（C）只有m1=m2，弹簧才会保持原长
（D）无论m1和m2为何值，弹簧长度均不变
7、如图4所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（）
8、如图2天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球，两小球均保持静止，当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（ ）
A.a1=g a2=g B.a1=g a2=0
C.a1=2g a2=0 D.a1=0 a2=g
11、细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。
以下说法正确的是（已知cos53°=0.6, sin53°=0.8）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为
mg B．小球静止时细绳的拉力大小为
mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD．细线烧断瞬间小球的加速度立即为
g
12、如图所示，质量m的球与弹簧I和水平细线Ⅱ相连， I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，I中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是
A．若剪断I，则a=g，方向水平向右 B．若剪断Ⅱ，则a==，方向水平向左
C．若剪断I，则a==，方向沿I的延长线D．若剪断Ⅱ，则a=g，方向竖直向上
13、如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。
开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力ƒa≠0，b所受摩擦力ƒb=0。
现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）
A．ƒa大小不变 B．ƒa方向改变
C．ƒb仍然为零 D．ƒb方向向右
31、 一条轻弹簧和一根细线拉住一个质量为m的小球，平衡时细线AB呈水平，弹簧与竖直方向成θ角，如图2所示.若突然将细线剪断，求：
剪断细线瞬间小球的加速度为多大；若将弹簧换成细线，结果又怎样？
28、如图所示，a、b两根竖直的轻弹簧各有一端固定，另一端共同静止地系住重为10N的球.若撤去弹簧b，撤去瞬
间球所受到的合力大小为4N；若撤去弹簧a，则撤去瞬间球所受到的合力大小可能为（ ）
A．14N，方向向上 B.6N，方向向上
C．14N，方向向下 D.6N，方向向下
19、如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为mA和mB的木块A、B.A、B之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F推A，弹簧稳定后，A、B一起向右作匀加速直线运动，加速度为a以向右为正方向.在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力F撤去，撤去外力的瞬间，木块A的加速度是aA=______，小块B的加速度是aB=______.
34、如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。
如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？
（
角已知）
14、 如图所示，AD、BD、CD是竖直面内三根固定的光滑细杆，A、B、C、D位于同一圆周上，A点为圆周的最高点，D点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从A、B、C处释放（初速度为零），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达D点所用的时间，则（ ）
A.t1＜t2＜t3 B.t1＞t2＞t3 C.t3＞t1＞t2 D.t1＝t2＝t3
15、一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时水流沿房顶流淌时的情况，现在设计了A、B、C、D四种房顶坡度，如图4所示.假设只讨论一个水滴自房顶开始的沿斜坡初速度为零的无摩擦的运动，已知坡底长度相同，下列关于水流的说法正确的是（ ）
A.水滴在A中的运动，对斜坡的压力最大，离开坡底的速度最大
B.水滴在D中的运动，对斜坡的压力最小，离开坡底的速度最大
C.水滴在B、D中，虽然位移和加速度不同，但时间却相同
D.水滴运动所需的时间，C中的最短，A中的最长
16、一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s，如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时1min，在这1min内（）
A.物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东
B.物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置
C.物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动
D.物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东
21、如图9所示，小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止。
当小车的加速度增大时，下列说法正确的是
A．物块受到的摩擦力不变 B．物块受到的弹力不变 C．物块受到的摩擦力增大 D．物块受到的合外力增大
23、利用上题装置做“验证牛顿第二定律”的实验时:
（1）甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像为右图所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图像为图中的直线.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大.明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是（ ）.
（A）实验前甲同学没有平衡摩擦力
（B）甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（C）实验前乙同学没有平衡摩擦力
（D）乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（2）在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足M》m（m为砂桶及砂桶中砂的质量）的条件，结果得到的图像应是如下图中的图（ ）.
30、在验证牛顿第二定律的实验中，关于平衡摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A.小车后面的纸带必须连接好，但打点计时器可以不打点
B.不仅小车后面的纸带必须连接好，而且要让打点计时器开始打点
C.不能将装砂的小桶用细线通过定滑轮拴接在小车的前面
D.必须将装砂的小桶用细线通过定滑轮拴接在小车的前面
1、如图所示，质量为m的物体在力F的作用下，贴着天花板沿水平方向向右做加速运动，若力F与水平面夹角为
，物体与天花板间的动摩擦因数为
，则物体的加速度为（）
A.
B.
C.
D.
