运筹学实验报告资料.docx
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运筹学实验报告资料
中南民族大学管理学院
学生实验报告
课程名称：
运筹学
姓名：
年 级：
12级
学号：
2012212453
专 业：
信息管理与信息系统
指导教师：
叶娟
实验地点：
管理学院综合实验室
2013学年至2014学年度第2学期
目录
实验一线性规划求解
（1）
实验二线性规划求解
（2）
实验三线性规划建模求解
（1）
实验四线性规划建模求解
（2）
实验五运输问题
实验六LINGO软件初步应用
实验七
实验八
实验九
实验十
实验一线性规划求解
（1）
实验属性：
验证型 实验时间：
2014-5-17
实验目的
1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。
2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。
实验内容
1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；
2．用教材附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照教材第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）
3．对结果作适当分析（与图解对比）；
（1）maxz=x1+x2
s.t.x1+2x2<=4
x1-2x2>=5
x1,x2>=0
（2）maxz=2x1+x2
s.t.x1+x2>=2
x1-2x2<=0
x1,x2>=0
（3）minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6
s.t.x1+x6>=60
x1+x2>=70
x2+x3>=60
x3+x4>=50
x4+x5>=20
x5+x6>=30
x1,…x6>=0
实验步骤
（1）
（2）
（3）
实验结果分析
（1）
（2）
（3）
指导教师批阅：
1、实验态度：
认真（ ），较认真（ ），不够认真（ ），不认真（ ）
2、实验内容：
完整（ ），较完整（ ），不够完整（ ），不完整（ ）
3、实验结果分析：
充分（ ），较充分（ ），不够充分（ ），无（ ）
4、实验报告撰写：
规范（），较规范（ ），不够规范（ ），不规范（ ）
5、其它补充：
总评成绩：
评阅教师：
评阅时间：
实验二线性规划求解
（2）
实验属性：
验证型 实验时间：
2014-5-17
实验目的
掌握在Excel中建立线性规划模型和求解的方法。
实验内容
对上一实验中的3道题利用Excel的线性规划来求解，并记录结果，理解最终的计算报告。
实验步骤
（1）
（2）
（3）
实验结果分析
（1）
（2）
（3）
指导教师批阅：
1、实验态度：
认真（ ），较认真（ ），不够认真（ ），不认真（ ）
2、实验内容：
完整（ ），较完整（ ），不够完整（ ），不完整（ ）
3、实验结果分析：
充分（ ），较充分（ ），不够充分（ ），无（ ）
4、实验报告撰写：
规范（），较规范（ ），不够规范（ ），不规范（ ）
5、其它补充：
总评成绩：
评阅教师：
评阅时间：
实验三线性规划建模求解
（1）
实验属性：
综合型 实验时间：
2014-5-17
实验目的
建立线性规划模型，并用软件包求解。
实验内容
某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。
每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划例如如表所示。
问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？
请建立模型，并使用“管理运筹学”软件、图解法和单纯形法求得结果。
产品甲
产品乙
生产能力/h
设备A
7
3
215
设备B
4
5
205
设备C
2
4
180
计划利润（元/件）
70
65
-
根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：
（1）得到最优解时，产品组合是什么？
此时的最大利润为多少？
（2）哪些设备的生产能力已使用完？
哪些设备的生产能力还没有使用完？
其剩余的生产能力为多少？
（3）三种设备的对偶价格各为多少？
请对此对偶价格的含义给予说明。
（4）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？
（5）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？
为什么？
（6）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。
（7）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？
为什么？
（8）请写出约束条件中常数项的变化范围。
（9）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？
