沪科版八年级上册第12章 一次函数各节同步测试.docx
《沪科版八年级上册第12章 一次函数各节同步测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级上册第12章 一次函数各节同步测试.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
沪科版八年级上册第12章一次函数各节同步测试
第12章 一次函数
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
12．1 函 数
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
第1课时 函数及其相关概念
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
1．在三角形ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形ABC的面积S＝
ah.当a为定长时，在此式中（ ）
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
A．S，h是变量，
，a是常量B．S，h，a是变量，
是常量
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
C．a，h是变量，
，S是常量D．S是变量，
，a，h是常量
2．下列各关系式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝3－2xB．y＝x2－5C．y＝9xD．y2＝x＋6
3．在男子1000米长跑中，某运动员的平均速度v＝
，则这个关系式中的自变量是________．
4．下列关系中，y是x的函数关系的是________（填序号）．
①长方形的长一定时，其面积y与宽x；②高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x；③某商品的总价y与购买此商品的件数x.
5．分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，卫星绕地球的周数N与时间t之间的关系是N＝
；
（2）一物体由高处自由落下，这个物体运动的距离h（m）与它下落的时间t（s）的关系是h＝
gt2（其中g＝9.8m/s2）．
第2课时 函数的表示方法——列表法、解析法
1．使函数y＝
有意义的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x≥0
C．x≤3D．x≤0
2．下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处h落下，弹跳高度m与下落高度h的关系（单位：
cm）．
h,50,80,100,150m,25,40,50,75下面式子能表示这种关系的是（ ）
A．m＝h2B．m＝2h
C．m＝
D．m＝h＋25
3．已知变量s与t的关系式是s＝6t－
t2，则当t＝2时，s等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．甲、乙两地相距100km，一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地，th后与乙地相距skm，则s与t的函数表达式是______________．
5．根据图中程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．
6．拖拉机开始工作时油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：
（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数表达式；
（2）工作5小时时油箱的余油量．
第3课时 函数的表示方法——图象法
1．下列图象中，不是函数图象的是（ ）
2．苹果熟了从树上落下，下列可以大致反映苹果下落的速度与时间的图象是（ ）
3．已知点A（2，－1），B（－2，1），C（－1，2）在同一函数图象上，这个函数图象可能（ ）
4．
（1）画出函数y＝x＋2的图象；
（2）判断点（0，0），（－1，1），（1，3）在不在此函数图象上．
第4课时 函数图象在实际中的简单应用
1．2018年5月12日，某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，则同学们离开教学楼的距离y与时间x之间关系的大致图象是（ ）
2．为配合地铁X号线建设，市政部门现对某路段进行雨、污水管道改造施工．施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务．下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）关系的大致图象是（ ）
3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）
4．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫作潮，黄昏海水上涨叫作汐，合称潮汐．下面是某港口从0时到10时的水深变化情况，根据图象回答：
（1）在________________时，港口的水深在增加；
（2）大约在________时水深最大，为________m.
5．图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图②所示，根据图中的信息回答下列问题：
（1）根据图②补全表格：
旋转时间x/min,0,3,6,8,12,…高y/m,5,________,5,________,5,…
（2）如表反映的两个变量中，自变量是________，因变量是________；
（3）根据图象可知摩天轮的直径为________m.
6．小明骑单车上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多长时间？
（3）本次上学途中，小明共骑行了多少米？
12．2 一次函数
第1课时 一次函数与正比例函数的概念
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝2x＋1B．y＝
C．y＝
D．y＝x2
2．有下列函数：
①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝
；④y＝x2－1.其中y是x的一次函数的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知函数y＝（m－1）x－n＋2.