参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、C
【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有
FNsinθ＝F1cosθ
FN cosθ＋F1sinθ－mg＝ma
解得：
FN＝m（g＋a）cosθ，F1＝m（g＋a）sinθ
由此可知，只有C项正确。
4、B
【试题分析】
5、A
【解析】当a＝4m/s2时，F＝ma＝0.4N，当a＇＝8m/s2时，F＇＝ma＇＝0.8N。
由题意知上、下弹簧的弹力各增加0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为0.6N。
6、D
7、B
【试题分析】
8、C
【试题分析】
9、B
10、A
D
11、
12、B
13、A、D
14、D
【试题分析】
【解析】任意选取一根杆如BD，连接AB，由题设知，AD是直径（设长度为d），则△ABD为直角三角形，当环沿BD杆下滑时，对环受力分析如图1（b）所示，
由牛顿第二定律得:
mgsinθ＝ma①
由B至D的过程中，由运动学公式得:
x＝
at2②
又x＝dsinθ③
由①②③得 t＝
可见，物体沿任意光滑杆从静止开始下滑到杆另一端所用时间只与圆的直径有关，即都相等，所以本题正确选项是D.
15、BCD
【试题分析】
16、D
【试题分析】
二、填空题
17、
18、
【试题分析】
19、
，a
20、见分析
【试题分析】
C抽出前，A受重力mAg和弹簧的弹力N作用而平衡.而抽出C的瞬间，A所受的重力mAg和弹簧的弹力N均未变，所以aA=0.
对于（A+B）系统，当C抽出的瞬间，系统在竖直方向所受的合力为（mA+mB）g.因此，对系统用牛顿第二定律有
（mA+mB）g=mAaA+mBaB
而 aA=0
解得 aB=
三、多项选择
21、AD
【解析】小车向右做匀加速直线运动，物块M贴在小车左壁上，且相对于左壁静止，物块受到的摩擦力与物块的重力平衡，所以保持不变。
物块受到的水平方向的弹力产生物块的加速度。
当小车的加速度增大时，物块的加速度也增大。
根据牛顿第二定律，物块受到的弹力和合外力增大。
22、CD
【解析】根据牛顿第二定律，对整体：
F1－F2＝（mA＋mB）a
若撤去F1，对整体：
F2＝（mA＋mB）a1
若撤去F2，对整体：
F1＝（mA＋mB）a2
所以撤去F1，B的加速度不一定增大；撤去F2，A的加速度一定增大。
对B，撤去F1前向右加速，A、B间的作用力大于F2；撤去F1后向左加速，A、B间的作用力小于F2，所以撤去F1，B对A的作用力一定减小了。
对A，撤去F2前，F1－FN＝mAa，撤去F2后，F1－FN′ ＝mAa2，所以撤去F2，A对B的作用力一定减小。
23、
（1）BC
（2）D（3）D
24、BC
25、ACD
26、BCD
【试题分析】
27、C
28、CD；
29、BC
四、实验,探究题
30、BC
【试题分析】
五、计算题
31、
见分析
【试题分析】
水平细线AB被剪断前，小球受力平衡.由力的平衡条件可得，弹簧拉力和重力的合力大小F=mgtanθ,方向水平向右，细线剪断的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，故小球在弹簧拉力和重力的合力作用下水平向右加速，其加速度大小a=
=gtanθ，方向水平向右.
若将弹簧换成细线AO，则由于剪断水平细线AB的瞬间，细线AO的张力能突变成 mgcosθ，故小球在重力切向分力mgsinθ作用下，沿切线方向向右下方向摆动.由牛顿第二定律得，剪断细线瞬间小球的加速度大小a=
=gsinθ，方向与AO垂直斜向下
32、10N≤F≤30N
【试题分析】
系统始终处于静止状态，细绳中的拉力大小应等于物体B的重力大小，T=20N.当水平拉力F比较小时，物体有向右运动的趋势，受到桌面对它向左的静摩擦力的作用，由平衡条件可知F+f=T，当摩擦力f达到最大fmax=10N时，水平拉力F最小，Fmin=10N；当水平拉力F比较大时，物体有向左运动的趋势，受到桌面对它向右的静摩擦力的作用，由平衡条件可知F=f+T，当摩擦力f达到最大fmax=10N时，水平拉力F最大，Fmax=30N.所以水平拉力作用的范围是10N≤F≤30N.
33、见解析
【试题分析】
（1）向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速.合外力向右，F2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以F1的大小可以用平行四边形定则求出F1=50N，可见向右加速时F1的大小与a无关；F2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程F2-0.75G=ma，计算得F2=70N.可以看出F2将随a的增大而增大.
（2）必须注意到：
向右减速时，F2有可能减为零，这时小球将离开后壁而“飞”起来.这时细线跟竖直方向的夹角会改变，因此F1的方向会改变.所以必须先求出这个临界值.此时G和F1的合力刚好等于ma，所以a的临界值为a=
g.当a=g时小球必将离开后壁.不难看出，这时F1=
mg=56N，F2=0.
34、解析：
水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。
（1）对A球受力分析，如图（a），剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度
方向沿圆周的切线方向。
（2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力
不变，如图（b）所示，则
小结：
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。
（2）明确两种基本模型的特点：
A.轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。
B.轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。
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