土木工程专业毕业论文钢结构设计.docx

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土木工程专业毕业论文钢结构设计

土木工程专业毕业论文--钢结构设计

第1章建筑部分1

1.1工程概况1

1.1.1工程简介1

1.1.2自然条件1

1.1.3地质条件及地理情况1

1.1.4荷载2

1.1.5设备2

1.2单层厂房平面设计2

1.2.1平面形式的确定2

1.2.2柱网布置的确定2

1.2.3厂房门的确定3

1.2.4散水的确定3

1.2.5生产辅助用房3

1.3单层厂房剖面设计4

1.3.1柱顶标高的确定4

1.3.2室地坪标高的确定4

1.3.3采光、通风的确定4

1.3.4屋面排水的确定5

1.4．厂房立面设计6

1.5．其他建筑构造6

1.5.1屋面的确定6

1.5.2地面的确定6

1.5.3门口坡道做法7

1.5.4雨棚的确定7

第2章吊车梁设计9

2.1设计资料9

2.2荷载9

2.3力计算10

2.4吊车梁截面尺寸确定及几何特征计算11

2.4.1梁截面尺寸确定11

2.4.2梁截面几何特性13

2.5梁截面承载力核算13

2.5.1强度计算13

2.5.2整体稳定性验算14

2.5.3腹板局部稳定计算15

2.5.4梁挠度计算15

2.5.5抗疲劳验算16

2.6梁连接计算16

2.6.1梁端与柱的水平连接16

2.6.2翼缘板与腹板连接焊缝16

2.6.3支座加劲肋截面及连接计算17

第3章檩条的设计19

3.1檩条毛截面几何特性19

3.2荷载计算19

3.3有效截面计算20

3.4强度计算23

3.5稳定性计算24

3.6挠度计算24

3.7拉条强度验算25

第4章墙梁设计26

4.1截面选择26

4.2荷载计算26

4.3力计算27

4.4截面验算29

4.5拉条强度验算32

第5章门式刚架设计33

5.1设计资料33

5.2荷载计算33

5.3力计算36

5.4力组合48

5.5截面验算49

5.5.1刚架梁49

5.5.2刚架柱51

第6章节点设计56

6.1梁柱节点56

6.2梁梁节点58

6.2.1螺栓布置及验算58

6.2.2端板厚度设计59

6.3牛腿节点60

6.3.1牛腿处荷载计算60

6.3.2牛腿根部与柱的连接焊缝计算60

6.3.3牛腿根部截面强度验算62

6.4柱脚节点63

6.4.1确定底板尺寸63

6.4.2确定底板厚度64

6.4.3确定锚栓直径64

6.4.4柱与底板的连接计算65

6.4.5加劲肋设计与连接计算66

第7章基础设计69

7.1基础梁设计69

7.1.1基础梁设计资料69

7.1.2基础梁截面设计69

7.2基础设计71

7.2.1确定基底尺寸71

7.2.2确定基础高度和构造尺寸74

7.2.3基础底板配筋75

结束语77

外文翻译78

参考文献87

致88

附录89

第1章建筑部分

1.1工程概况

1.1.1工程简介

　　　1建筑面积：

2500m2，土建总投资：

300万元。

　　　2建筑等级：

结构安全等级Ⅱ级，耐火等级为Ⅱ级，采光等级为Ⅲ级。

　　　3结构形式与结构体系：

单层带吊车的轻钢结构体系，跨度30m。

1.1.2自然条件

⑴气温：

冬季采暖计算温度－7℃，夏季通风计算温度27℃。

⑵风向：

夏季主导风向东南，冬季主导风向西北。

⑶降雨量：

年降雨量767.4mm，小时最大降雨量120.4mm。

⑷雨季施工起止日期：

7月1日－8月31日。

⑸冬季施工起止日期：

12月10日－次年3月10日。

1.1.3地质条件及地理情况

