南海实验中学初一数学招生素质测评word版.docx
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南海实验中学初一数学招生素质测评word版
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2011年初一招生素质测评
石门实验中学
石门实验学校
南海实验中学
数学试卷
（满分：
100分，考试时间：
45分钟）
题号
一
二
三
四
五
得分
一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题3分，共24分）
1．甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例是（ ）
A．
1：
80
B．
1：
8000
C．
1：
8000000
2．在下面的式子里，（ ）是方程．
A．
5x+4
B．
3x﹣5＜7
C．
x﹣2=6
3．正方形的周长和它的边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
4．真分数除以真分数，所得的商一定（ ）
A．
大于被除数
B．
大于被除数
C.大于1
5．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．
B．
C．
6．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）
A．
a+b
B．
10（a+b）
C．
10a+b
7．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．
不赔不赚
B．
赔100元
C．
赚100元
8．5个选手P、Q、R、S、T举行一场赛跑，P胜Q，Q胜R，并且T在P之后，Q之前跑完全程，谁不可能得第三名（ ）
A．
P与Q
B．
P与R
C．
P与S
二、填空题（每题3分，共21分）
9．4.09吨= _________ 吨 _________ 千克3时20分= _________ 时．
10．以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差 _________ ．
11．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是 _________ ，a和b的最小公倍数是 _________ ．
12．把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的 _________ ，每段长 _________ 米．如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 _________ 分钟．
13．甲乙丙三个数的平均数是70，甲：
乙=2：
3，乙：
丙=4：
5，乙数 _________ ．
14．把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 _________ 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
15．某学校在一次测试中，共有20道选择题，评分规则是，每一题答对给5分，答错扣2分，不答不给分也不扣分，一个学生在测试时，有一道题未作答，要保证总分不少于80分，他至少要答对 _________ 题，他得分的情况有 _________ 种？
三、计算题（每题5分，共20分）
16．
．17．
x+
x=4．
18．2011×
﹣2011×
﹣2011×
．19．999×999﹣2×999+1．
四、解答题（共6小题，共35分）
20．（6分）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
（1）写出几组这两组量中的对应的两个数的积，并比较积的大小．
（2）说明这个积表示什么？
（3）表中相关联的两个量成反比例吗？
为什么？
21．（6分）用体积是1cm3的小正方形木块，堆成一个体积是1m3的大正方形，需要多少个小正方形木块？
如果把这些小正方形木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？
22．（6分）A、B两地相距300千米，现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．
23．（6分）我们知道3个点连成线段的条数是：
1+2=3条
4个点连成线段的条数是：
1+2+3=6条
5个点连成线段的条数是：
1+2+3+4=10条
根据这种规律：
8个点连成线段的条数是：
_________ 条
在我们的学习中，常常需要我们认真观察，大胆的探索，才能归纳其中的规律，请参考上面的学习，探索内角和的规律：
多边形
…
边数
3
4
5
6
…
内角和
180°
360°
540°
720°
…
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少？
（3）如果用字母a表示多边形的边数，你能把多边形的内角和表示出来吗？
请用代数式表示出来．
24．（8分）用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如图1），现用它拼成一只“小猫”的图案（如图2）请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：
（1）在一幅七巧板中有 _________ 种不同形状的图形．
（2）“猫头”（包括耳朵）的面积？
图1图2
25．（7分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，南海教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：
“每天锻炼是否超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图．
根据图示，请你回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 _________ ，并补全条形统计图；
（2）2007年佛山市中小学约32万人，按此调查，可以估计2007年佛山市中小学每天锻炼未超过1小时约有 _________ 万人；
（3）如果计划2008年佛山市中小学学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，2007与2009年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率相同，求2009年锻炼未超过1小时人数是多少？
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2011年初一招生素质测评
石门实验中学
石门实验学校
南海实验中学
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题3分，共24分）
1．（3分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．
1：
80
B．
1：
8000
C．
1：
8000000
考点：
比例尺．1442063
分析：
比例尺=图上距离：
实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
解答：
解：
320千米=32000000厘米，
比例尺=4：
32000000=1：
8000000．
故选C．
点评：
本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
2．（3分）在下面的式子里，（ ）是方程．
A．
5x+4
B．
3x﹣5＜7
C．
x﹣2=6
考点：
方程的意义．1442063
分析：
根据方程的意义，用排查法，可得出答案．
解答：
解：
A、5x+4不是等式所以A不是方程；
B、3x﹣5＜7不是等式所以B不是方程；
C、
x﹣2=6是等式又含有未知数，所以是方程．
故选C．
点评：
一定要牢记方程的概念（含有未知数的等式叫方程）．
