最新人教版八年级下册数学全册教案及答案.docx

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最新人教版八年级下册数学全册教案及答案

八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

3班、4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。

4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。

其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。

第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。

通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。

第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

第19章是“一次函数”，其主要内容包括：

常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。

第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思

想。

本书供义务教育八年级下学期使用，全书共需约62课时，具体分配如下：

第十六章二次根式约9课时第十七章勾股定理约9课时第十八章平行四边形约15课时第十九章一次函数约17课时第二十章数据的分析约12课时四、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。

把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。

激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：

教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

9、培养学生学习数学的良好习惯。

这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；②预习的习惯；③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；④认真做好课前准备的习惯；⑤在书上作精要笔记的习惯；⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；⑦认真阅读数学教材的习惯。

第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入10s200v1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：

，，，.as7332．学生看P3的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，20v20v10060所以=.20v20vsv100603.以上的式子，，，，有什么共同点？

它们与分数有什么相同点和不as20v20v同点？

五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：

当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？

这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？

2m1mm2

（1）

（2）（3）m1m1m3分母不能为零；○分子为零，这[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：

○12．．样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案]

（1）m=0

（2）m=2（3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

7m419y8y39x+4,,,,，xx95202y2.当x取何值时，下列分式有意义？

x52x53232xx4x2

（1）

（2）（3）3.当x为何值时，分式的值为0？

2x1x7

（1）

（2）（3）7x2xx5x213x七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？

哪些是分式？

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.（3）x与y的差于4的商是.2x12．当x取何值时，分式无意义？

3x2的值为0？

3.当x为何值时，分式x12xx八、答案：

7m419y8y3六、1.整式：

9x+4,,分式：

，xx95202y32．

（1）x≠-2

（2）x≠（3）x≠±223．

（1）x=-7

（2）x=0（3）x=-180xyxys七、1．18x,,a+b,,;整式：

8x,a+b,;xab44s80分式：

abx22．X=3.x=-13课后反思：

16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点:

理解分式的基本性质.2．难点:

灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：

约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入153931．请同学们考虑：

与相等吗？

与相等吗？

为什么？

420248315932．说出之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

与4202483．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.x2m7m，，，，。

3x6bn6n3y5a4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.x6b6b2m2mx解：

=，=，=，5a5ann3y3y3x7m7m3x=，=。

6n6n4y4y六、随堂练习1．填空：

23232x6ab3a

（1）=

（2）=23x3x3x8b

22b1xyxy（3）=（4）=2acancnxy2．约分：

232238mn3ab2（xy）4xyz

（1）

（2）（3）（4）225yx2mn6abc16xyz3．通分：

a12b

（1）和

（2）和32222xy2ab3x5abc113ca（3）和（4）和22y1y12ab8bc4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.2335axya（ab）

（1）

（2）（3）（4）222m13x3ab17b七、课后练习1．判断下列约分是否正确：

1acaxy

（1）=

（2）=22bcbxyxymn=0（3）mn2．通分：

12x1x1和

（2）和

（1）22223ab7abxxxx3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.x2y2ab

（2）

（1）ab3xy八、答案：

六、1．

（1）2x

（2）4b（3）bn+n（4）x+ya4mx22．

（1）

（2）（3）（4）-2（x-y）22bcn4z3．通分：

15ac4b2=，=

（1）22323235abc2ab10abc10abcab3ax2by

（2）=，=2222xy3x6xy6xy312c3caab（3）==2222222ab8bc8abc8abc

1y11y1（4）==y1（y1）（y1）y1（y1）（y1）323xya5a（ab）4．

（1）

（2）（3）（4）222m3ab17b13x课后反思：

16．2分式的运算16．2．1分式的乘除

（一）一、教学目标：

理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1．重点：

会用分式乘除的法则进行运算.2．难点：

灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉vm机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是abnab小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出mnP14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据22222问题的实际意义可知a>1,因此（a-1）=a-2a+1

1．P14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3．[提问]P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：

