中考强化九年级数学 中考复习 方程应用题 解答题 强化练习含答案.docx

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中考强化九年级数学中考复习方程应用题解答题强化练习含答案

2018年九年级数学中考复习方程应用题解答题强化练习

某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．

（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；

（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？

某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫都按每件150元价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？

某商厦预测一种应季衬衫能畅销市场，于是用8000元购进了这种衬衫，衬衫面市后，果然供不应求，商厦又用17600元购进了第二批这种衬衫，第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．

（1）求这两批衬衫的进价分别是多少元？

（2）商厦销售这两批衬衫时都是统一售价，这两批衬衫全部售出后，商店获利不少22400元，求售价至少每件多少元？

制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：

每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？

周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：

小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）

一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的三分之二，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：

若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．

（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？

（盈利=销售利润+返利）

如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条．如果要使彩条所占的面积是图案的一半．求彩条的宽度．

某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产新政策出去台后，购房者持观望态度，为加快资金周转，房产开发商对价格经过两次调整后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率。

（2）张先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠。

某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？

请说明理由．

某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润

（1）求每次降价的百分率；

（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？

参考答案

解：

（1）2013年到2015年这种产品产量的年增长率x，则100（1+x）2=121，

解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去），答：

2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%．

（2）2014年这种产品的产量为：

100（1+0.1）=110（万件）．

答：

2014年这种产品的产量应达到110万件．

解：

（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件．

根据题意得：

=

﹣10．解得；x=120．答；该商家购进的第一批衬衫是120件．

（2）12000÷120=100，100+10=110．两批衬衫全部售完后的利润=120×+240×=15600元．

答：

两批衬衫全部售完后的利润是15600元．

解：

（1）设该商家购进的第一批衬衫是x元，则购进第二批这种衬衫是（x+4）元，依题意有

，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，

40+4=44．答：

这两批衬衫的进价分别是40，44元．

（2）设每件衬衫的售价a元，依题意有8000÷40=200，200×2=400，

200（a﹣40）+400（a﹣44）≥22400解得a≥80．答：

每件衬衫的售价至少是80元．

解：

设平均每次降低成本的百分率为x，

300×（1-x）2=192，

（1-x）2=0.64

∴1-x=0.8

∴x=20%．

答：

平均每次降低成本的百分率为20%．

解：

降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，

根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，

又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：

应将销售单价定位56元．

设要邀请x支球队参加比赛，由题意得

x（x﹣1）=28，解得：

x1=8，x2=﹣7（舍去）．

答：

应邀请8支球队参加比赛.

解：

（1）根据小亮的设计方案列方程,得:

（52－x）（48－x）=2300.

  解这个方程，得：

x1=2，x2=98（舍去）∴小亮设计方案中甬路的宽度为2m.

（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I,J      

∵AB∥CD，∠1=60°∴

∠ADI=60°∵BC∥AD, ∴四边形ADCB为平行四边形.∴BC=AD.

由

（1）得x=2，∴BC=HE=2=AD在Rt⊿ADI中，AI=2s

in60°=

.

∵∠HEJ=60°∴HJ=2sin60°=

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积

=52×48－52×2－48×2+（

）2=2299（m2） 

解：

设小正方形的边长为xcm，由题意得10×8﹣4x2=80%×10×8，80﹣4x2=64，4x2=16，x2=4．

解得：

x1=2，x2=﹣2，经检验x1=2符合题意，x2=﹣2不符合题意，舍去；所以x=2．

答：

截去的小正方形的边长为2cm．

解：

（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，

∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：

27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：

26.8；

（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），

当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，

当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，

解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，

因为5＜10，所以x2=5舍去．答：

需要售出6部汽车．

解：

设彩条的宽为xcm，则有（30﹣2x）（20﹣x）=20×30÷2，解得x1=5，x2=30（舍去）．

答：

彩条宽5cm．

（1）设平均每次下调的百分率为x,依题意得500（1-x）2=4050解得：

x=10%

（2）方案一购房费用：

100×4050×0.98=396900（元）

方案二购房费用：

100×4050-100×1.5×24=401400（元）.方案一更优惠

解：

（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得

=2×

+300，解得x=5，

经检验x=5是方程的解．答：

该种干果的第一次进价是每千克5元；

（2）[

+

﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）

=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000

=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．

答：

超市销售这种干果共盈利5820元．

解：

（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：

5000（1﹣x）2=4050，（1﹣x）2=0.9，解得：

x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．

答：

4、5两月平均每月降价的百分率是5%；

（2）不会跌破3000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：

4050（1﹣x）2=4050×0.92=3280＞3000．

由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m2．

（1）设每次降价的百分率为x，则由题意得：

，

解得：

x1=0.2，x2=1.8（不合题意，舍去）

（2）2400