3．（3分）正方形的周长和它的边长（ ）
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例
考点：
正比例和反比例的意义．1442063
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定
，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答：
解：
正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选A．
点评：
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是
对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
4．（3分）真分数除以真分数，所得的商一定（ ）
A．
大于被除数
B．
大于被除数
C．
大于1
D．
小于1
考点：
分数除法．1442063
分析：
真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数；
据此解答．
解答：
解：
被除数是真分数，那么被除数不是0；
除数是真分数，真分数都小于1，所以商要大于被除数．
故选：
A．
点评：
两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商
小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此
规律解决问题．
5．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．
B．
C．
考点：
平均数的含义及求平均数的方法；用字母表示数．1442063
专题：
用字母表示数；平均数问题．
分析：
整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15，依此列式即可求解．
解答：
解：
先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均成绩为
．
故选：
B．
点评：
此题考查了平均数的知识，解题的关键是求得15名学生的总成绩．
6．（3分）有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）
A．
a+b
B．
10（a+b）
C．
10a+b
考点：
用字母表示数．1442063
专题：
用字母表示数．
分析：
用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
解答：
解：
因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b．
故选：
C．
点评：
此题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法
：
十位数字×10+个位数字．
7．（3分）某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．
不赔不赚
B．
赔100元
C．
赚100元
考点：
百分数的实际应用．1442063
专题：
分数百分数应用题．
分析：
先把第一个的成本价看成单位“1”，它的（1+50%）对应的数量是1200元，由此用除法求出
第一个手机的成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二个手机的成本价看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是1200元，再用除法求
出第二个手机的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数，和赔的钱数比较，再求出
它们的差．
解答：
解：
1200﹣1200÷（1+50%），
=1200﹣1200÷150%，
=1200﹣800，
=400（元）；
1200÷（1﹣20%）﹣1200，
=1200÷80%﹣1200，
=1500﹣1200，
=300（元）；
400﹣300=100（元）；
答：
赚了100元．
故选：
C．
点评：
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
8．（3分）5个选手P、Q、R、S、T举行一场赛跑，P胜Q，Q胜R，并且T在P之后，Q之前跑完全程，谁不可能得第三名（ ）
A．
P与Q
B．
P与R
C．
P与S
考点：
逻辑推理．1442063
专题：
传统应用题专题．
分析：
易得5个选手，Q、R、T、S都在P的后面，那么P是第一名，所以不可能是第三名；然后将
剩下的四个队按已知条件分四种情况进行讨论，分别找出四种情况下第三名的选手，也就能找
出另一个不可能是第三名的选手．
解答：
解：
为了叙述方便，P胜Q暂写成P＞Q；
由题意，知：
P＞Q，P＞R，Q＞S，P＞T＞Q；
综合上述三种情况可得出P是第一名，且T＞Q＞S，由于R的位置不确定，因此本题可分四
种情况：
①P＞R＞T＞Q＞S时，第三名是T；
②P＞T＞R＞Q＞S时，第三名是R；
③P＞T＞Q＞R＞S时，第三名是Q；
④P＞T＞Q＞S＞R时，第三名是Q；
因此不可能是第三名的只有P和S；
故选：
C．
点评：
解决本题的关键是确定其中一个人的特定位置．根据所给条件判断可能性与绝对性．
二、填空题（每题3分，共21分）
9．（3分）4.09吨= 4 吨 90 千克3时20分=
时．
考点：
质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．1442063
分析：
根据单名数化成复名数，复名数化成单名数的方法进行换算即可．
解答：
解：
4.09吨的整数部分是4，就4吨，小数部分是4.09﹣4=0.09，0.09×1000=90，即90千克，
所以，4.09吨=4吨90千克；
因20分=20÷60时=
时=
时，3时+
时=
时，所以，3时20分=
时．
故填：
4，90，
．
点评：
把单名数化为复名数的方法是
（1）先分解，整数部分就是相同单位上的数，
（2）小数部分化成
低级单位上的数；把复名数化为单名数的方法是
（1）先分解，高级单位上的数变成整数部分相
同单位上的数，
（2）低级单位上的数化成小数部分．
10．（3分）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差 5000 ．
考点：
整数的改写和近似数．1442063
分析：
用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取
近似数，据此可推出近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到，据此求得差即
可．
解答：
解：
用四舍五入的方法取近似数，近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到，
又因为50000﹣45000=5000，54999﹣50000=4999，5000＞4999，
所以准确数5万与近似数5万比较最多相差5000．
故答案为：
5000．
点评：
根据四舍五入取近似值的方法推出最大数与最小数，然后看它们与准确数的差，选出较大的差即
可．
11．（3分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是 7 ，a和b的最小公倍数是 210 ．
考点：
求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．1442063
分析：
根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×m=21，从而求得m，然
后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决．
解答：
解：
a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），
且a和b的最大公约数是21，
可得：
3×m=21，则m=7．