　　　1地形平坦，自然地表标高34.0m。

　　　2根据勘察报告，场区土层按自上而下顺序表述如下：

①含沙粘土，土层平均厚度0.8m，可塑，标准地基承载力特征值fak150kPa，不宜作为天然地基持力层；

②粘土，土层平均厚度2.5m，可塑，标准地基承载力特征值fak220kPa，,宜作为天然地基持力层；

③强风化角砾岩，土层平均厚度2.2m，遇水不易软化，地基承载力特征值fak400kPa，良好的地基持力层和下卧层；

④中风化角砾岩，土层厚度大，遇水不软化，地基承载力特征值fak1000kPa，良好的地基持力层和下卧层。

　　　3拟建场地地下水为基岩裂隙水，勘查期间在勘探深度各孔均未见地下水。

　　　4地基基础方案分析：

宜采用天然地基，全风化角砾岩、强风化角砾岩或中风化角砾岩为地基持力层，建议采用-1.0m～－3.0m柱下独立基础。

　　　5抗震设防烈度为6度，拟建场地土类型为中硬场地土，场地类别为II类。

　　　6最大冻土深0.5m.

　　　7基础及其以上覆土的平均重度20KN/m3。

1.1.4荷载

　　　荷载按建筑结构荷载规GB50009-2001选用。

1.1.5设备

中级（软钩）工作制吊车Q＝5T两台。

轨道选用铁路重轨轨高170mm。

1.2单层厂房平面设计

1.2.1平面形式的确定

　　　厂房的平面设计除首先满足生产工艺的要求外，在建筑设计中应使厂房的平面形式规整以便节省投资和占地面积，选择经济合理和技术先进的柱网使厂房具有较大的通用性，并使厂房符合工业化施工的要求，正确解决采光和通风，合理地布置生活用房，妥善处理安全疏散及防火措施等。

　　　该工业厂房的平面形式采用矩形。

这种平面形式较其他形式平面各工段之间靠的较紧，运输路线短捷，工艺联系紧密，工程管线较短，形式规整，占地面积少。

且该厂房的宽度不大，室采光通风都较容易解决。

1.2.2柱网布置的确定

　　　由于厂房生产线多为顺跨间布置，所以柱距的尺寸主要取决于结构形式与材料，以及构件标准化的要求。

我国装配式钢结构厂房使用的基本柱距是6m。

6m柱距厂房的单方造价最经济，所用的屋面板、吊车梁、墙板等构配件已经配套，并积累了比较成熟的设计与施工经验。

同时考虑纵横向都能布置生产线，且工艺上需要进行技术改造，更新设备和重新布置生产线时，十分灵活，不受柱距的限制，使厂房具有更大的通用性，厂房柱距取6m，跨度30m，长度72m。

1.2.3厂房门的确定

　　　结构耐火等级为Ⅱ级，防火规中对此种建筑的最远点至疏散门的允许距离要求为不限，考虑到工艺设计及行走方便，厂房开设五个门，平面位置详见建筑平面图，门的宽度和高度为，厂房门采用双扇平开门。

门与主要交通干道相近，能方便运输设备进出与人流疏散。

1.2.4散水的确定

　　　为保护外墙不受雨水的侵蚀，在外墙的四周将地面做成向外倾斜的坡度，以便将屋面雨水排至远处，所以设置了散水，散水的坡度为5%，宽度取为1000mm，散水的构造做法为：

素土夯实，70mm厚1：

3：

6碎石（砖）三合土，10mm水泥砂浆抹面，，散水面距地面的距离为20mm。

散水做法见下图。

图1-1散水做法

1.2.5生产辅助用房

　　　生产辅助用房层数为两层，一层、二层层高均为3米，包括办公室、会议室、男女洗手间、男女换衣间、男女洗浴室、，采用隔墙隔开，隔墙采用轻质隔墙，辅助用房分隔及门窗洞口位置详见平面图。

1.3单层厂房剖面设计

1.3.1柱顶标高的确定

　　　由于厂房有吊车作业，柱顶标高按下式来确定：

　　　式中：

?

?

柱顶标高（m），必须符合3M的模数；

　　　?

?

吊车轨顶标高（m），一般由设计人员提出；

　　　?

?

吊车轨顶至小车顶面的高度（m），根据吊车资料查出；

　　　?

?

