整理图像边缘分割.docx
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整理图像边缘分割
边缘分割
主要内容:
讲解图像锐化的含义及用途,通过分析图像细节特征,讲解图像锐化的方法,主要是常见的边缘算子:
梯度算子、Robert算子、Sobel算子、Prewitte算子、拉普拉斯算子、Log算子、高通滤波的原理及实现。
重点:
1.理解锐化和边缘检测的含义;
2.掌握各种算子的特点
3.能够对灰度图像采用各种微分算子进行锐化或边缘检测
难点:
各算子的原理的理解及仿真实现
1.图像细节的基本特征
边缘对应于图像中灰度发生变化的部分,在图像中,常见的边缘主要有以下几种情况:
灰度突变、灰度渐变、细线型和点结构,如下图所示,图像中包含了常见的边缘情形。
在图中取一条扫描线,绘制该直线上像素点的灰度曲线、该曲线的一阶微分曲线和二阶微分曲线,从分析这些曲线,得出以下结论:
(1)灰度变化部分呈阶跃形:
对应于一阶微分极大值、二阶微分过零点;
(2)灰度变化呈细线形:
对应于一阶微分的过0点,二阶微分的极小值点;
(3)灰度渐变性:
一般没有精确边界点。
因此,图像锐化和边缘检测可以通过检测图像信号的微分进行。
2.一阶微分算子
均值产生钝化的效果,微分产生锐化的效果。
在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。
(1)梯度法
1)原理与公式
对于图像函数f(x,y),它在(x,y)处的梯度为
用矢量的幅度代替它:
离散的数字矩阵,用差分来代替微分:
生成梯度图像:
2)示例
运算:
示例:
(2)单方向的一阶锐化算法
1)原理与模板
单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定方向上的边缘信息。
因为图像为水平、垂直两个方向组成,所以,所谓的单方向梯度算法实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。
水平方向的微分算子:
垂直方向的微分算子
2)示例
运算:
上述运算结果中存在负值,把负值变到有效范围,方法不同,效果不同:
整体加一个正整数,以保证所有的像素值均大于零。
可以获得类似浮雕的效果。
将所有的像素值取绝对值。
可以获得对边缘的有方向提取。
浮雕效果示例:
边缘提取效果示例:
(3)Robert算子
(4)Sobel算子
1)公式
2)两个优点
引入平均因素,对图像中随机噪声有一定的平滑作用。
相隔两行或两列求差分,故边缘两侧的元素得到了增强,边缘显得粗而亮。
3)Sobel算子示例
4)Sobel算子扩展
两种算子检测边缘视觉效果区别不大,但扩展算子检测的边缘具有更精确的方向性,在需要边缘方向信息的情况下,扩展算子应用更广。
(5)Prewitt算子
Prewitt算子与Sobel算子的区别在于模板系数的不同,把模板中间的2变成1,同样具有扩展算子。
Priwitt算子扩展
3.二阶微分算子
二阶微分算子
(1) Laplace算子
1)公式
2)模板表示
3)Laplace算子锐化
(1)用于拉普拉斯模板中心系数为负
(2)用于拉普拉斯模板中心系数为正
4)Laplace算子示例
5)Laplace变形算子
(2)Wallis微分算子
人眼对画面信号的处理过程有一个近似的对数运算环节,通过对数运算构成非线形动态范围调整,增强图像。
Wallis微分算子结合了Laplace算子和对数算子,考虑了人眼视觉特性,因此,与Laplace等其他算法相比,可以对暗区的细节进行比较好的锐化。
。
4.高斯滤波与边缘检测
高斯滤波与边缘检测
(1)高斯函数
二元高斯函数
一元高斯函数的二阶导数
高斯函数剖面图及一二阶导数图形:
2)高斯函数的某些有用特性
随着逐渐远离原点,权值逐渐减小到零,这表明离中心较近的图像值比远处的图像值更重要;标准差σ决定邻域范围,总权值的95%包含在2σ的中间范围内
(5)公众意见采纳与不采纳的合理性; 一维高斯函数的二阶导数具有光滑的中间突出部分,该部分函数值为负,还有两个光滑的侧边突出部分,该部分值为正。
零交叉位于-σ和+σ处,与g(x)的拐点和g′(x)的极值点对应
1D形式绕垂直轴旋转可得到各向同性的2D函数形式(在任意过原点的切面上具有相同的1D高斯截面),其二阶导数形式好像一个宽边帽或称为墨西哥草帽
从数学推导上,帽子的空腔口沿z=g(x,y)轴向上,但在显示和滤波应用中空腔口一般朝下,即中间突起的部分为正,帽边为负。
3)LoG滤波器
Marr用高斯函数先对图像作平滑,然后用Laplacian算子检测边缘,简称LOG滤波器
二元高斯函数:
将g与图像函数f卷积,得到一个平滑的图像函数,对该函数做Laplacian运算,提取边缘。
可以证明:
『正确答案』A
为LoG滤波器,也称为Marr-Hildrech算子
2.环境影响报告表的内容 参数σ称为尺度因子,大的值可用来检测模糊的边缘,小的值可用来检测聚焦良好的图像细节。
3.政府部门规章 LOG算子的形状如图所示,常称为墨西哥草帽。
三、环境影响的经济损益分析 这个滤波器的大小由σ的数值或等价地由w2D的数值来确定。
为了不使函数被过分地截短,它应在足够大的窗口内作计算,窗口宽度通常取为
第1页 LOG 滤波器也可以采用模板形式:
(三)环境标准和环境影响评价技术导则 LoG算子边缘检测示例:
大纲要求
一、环境影响评价的基础4)DOG滤波器
为了减少卷积的计算量,常用两个不同尺度的高斯函数之差来近似∇2G,称为DOG滤波器。
DOG---DifferenceoftwoGaussionfunction
1.环境总经济价值的构成