当nH与n1（可以取n1的转向为正）同向时，由
（2）式可看到|n3|<|n1|，这时n3方向依然与n1反向，但速度减小。
当nH与n1反向时（即nH为负），由
（2）式可看出|n3|＞|n1|，这时n3方向仍与n1反向，但速度增加了。
综合上述1）、2）的分析可知，当手柄不动时，补偿盘的转速大小与试件相等转向相反；正向摇动手柄（蜗轮转速方向与试件转速方向相同）补偿盘转速略有降低；反向摇动手柄补偿盘转速略有升高。
这样可改变补偿盘与试件圆盘之间的相对相位角（角位移）,从而具备了不平衡质量相位测定的结构条件，这个结论的应用将在后面述说。
2、转子动平衡的力学条件
由于转子材料的不均匀、制造的误差、结构的不对称等诸因素导致转子存在不平衡质量。
因此当转子旋转后就会产生离心惯性力，它们组成一个空间力系，使转子动不平衡。
要使转子达到动平衡，则必须满足空间力系的平衡条件
或
（3）
这就是转子动平衡的力学条件。
3、动平衡机的工作原理
当试件3上有不平衡质量存在时（图3），试件转动后则生产离心惯性力
，它可分解成垂直分力Fy和水平分力Fx，由于平衡机的工字形板簧和摆架在水平方向（绕y轴）抗弯刚度很大，所以水平分力Fx对摆架的振动影响很小可忽略不计。
而在垂直方向（绕x轴）的抗弯刚度小，因此垂直分力产生的力矩M=Fy·L=ω2mrcosφ·L的作用下，使摆架产生周期性的上下振动（摆架振幅大小）的惯性力矩为
，
要使摆架不振动必须要平衡力矩M2。
在试件上选择圆盘
（2）作为平衡平面，加平衡质量mp。
则绕x轴的惯性力矩Mp=ω2mprplpcosφp；要使这些力矩得到平衡可根据公式（3）来解决。
（4）
消去ω2得
（5）
要使（5）式为零必须满足
（6）
满足上式（6）的条件摆架就不振动了。
式中m（质量）和r（矢径）之积称为质径积，mrL称为质径矩，
称为相位角。
工程实际中的转子不平衡质量的分布是有很大的随机性，而无法直观判断它的大小和相位。
因此很难公式来计算平衡量，但可用实验的方法来解决如下：
x
图3转子平衡原理
先暂选补偿盘作为平衡平面，补偿盘的转速与试件的转速大小相等但转向相反，这时的平衡条件也可按上述方法来求得。
在补偿盘上加一个质量
（图3），则产生离心惯性力对x轴的力矩
根据力系平衡公式（3）
要使上式成立必须有
（7）
公式（7）与（6）基本是一样，只有一个正负号不同。
从图4可进一步比较两种平衡面进行平衡的特点。
图4给出了一组满足平衡条件的相位关系。
a）φ2=180°+φpb）2=180°c）2=180°-p’
图4补偿盘与平衡面上相位关系的对比
图4a为平衡平面在试件上的平衡情况，在试件旋转时m2与mp始终在一个轴平面（通过轴线的平面）内，但矢径方向相反，从而振动最小。
图4b是补偿盘为平衡平面，上半圆为补偿盘的质量分布，下半圆为试件2的质量分布，它们具有相同的转速ω，但转向相反，m2和m’p在各自的旋转中只有到在φp'=0°或180°，φ2=180°或0°时它们处在垂直轴平面内才使振动的振幅达到最小。
其它位置时它们的相对位置关系如图4c所示，为φ2=180°—φp'。
图4c这种情况，y分力矩是满足平衡条件的，而x分力矩未满足平衡条件，由前述试验机结构的原因（摆架在水平方向抗弯刚度很大），试验台在该方向振动很小。
用补偿盘作为平衡平面来实现摆架的平衡可这样来操作。
在补偿盘的任何位置（本实验中选择在靠近缘处可以使问题简化）试加一个适当的质量，在试件旋转的状态下摇动蜗杆手柄使蜗轮转动（正转或反转）这时补偿盘减速或加速转动，使补偿盘与试件2之间产生相对角位移。