小车顶面至屋架下弦底面之间的安全净空尺寸（mm）。

此间隙尺寸，按国家标准及根据吊车起重量可取300mm，400mm，1200mm。

　　　根据设计要求，取6.4m，查吊车资料可得：

取1870mm，取400mm。

　　　确定柱顶标高为：

H6.4+1.87+0.48.67m，取8.7米，符合3M要求.。

1.3.2室地坪标高的确定

　　　建筑物的室外地坪高差，一般根据各种建筑物的使用性质、出人口要求、场地地形和地质情况等因素确定，其室外最小高差应满足规要求。

在一般情况下，单层厂房室地坪与室外地面需设置高差，以防止雨水倒灌侵入室。

但为了便于运输工具出入厂房和不加长门口坡道的长度，这个高差又不宜太大，在该厂房设计中高差取值为300mm。

确定室地坪标高为，室外标高为。

1.3.3采光、通风的确定

　　　该厂房设计中采用天然采光，采光设计就是根据采光等级，查规确定窗地比来确定窗子的面积，从而布置窗户的形式及标高，以保证室采光强度、均匀度及避免眩光。

　　　本厂房的采光等级为III级。

本厂房拟采用双侧采光，因此窗地面积比为/应大于1/4。

纵墙立面采用带窗采光，生活区门窗采用800*800mm以及1500*1800mm两种尺寸的门窗。

由于生活区的遮挡光线原因，山墙同样设置门窗采光，以增加厂房的采光面积。

　　　纵墙背立面上的开窗总面积为：

　　　纵墙正立面的开窗总面积为：

　　　山墙上的开窗面积为：

　　　则开窗总面积为：

　　　建筑面积为:

　　　则床地比为：

　　　故满足采光要求。

1.3.4屋面排水的确定

　　　为了使厂房立面美观，本厂房采用有组织落排，即使落水管沿室柱子落下，将雨水排至地下水管道。

考虑到气象条件以及厂房最大高度的限制，厂房屋面排水坡度取1/10，天沟纵向坡度取1％。

具体天沟做法如下图所示。

　　　　　　　　　　　　　图1-2天沟做法示意图

1.4．厂房立面设计

　　　立面设计是平面、剖面设计的继续，它和平面、剖面是不可分割的整体。

平面、剖面设计中，重点从平面组合等方面，解决生产使用和经济之间的关系；在立面设计中，则主要从外观形象方面，反映平面、剖面功能，使形式与容得到统一。

　　　厂房立面利用矩形窗，墙体勒脚等水平构件及其色彩变化形成立面划分形状，使立面简洁大方，具有开朗，明快的效果。

　　　立面上，采用底部为1000mm高的砖砌体，表面以水泥砂浆抹面。

门窗框口包角板以及女儿墙盖板均采用蓝色钢板，以丰富立面，同时也突出了门窗的重点部位。

1.5．其他建筑构造

1.5.1屋面的确定

　　　本设计中厂房屋面采用有檩体系，即在刚架斜梁上设置C型冷弯薄壁型钢檩条，再铺设彩钢夹芯板屋面，它施工速度快，重量轻表面带有色彩涂层、防锈、耐腐蚀、美观。

屋顶坡度考虑屋面排水需要，屋面坡度取为10%。

1.5.2地面的确定

　　　由于厂房有重型物品的堆放或车辆行驶，由此考虑建筑物的地面构造采用混凝土实铺地面。

　　　地面在铺设时，将开挖的土回填夯实后，在上面铺设碎石或三合土，然后用1：

3水泥砂浆找平，然后再铺设混凝土面层。

由于在该厂房中有焊接，会产生火花，为了避免出面意外，地面采用特殊的不发光地面。

地面做法如下图所示。

图1-3厂房地面做法

1.5.3门口坡道做法

　　　在车间的大门外，应做行车坡道。

一般坡度取1：

5～1：

10之间，在该厂房中取15%，则外坡道的水平长度为2000mm。

坡道的构造做法是：

素土夯实，20mm厚1：

3水泥砂浆面层，50mmC20混凝土填层，坡道布置下图：

　　　　　　　　　　　　　图1-4坡道做法示意

1.5.4雨棚的确定

　　　雨棚高出门洞100mm，即标高为4.000。

雨棚尺寸确定如下：

厚度为100mm，外挑为1500mm，宽度略比门洞尺寸宽，取为3600mm。

　　　1.5.5屋脊的确定

　　　屋面板采用彩色夹芯板，屋面连接形式及构造见下图：

　　　　　　　　　　　　　　图1-5屋脊节点示意图

第2章吊车梁设计

2.1设计资料

　　　吊车梁选用焊接工字形截面的简支吊车梁系统，跨度为6m，无制动结构，支撑与钢柱，采用加强受压翼缘的方式提高吊车梁的整体稳定性。

焊接吊车梁的钢材型号为Q235钢，焊条为E43钢，桥式软钩吊车性能参数如下表2-1所示：

　　　　　　　　　　　　　表2-1吊车技术参数

起重量Qt跨度lkm工作制吊钩类型轮距尺寸（m）最大轮压P（KN）小车重（t吊车总重（t轨道高（mm）

56中级软钩8.51.819.2170

2.2荷载

　　　计算吊车梁力时，吊车梁的自重及作用于其上走道的活荷载、灰荷载、轨道等竖向荷载，可近似以轮压乘荷载增大系数，并考虑动力系数、吊车竖向荷载分项系数进行计算。

　　　竖向轮压：

　　　kN

　　　横向水平力：

　　　kN

2.3力计算

（1）支座最大剪力：

图2-1最大剪力对应的截面位置简图

（2）最大竖向弯矩：

①两台吊车三个轮

图2-2最大弯矩M对应的截面位置简图

②两台吊车两个轮

　　　　　　　　　　　图2-3最大弯矩M对应的截面位置简图

③一台吊车两个轮

　　　此情况计算出来的弯矩值一定比情况②小，所以不起控制作用，在此不在计算。

　　　综上所述，第二种情况力最大起控制作用。

⑶最大水平弯矩：

2.4吊车梁截面尺寸确定及几何特征计算

2.4.1梁截面尺寸确定

⑴经济高度：

钢材选用Q235，此时

　　　所需梁截面抵抗矩

　　　所需梁高（按经济公式）

⑵按刚度要求确定梁高：

⑶按经验公式确定腹板厚度：

⑷按抗剪要求确定腹板厚度：

　　　初选腹板-500*8

⑸梁翼缘截面尺寸确定：

　　　为了使截面经济合理，选用上下翼缘不对称工字形截面，所需翼板总面积按下式近似计算：

　　　上下翼缘按总面积60%及40%分配，上翼缘面积

　　　下翼缘面积

　　　翼板自由外伸宽度

2.4.2梁截面几何特性

⑴梁对X轴的惯性矩及面积矩：

　　　　　　　　　　　　　　　　图2-4吊车梁截面简图

　　　梁对y轴的惯性矩

2.5梁截面承载力核算

2.5.1强度计算

⑴弯曲正应力

　　　上翼缘

　　　下翼缘

⑵剪应力

　　　采用突缘支座

⑶腹板计算高度边缘局部压应力

　　　注：

简支梁各截面折算应力一般不控制，未作验算。

2.5.2整体稳定性验算

　　　对稳定系数进行修正

　　　满足整体稳定性要求。

2.5.3腹板局部稳定计算

　　　腹板高厚比

　　　故按构造设置加劲肋。

　　　在腹板两侧对称配置横向加劲肋，横向加劲肋的尺寸确定：

　　　，

　　　横向加劲肋间距确定：

2.5.4梁挠度计算

⑴等截面简支吊车梁竖向挠度（按标准值）

　　　两台吊车荷载

　　　满足

　　　按一台吊车荷载

　　　满足

⑵横向挠度

　　　满足

2.5.5抗疲劳验算

（1）吊车梁上翼缘与腹板采用焊透的T形焊缝，焊缝质量等级为一级；

（2）吊车梁横向加劲肋的上端与上翼缘刨平顶紧，中间横向加劲肋的下端在距受拉翼缘50-100mm处断开，不应与受拉翼缘焊接，以改善梁的抗疲劳性能。

2.6梁连接计算

2.6.1梁端与柱的水平连接

　　　上翼缘与柱的水平连接：

采用Q235钢8.8级M22高强度螺栓，连接处构件截面用喷砂处理，抗滑移系数取u0.45。

　　　按一个轮的横向水平力作用计算：

V2.8KN

　　　按柱宽以及螺栓排列要求采用3M22螺栓，每螺栓承载力设计值（p150KN）

　　　总设计承载力

满足

2.6.2翼缘板与腹板连接焊缝

⑴上翼缘板与腹板连接焊缝为：

⑵下翼缘板与腹板的连接焊缝为：

⑶支撑加劲肋与腹板的连接焊缝为：

2.6.3支座加劲肋截面及连接计算

　　　梁两端采用突缘支座，根据梁端截面尺寸，选用支撑加劲肋截面为-140×14，伸出翼缘下面20mm，小于2t28mm，见图2-5。

　　　　　　　　　　　　　　　　图2-5突缘支座

⑴稳定性计算:

　　　绕腹板中线的截面惯性矩为：

⑵承压强度计算：

　　　承压面积

　　　钢材端面承压强度设计值为

第3章檩条的设计

3.1檩条毛截面几何特性

　　　图3-1檩条截面图3-2檩条截面主轴及荷载

　　　选用截面C160×70×20×3，截面的毛截面几何特性为：

3.2荷载计算

⑴永久荷载标准值

　　　压型钢板

　　　檩条自重

⑵可变荷载标准值

　　　按《建筑结构荷载规》，取风荷载高度变化系数，风荷载体型系数。

垂直于屋面的风荷载标准值（吸力）为：

⑶考虑一下两种荷载组合

①永久荷载与屋面活荷载组合

　　　檩条线荷载：

　　　弯矩设计值：

②永久荷载与风荷载组合

　　　檩条线荷载：

　　　弯矩设计值：

图3-3作用在檩条上的计算简图图3-4作用在檩条上的计算简图

3.3有效截面计算

　　　　（）（）

图3-5跨中最大弯矩引起的截面应力符号（拉为负，压为正）

　　　　　　　檩条应力符号图

　　　（1受压板件的稳定系数

①腹板

　　　腹板为加劲板件，

②上翼缘板

　　　上翼缘为部分加劲肋板件，最大压应力作用于部分加劲肋，

　　　（2受压板件的有效宽度

①腹板

　　　板组约束系数为

　　　由于，则

　　　所以计算得到截面有效宽度为，对于加劲肋板件：

　　　当时，

②上翼缘板

　　　板组约束系数为

　　　由于

　　　所以计算得到截面有效宽度为上翼缘全截面有效，

③下翼缘

　　　下翼缘受拉全截面有效。

　　　（3有效净截面模量

　　　上下翼缘板全截面有效，腹板全截面有效，同时在腹板有一拉条（拉条采用钢）连接孔（孔直径，距上翼缘边缘40），所以腹板的扣除面积宽度按12计算，如图3-4所示。

　　　图3-6檩条有效截面示意图

　　　有效净截面模量为：

3.4强度计算

　　　故强度满足。

3.5稳定性计算

　　　稳定计算时可不考虑孔径对腹板截面削弱均按毛截面计算。

永久荷载与风吸力组合下使下翼缘受压，且下翼缘跨中未设置拉条，查附表B-1得：

　　　，，

　　　取正值

　　　风吸力作用下使檩条下翼缘受压时的稳定计算。

　　　由于有屋面板密铺在檩条的上翼缘上并与其牢固相连接，且有拉条可靠连接，故稳定性满足要求。

3.6挠度计算

　　　故挠度满足要求。

3.7拉条强度验算

　　　按构造取的拉条，拉条处所受的拉力为：

　　　满足强度要求。

第4章墙梁设计

4.1截面选择

　　墙梁采用冷弯薄壁C形钢，材料采用钢，墙梁外挂彩钢夹芯板单侧挂墙板），墙梁跨度为6，墙梁间距不同，故取墙梁最大间距为，墙梁跨中设置一道拉条。

　　初选截面，如图4-1所示。

　　图4-1墙梁截面图图4-2荷载作用简图

　　　截面特性为：

4.2荷载计算

（1）永久荷载

　　　墙体转化成线荷载

　　　墙梁转化成线荷载

（2）风荷载

　　　根据《建筑结构荷载规》计算风荷载

　　　迎风面：

　　　背风面：

　　　（3）荷载设计值

　　　竖向线荷载：

　　　竖向荷载设计值：

　　　迎风荷载设计值：

　　　背风荷载设计值：

4.3力计算

（1）竖向荷载产生的最大弯矩

　　　跨中设一道拉条，故可看做侧向支撑，计算简图如图4-3。

图4-3竖向荷载作用到墙梁时的计算简图

　　　故竖向荷载产生的最大弯矩为：

（2）水平荷载产生的最大弯矩

　　　墙梁在风荷载作用下计算简图如图4-4所示。

图4-4水平荷载作用到墙梁时的计算简图

　　　（3）支座处最大剪力

　　　在竖向荷载作用下，支座最大剪力为

　　　在水平荷载作用下，支座最大剪力为

　　　迎风：

　　　背风：

　　　（4）双力矩计算

　　　墙梁单侧挂墙板，竖向荷载及水平风荷载的作用线均不通过截面弯心，需考虑双力矩的影响。

