小学六年级奥数题及答案全面36260.docx

1、小学六年级奥数题及答案全面36260小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于0分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多2人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?.电影票原价每张若干元,现在每张降低元出售,观众增加一半,收入增加五分之一，一张电影票原价多少元?3.甲乙在银行存款共960元，如果两人分别取出自己存款的4，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗？5.

2、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“你有球的个数比我少/4！”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？6搬运一个仓库的货物，甲需要10小时,乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7一件工作，若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的/,又过了天,完成了全部工作的5/,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天？8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都

3、必须按成交易额的1%和2分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票.5元的价格买进一种科技股票300股,6月26日以每月13.8元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元,按该书定价2元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去5元,所购数量比第一次多1本,当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚，赚多少0.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有

4、仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?1.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是:5，后来又有6名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/1,育才小学共有学生多少人?12小王，小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/,等于小张的/8,而且小张比小王多做了72道，小王,小张,小李各做多少道?3.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件？1某工会男女会员的人数之比是：,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8：，甲组中男女比是3：,乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比15.甲乙丙三个村

5、合修一条水渠,修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？1.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价,每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了倍,每天获利比原来增加了0%。问:每千克水果降价多少元?.哈利波特参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了

6、,请问这套试卷共有多少道题？1.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费，三人共付了4元,而三人行李共重50千克，如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。8一队少先队员乘船过河,如果每船坐1人，还剩人，如果每船坐人,刚好剩余1只船,求有多少只船? 19.建筑工地有两堆沙子，一堆比2堆多5吨，两堆沙子各用去30吨后，一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨？0.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,

7、而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米？21.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗，放在你这儿有只碗,你算算有多少人?2.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的倍,中年级段分的是低年级段的倍少20本。三个年级段各分得多少本图书？3.学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的/。现在田径组有女生多少人？2.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？5.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸

8、大8岁,妈妈比小春大7岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的倍。小春一家四口人的年龄各是多少?2.甲乙两校共有人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 7.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐，浓度变为50%？2.某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价元，由于购买量较多,商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18,已知他买了蓝钢笔3枝,那么。他买了几支红钢笔？29.甲说:“我乙丙共有0元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3，丙的钱不变,我们仍有钱10元。”丙说

9、：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?30.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?31.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书10本以上，就按书价的0收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的/5只有甲种书得到了0%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本.5元,那么甲种书每本定价多少元?32.两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧，小时烧完，另一支可以燃烧3小时,傍晚时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的倍？答案

10、两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完,那么每小时燃烧12B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍(1/2）=1x/解得x=由于是6点半开始的,所以到点的时候刚刚好3.学校组织春游,同学们下午1点从学校出发，走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km小时，下山为6K/小时，返回时间为.5时。问:他们一共行了多少路答案设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为.5小时 则去时用3.小时/Y=小时Y=公里去时共用3.5小时 则X4+

11、Y/33.5 =6所以总路程为（6+6）=4km答案2解：春游共用时：7：-1：0(小时)上山用时:62.535（小时）上山多用：352.51（小时)山路:(6-3)(36）6(千米）下山用时：66=1（小时）平路：（.-1)4（千米）单程走路:6612（千米)共走路：122=24(千米）答:他们共走24千米。工程问题.甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开,排一池水要0小时,若水池没水，同时打开甲乙两水管，小时后，再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时？解:1/20+1/80表示甲乙的工作效率9/85/80表示小时后进水量-45/8038表示还要的进水量3

12、5/0(9/0110)=35表示还要35小时注满答:小时后还要35小时就能将水池注满。修一条水渠，单独修，甲队需要天完成,乙队需要0天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划6天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/0，乙的工效为13,甲乙的合作工效为1*45+130*9/07100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，1天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的

13、天数尽可能少”。设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x）天/20*（16-）+7100*x=1x=1答:甲乙最短合作1天3.一件工作,甲、乙合做需小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做小时后，余下的乙还需做小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解:由题意知,/表示甲乙合作1小时的工作量,1/表示乙丙合作1小时的工作量(1/1/5)29/10表示甲做了小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1-9/0=110表示乙做6-4=2小时的工作量。1/021/20表示乙的

14、工作效率。1/200小时表示乙单独完成需要20小时。答:乙单独完成需要20小时。4一项工程，第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做,第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需1天完成，甲单独做这项工程要多少天完成?解:由题意可知1/甲1/乙+/甲+1/乙+1/甲1/乙+1甲1/乙+甲+1/乙+1/甲0.5=（1/甲表示甲的工作效率、/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲/乙1/甲0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲=

15、1乙2又因为1/乙=1/7所以1/甲=2/1，甲等于172=8.5天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/这批零件共有多少个?答案为30个120（4/5）=300个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/的一半是2/，刚好是120个。6.一批树苗,如果分给男女生栽，平均每人栽棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?答案是5棵算式:1(/-/1)1棵7.一个池上装有根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水

16、放完，丙管也是出水管,3分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管，多少分钟将水放完?答案45分钟。1（/20+13）=2 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/1*（1-12)=1/12*6/ 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了分钟的水，也就是甲1分钟进的水。1/218/3 表示甲每分钟进水最后就是（2013）=45分钟。8某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做，恰好如期完成,问规定日期为几天？答案为6天解:由“

17、若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量甲天的工作量即:甲乙的工作效率比是:2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是天所以3(3-)2=6天,就是甲的时间，也就是规定日期方程方法:1/x+/(x2）2+1/（+2)（-2）=1解得=69两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟?答案为分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x

