数学人教版数学五年级上册十三专题之四有关近似数的问题.docx
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数学人教版数学五年级上册十三专题之四有关近似数的问题
人教版数学五年级上册十三专题之四：
有关近似数的问题
【教法剖析】
在除法中经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况,但在实际生活和工作中并不总是需要求出很多位小数的商,有时要根据实际情况取近似数,常用的方法有:
1.四舍五入法:
根据题目的具体要求,用四舍五入法求近似数。
2.进一法:
在实际计算中,无论十分位上的数是几,都要向整数部分进一。
3.去尾法:
在实际计算中,无论十分位上的数是几,一律去掉。
例1一列火车从济南出发到北京行驶了432.4千米,用了2.7小时,平均每小时行多少千米?
（得数保留一位小数）
【助教解读】
求平均速度,可根据公式速度=路程÷时间,
直接求出432.4÷2.7≈160.1（千米/时）。
答:
平均每小时行160.1千米。
【经验总结】
用四舍五入法取商的近似数方法:
①看——需要保留几位小数或整数;
②除——除到比需要保留的小数位数多一位;
③取——用四舍五入法取商的近似数。
例2有1.3千克调和油,全部装在每个最多能盛0.4千克的瓶子里,至少需要准备几个这样的瓶子?
【助教解读】
求需要准备几个瓶子,结果应该取整数,3个瓶子只能装1.2千克调和油,剩下的0.1千克调和油也需要装,所以需要4个瓶子,为了保证总体的完整性,虽然商的十分位上的数是2不是5,也要把后面的尾数去掉,向整数部分进一。
1.3÷0.4=3.25（个）≈4（个）
答:
至少需要准备4个这样的瓶子。
【经验总结】
如果问题里含有“至少”一词一般采用“进一法”。
像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等均采用“进一法”。
例3每套西服用布2.8米,30米布可以做多少套西服?
【助教解读】
根据题目的数量关系,可以这样列式:
30÷2.8≈10.7（套）
为了保证个体的完整性,根据实际分析一共可以做10套,因为做11套西服需用布30.8米,很显然布不够,虽然十分位上的数大于5,但无论差多少,也不可能做出完整的11套西服,所以十分位上的数无论是几都要舍去,用“去尾法”。
30÷2.8≈10（套）
答:
可以做10套西服。
【经验总结】
如果问题里含有“最多”一词均采用“去尾法”。
像“一根丝带最多扎几个礼盒”“一瓶药最多够吃几天”“这些钱最多可以买多少本书”等均采用“去尾法”。
【基础题】
1.在“我为地球妈妈穿绿衣”活动中,六
（1）班的18名男生和22名女生,到山上采集树种,他们一共采集到13.53千克树种,平均每人采集到多少千克?
（得数保留两位小数。
）
2.一堆石子60吨,一辆卡车一次最多能运4.5吨,运完这堆石子需要多少次?
3.实验小学王老师带了1000元钱去体育用品店为学生们选购足球,足球每个38.5元,王老师最多可以买多少个?
【能力题】
4.一本故事书有83000个字,如果每页排25行,每行24个字,排完这些字最少需要多少张纸?
5.在一张长17厘米、宽8厘米的长方形纸上,要剪出边长是4厘米的正方形,最多能剪出几个这样的正方形?
参考答案
1. 13.53÷（18+22）≈0.34（千克）
2. 60÷4.5≈14（次）
3. 1000÷38.5≈25（个）
4. 25×24=600（个）
83000÷600≈139（页）
139+1=140（页）
140÷2=70（张）
5. 17÷4≈4 8÷4=2 4×2=8（个）
小学数学五年级第一学期期末考试时间：
90分钟满分：
100分
一、口算（12分）
2.5×0.4= 7÷0.25=0.72÷0.6=7.96-7.9=
0.4×0.02=99×0.25=16÷1.6=0.9÷0.01=
4×（1.5+0.25）=0.99+0.01÷10=
0.5÷0.5+0.5÷0.5=（4.8+3.2）÷4=
二、想一想,填一填（20分）
1.0.28平方米=（ ）平方分米。
4平方分米3平方厘米=（ ）平方分米。
2.0.25×（ ）=0.25÷（ ）=1。
3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是（ ）。
4.将（ ）扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是（ ）,保留两位小数约是（ ）。
5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是（ ）,最小只能是（ ）。
6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了（ ）米,还剩（ ）米。
7.把0.