计算双力矩时，按跨中无支撑的简支梁计算。

　　　初选墙梁截面C160*70*20*3

　　　，

　　　，，

　　　，

　　　由附录B表B-2图查得

　　　迎风面墙梁跨中最大双力矩

　　　背风面墙梁跨中最大双力矩

　　　背风时

　　　由双力矩引起正应力符号压应力为正，拉应力为负。

如图4-5所示。

图4-5双力矩、引起的应力符号图

　　（a）（b）

图4-6引起的正应力符号图

4.4截面验算

（1）有效截面验算

　　　按毛截面计算截面角点处正应力：

　　　迎风：

　　　背风：

　　　且

　　　故墙梁全截面有效。

（2）强度计算

　　　墙梁开孔很小，可忽略不计。

　　，强度满足。

　　　（3）稳定性计算

①对单侧挂板的墙梁上作用迎风面荷载时，主要受压翼缘在挂墙板外侧，构造上墙板与翼缘有可靠的连接，可不作整体稳定性计算。

②对背风面墙梁计算其稳定性

　　　跨中无侧向支撑，

　　查的

　　　稳定性满足。

③支座处腹板平面外稳定性

　　　腹板宽度取不大于腹板高度，

　　　查得

　　，满足。

　　　（4）挠度计算

　　　水平：

　　，满足

　　　竖向：

　　　刚度满足。

4.5拉条强度验算

　　　墙梁跨中设有一拉条（采用Q235钢）

　　　拉条处所受的拉力为：

　　　拉条强度验算：

满足要求。

第5章门式刚架设计

5.1设计资料

　　　给水设备单层厂房生产车间采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度30，柱高10，共有12榀刚架，柱距6，屋面坡度0.1，。

刚架计算简图如图5-1所示。

屋面及墙面板为彩钢夹芯板；檩条、墙梁为冷弯薄壁卷边C型钢，钢材采用Q235?

B钢，焊条为E43型，手工焊。

图5-1刚架计算简图

5.2荷载计算

（1）永久荷载标准值（对水平投影面）：

　　彩钢夹心板

　　檩条及悬挂物

　　支撑自重

　　钢架斜梁自重

　　总计：

0.5

　　　所以，永久荷载标准值为：

（2）可变荷载标准值

　　　活载0.30（不上人）

　　　雪载

　　　?

雪荷载标准值；

　　　可变荷载取屋面活荷载与雪荷载中较大值：

　　　（3）风荷载标准值

　　　基本风压为；地面粗糙度系数按B类取值；风载体形系数《建筑结构荷载规》GB50009-2001取值，如图5-2所示。

　　图5-2风载体型系数

　　　风荷载高度变化系数按《建筑结构荷载规》GB50009-2001的规定采用，当高度为10m时，数值，风振系数取。

　　　风荷载体型系数

　　　由，可得：

　　　风荷载作用见图5-3。

图5-3风荷载作用简图（）

　　　（4）吊车荷载

　　　最大轮压：

，最小轮压：

　　　　　　　　　　图5-4吊车梁支座求、时的吊车位置

　　　利用结构力学影响线，求吊车竖向荷载标准值：

　　　吊车横向水平荷载标准值：

　　　对于软钩吊车，起重量，：

5.3力计算

（1）永久荷载作用下的力

　　刚架上的永久荷载如图5-5所示。

在本设计中柱和梁采用相同的截面形式，抗弯刚度均为EI，用结构力学中的力法对结构进行计算。

现取半边体系和基本体系如图5-6a,b所示。

　图5-5永久荷载标准值作用计算简图（kN/m）

图5-6a半边体系（kN/m）图5-6b基本体系（kN/m）

　　　作图如图5-7a,b,5-8所示

　　　　图5-7a（kN?

m）图5-7b（kN?

m）

图5-8（kN?

m）

　　　列力法典型方程，并用图乘法计算各系数如下

解得：

叠加得：

由对称性可得弯矩图（见图5-9）

图5-9永久荷载标准值作用下的弯矩图

　　　　　　　　　　图5-10永