整式的乘除和因式分解单元测试题.docx

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整式的乘除和因式分解单元测试题

整式的乘除与因式分解复习试题

（一）

姓名得分

一、填空（每题3分，共30分）

1．am=4,an=3，am+n=______.2．（2x－1）（－3x+2）=________.

3．

___________.4．

______________,

5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.

6.若

，则

=_________________.

8．若

9．已知

，则

的值是。

10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。

二、选择题（每题3分，共30分）

11、下列计算错误的个数是（）

（x4-y4）÷（x2-y2）=x2-y2;

（-2a2）3=-8a5;

（ax+by）÷（a+b）=x+y;

6x2m÷2xm=3x2

A.4B3C.2D.1

12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）

A、x2+3x－1B、x2+2xC、x2－1D、x2－3x+1

13．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）

A、

B、abC、2abD、a+

14.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.–3B.3C.0D.1

15.一个正方形的边长增加了

，面积相应增加了

，则这个正方形的边长为（）

A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm

16．一个多项式分解因式的结果是

，那么这个多项式是（）

A、

B、

C、

D、

17．下列各式是完全平方式的是（）

A、

B、

C、

D、

18．把多项式

分解因式等于（）

A、

B、

C、m（a-2）（m-1）D、m（a-2）（m+1）

19．下列多项式中，含有因式

的多项式是（）

A、

B、

C、

D、

20、已知多项式

分解因式为

，则

的值为（）

A、

B、

C、

D、

三、解答题：

（共60分）

1.计算题

（1）（－1）2+（－

）-1－5÷（3.14－π）0（4分）

（2）

（4分）

（3）[（x+y）2－（x－y）2]÷（2xy）（4分）

（4）简便方法计算

98×102－992（4分）

（4分）

2.因式分解：

（1）

（4分）

（2）

（4分）

3.已知

，求

的值。

（7分）

4.先化简，再求值.（7分）

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n（n+7）－（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知

是△ABC的三边的长，且满足

，试判断此三角形的形状。

（本题10分）

整式的乘除与因式分解复习试题

（二）

一、选择题：

（每小题3分，共18分）

1、下列运算中，正确的是（）

A.x2·x3=x6B.（ab）3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x³）²=x5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3、下列各式是完全平方式的是（）

A、

B、

C、

D、

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

5、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.–3B.3C.0D.1

6、一个正方形的边长增加了

，面积相应增加了

，则这个正方形的边长为（）

A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

7、在实数范围内分解因式

8、当

___________时，

等于__________；

9、

___________

10、若3x=

，3y=

，则3x－y等于

11、若

是一个完全平方式，那么m的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是

三、计算题：

（每小题4分，共12分）

13、

14、

15、［（x－2y）

＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：

（每小题4分，共16分）

16、

17、

18、2x2y－8xy＋8y19、a2（x－y）－4b2（x－y）

五、解方程：

（每小题5分，共10分）

20、

六、解答题：

（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）

21、若

，求

的值。

24、如图，某市有一块长为

米，宽为

米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？

并求出当

，

时的绿化面积．

25、察下列各式

（x-1）（x+1）=x2-1

（x-1）（x2+x+1）=x3-1

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

……

（1）分解因式：

（2）根据规律可得（x-1）（xn-1+……+x+1）=（其中n为正整数）

（3）计算：

（4）计算：

《整式的乘除与因式分解》水平测试题

一、选择题（第小题4分，共24分）

1．下列计算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．

的计算结果是（）

A．

B．

C．

D．

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）

①

；②

；

③

；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若

是一个正整数的平方，则比

大1的整数的平方是（）

A．

B．

C．

D．

5．下列分解因式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．如图，矩形花园ABCD中，AB=

，AD=

，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=

，则花园中可绿化部分的面积为（

A．

B．

C．

D．

7是完全平方式的是（）

A、

B、

C、

D、

8．把多项式

分解因式等于（）

A、

B、

C、m（a-2）（m-1）D、m（a-2）（m+1）

9.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.–3B.3C.0D.1

10．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）

A、

B、abC、2abD、a+

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．

（1）当

___________时，

等于__________；

（2）

___________

12分解因式：

__________________________.

13．要给

个长、宽、高分别为

、

、

的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要___________________（用含

、

、

、

的代数式表示）

14．如果

，那么

的值为________________.

15．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如

（

为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出

展开式中所缺的系数。

则

16．（12分）计算：

17．分解因式：

①　

　　②

③

18．（18分）已知

，

（

），求

的值。

19．（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：

第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。

3次降价处理销售结果如下表：

降价次数

一

二

三

销售件数

10

40

一抢而光

（1）“跳楼价”占原价的百分比是多少？

。

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利？

整式的乘法与因式分解单元测试题

姓名学号得分

一、选择题（20分）

1、下列多项式中，可以提取公因式的是（　）

A、

B、

C、

D、

2、化简

的结果是（　）

A、

B、

C、

D、

3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）

A、

B、

C、

D、

4、下列运算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

5、下列多项式中，没有公因式的是（）

A、

和（x＋y）B、

和

C、

和

D、

和

6、若

是完全平方式，则

=（）

A、12B、24C、±12D、±24

7、下列四个多项式是完全平方式的是（）

A、

B、

C、

D、

8、已知a、b是△ABC的的两边，且a2＋b2=2ab，则△ABC的形状是（）

A、等腰三角形B、等边三角形

C、锐角三角形D、不确定

9、下面是某同学的作业题：

3a+2b=5ab

4m3n-5mn3=-m3n

4a3b÷（-2a2b）=-2a

（a3）2=a5

（-a）3÷（-a）=-a2其中正确的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

10、

的值是（）

A、1B、－1C、0D、

二、填空题（30分）

11、计算：

（-x3y）2=（x2）3÷x5=

12、分解因式：

x2+y2-2xy=

13、计算：

（－8）2004（－0.125）2003＝　　　　　　，22005－22004＝　　　　　　.

14、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝　　　　　　　.

15、xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝　　　　；若2x＝m，2y＝n，则8x+y＝　　　　.

16、已知x+y=1，那么

的值为_______.

17、在多项式4x2+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式为

18、若

且

，

，则

的值为______

19．计算：

．（-2a）·（

a3）=______

20、化简

＝　　　

三、计算（15分）

21、（2m-3）（2m+5）22、20052-2006×2004

23、4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）

24、

25、

四、分解因式（20分）

26、（m+1）（m-1）-（1-m）27、

28、6xy2-9x2y-y329、（2a-b）2+8ab

29、

30、

31、

32、

33、

34、

五、解答下列问题（9分）

35、已知

求

的值

36、已知;

求

的值

37、先化简，再求值：

其中

．

六、解答下列问题（6分）

38、计算：

___________.

39、阅读：

分解因式x2+2x-3

解：

原式＝x2+2x+1-1-3

＝（x2+2x+1）-4

＝（x+1）2-4

＝（x+1+2）（x+1