（1）当该函数是正比例函数时，求m和n的值；
（2）当该函数是一次函数时，求m和n的取值范围．
4．写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是x的一次函数还是正比例函数．
（1）某种大米的单价是2.2元/kg，求购买大米所需费用y（元）与购买大米质量x（kg）之间的关系；
（2）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，求水库的水位高度y（米）与时间x（小时）之间的关系．
第2课时 正比例函数的图象和性质
1．正比例函数y＝3x的大致图象是（ ）
2．若正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0
B．k＜0
C．k＞1
D．k＜1
3．若点A（－5，y1）和点B（－2，y2）都在正比例函数y＝－
x的图象上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2
C．y1＜y2D．y1≤y2
4．已知正比例函数y＝（m＋1）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
5．下列关于正比例函数y＝－5x的说法中，不正确的是________（填序号）．
①当x＝1时，y＝5；②它的图象是一条经过原点的直线；③y随x的增大而增大；④它的图象经过第一、三象限．
6．在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y＝2x；
（2）y＝－2x.
第3课时 一次函数的图象和性质
1．一次函数y＝x－3的图象大致是（ ）
2．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而增大的是（ ）
A．y＝－x－1B．y＝0.3x
C．y＝－x＋1D．y＝－x
3．若一次函数y＝kx＋b（k≠0）在平面直角坐标系中的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＜0
D．k＜0，b＞0
4．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达式为____________．
5．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－0.5x＋2上，则y1与y2的大小关系是________．
6．已知一次函数y＝－x＋1.
（1）图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；
（2）画出一次函数y＝－x＋1的图象；
（3）求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
7．将直线l1：
y＝3x＋1向下平移2个单位后得到直线l2.
（1）写出直线l2的函数表达式；
（2）判断点P（1，4）是否在直线l2上．
8．已知一次函数y＝（6＋3m）x＋（n－4）．
（1）当m，n为何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）当m，n为何值时，函数图象经过原点？
第4课时 待定系数法求一次函数的表达式
1．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，－3），则此正比例函数的表达式为（ ）
A．y＝3xB．y＝－3x
C．y＝
xD．y＝－
x
2．若一次函数y＝kx＋b的图象经过（1，1），（2，－4）两点，则k与b的值分别为（ ）
A．k＝3，b＝－2B．k＝－3，b＝4
C．k＝－5，b＝6D．k＝6，b＝－5
3．如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
A．y＝－
x＋2
B．y＝
x＋2
C．y＝－
x＋2
D．y＝
x＋2
4．已知y是x的一次函数，它们之间的部分对应值如下表所示，则y与x之间的函数表达式为______________．
x,…,50,60,…y,…,40,38,…5.对于一次函数y＝kx＋b，当x＝3时，y＝－2；当x＝2时，y＝－3.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x＝－3时，求y的值；
（3）当y＝2时，求x的值．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过（1，3），（2，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）求三角形AOB的面积．
第5课时 一次函数的应用——分段函数
1．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的关系，则小亮步行的速度和等公交车的时间分别是（ ）
A．100m/min，10minB．62.5m/min，6min
C．500m/min，14minD．100m/min，6min
2．移动公司在某市采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示．
（1）当月通话时间为100分钟时，应交话费________元；
（2）当x≥100时，y与x之间的函数表达式是________________；
（3）当月通话时间为280分钟时，应交话费________元．
3．某科技公司销售智能机器人，每台的售价为10万元，进价y与销售量x的函数图象如图所示．
（1）当x＝10时，销售机器人的总利润为________万元；
（2）当10≤x≤30时，求y与x的函数表达式．
4．今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．如图是某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数表达式；
（2）利用函数表达式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？
若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
第6课时 一次函数的应用——方案决策
1．某电信公司推出两种不同的收费标准：
A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．如图是一个月本地通话时间t（分钟）与通话费用S（元）的函数关系图象，则下列说法错误的是（ ）
A．当每月通话时间为100分钟时，选择两种方式费用一样
B．当每月通话时间超过150分钟时，选择A种方式费用较少
C．当每月通话时间不足100分钟时，选择B种方式费用较少
D．无论通话时间为多少，选择B种方式费用都较少
2．某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：
教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案：
方案一，购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？
第7课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
1．一元一次方程－3x＋9＝0的解就是一次函数y＝－3x＋9的图象与（ ）
A．x轴交点的横坐标B．y轴交点的横坐标
C．x轴交点的纵坐标D．y轴交点的纵坐标
2．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是（ ）
3．若一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4
4．如图，已知直线y＝mx＋n（m，n为常数）经过点（0，－2）和（1，0），则关于x的方程mx＋n＝0的解为________．
5．如图，已知一次函数y＝2x＋b与y＝kx－3的图象交于点P，求不等式kx－3＞2x＋b的解集．
12．3 一次函数与二元一次方程
1．下列图象中每条直线上点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2解的是（ ）
2．如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．已知二元一次方程组
的解是
则在同一平面直角坐标系中，直线y＝x－5与直线y＝－x＋1的交点坐标为__________.
