集合经典练习题含答案.docx
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集合经典练习题含答案
.
集合
学习过程
一、复习预习
考纲要求：
．理解集合的概念。
1
．能在具体的数学环境中，应用集合知识。
2
．特别是集合间的运算。
3
．灵活应用集合知识与其它知识间的联系，集合是一种方法。
4
二、知识讲解
1.集合的相关概念
基本概念：
集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.
.集合的表示法：
列举法、描述法、图形表示法
集合元素的特征：
确定性、互异性、无序性.
常见的数集：
自然数集、整数集、有理数集、实数集
2集合间的关系
AA；任何一个集合是它本身的子集，记为
A；空集是任何集合的子集，记为
空集是任何非空集合的真子集；nnnnn2122212个；非空的真子集有元集的子集个数共有个；非空子集有个；真子集有.个
集合间的运算3.
xB}A,A交：
且{x|xB
xB}A或A并：
{x|xB
AC补：
xA}且{xU,U
主要性质和运算律4
.
.
A,AU,CAU,A,AU）（1包含关系：
B,BCAC;ABA,AABB;ABA,ABB.
CAABABABABBU等价关系：
）（2U
）（3集合的运算律：
ABBA;ABBA.交换律：
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（AB）C（BC）;（AB）CAA（BC）:
结合律
A（BC）（AB）（BC）（AB）（AC）;A（AC）:
.分配律
三、例题精析
考点一子集、真子集
【例题1】：
{1,0,1}共有集合个子集
【答案】：
8
nn【解析】：
2个。
个，所以是8元集的子集个数共有
11,kZ},k，则2】：
【例题M{x|xNZ}{x|xkk设集合，
2424
MNNMNMMN）B（）（（A）C）D（
【答案】：
B
【解析】：
NM，或者可以取几个特殊的数，可以得到B由集合之间的关系可知，
考点二集合的简单运算
【例题3】：
M{1,2,3},N
{2,3,4}，则已知集合
N{2,3}MMNNMMN{1,4}．D.A．B.C
【答案】：
C
【解析】：
根据集合的运算，正确的只有C。
【例题4】：
U1,2,3,4,5,A1,2,3,B
2,3,4=B）C（A（）设集合，则U
.
.
【答案】：
C（AB）{1,4,5}U
，所以。
【解析】：
（ACB{2,3}{1,4,5}AB）因为U
集合中含有不等式的问题考点三
M1}C，则【例题5】：
N{x|xM2}x{x|2N设全集是实数集，R，R
M【答案】：
C2}{xxN。
RMMC【解析】：
2}，所以2或x{xxC2}{xxN因为。
URx3，则集合x|x≥1＝（【例题6】：
已知集合）M≤Nx|x，30xx|
1x
A．B．C．C．（MN）CMNMN（MN）
DUU
【答案】：
D
【解析】：
M{x3x1}，要达到x|x≥1只有。
（MCN）因为U
集合中含有参数的问题考点四
】：
【例题72a，则实数∩+4},AB={3}设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a=___________.
【答案】：
1
【解析】：
B中必须有3，所以a1。
因为
≤Bx|xaAB{xx【例题8】：
2}ax|x2A满足，若集合的取值范围，则实数
【答案】：
a2
【解析】：
a2，，所以aBA2。
如果
考点五集合中信息的问题
【例题9】：
ABzzxy,xA,yB.A1,2B0,2AB则集合,定义集合运算设:
的所
有元素之和为
【答案】：
6
【解析】：
AB{0,2,4}2+4=6.，所以因为
四、课堂练习
【基础型】
A[1,2,3,4]A的真子集的个数是：
，那么已知集合1
.
.
4）（D16（C）3（A）15（B）
A答案：
nn2-1元集的真子集个数共有解析：
个。
15个，所以是
，3221，B=A=U=1,2,3,4（ACB），则，已知全集，集合2U
（AC{4}B）答案：
U
，所以。
（A{1,2,3}C{4}B）AB解析：
因为U
则UA（AB）（CC）3集合
=={1,2,3,4,5},={2,4},B={3,4,5},C={3,4},U。
C）（C{2,5}（AB）答案：
U
，。
，所以C{2,3,4,5}CC）（C{2,5}（AB）{1,2,5}（AB）解析：
因为UU
【巩固型】
xA且{x0x3．．．
（的个数是N}的真子集1设集合）
7答案：
321个。
中共有三个元素，所以它的真子集为A解析：
因为
2的元素的个数Z，则A2A=x73xx1
0答案：
中没有元素，为空集，所以为解析：
因为A0.
