数据结构实验三二叉树实验报告.docx
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数据结构实验三二叉树实验报告
数据结构实验报告
实验名称：
实验三——二叉树
学生姓名：
XX
班级：
班内序号：
学号：
日期：
1．实验要求
1.1实验目的
通过选择下面两个题目之一进行实现，掌握如下内容：
Ø掌握二叉树基本操作的实现方法
Ø了解赫夫曼树的思想和相关概念
Ø学习使用二叉树解决实际问题的能力
1.2实验内容
根据二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个二叉树。
二叉树的基本功能：
1、二叉树的建立
2、前序遍历二叉树
3、中序遍历二叉树
4、后序遍历二叉树
5、按层序遍历二叉树
6、求二叉树的深度
7、求指定结点到根的路径
8、二叉树的销毁
9、其他：
自定义操作
编写测试main（）函数测试线性表的正确性
2.程序分析
2.1存储结构
2.2关键算法分析
（1）创建一个二叉树
伪代码实现：
1.定义根指针，输入节点储存的data，若输入“#”，则该节点为空；
2.申请一个新节点，判断它的父结点是否不为空，如果不为空在判断其为左或者右孩子，并把地址付给父结点，把data写入。
代码实现
voidBiTree:
:
create（BiNode*&R,intdata[],inti,intn）//创建二叉树
{
if（i<=n）
{
R=newBiNode;
R->data=data[i-1];
create（R->lch,data,2*i,n）;
create（R->rch,data,2*i+1,n）;
}
elseR=NULL;
}
（2）前序遍历
伪代码实现：
1.设置递归边界条件：
ifroot==null则停止递归
2．打印起始节点的值，并先后在左子数右子数上递归调用打印函数
代码实现
voidBiTree:
:
preorder（BiNode*R）//前序遍历
{
if（R!
=NULL）
{cout<data;
preorder（R->lch）;
preorder（R->rch）;
}
}
时间复杂度：
O（n）
（3）中序遍历
伪代码实现：
1.设置递归边界条件：
ifroot==null则停止递归
2.递归遍历左子树
3.打印根节点数据域内容
4.递归遍历右子树
代码实现
voidBiTree:
:
inorder（BiNode*R）//中序遍历
{
if（R!
=NULL）
{inorder（R->lch）;
cout<data;
inorder（R->rch）;
}
}
时间复杂度：
O（n）
（4）后序遍历
伪代码实现：
1.设置递归边界条件：
ifroot==null则停止递归
2.递归遍历左子树
3.递归遍历右子树
4.访问根结点数据域
代码实现
voidBiTree:
:
postorder（BiNode*R）//后序遍历
{
if（R!
=NULL）
{postorder（R->lch）;
postorder（R->rch）;
cout<data;
}
}
时间复杂度：
O（n）
（5）层序遍历
伪代码实现
1.队列Q及所需指针的定义和初始化
2.如果二叉树非空，将根指针入队
3.循环直到队列Q为空
3.1q=队列Q的队头元素出队
3.2访问节点q的数据域cout<data<<"";
3.3若节点q存在左孩子，则将左孩子指针入队
3.4若节点q存在右孩子，则将右孩子指针入队
代码实现
voidBiTree:
:
levelordre（BiNode*R）//层序遍历
{
BiNode*queue[maxsize];
intf=0,r=0;
if（R!
=NULL）
queue[++r]=R;
while（f!
=r）
{BiNode*p=queue[++f];
cout<data;
if（p->lch!
=NULL）
queue[++r]=p->lch;
if（p->rch!
=NULL）
queue[++r]=p->rch;
}
}
时间复杂度：
O（n）
（6）计算二叉树深度
伪代码实现：
1.定义和初始化计数深度的参数
2．如果根节点为空，return0
3．如果根节点为非空，递归调用自身的到叶子节点到根的路径长度，输出其中较大的作为树的深度
代码实现
intBiTree:
:
depth（BiNode*root）//求二叉树深度
{
intld,rd;
if（root!