4．直线y＝x－1和y＝x＋3的位置关系是________，由此可知方程组
解的情况为________．
5．在同一平面直角坐标系中画一次函数y1＝－x＋4与y2＝2x－5的图象．
（1）根据图象求方程组
的解；
（2）当x取何值时，y1＞y2?
12．4 综合与实践 一次函数模型的应用
1．已知汽车油箱内有油40L，每行驶10km耗油1L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A．Q＝40－
B．Q＝40＋
C．Q＝40－
D．Q＝40＋
2．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分钟）（t＞15）之间的函数表达式是（ ）
A．y＝30t（t＞15）B．y＝900－30t（t＞15）
C．y＝45t－225（t＞15）D．y＝45t－675（t＞15）
3．弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm，则当所挂物体质量为5kg时，弹簧长________cm.
4．某种小家电的出厂价是80元，下表是试销期间前三天商家根据每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系绘制的．
x（元）,100,110,120y（件）,70,50,30
（1）请建立日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数模型；
（2）请用求出的函数表达式预测当第四天的销售价定为125元时，该产品的销售量．
第12章 一次函数
12．1 函 数
第1课时 函数及其相关概念
1．A 2.D 3.t 4.①②③
5．解：
（1）常量是106，变量是N，t.
（2）常量是
，g，变量是h，t.
第2课时 函数的表示方法——列表法、解析法
1．C 2.C 3.B 4.s＝100－40t 5.1
6．解：
（1）由题意可知Q＝40－4t.
（2）当t＝5时，Q＝40－4t＝40－4×5＝20（升），故工作5小时时油箱的余油量为20升．
第3课时 函数的表示方法——图象法
1．B 2.C 3.B
4．解：
（1）图略．
（2）点（0，0）不在此函数的图象上，点（－1，1），（1，3）在此函数的图象上．
第4课时 函数图象在实际中的简单应用
1．C 2.D 3.D
4．
（1）0时到3时及9时到10时
（2）3 6
5．
（1）
（2）x y （3）65
6．解：
（1）根据图象可知学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米．
（2）根据题意可知小明在书店停留的时间是从8分钟到12分钟，故小明在书店停留了4分钟．
（3）由图可知小明共骑行了1200＋600＋900＝2700（米）．
12．2 一次函数
第1课时 一次函数与正比例函数的概念
1．C 2.C
3．解：
（1）由题意知m－1≠0，－n＋2＝0，解得m≠1，n＝2.
（2）由题可知m－1≠0，解得m≠1，其中n可为任意实数．
4．解：
（1）由题意得y＝2.2x，y是x的正比例函数．
（2）由题意得y＝6＋0.3x，y是x的一次函数．
第2课时 正比例函数的图象和性质
1．B 2.B 3.A 4.m>－1 5.①③④
6．解：
图略．
第3课时 一次函数的图象和性质
1．B 2.B 3.D 4.y＝－3x＋2 5.y1>y2
6．解：
（1）（1，0） （0，1）
（2）一次函数y＝－x＋1的图象如图所示．
（3）由
（1）可知，图象与两坐标轴的交点为（1，0），（0，1），故围成三角形的面积为
×1×1＝0.5.