，则，，3设集合T）（CSU8}TS{1,2,4,5}{3,5,7}xN|0{xU
.{1,2,4}T）（CS答案：
U
。
，所以T）{1,2,4}T（CCS{1,2,4,6,8}解析：
因为UU【提高型】
集合，已知全集1，则集合45}3，，，U{1，2，2，A{x|x3x20}B{x|x2aaA}
（AC中元素的个数为（B））U2答案：
，所以。
（A{1,2,4}C{3,5}AB）B解析：
因为U
2R2,设全集为M为M的定义域为函数f（x）则,Cx1R
.
.
（A）[－1,1]（B）（－1,1）（C）（,1][1,）（D）（,1）（1,）
【答案】D
2M（,1）[1,1],C（1,x1.即1-x0,M1）【解析】D,所以选R
五、课程小结
本节课是高考中必考的知识点，而且在高考中往往以基础的形式考查，难度比较低，所以需要学生要准确
的理解知识点，灵活并熟练地掌握考查的对象以及与其他知识之间的综合，集合是一种方法，重点是其他
知识在集合上的应用。
（1）理解集合的概念，常用的数集。
（2）集合之间的关系，子集，真子集。
（3）集合间的运算，交集、并集、补集。
（4）理解信息题中新定义的集合关系。
六、课后作业
【基础型】
U1,3,5,7,9A
1,5,7CA，则1已知集合，U
CA{3,9}答案：
U
1,3,5,7,9，所以。
U{3,9}AC解析：
因为UAx|xx|x010,BAB2设，则=____________.
AB{x1x0}答案：
，所以A1x0}。
B{xx|x01,BAx|x解析：
因为
BmAA1,2,3,4B1,3,m3,4则3已知集合，，。
2答案：
A1,2,3,4Bm2，中必须有解析：
因为A2，所以。
【巩固型】
x2x2x,y|
}B{（x,y）|y3A1}yBA{，则，的子集的个数是设集合1
164
答案：
2
.
.
解析：
因为A表示椭圆上的点构成的集合，B表示指数函数上点构成的集合，由图像可知，有2个交点。
中有m个元素，中有n个元素,若非空，则的元素全集2AB（CA）（CB）ABBUAUU
个数为
n答案：
表示A与B的公共元素个数为n个，所以的元素个数为n个。
A（CA）（CB）B解析：
UU2A,若0,1,2,4,16,则a集合A的值为（3）0,2,a,B1,aB
a4答案：
，所以A或B中必须有4，根据集合的性质，a40,1,2,4,16BA。
解析：
因为
RaaBRAAa1}{x|x1）（x0},B{x|（xa）的取值范围为4设常数，集合，则，若
）（
2）（,2]（2,（）[2,）（B）（A）（D）（C）
答案B．
解析:
与x轴有交点（1，0）（a，0）而a-1a≤2
【提高型】
1设是小于9的正整数｝，是奇数}，是3的倍数｝，则U}nAU}nBU{n|n{n{n
___（AB）CU
（AC{2,4,8}B）答案：
U
，所以。
，（A{1,3,5,6,7}CB）{2,4,8}{1,2,3,4,5,6,7,8}AUB解析：
因为U
A}yA,x,B{（x,y）xA,yB{1,2,3,4,5}A中所含元素的个数为（；,则已知集合2）
10答案：
xx1,2xx12,y3,y5,y1,2,3,44,y1,2,3共，，10解析：
，个
b,b0,b则,a,bR1,aab,a3，集合设）（
a
答案：
2
b,b0,b2aa1b,a1,a1,b。
，得可知，解析：
由
a
.
.
SASSABB{4,5,6,7,8}{1,2,3,4,5,6},且，则满足的个数为的集合4设集合
56答案：
{1,2,3}的子集个数为64个，8个，所以解析：
A的子集个数为64-8=56.
R.若AB，A5,xxR,Bx|1x||x-a|<1,x则实数a的取值范围是设集合5
a6或a0答案：
a6或a05}a1}B{x1xA{xa1xAB,所以,,。
解析：
因为
x||xR.a|1,xR,Bx||xb|2,xA=A6设集合若B,则实数a,b必满足
（A）.考.资.源.b|3|a|a|ab|3|ab|3b|3（D））（B）（C
D答案：
A{xa1xa1}B{xxb2或x，b2a1或b2a1，b2}
AB，，解析：
因为
b|3所以，|a。
，若则实数a7已知集合，其中的取值范围是）AB（c,
xlogx2,B（,a）A2
学c=.
4答案：
。
c44，，x4}{x0AaBA，解析：
因为
xx1≤1x的不等式QP0a．，不等式的解集为记关于8的解集为
1
xa3P；，求（I）若
aQP的取值范围．，求正数II）若（
P{x13}a2x）II，（）答案：
（I
3}Q{x0x2}a2x{x1PQP。
）,，解得（II，）解分式不等式I解析：
（
.
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