18、=（11/60*x）*2解得x=40二.鸡兔同笼问题1鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只?解:*1=400，4000=0 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少4只。00-32实际鸡的脚数比兔子的脚数只少2只,相差372只,这是为什么?4+26 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从40只变为36只),鸡的总脚数就会增加2只(从只到2只）,它们的相差数就会少4+2=只(也就是原来的相差数是400-0400,现在的相差数为96-2=394，相差数少了403946）726=62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中

19、的1只兔子中有6只改为了鸡,所以脚的相差数从40改为28，一共改了372只100-6表示兔的只数三数字数位问题1.把1至2005这05个自然数依次写下来得到一个多位数12356789.20,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被整除；如果各个位数字之和不能被整除,那么得的余数就是这个数除以得的余数。解题：1+2+4+56+7+8+9=45；5能被9整除依次类推：1199这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019,2029099这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是0+20+30+90=40 它有

20、能被9整除同样的道理,9 百位上的数字之和为0同样被9整除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理:1001999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200000102203204205从1000199千位上一共999个“1”的和是99,也能整除;200001200032042005的各位数字之和是2，也刚好整除。最后答案为余数为0。2A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值.解：(A-B)/(A+B) =(A+ - 2B)(B) = 2 B/(B）前面的 1 不

21、会变了,只需求后面的最小值，此时 （A-B)/（A）最大。对于 B (A+B)取最小时,(AB)/B取最大，问题转化为求 (A+B）/B 的最大值。(AB)/B 1 +A/ ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+)/B = 100(A-B)/(AB) 的最大值是： 8 /1003已知AB.C都是非自然数,A/2 + B/+ C16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为6.35或6435因为A/2 + B/4 + C/6=8A+4B+C/66.4,所以8A4B10.,由于A、B、C为非0自然数,因此8A4BC为一个整数，可能是10，也有可能是13。当是102时，102/1=6.37

22、当是10时,3/6=474.一个三位数的各位数字 之和是17其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为476解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为162a根据题意列方程100a+10a16-2a-100(-2a)-10a-a98解得a,则a+17 6-2a=4答：原数为47。5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数.答案为24解:设该两位数为，则该三位数为3007+2300+aa=24答：该两位数为2。把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数

23、,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为121解：设原两位数为10a+b，则新两位数为b+a它们的和就是10+b+0ba=11(ab)因为这个和是一个平方数,可以确定ab11因此这个和就是111=121答：它们的和为21。7一个六位数的末位数字是2,如果把移到首位,原数就是新数的倍,求原数.答案为85714解：设原六位数为abcde,则新六位数为abcde(字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数)再设abce（五位数）为,则原六位数就是10+2，新六位数就是200+x根据题意得,（00000+）0x2解得8714所以原数就是8572答:原数为571428有一个四位数,个位

24、数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加26，求原数.答案为3963解:设原四位数为bcd,则新数为cdab，且b=12,a+c=9根据“新数就比原数增加376”可知abcd+2376=ca，列竖式便于观察abc276cda根据db,可知d、b可能是3、9;4、;5、7;6、6。再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d，b=9;或=，b=4时成立。先取d3,b9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据a+=9，可知a、c可能是1、;2、7;3、；4、5。再观察竖式中的十位,便可知只有当6,3时成立。再代入竖式的千

25、位，成立。得到:abcd=3963再取d=8,b4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。9有一个两位数，如果用它去除以个位数字,商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.解:设这个两位数为10ab=9b10+b=（a+b）+化简得到一样:a+4b3由于a、b均为一位整数得到=3或，b3或8原数为33或8均可以10如果现在是上午的1点21分,那么在经过2879.99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分？答案是1:20解:（28799(20个9)+1)/60/24整除,表示正好过了整数天,时间仍然还是10：21,因为事先计

26、算时加了1分钟,所以现在时间是1：20四.排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )A 768种 B 32种 24种D2的10次方中解：根据乘法原理,分两步:第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有54321=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生个5个重复,因此实际排法只有2054种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又222=32种综合两步，就有43768种。2若把英语单词hlo的字母写错了,则可能出现的错误共有 （ )19种 B 36种 C 59种 D 48种解：5全排列5*4*1=2有两个

27、l所以1202=60原来有一种正确的所以60-1=9五.容斥原理问题1. 有00种赤贫.其中含钙的有种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是（ )A4,25 32,2 C32,1 43,11解：根据容斥原理最小值68+4-1001最大值就是含铁的有4种2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：（)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ）

28、A，B，6 ， D,8解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为类:只答第题，只答第2题,只答第3题，只答第1、2题，只答第1、题，只答2、题,答1、2、题。分别设各类的人数为1、a、a、a12、a13、23、a13由(1)知：1+a2a312a13+a212=25由(2)知:aa3（a3+a2)2由(3)知：a2+a1+a123=a11由(）知:a1a2a3再由得23a2a再由得a123+a123=a2+31然后将代入中,整理得到a236由于a2、3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a2=、4、3、2、1时，a32、6、10、1、18、22又根据3a232可知:a2因此，符合

29、条件的只有2=6，a。然后可以推出a18，1+a3+a23=7，a232，总人数=+6+2+7225，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数6人。3.一次考试共有道试题。做对第、2、3、4、题的分别占参加考试人数的95、80%、7%、%、85。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少?答案:及格率至少为71。假设一共有100人考试00-955100-80200079=0-7=600-85=15+2+21+2615=(表示5题中有1题做错的最多人数)873（表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为2人)100-271(及格的最少人数,其实都是全对的)及格率至少为7六.抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出副同色的后4个抽屉中还剩只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的,以此类推。把四种颜色看做个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同