这儿有５５只碗,你算算有多少人?

2２.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的２倍,中年级段分的是低年级段的３倍少１20本。

三个年级段各分得多少本图书？

２3.学校田径组原来女生人数占1／3,后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的４/９。

现在田径组有女生多少人？

2４.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？

２5.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大３8岁,妈妈比小春大２7岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的２倍。

小春一家四口人的年龄各是多少?

2６.甲乙两校共有２２人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

２7.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐，浓度变为50%？

2８.某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价９元，由于购买量较多,商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18％,已知他买了蓝钢笔3０枝,那么。

他买了几支红钢笔？

29.甲说:

“我乙丙共有１０0元。

”乙说：

“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3，丙的钱不变,我们仍有钱10０元。

”丙说：

“我的钱都没有30元。

”三人原来各有多少钱?

30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14％,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?

31.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书10０本以上，就按书价的９0％收款。

某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的３/5只有甲种书得到了９0%的优惠。

其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。

已知乙种书每本１.5元,那么甲种书每本定价多少元?

32.两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧，２小时烧完，另一支可以燃烧3小时,傍晚６时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的２倍？

答案　

两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的

A蜡烛，两小时烧完,那么每小时燃烧1／2

B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3

设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍

２（1—ｘ/2）=1—x/３

解得x=１．５

由于是6点半开始的,所以到８点的时候刚刚好

３3.学校组织春游,同学们下午1点从学校出发，走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。

已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km／小时，下山为6Kｍ/小时，返回时间为２.5时。

问:

他们一共行了多少路

答案１

设走的平路是X公里山路是Y公里

因为1点到七点共用时间6小时返回为２.5小时则去时用3.５小时

Ｙ/３－Y／６=１小时

Y=６公里

去时共用3.5小时则X／4+Y/3＝3.5Ｘ=6

所以总路程为２（6+6）=２4km

答案2

解：

春游共用时：

7：

００-1：

0０＝６（小时）

上山用时:

6－2.5＝3．5（小时）

上山多用：

3．5－2.5＝1（小时）

山路:

（6-3）×１÷（3÷6）＝6（千米）

下山用时：

6÷6=1（小时）

平路：

（２.５-1）×4＝６（千米）

单程走路:

6＋6＝12（千米）

共走路：

12×2=24（千米）

答:

他们共走24千米。

工程问题１.甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开,排一池水要１0小时,若水池没水，同时打开甲乙两水管，５小时后，再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时？

解:

1/20+1/１６＝９/80表示甲乙的工作效率9/8０×5＝４５/80表示５小时后进水量１-45/80＝3５／8０表示还要的进水量35/８0÷（9/８0－1／10）=35表示还要35小时注满答:

５小时后还要35小时就能将水池注满。

２．修一条水渠，单独修，甲队需要２０天完成,乙队需要３0天完成。

如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划１6天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?

解：

由题意得，甲的工效为1/２0，乙的工效为1／3０,甲乙的合作工效为1／２０*4／5+1／30*9/１0＝7／100,可知甲乙合作工效>甲的工效＞乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，1６天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天,则甲独做时间为（16-x）天１/20*（16-ｘ）+7／100*x=1x=1０答:

甲乙最短合作1０天3.一件工作,甲、乙合做需４小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做２小时后，余下的乙还需做６小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？

解:

由题意知,１/４表示甲乙合作1小时的工作量,1/５表示乙丙合作1小时的工作量（1/４＋1/5）×2＝9/10表示甲做了２小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1-9/１0=1／10表示乙做6-4=2小时的工作量。

1/１0÷2＝1/20表示乙的工作效率。

１÷1/20＝２0小时表示乙单独完成需要20小时。

答:

乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做,第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需1７天完成，甲单独做这项工程要多少天完成?

解:

由题意可知1/甲＋1/乙+１/甲+1/乙+……+1/甲＝１1/乙+1／甲＋1/乙+１／甲+……+1/乙+1/甲×0.5=１（1/甲表示甲的工作效率、１/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝１/乙＋1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲=1／乙×2又因为1/乙=1/１7所以1/甲=2/1７，甲等于17÷2=8.5天5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了１／２时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/５这批零件共有多少个?

答案为3０0个120÷（4/5÷２）=300个可以这样想:

师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/５的一半是2/５，刚好是120个。

6.一批树苗,如果分给男女生栽，平均每人栽６棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。

单份给男生栽,平均每人栽几棵?