=NULL）
{ld=1+depth（root->lch）;
rd=1+depth（root->rch）;
returnld>rd?
ld:
rd;
}
elsereturn0;
}
时间复杂度：
O（n）
（7）输出指定结点到根结点的路径
伪代码实现：
1.建立一个存储路径结点结构，定义和初始化结构体的数组
2.当root不为空或top为0时，进入循环
3.当此时root所指的节点的数据不为指定数据时，将root指向它的左孩子
4.当此时root所指的节点的数据为指定数据时，访问其数据域并输出
代码实现
boolBiTree:
:
printPath（BiNode*root,intdata）//打印指定结
点到根节点的路径
{
if（root==NULL）
returnfalse;
if（root->data==data||printPath（root->lch,data）||
printPath（root->rch,data））
{
cout<data;
returntrue;
}
returnfalse;
}
3.程序运行结果
3.1测试主函数流程图：
3.2测试条件
对如下二叉树：
补全后的二叉树：
按层序遍历的输入方法为：
ABC#EFGH###I###J###@
3.3程序运行结果为：
4.总结
出现的问题及改进：
刚开始编译正确但是输出结果异常，纪念馆仔细检查发现二叉树创建有问题，经过仔细修改，发现形参表示错误，*&，指针的引用，作为输入时，既把指针的值传入函数内部，又可以将指针的关系传递到函数内部；作为输出，由于算法中修改了指针的值，可以将新值传入到函数内部。
心得体会；掌握二叉树基本操作的实现方法
下一步改进：
除了递归的方法，试着用非递归的方法解决二叉树的相关问题。
附：
源代码
#include
usingnamespacestd;
constintmaxsize=100;
structBiNode
{intdata;
BiNode*lch;
BiNode*rch;
};
classBiTree
{private:
voidcreate（BiNode*&R,intdata[],inti,intn）;
voidrelease（BiNode*R）;
public:
BiNode*root;
BiTree（intdata[],intn）;
voidpreorder（BiNode*R）;
voidinorder（BiNode*R）;
voidpostorder（BiNode*R）;
voidlevelordre（BiNode*R）;
intdepth（BiNode*root）;
boolprintPath（BiNode*root,intdata）;
~BiTree（）;
};
voidBiTree:
:
create（BiNode*&R,intdata[],inti,intn）//创
建二叉树
{
if（i<=n）
{
R=newBiNode;
R->data=data[i-1];
create（R->lch,data,2*i,n）;
create（R->rch,data,2*i+1,n）;
}
elseR=NULL;
}
BiTree:
:
BiTree（intdata[],intn）//构造函数
{create（root,data,1,n）;
}
voidBiTree:
:
preorder（BiNode*R）//前序遍历
{
if（R!
=NULL）
{cout<data;
preorder（R->lch）;
preorder（R->rch）;
}
}
voidBiTree:
:
inorder（BiNode*R）//中序遍历
{
if（R!
=NULL）
{inorder（R->lch）;
cout<data;
inorder（R->rch）;
}
}
voidBiTree:
:
postorder（BiNode*R）//后序遍历
{
if（R!
=NULL）
{postorder（R->lch）;
postorder（R->rch）;
cout<data;
}
}
voidBiTree:
:
levelordre（BiNode*R）//层序遍历
{
BiNode*queue[maxsize];
intf=0,r=0;
if（R!
=NULL）
queue[++r]=R;
while（f!
=r）
{BiNode*p=queue[++f];
cout<data;
if（p->lch!
=NULL）
queue[++r]=p->lch;
if（p->rch!
=NULL）
queue[++r]=p->rch;
}
}
intBiTree:
:
depth（BiNode*root）//求二叉树深度
{
intld,rd;
if（root!
=NULL）
{ld=1+depth（root->lch）;
rd=1+depth（root->rch）;
returnld>rd?
ld:
rd;
}
elsereturn0;
}
boolBiTree:
:
printPath（BiNode*root,intdata）//打印指定结
点到根节点的路径
{
if（root==NULL）
returnfalse;
if（root->data==data||printPath（root->lch,data）||
printPath（root->rch,data））
{
cout<data;
returntrue;
}
returnfalse;
}
voidBiTree:
:
release（BiNode*R）//释放二叉树
{if（R!
=NULL）
{release（R->lch）;
release（R->rch）;
deleteR;
}
}
BiTree:
:
~BiTree（）//析构函数
{release（root）;
}
voidmain（）//主函数
{inta[7]={1,2,3,4,5,6,7};
BiTreeA（a,7）;
BiNode*Q=A.root;
cout<<"前序遍历";
A.preorder（Q）;
cout<cout<<"中序遍历";
A.inorder（Q）;
cout<cout<<"后序遍历";
A.postorder（Q）;
cout<cout<<"层序遍历";
A.levelordre（Q）;
cout<intx;
x=A.depth（Q）;
cout<<"二叉树深度"<cout<inty=4;
cout<<"指定结点"<"<A.printPath（Q,y）;
cout<A.~BiTree（）;
}
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