并计算新利润。
（10）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
实验步骤
设产品甲件数为x1，产品乙件数为x2，为得到最大利润，即要求70x1+65x2最大，建立如下数学模型：
max70x1+65x2
约束条件：
7x1+3x2<=215
4x1+5x2<=205
2x1+4x2<=180
x1,x2>=0
利用Excel”规划求解”得到如下结果：
利用软件包求解得到如下结果：
实验结果分析
（1）答：
得到最优解时，产品组合为甲产品20件，乙产品25件。
此时最大利润为3025元。
（2）答：
设备A，B生产能力已使用完。
设备C生产能力没有使用完，剩余生产能力40h。
（3）答：
A设备对偶价格为3.913，B设备对偶价格为10.652，C设备对偶价格为0。
此对偶价格的含义是指A设备生产能力增加1小时就能使利润增加3.913元，B设备生产能力增加一小时就能使利润增加10.652元，C设备生产能力增加不会使总利润增加。
（4）答：
保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是52到151.667。
（5）答：
当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合发生改变。
因为乙产品产量决策变量的目标系数的变化范围是30到87.5，90已经超出范围。
（6）答：
通过对比A,B,C三台设备的对偶价格，选择对偶价格最高的设备能使利润增加最多。
（7）答：
总利润不变化。
因为当C设备工作时长超过140h后，对偶价格为0，即使再增加工作时长，也不能是总利润发生改变。
（8）答：
约束条件中常数项的变化范围如下图：
（9）答：
c1允许增加量：
151.667-70=81.667
c1允许增加百分比：
10/81.667*100%=12%
c2允许增加量：
87.5-65=22.5
c2允许增加百分比：
10/22.5*100%=44%
因为12%+44%=56%<100%,所以最优产品组合不发生变化。
新利润：
80*20+75*25=3475（元）
（10）答：
A设备允许减少量：
215-123=92
A设备减少百分比：
15/92*100%=16%
B设备允许增肌量：
246.818-205=41.818
B设备增加百分比：
20/41.818*100%=48%
C设备允许减少量：
180-140=40
C设备减少百分比：
30/40*100%=75%
因为16%+48%+75%=139%>100%，所以生产方案发生变化。
将新方案求解得到下图结果：
新利润：
3034.091元。
指导教师批阅：
1、实验态度：
认真（ ），较认真（ ），不够认真（ ），不认真（ ）
2、实验内容：
完整（ ），较完整（ ），不够完整（ ），不完整（ ）
3、实验结果分析：
充分（ ），较充分（ ），不够充分（ ），无（ ）
4、实验报告撰写：
规范（），较规范（ ），不够规范（ ），不规范（ ）
5、其它补充：
总评成绩：
评阅教师：
评阅时间：
实验四线性规划建模求解
（2）
实验属性：
综合型 实验时间：
2014-5-17
实验目的
掌握运用“管理运筹学软件”建立线性规划模型与求解的方法，以及对其结果的分析。
实验内容
投资者A有一笔50万元的资金可用于长期投资，可供选择的投资机会包括购买国库券、购买公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等，不同的投资方式的具体参数见表。
序号
投资方式
最少投资期限/年
年收益率/%
风险系数
增长潜力/%
1
国库券
3
11
1
0
2
公司债券
10
15
3
15
3
房地产
6
25
8
30
4
股票
2
20
6
20
5
短期定期存款
1
10
1
5
6
长期保值存款
5
12
2
10
7
现金存款
0
3
0
0
（1）投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均期望收益率不低于13%，风险系数不超过4，收益的增长潜力不低于10%，问在满足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高？
请用“运筹学管理”软件求解
（2）投资者应该选择怎么样的投资组合？
他的最终期望收益率是多少？
（3）如果国库券的收益率从11%下降到10%，最终的投资组合是否会发生变化？
为什么？
（4）如果公司债券的收益从15%下降到14%，最终的投资组合是否会发生变化？
为什么？
（5）请解释对偶价格中风险系数约束的含义
（6）此时有另一个投资者B，他的平均的期望收益率不低于15%，收益的增长潜力不低于11%，请用百分之一百法则判断最后的投资组合与投资者B是否相同
实验步骤
设投资方式国库券、公司债券、房地产、股票、短期定期存款、长期保值存款、现金存款分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7,为使平均年收益率最高，即要求11%x1+15%x2+25%x3+20%x4+10%x5+12%x6+3%x7最大，建立如下数学模型。