摇动手柄同时观察百分表的振幅使其达到最小，即达到图4c所示的状态，这时停止转动手柄。
停机后在原位置再尝试改变平衡质量的大小（添加或减少平衡块），再开机左右转动手柄，如振幅已很小可认为摆架已达到平衡。
最后将调整到好的平衡质量转到最高位置，这时的垂直轴平面就是mp′和m2同时存在的轴平面，即图3b所示的状态。
摆架平衡不等于试件平衡，还必须把补偿盘上的平衡质量转换到试件的平衡面上，选试件圆盘2为待平衡面，根据平衡条件
或
（8）
式（8）中
是所加的补偿盘上平衡量质径积，
为平衡块质量，
是平衡块所处位置的半径（有刻度指示）；
、
分别是平衡面和补偿盘至板簧的距离这些参数都是已知的，这样就求得了在待平衡面2上应加的平衡量质径积
。
一般情况先选择半径r求出m加到平衡面2上，其位置在
最高位置的垂直轴平面中，本动平衡机及试件在设计时已取
，所以
，这样可取下补偿盘上平衡块
（平衡块）直接加到待平衡面相应的位置，这样就完成了第一步平衡工作。
即平衡条件（式3）中的
，还必须做
的平衡工作，这样才能使试件达到完全平衡。
第二步工作：
将试件从平衡机上取下重新安装成以圆盘2为驱动轮，再按上述方法求出平衡面1上的平衡量（质径积
或
）。
这样整个平衡工作全部完成。
更具体的实验步骤详见第四部分。
四、实验方法和步骤
1、将平衡试件装到摆架的滚轮上，把试件右端的联轴器盘与差速器轴端的联轴器盘，用弹性柱销柔性联成一体；装上传动皮带。
2、用手转动试件和摇动蜗杆上的手柄，检查动平衡机各部分转动是否正常。
松开摆架最右端的两对锁紧螺母，调节摆架上面的安放在支承杆上的百分表，使之与摆架有一定的接触，并随时注意振幅大小，百分表的位置一经调好就不要再变动。
3、卸下试件和补偿盘上的平衡块，调节转速旋钮至最小端，启动电机（每次启动都如此，可保护电机），逐渐调节转速旋钮至合适的位置（一般340-400r/min），稍过片刻待摆架振动稳定后，对百分表进行调零（即将百分表上的刻度盘的零刻度调至百分表指针摆动的中间处，以便读数），观察并记录下转速n和指针摆动的振幅大小y0。
调整转速旋钮至静止，关掉电源。
由于此时转子上没有附加质量块，可以认为是动平衡的，因此y0是系统误差造成的振动，如果y0超出±0.02mm（每个小格为0.01mm）或者指针摆动极不稳定，说明试验机需要进一步调试，及时报告指导教师。
4、在圆盘1上装上适当的质量块（1~2平衡块），在圆盘2上装上适当质量块（4或3个质量块，建议集中排列），此时就构成了一个动不平衡的转子。
启动电机，调节转速旋钮至步骤3中的转速，运转平稳后，观察并记录振幅大小y′，停机。
5、在补偿盘的槽内距轴心最远处加上适当的平衡质量（根据步骤4，可先取2或1个平衡块）。
开机后摇动手柄观察百分表振幅变化（观察时停止摇动），手柄摇到使振幅最小时（此时质量分布如图4c所示位置）手柄停止摇动。
记录下振幅大小y1和蜗轮位置角β1（差速器外壳上有刻度指示），停机。
摇动手柄要讲究方法：
蜗杆安装在机架上，蜗轮安装在摆架上两者之间有很大的间隙。
蜗杆转动到适当位置可与蜗轮不接触，这样才能使摆架自由地振动，这时观察的振幅才是正确的。
摇动手柄蜗杆接触蜗轮使蜗轮转动，这时摆动振动受阻，反摇手柄使蜗杆脱离与蜗轮接触，使摆架自由地振动，再观察振幅。
这样间歇性地使蜗轮向前转动位和观察振幅变化，最终找到振幅最小值的位置。
在不改变蜗轮位置角β1情况下，停机后，按试件转动方向用手转动试件带动补偿盘转动，使补偿盘上的平衡块刚好到达最高位置（此时质量分布如图4b所示）。
取下平衡块安装到试件的平衡面（圆盘2）中相应的最高位置槽内。