7．解：
（1）y＝3x－1.
（2）把x＝1代入y＝3x－1，得y＝3－1＝2≠4，故点P（1，4）不在直线l2上．
8．解：
（1）∵y随x的增大而减小，∴6＋3m＜0，解得m＜－2，∴当m＜－2，n为任何实数时，y随x的增大而减小．
（2）∵函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，∴6＋3m≠0，n－4＜0，解得m≠－2，n＜4，∴当m≠－2，n＜4时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方．
（3）∵函数的图象经过原点，∴6＋3m≠0，n－4＝0，解得m≠－2，n＝4，∴当m≠－2，n＝4时，函数的图象经过原点．
第4课时 待定系数法求一次函数的表达式
1．B 2.C 3.C 4.y＝－
x＋50
5．解：
（1）由题意得
解得
故该一次函数的表达式为y＝x－5.
（2）当x＝－3时，y＝－3－5＝－8.
（3）当y＝2时，2＝x－5，解得x＝7.
6．解：
（1）设直线l的函数表达式为y＝kx＋b，把（1，3），（2，1）代入得
解得
∴直线l的函数表达式为y＝－2x＋5.
（2）在y＝－2x＋5中，令x＝0，得y＝5，∴点B的坐标为（0，5）．令y＝0，得x＝
，∴点A的坐标为
，∴S三角形AOB＝
AO·BO＝
×
×5＝
.
第5课时 一次函数的应用——分段函数
1．D 2.
（1）20
（2）y＝0.1x＋10 （3）38
3．解：
（1）20
（2）设y与x的函数表达式为y＝kx＋b.∵函数图象过点（10，8），（30，6），∴
解得
∴当10≤x≤30时，y与x的函数表达式为y＝－
x＋9.
4．解：
（1）设当0≤x≤100时，函数表达式为y＝kx，将x＝100，y＝65代入，得k＝0.65，所以y＝0.65x；设当x＞100时，函数表达式为y＝ax＋b，将x＝100，y＝65和x＝130，y＝89代入，得
解得
所以y＝0.8x－15.综上可得，y＝
（2）用户月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费标准是0.65元；超出100度时，每度电的收费标准是0.80元．
（3）该用户月用电62度时，应缴费0.65×62＝40.3（元）；该用户月缴费105元时，0.8x－15＝105，解得x＝150.故该用户该月用了150度电．
第6课时 一次函数的应用——方案决策
1．D
2．解：
（1）按优惠方案一可得y1＝25×3＋（x－3）×15＝15x＋30（x≥3），按优惠方案二可得y2＝（15x＋25×3）×80%＝12x＋60（x≥3）．
（2）y1－y2＝3x－30（x≥3），①当y1－y2＝0时，得3x－30＝0，解得x＝10，∴当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；②当y1－y2＜0时，得3x－30＜0，解得x＜10，∴当3≤x＜10时，y1＜y2，选方案一总费用较少；③当y1－y2＞0时，得3x－30＞0，解得x＞10，∴当x＞10时，y1＞y2，选方案二总费用较少．
第7课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
1．A 2.C 3.B 4.x＝1
5．解：
∵一次函数y＝2x＋b与y＝kx－3的图象交于点P（4，－6），∴不等式kx－3＞2x＋b的解集是x＜4.
12．3 一次函数与二元一次方程
1．C 2.B 3.（3，－2） 4.平行 无解
5．解：
图象如图所示．
（1）∵一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象相交于点（3，1），∴
的解为
（2）由图可知，当x＜3时，y1＞y2.
12．4 综合与实践 一次函数模型的应用
1．C 2.C 3.18
4．解：
（1）设日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数表达式为y＝kx＋b，将（100，70），（110，50）代入可得
解得
故日销售量y（件）与销售价x（
升级会员 