极差导学习型教学案.docx
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极差导学习型教学案
极差导学案
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一.学习目标：
．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.
2．掌握极差的概念，理解其统计意义.
3．了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情景中加以应用.
二．要点梳理
.我们已经学习了用
、
、
表示一组数据的集中程度，但发现对一些数据的研究，必须了解一组数据的
程度.
2.为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的
来表示.
3.一组数据中
与
的差叫做这组数据的极差.
一组数据的极差越大，表示离散程度
.
一组数据的极差越小，表示离散程度
.
三．问题探究
知识点1.感受表示数据离散程度的必要性
例1．人体舒适度预报也叫做体感温度预报，就是以舒适指数的形式对“舒适”进行数字化定义，用来反映不同的温度环境下人体的舒适感觉.下表显示的x疆和杭州两地，在一天内不同时段的气温情况：
0:
00
4:
00
8:
00
2:
00
6:
00
20:
00
x疆
0°c
4°c
20°c
24°c
9°c
6°c
杭州
20°c
22°c
23°c
25°c
23°c
21°c
（1）分别求出两地的平均气温,并在图中表示平均气温的直线;
（2）同学们大学毕业后，你会选择那所城市居住？
为什么？
总结：
在现实生活中，仅仅比较数据的集中程度是不够的，如何进一步分析数据，指导我们的生活实践呢？
知识点2.理解极差的统计意义
例2.观察上面两幅折线统计图，你发现了什么？
（1）x疆的气温的最大值、最小值各是多少？
温差是多少？
杭州呢？
（2）什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
（3）极差：
极差=
值-
值
（4）极差能够反映数据的
.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受
值的影响较大
【变式】.自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下．
（1）机床甲的平均数是
，机床甲的平均数是
.
就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?
四．课堂操练
．极差是指一组数据中
和
的差，它能反映
2．如果一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为
3．数据3，4，2，1，5的平均数为
；中位数为
；极差为
；
4．a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为
，中位数为
；极差为
.
5．一组数据：
-1、0、3、5、X的极差是7，那么X的值可能有
个
6．试计算下列两组数据的极差：
甲组：
0
,
0
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
,
0
,
5
,
乙组：
5
，7
，
4
，1
,
2
,
8
,
,
9
,
5
,
6
7．给出两组数据；甲组：
10,8,7,7,8:
.乙组：
9,8,7,7,9，则下列结论正确的是
（
）
A、平均数相同，甲的极差大于乙的极差
B、平均数相同，乙的极差大于甲的极差
c、平均数和极差都相同
D、平均数不同，但极差一样
五．课后拓展
一、填空题（每题5分，共30分）
.若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据的最大值为________；
2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______
_.
3.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为
．
4.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为
.
5．若一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为_______.
6．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市XX年至XX年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是
亿美元.
7．一组数据-1，0，3，5，x的极差是10，那么x的值可能是
8．在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：
17、15、21、
28、12、19，这组数据的极差为
．
9．已知一组数据-2.1、-1.9、-1.8、-x、-2.2的平均数为-2，则极差是
.
0．若n个数的平均数是4，极差是3，则将这n个数都扩大10倍加2，则这组数据的平均数是
，极差是
.
1．（XX，常州）一次考试中7名学生的成绩（单位：
分）如下：
61,62,71,78,85,85,92，这7名学生的成绩的极差是
分，众数是
。
二、选择题（每空5分，共40分）
2．（XX衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生测试成绩如下：
44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为
A．2
B.4
c.6
D.8
3．一组数据x、x,…,x的极差是3，则另一组数据3x+1、3x+1…，3x+1的极差是
（
）
A.8
B.16
c.9
D.17
4．（XX湘潭）数据：
1，3，5的平均数与极差分别是
A.3，3
B.3，4
c.2,3
D.2,4
5．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是
（
）
A.平均数
B.中位数
c.极差
D.众数
6．一组数据3、-1、0、2、X的极差是9，且x为自然数，则x是
（
）
A.－6或8
B.－6
c.12
D.8
7．已知数据：
2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是
（
）
A．5和7
B．6和7
c．5和3
D．6和3
8．（XX德州）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
（
）
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
c.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
9．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：
85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是
（
）
A．众数是85
B．平均数是85
c．中位数是80
D．极差是15
20．（XX益阳）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”，不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是
A．0，1.5
B．29.5，1
c．30，1.5
D．30.5，0
三、解答题（每题5分、共10分）
２1.
在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：
厘米），则这组数据的极差是多少？
22．试计算下列两组数据的极差：
A组：
0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；
B组：
4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．
课
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