答案是１5棵算式:

1÷（１/６-１/1０）＝1５棵7.一个池上装有３根水管。

甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管,3０分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管,当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管，多少分钟将水放完?

答案45分钟。

1÷（１/20+1／3０）=１2表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/1２*（1８-12）=1/12*6＝１/２表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了６分钟的水，也就是甲1８分钟进的水。

1/2÷18＝１/3６表示甲每分钟进水最后就是１÷（１／20－1／3６）=45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做，恰好如期完成,问规定日期为几天？

答案为6天解:

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲２天的工作量即:

甲乙的工作效率比是３:

2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：

3时间比的差是1份实际时间的差是３天所以3÷（3-２）×2=6天,就是甲的时间，也就是规定日期方程方法:

［1/x+１/（x＋2）］×2+1/（ｘ+2）×（ｘ-2）=1解得ｘ=69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：

停电多少分钟?

答案为４０分钟。

解：

设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x=（1－1/60*x）*2解得x=40二.鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只?

解:

４*1００=400，400－0=４０0假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少4００只。

４00-２８＝3７2　实际鸡的脚数比兔子的脚数只少2８只,相差372只,这是为什么?

4+2＝6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只（从40０只变为3９6只）,鸡的总脚数就会增加2只（从０只到2只）,它们的相差数就会少4+2=６只（也就是原来的相差数是400-0＝400,现在的相差数为３96-2=394，相差数少了40０－394＝6）３72÷6=62表示鸡的只数，也就是说因为假设中的1００只兔子中有6２只改为了鸡,所以脚的相差数从40０改为28，一共改了372只100-6２＝３８表示兔的只数三．数字数位问题1.把1至2005这２０05个自然数依次写下来得到一个多位数123４56789.....20０５,这个多位数除以9余数是多少?

解：

首先研究能被9整除的数的特点:

如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被９整除；如果各个位数字之和不能被９整除,那么得的余数就是这个数除以９得的余数。

解题：

1+2＋３+4+5＋6+7+8+9=45；４5能被9整除依次类推：

1~1９99这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19,20~29……９0~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是１0+20+30+……+90=4５0它有能被9整除同样的道理,１００～9００百位上的数字之和为４５０0　同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理:

10０0~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少2000２001２０0220０32０042０05从1000~199９千位上一共999个“1”的和是99９,也能整除;200０２001200２２0０320０42005的各位数字之和是2７，也刚好整除。

最后答案为余数为0。

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

求A+B分之A-B的最小值.．.解：

（A-B）/（A+B）=　（A+Ｂ-2B）／（Ａ＋B）=１－　2＊B/（Ａ＋B）前面的1不会变了,只需求后面的最小值，此时（A-B）/（A＋Ｂ）　最大。

对于B／　（A+B）　取最小时,（A＋B）/B　取最大，问题转化为求（A+B）/B的最大值。

（A＋B）/B＝1+　A/Ｂ，最大的可能性是A/B=99/1（A+Ｂ）/B=100（A-B）/（A＋B）的最大值是：

９8/　1003．已知A．B.C都是非０自然数,A/2+B/４　+C／16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

答案为6.3７5或6．43７5因为A/2+B/4+C/１6=8A+4B+C/１6≈6.4,所以8A＋4B＋Ｃ≈10２.４,由于A、B、C为非0自然数,因此8A＋4B＋C为一个整数，可能是10２，也有可能是1０3。

当是102时，102/1６=6.37５当是10３时,１０3/１6=６．4３7５4.一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为476解:

设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16－2a根据题意列方程100a+10a＋16-2a-100（１６-2a）-10a-a＝１98解得a＝６,则a+1＝7１6-2a=4答：

原数为47６。

5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数.答案为24解:

设该两位数为ａ，则该三位数为300＋ａ7ａ+2４＝300+aa=24答：

该两位数为2４。

６．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

答案为121解：

设原两位数为10a+b，则新两位数为１０b+a它们的和就是10ａ+b+１0b＋a=11（a＋b）因为这个和是一个平方数,可以确定a＋b＝11因此这个和就是11×1１=121答：

它们的和为１21。

7．一个六位数的末位数字是2,如果把２移到首位,原数就是新数的３倍,求原数.答案为85714解：

设原六位数为abcde２,则新六位数为２abcde（字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数）再设abcｄe（五位数）为ｘ,则原六位数就是10ｘ+2，新六位数就是2０００00+x根据题意得,（２00000+ｘ）×３＝１0x＋2解得ｘ＝8５714所以原数就是857１４2答:

原数为８571428．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2３７6，求原数.答案为3963解:

设原四位数为ａbcd,则新数为cdab，且ｄ＋b=12,a+c=9根据“新数就比原数增加２376”可知abcd+2376=cｄaｂ，列竖式便于观察abcｄ2３76cdaｂ根据d＋b＝１２,可知d、b可能是3、9;4、８;5、7;6、6。

再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d＝３，b=9;或ｄ=８，b=4时成立。

先取d＝3,b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。

根据a+ｃ=9，可知a、c可能是1、８;2、7;3、６；4、5。

再观察竖式中的十位,便可知只有当ｃ＝6,ａ＝3时成立。

再代入竖式的千位，成立。

得到:

abcd=3963再取d=8,b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。

9．有一个两位数，如果用它去除以个位数字,商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.解:

设这个两位数为ａｂ10a＋b=9b＋６10ａ+b=５（a+b）+３化简得到一样:

５a+4b＝3由于a、b均为一位整数得到ａ=3或７，b＝3或8原数为33或７8均可以10．如果现在是上午的1０点21分,那么在经过2879９...99（一共有20个9）分钟之后的时间将是几点几分？

答案是1０:

20解:

（287９9……9（20个9）+1）/60/24整除,表示正好过了整数天,时间仍然还是10：

21,因为事先计算时加了1分钟,所以现在时间是1０：

20四.排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A768种B32种Ｃ　24种　D　2的10次方中解：

根据乘法原理,分两步:

第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生５个5个重复,因此实际排法只有１20÷5＝２4种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又２×2×２×2×2=32种综合两步，就有２4×3２＝768种。

2　若把英语单词hｅlｌo的字母写错了,则可能出现的错误共有（）Ａ　1１9种B36种C59种D48种解：

5全排列5*4*３*２*1=１2０有两个l所以120／2=60原来有一种正确的所以60-1=５9五.容斥原理问题1.有１00种赤贫.其中含钙的有６８种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是（）A　4３,25Ｂ32,2５C32,1５　Ｄ43,11解：

根据容斥原理最小值68+4３-100＝1１最大值就是含铁的有4３种2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题．已知:

（1）某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;

（2）在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：

（３）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是（）A，５　B，6Ｃ，７D,8解:

根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为７类:

只答第１题，只答第2题,只答第3题，只答第1、2题，只答第1、３题，只答2、３题,答1、2、３题。

分别设各类的人数为ａ1、a２、a３、a12、a13、ａ23、a1２3由

（1）知：

ａ1+a2＋a3＋ａ12＋a13+a2３＋ａ12３=25…①由

（2）知:

a２＋a２3＝（a3+　a2３）×2……②由（3）知：

a１2+a1３+a123=a1－1……③由（４）知:

a1＝a2＋a3……④再由②得ａ23＝a2－a３×２……⑤再由③④得a12＋ａ１3+a123=a2+ａ3－1⑥然后将④⑤⑥代入①中,整理得到a2×４＋ａ3＝２6由于a2、ａ3均表示人数，可以求出它们的整数解：

当a2=６、５、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、1４、18、22又根据ａ２3＝a2－ａ3×2……⑤可知:

a2>ａ３因此，符合条件的只有ａ2=6，a３＝２。

然后可以推出a1＝8，ａ1２+a１3+a１23=7，a23＝2，总人数=８+6+2+7＋2＝25，检验所有条件均符。

故只解出第二题的学生人数ａ２＝6人。

3.一次考试共有５道试题。

做对第１、2、3、、4、５题的分别占参加考试人数的95％、80%、7９%、７４%、85％。

如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少?

答案:

及格率至少为71％。

假设一共有100人考试１00-95＝5100-80＝20１00－79=２１１0０-7４=２6１00-85=1５5+2０+21+26＋15=８７（表示5题中有1题做错的最多人数）87÷3＝２９（表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为2９人）100-2９＝71（及格的最少人数,其实都是全对的）及格率至少为7１％六.抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

解：

可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。

这时拿出１副同色的后4个抽屉中还剩３只手套。

再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的,以此类推。

把四种颜色看做４个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。

这时拿出１副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。

根据抽屉原理，只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同