6、在补偿盘内再加平衡块（2个平衡块）。
按上述方法再进行一次测试。
测得的振幅y2蜗轮位置β2，若y2＜y1＜y′；β1与β2相同或略有改变，则表示实验进行正确。
若y2已很小可视为已达到平衡。
停机、按步骤4方法将补偿盘上的平衡块移到试件圆盘2上。
重新启动，观察并记录振幅y0′，停机。
拆开联轴器开机让试件自由转动若振幅依然很小则第一步平衡工作结束。
若还存在一些振幅，可适当地调节一下平衡块的相位，即在圆周方向左右移动一个平衡块进行微调相位和大小。
7、将试件两端180°对调，即这时圆盘2为驱动盘，圆盘1为平衡面。
按上述方法找出圆盘1上应加的平衡量。
这样就完成了试件的全部平衡工作。
（由实验时间所限，第6步拆开联轴器至第7步为选作）
五、注意事项
1、实验中注意安全操作，有问题可直接报告指导教师；
2、动平衡的关键是找准相位，第一次就要把相位找准，当试件接近平衡时相位就不灵敏了。
所以β1是主要位置角。
3、若试件振动不明显（或太剧烈）可人为地增减不平衡块数量。
4、同组同学可以通过改变质量块的数目或者不同的转速等手段，采集不同的数据。
六、思考与讨论
1、本实验中，用补偿盘作为平衡平面来实现摆架的平衡时，在补偿盘中添加一个质量块最好选择在靠近缘处，为什么？
2、在相同的转速下，若y2＜y1＜y′；β1与β2相同或略有改变，则表示实验进行正确，为什么？
3、试件转速的大小对百分表中振幅的大小有何影响？
对平衡试验的结果有影响吗？
说出你的理由。
4、在步骤4中，为了模拟并“制造”出动不平衡的转子，建议质量块集中排列。
如果随意排列，利用该试验台和实验方法能否达到完全平衡？
需要如何改善实验条件才能够实现完全平衡？
深圳大学实验报告
课程名称：
机械原理
实验名称：
转子动平衡实验
学院：
机电与控制工程学院
专业：
机械设计制造及其自动化
指导教师：
报告人：
组学号：
班级：
实验时间：
实验报告提交时间：
教务处制
一、实验目的
二、实验器材
三、实验原理
四、实验步骤
五、原始数据记录与分析
转速n=步骤4中，圆盘2首次装入质量块数量k=个
平衡平面2
y0
y′
y1
β1
y2
β2
y0′
平衡平面1（选做）
y0
y′
y1
β1
y2
β2
y0′
六、思考讨论与心得体会
指导教师批阅意见：
实验报告规范性、撰写形式与质量20%
现场完成情况40%
数据处理与思考题（40%）
成绩评定：
批阅教师签字：
年月日
备注：
附：
原始数据记录
转速n=步骤4中，圆盘2首次装入质量块数量k=个
平衡平面2
y0
y′
y1
β1
y2
β2
y0′
平衡平面1（选做）
y0
y′
y1
β1
y2
β2
y0′
实验指导教师签字：
年月日
注意：
本页在实验前要打印出来，实验时带到实验现场，做完实验后由实验指导教师确认签字，实验指导老师根据现场完成情况，给出现场实验成绩，满分40分。
之后，由学生带回进行分析并完成整个实验报告，在提交实验报告时附在报告最后一页，以便批阅教师给出该实验的综合成绩。
实验四机械系统动力学调速实验
一、实验目的
1、通过机械系统的动力学调速实验，观察机械的周期性速度波动现象，并掌握利用飞轮进行速度波动调节的原理和方法；
2、通过利用传感器等先进的实验技术手段进行实验操作，训练掌握现代化的实验测试手段和方法，增强工程实践能力；
3、通过进行实验结果与理论数据的比较，分析误差产生的原因，增强工程意识，树立正确的设计理念。
图1动力
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