max11%x1+15%x2+25%x3+20%x4+10%x5+12%x6+3%x7
约束条件：
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7<=50
3x1+10x2+6x3+2x4+x5+5x6<=250
11%x1+15%x2+25%x3+20%x4+10%x5+12%x6+3%x7>=6.5
x1+3x2+8x3+6x4+x5+2x6<=200
15%x2+30%x3+20%x4+5%x5+10%x6>=5
x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7>=0
用“运筹学管理”软件求解得到如下结果:
实验结果分析
（2）答：
投资者应投资国库券24.419万元，投资公司债券5.814万元，投资房地产19.767万元，其他不投资。
最终期望收益率是8.5%。
（3）答：
最终投资组合不变。
因为国库券收益率的变化范围是10%到25%。
（4）答：
最终投资组合不变。
因为公司债券收益率的变化范围是小于等于15%。
（5）答：
对偶价格为0，即风险系数减少一个单位，期望收益率不会发生变化。
（6）答：
（750-650）/（850-650）+（550-500）/（642.875-500）<1,所以投资组合与B相同。
指导教师批阅：
1、实验态度：
认真（ ），较认真（ ），不够认真（ ），不认真（ ）
2、实验内容：
完整（ ），较完整（ ），不够完整（ ），不完整（ ）
3、实验结果分析：
充分（ ），较充分（ ），不够充分（ ），无（ ）
4、实验报告撰写：
规范（），较规范（ ），不够规范（ ），不规范（ ）
5、其它补充：
总评成绩：
评阅教师：
评阅时间：
实验五运输问题
实验属性：
设计型 实验时间：
2014-5-24
实验目的
掌握运输问题模型的基本概念和形式；并通过“管理运筹学”软件进行建模与求解；理解其输出结果。
实验内容
1、某集团公司在全国三个分公司生产同一种设备，发往5个地区，各产地的产量、各需求地区的需求量和单位运费如下表所示，其中第二个地区的需求115台必须满足。
求使得总运费最少的方案。
给出产销平衡与运价表，并通过“管理运筹学”软件给出结果。
销地
运输单价
产地
B1
B2
B3
B4
B5
产量/台
A1
15
15
20
20
40
50
A2
15
40
15
30
30
100
A3
25
35
40
55
25
130
需求量/台
25
115
60
30
70
280
300
2、某汽车发动机厂生产一种发动机，客户的订单要求前四个月分别提供1,3,3,2百台发动机。
由于该发动机关键零件由国外原装进口，供货受到限制，故该厂前四个月每月实际生产能力分别为2,4,3,4百台，前四个月生产的单位成本分别为1,1.1,1.2,0.9万元/百台。
该发动机的库存费用为每百台每月0.05万元，请设计生产存储方案，使得在满足客户订单需求的前提下总费用最小。
该问题可以转化为运输问题，请给出运输平衡和运价表，并用软件求得结果。
实验步骤
1.产销平衡与运价表：
销地
运输单价
产地
B1
B2
B3
B4
B5
产量/台
A1
15
15
20
20
40
50
A2
15
40
15
30
30
100
A3
25
35
40
55
25
130
A4
0
M
0
0
0
20
需求量/台
25
115
60
30
70
300
300
2.产销平衡与运价表：
产地
运输单价
销地
1
2
3
4
D
产量/台
1
1
1.05
1.1
1.15
0
2
2
M
1.1
1.15
1.2
0
4
3
M
M
1.2
1.25
0
3
4
M
M
M
0.9
0
4
销量/台
1
3
3
2
4
13
13
实验结果分析
1.
2.
指导教师批阅：
1、实验态度：
认真（ ），较认真（ ），不够认真（ ），不认真（ ）
2、实验内容：
完整（ ），较完整（ ），不够完整（ ），不完整（ ）
3、实验结果分析：
充分（ ），较充分（ ），不够充分（ ），无（ ）
4、实验报告撰写：
规范（），较规范（ ），不够规范（ ），不规范（ ）
5、其它补充：
总评成绩：
评阅教师：
评阅时间：
实验六LINGO软件初步应用
实验属性：
验证型 实验时间：
2014-5-24
实验目的
初步掌握在LINGO中建立线性规划模型和求解的方法。
实验内容
求解下面的线性规划：
maxz=2x1+3x2
s.tx1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤16
x1，x2≥0
实验步骤
1.在程序框中输入如下代码：
2.点击
按钮可得如下报告：
实验结果分析
通过LINGO软件求解得到如下结果：
指导教师批阅：
1、实验态度：
认真（ ），较认真（ ），不够认真（ ），不认真（ ）
2、实验内容：
完整（ ），较完整（ ），不够完整（ ），不完整（ ）
3、实验结果分析：
充分（ ），较充分（ ），不够充分（ ），无（ ）
4、实验报告撰写：
规范（），较规范（ ），不够规范（ ），不规范（ ）
5、其它补充：
总评成绩：
评阅教师：
评阅时间：
升级会员 