所以a和b的最小公倍数是：
2×3×5×7=210．
故答案为7，210．
点评：
此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．
12．（3分）把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的
，每段长
米．如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 10 分钟．
考点：
分数的意义、读写及分类；植树问题．1442063
分析：
（1）共锯6次，说明一共锯成7段，要求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”；要求
（2）每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，都用除法计算．
（2）如果锯成两段需2分钟，也就是锯一次需2分钟，锯成6段，即锯了5次，求出时间即可．
解答：
解：
（1）1÷7=
，
5÷7=
（米）；
（2）2×（6﹣1）=10（分钟）．
故答案为：
，
，10．
点评：
解决此题关键是理解锯的次数比段数少1，段数比次数多1．
13．（3分）甲乙丙三个数的平均数是70，甲：
乙=2：
3，乙：
丙=4：
5，乙数 72 ．
考点：
比的应用．1442063
分析：
甲：
乙=2：
3，乙：
丙=4：
5，利用比例的基本性质可以得出：
甲：
乙：
丙=8：
12：
15，因为
甲乙丙三个数的平均数是70，所以甲乙丙之和是70×3=210，那么是把210平均分成8+12+15
=35份，乙是其中的12份，求一个数的几分之几是多少，利用乘法即可解答．
解答：
解：
甲：
乙=2：
3=8：
12，
乙：
丙=4：
5=12：
15，
所以甲：
乙：
丙=8：
12：
15，
8+12+15=35，
70×3=210，
210×
=72，
答：
乙数是72．
故答案为：
72．
点评：
此题的关键是关键比例的基本性质得出甲乙丙的比，然后利用求一个数的几分之几是多少，
利用乘法即可解答．
14．（3分）把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
考点：
抽屉原理．1442063
分析：
由题意可知，袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色
的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至
少要取3+1=4个．
解答：
解：
3+1=4（个）；
答：
至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：
4．
点评：
根据最差原理进行分析是完成本题的关键．
15．（3分）某学校在一次测试中，共有20道选择题，评分规则是，每一题答对给5分，答错扣2分，不答不给分也不扣分，一个学生在测试时，有一道题未作答，要保证总分不少于80分，他至少要答对 17 题，他得分的情况有 3 种？
考点：
鸡兔同笼；盈亏问题．1442063
专题：
传统应用题专题．
分析：
根据“每做对一道得5分，做错一道题目扣2分，”可知：
答错一题比答对一题少得2+5=7分；
除了有一道题未作答，全部答对20﹣1=19道题共得19×5=95（分）；假设他全部答对这19道
题得分是95分，比80分多得95﹣80=15（分），那么他答错了：
15÷7=2
≈2（道）；所以他至
少要答对：
19﹣2=17道题；然后根据错题数不能多于2道，可得他可能错2道或1道或0道
；因此有3种得分；据此解答．
解答：
解：
除了有一道题未作答，他做了：
20﹣1=19（道），假设他全部答对这19道题，
错题至少：
（5×19﹣80）÷（2+5），
=15÷7，
=2
，
≈2（道），
所以他至少要答对：
19﹣2=17（道）；
要保证总分不少于80分，他的错题数不能多于2道，所以，他可能错2道或1道或一道也不错
；因此有3种得分；
答：
要保证总分不少于80分，他至少要答对17题，他得分的情况有3种．
故答案为：
17，3．
点评：
解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，
可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知
条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
三、计算题（每题5分，共20分）
16．（4分）
．
考点：
解比例．1442063
分析：
利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，改写成乘积相等的式子解答即可．
解答：
解：
，
3x=
×12，
3x=9，
x=3．
点评：
此题考查了比例的基本性质的应用．
17．（4分）
x+
x=4．
考点：
方程的解和解方程．1442063
分析：
先化简，再依据等式性质，两边同时除以
求解．
解答：
解：
x+
x=4，
x=4，
x
=4
，
x=3
．
点评：
本题主要考查学生依据等式性质解方程的能力．
18．（4分）2011×
﹣2011×
﹣2011×
．
考点：
分数的简便计算．1442063
专题：
运算定律及简算．
分析：
根据乘法分配律进行计算．据此解答．
解答：
解：
2011×
﹣2011×
﹣2011×
，
=2011×（
﹣
﹣
），
=2011×（
﹣
﹣
），
=2011×0，
=0．
点评：
本题主要考查了学生对乘法分配律的应用情况．
19．（4分）999×999﹣2×999+1．
考点：
运算定律与简便运算．1442063
专题：
运算定律及简算．
分析：
999×999﹣2×999+1．运用乘法分配律进行简算．
解答：
解：
999×999﹣2×999+1，
=（1000﹣1）×（999﹣2）+1，
=（1000﹣1）×997+1，
=1000×997﹣1×997+1，
=997000﹣997+1，
=996004．
点评：
此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
四、解答题（共6小题，共35分）
20．（6分）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
（1）写出几组这两组量中的对应的两个数的积，并比较积的大小．
（2）说明这个积表示什么？
（3）表中相关联的两个量成反比例吗？
为什么？
考点：
正比例和反比例的意义．1442063
专题：
代数初步知识．
分析：
（1）把每一组中每天运的吨数和需要的天数相乘，再比较积的大小即可；
（2）根据题意，这个积表示这批货物的总吨数；
（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系．
解答：
解：
（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，
75×4=300，60×5=300，50×6=300，
因为积都是300，所以积相等；
（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；
（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系．
点评：
此题考查正、反比例的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．（6分）用体积是1cm3的小正方形木块，堆成一个体积是1m3的大正方形，需要多少个小正方形木块？
如果把这些小正方形木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？
考点：
简单的立方体切拼问题．1442063
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
用大正方体的体积除以小正方体的体就可以求出块数，不过要注意单位的换算，由小正体的体
积求出小正方体的边长，然后根据求出来的块数乘边
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