0.3,0.3
0.
1
这四个小数按从小到大的顺序排列起来是（ ）。
8.口袋里有5个红球、3个蓝球（质量、形状、大小都相同）,则摸到（ ）球的可能性大。
9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是（ ）平方厘米,斜边上的高是（ ）厘米。
10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下（ ）元。
（用含字母的式子表示）
11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回（ ）元。
12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植树（ ）棵,放（ ）个石凳。
三、精挑细选（6分）
1.当除数小于1时（除数不为0）,商（ ）。
A.大于或等于被除数B.小于被除数
C.等于被除数D.大于被除数
2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是（ ）。
A.0.325 B.32.5
C.3.25D.325
3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。
已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?
设快车每小时行x千米,下列方程正确的是（ ）。
A.4x-50×4=10B.4x-50×4=10×2
C.4x-10=50×4+10×2
四、用竖式计算（8分）
1.35.2×0.65=2.230÷0.46=
3.0.2÷3.2=4.2.75×0.13=
五、解方程（8分）
1.6.7+3x=8.22.1.8x-9.2=8.8
3.4.3x-1.8x=97.54.60×0.4+0.6x=63.6
六、用简便方法计算下面各题（8分）
1.4.7×10.22.0.88×4.9+5.1×0.88
3.2.5×8×0.4×0.1254.4.85×9.9+0.485
七、脱式计算（8分）
1.9.1-1.2÷6-6.242.7.3+12.8-3.8×2.3
3.（5.36+7.64）÷13×1004.7.575÷[（5.63-1.88）×0.2]
八、计算下面各图形的面积（6分）
1.
2.
3.
九、解决问题（24分）
1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?
3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?
（用方程解）
4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。
（1）这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?
获几等奖的可能性小?
（2）抽奖的人一定会获奖吗?
5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?
6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌（两端也要安装）,这座大桥上一共安装了多少块广告牌?
【参考答案】
一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991 2 2
二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0.
0.80 5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3
<0.
1
<0.
8.红 9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100
三、1.A 2.C 3.B
四、竖式略。
1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575
五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66
六、1.原式=4.7×（10+0.2）=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.原式=0.88×（4.9+5.1）=0.88×10=8.8 3.原式=（2.5×0.4）×（8×0.125）=1×1=1 4.原式=4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×（9.9+0.1）=4.85×10=48.5
七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1
八、1.5×7=35（cm2） 2.8×5÷2=20（cm2） 3.（4+6）×5÷2=25（cm2） 5×3÷2=7.5（cm2） 25+7.5=32.5（cm2）
九、1.12.5×6.4×0.6=48（千克） 2.解:
设乙车每小时行x千米。
4（x+72）=720,x=108,或720÷4-72=108（千米）,或（720-72×4）÷4=108（千米）。
3.解:
设运来黄瓜x千克。
x+3x-5=115,
人教版小学数学五年级第一学期第五单元简易方程过关测试试卷
卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：
60分钟满分：
100分）
一、填一填。
（每空1分，共20分）
1.五
（1）班原有学生36人，又转来a人，五
（1）班现在有（）人。
2.一个正方形的边长是am，它的周长是4am，面积是（）m2。
3.一堆沙子有a吨，每车运b吨，运了5车后，运走了（）吨，还剩（）吨。
4.a×2可以简写为（）；a×a可以简写为（）；m×n×7可以简写为（）。
5.当5x=11时，x=（），4x=（）。
6.有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（），第三个是（）。
7.当x=8时，x2=（），2x=（）。
8.一本书，张华每天看a页，看了5天，共看了（）页。
如果a等于11页，那么第6天从（）页看起。
9.五
（1）班有学生45名。
女生有（45-b）名，这里的b表示（）。
10.当x=1.5，y=3时，2x+3y=（）。
11.解2.5x=7.5时，需要在方程的两边同时除以（），x=（）。
二、判断。
（10分）
1.一批货物有a吨，运走b吨，还剩（a-b）吨。
（）
2.6a+2a=32是方程。
（）
3.解方程也就是方程的解。
（）
4.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。
（）
5.5x+5=5（x+5）。
（）
三、选择题。
（10分）
1.下面（）说法是正确的。
A.含有未知数的式子叫做方程
B.a2一定大于a
C.方程4÷x=0.2的解是20
2.爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈今年岁数的式子是（）。
A.a+3B.a-3C.a-3+1
3.（a+b）c=ac+bc表示（）。
A.乘法结合律B.乘法交换律C.乘法分配律
4.水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍，列方程应是（）。
A.x-20=20B.x-20=20×2C.x÷2=20
5.已知△+△+○=19，△+○=12，那么△、○的值分别是C。
A.9、8B.7、6C.7、5
四、解方程。
（12分）
x-65=275x-5=40
9（x+3）=363x+4x=168
五、在□里填入相同的数使等式成立。
（15分）
六、用方程解下列各题。
（共33分）
1.图书室中科技书的本数是文艺书的3倍，科技书有495本。
文艺书有多少本？
（5分）
2.水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600kg。
每筐桔子重20kg，每筐苹果重多少千克?
（6分）
3.今年小丽和爸爸的年龄之和是44岁，已知爸爸的年龄是小丽的3倍，小丽和爸爸的年龄分别是多少岁？
（6分）
4.光明小学四月份买书86本，比三月份买的本数的2倍多10本，三月份、四月份共买书多少本？
（8分）
5.（2018·福建期末）一条公路长1530m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
甲队的施工速度是乙队的1.125倍，3天后这条公路全部铺完。
乙队每天铺柏油路多少米？
（8分）
人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程测试试卷
一、填空题：
（16分）
1、鸡和兔共有8只，如果鸡有
只，那么兔有（）只。
鸡共有（）腿，兔共有（）腿。
2、一个长方形的宽是
米，长是宽的2倍，长是（）米，这个长方形的周长是（）米，面积是（）平方米。
3、小红每分钟走
米，1小时能走（）米。
4、比
的2倍少1.2的数是（）。
5、女儿今年a岁，爸爸比女儿年龄的3倍少2岁，女儿今年（）岁。
6、甲数是
，比乙数少y，乙数是（），两数的和是（）。
7、三个连续的自然数，第一个是a,第二个数是（），第三个数是（）。
8、如果3
+6=24，那么5
-7=（）。
9、小红家9月份用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（）元。
10、明明买了4个笔记本，每个
元，付出20元，应找回（）元。
二、判断题：
（每题2分，共10分）
1、方程9
-3
=4.2的解是
=0.7。
（）
2、方程5-3.2=3
与5=3
-3.2的解是相同的。
（）
3、
个4.5相加，和是4.5
。
（）
4、a×3=3a（）
5、
+
=
²（）
三、选择题：
（每题2分，共10分）
1、
的一半与4.5的和用式子表示是（）
A、2
+4.5B、
÷2+4.5
C、
÷2-4.5D、2÷
+4.5
2、当a=4,b=5,c=6时，bc-ac的值是（）
A、1B、10C、6D、4
3、a除以150的商再减去20的差，列式为（）
A、a÷150-20B、150÷a-20
C、a÷（150-20）D、150÷（a-20）
4、小明今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小明大（）岁。
A、20B、36-aC、a-36D、16
5、下列式子是方程的是（）
A、9
+bB、3a-2b＜0C、2
+5D、3a=6
四、解方程并检验（每题5分，共30分）
8
=24
÷0.5=1.26
-4
=20.2
96÷6+4
=563
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