哪一种小麦的单位面积产量最高？

先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”500500，还要判断出以上两个分式的值，哪一小麦试验田的单位面积产量，分别是、2a12a122222个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此（a-1）=a-2a+1

（1）

（2）ab3c2m5n7xx22a4a12y2y6y9（6）（4）-8xy（5）（3y）225xa2a1a4a4y2七、课后练习计算12xy25b10bc

（2）（3）

（1）21xy28xy5a3ac21a3yx22a4bab2xx（4）（5）（6）22242（xy）x（4x）2a2b3abx13x35（yx）八、答案：

（a1）（a2）2my2六、

（1）ab

（2）（3）（4）-20x（5）（a1）（a2）5n143y（6）y2317ba2b七、

（1）

（2）（3）（4）210axx2c3b6x（xy）x（5）（6）21x5（xy）课后反思：

16．2．1分式的乘除

（二）一、教学目标：

熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1．重点：

熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：

熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1．P17页例4是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2x教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算yxy3x3x1

（1）

（2）（）（）（）xyx4yy2x五、例题讲解（P17）例4.计算[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算23ab8xy3x（）

（1）32（4b）2xy9ab23ab8xy4b（）=（先把除法统一成乘法运算）323x2xy9ab23ab8xy4b=（判断运算的符号）323x2xy9ab216b=（约分到最简分式）39ax2x6（x3）（x2）（x3）

（2）23x44x4x2x61（x3）（x2）=（先把除法统一成乘法运算）23xx344x4x

2（x3）1（x3）（x2）=（分子、分母中的多项式分解因式）23xx3（2x）2（x3）1（x3）（x2）=2（x3）x3（x2）2=x2六、随堂练习计算323bbc2a5c20c62（）（6abc）

（2）

（1）22431016ab2a2ab30ab222x2xyyxy3（xy）924（xyx）（xy）（3）（4）23xyyxx（yx）七、课后练习计算222a6a93aa3xxy248xy（）

（1）

（2）262b3a94b6z4y22y4y41126yxxyxy（xy）（3）（4）2222y6y39yxxyyxy八、答案：

243a（xy）5六.

（1）

（2）（3）（4）-y44c38c2a2y136xz七.

（1）

（2）（3）（4）312xb2y课后反思：

16．2．1分式的乘除（三）一、教学目标：

理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：

熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：

熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

三、例、习题的意图分析1．P17例5第

（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第

（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：

先做乘方，再做乘除..2．教材P17例5中象第

（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第

（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入计算下列各题：

aaaaaaa23（）（）

（1）==（）

（2）==（）bbbbbbbaaaaa4（）（3）==（）bbbbban（）[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？

b五、例题讲解（P17）例5.计算[分析]第

（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第

（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：

先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.2359bbb3b22）（（）=

（1）=

（2）222a2a2a4a328y9x2y3x32）（）（=（4）=（3）3223xxb9xxb2．计算2233ab5xaay3223）（（）（）（）

（1）（3）

（2）3223y2c3xy2x232xyxxy3224）（）（（）（）（xy）（4）5）2zzyxy3x3x223（）（）（）（6）2x2y2ay七、课后练习计算222ba23（）（）

（1）

（2）3n1ab

34ccaaba2322224）（）（ab）（（）（）（）（3）（4）23abbacabab八、答案：

2369bbb3b22）（（）=六、1.

（1）不成立，=

（2）不成立，222a2a4a4a322y3x8y9x32））（（==（3）不成立，（4）不成立，2323xxb27xx2bxb63433427ab25xy8ax2.

（1）

（2）（3）（4）94228cz9y9y32ay1（5）（6）22x4x264c8baab七、

（1）

（2）（3）（4）22n29baab课后反思：

16．2．2分式的加减

（一）一、教学目标：

（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：

熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：

熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1．P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成11这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，nn3从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第

（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；

第

（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R,11111R,„,R的关系为.若知道这个公式，就比较容易地用含有R的式子2n1RRRR12n111表示R，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到2RRR501112R50，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知1RR（R50）11识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：

从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？

3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

111,,4．请同学们说出的最简公分母是什么？

你能说出最简公分母