高二数学教案棱柱的概念和性质.docx

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高二数学教案棱柱的概念和性质

课题9.7棱柱——棱柱的概念和性质

一、说教材分析

1、本节课主要内容

“棱柱”这一节教材是人教版高二数学下（A）第9.7节按教学《大纲》的安排是4课时，我将棱柱的概念和性质划为第一课时，常见四棱柱及长方体对角线性质划为第二课时；棱柱的侧面积、表面积、体积为第三课时；棱柱的直观图的画法为第四课时；我今天要说的内容是第一课时——棱柱的概念和性质。

2、本节内容在教材中的地位作用

本节内容是在学生学习了直线和平面的基础知识，掌握了“三种语言”的相互转化，基本建立了空间观念，实现了从认识平面图形到认识立体图形这一飞跃的基础上，开始学习最基本、最常见、最简单的一种几何体，它既是线与线、线与面、面与面关系的具体化，又为今后对比学习棱锥的概念和性质,以及求相关图形中的角与距离奠定了基础，因此，掌握好棱柱的概念和性质意义非常重要，同时，这节课也是进一步培养学生空间想象能力，逻辑思维能力，抽象概括能力，使学生能从客观世界中抽象出最本质的概念，培养学习观察、比较、分析、综合能力的重要内容。

3、教学目标

根据教学《大纲》和在近几年的高考试题中，以棱柱为载体的试题，常以解答题形式出现，且考查的知识较多，如线面平行，线面垂直，面面平行与垂直，异面直线所成的面，距离等及《考纲》要求，结合本节教材的特点和学生对空间图形的认识特点，我把本节课的教学目标确定为：

知识目标

（1）棱柱及底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高、对角面

（2）棱柱的表示方法、分类

（3）棱柱的性质

能力目标

（1）使学生理解棱柱及其底面、侧面、侧棱、顶点，对角面的概念。

（2）使学生掌握一般棱柱，直棱柱，正棱柱的区别与联系。

（3）使学生掌握棱柱的性质，能利用空间线与线、线与面、面与面的位置关系简单证明性质。

（4）培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳性质的能力，寻求数学规律的能力。

德育目标

（1）提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。

（2）培养学生认真参与，积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的能力和及时解决问题的态度。

4、教学重点

准确理解棱柱的概念、性质

5、教学难点

（1）深入探究棱柱概念的实质及棱柱性质的归纳与证明

（2）继续培养学生正确的空间观念，实现对图形认识从平面到立体的过渡。

6、教学疑点

棱柱中线、面关系的判定，棱柱中的“面”与一般平面的区别与联系

二、教学方法

日常生活中经常接触形状为棱柱的实物，在学生已有一定感性认识的基础上，投影出几个棱柱，如三棱镜、粉笔盒、方砖和几个非棱柱的模型，让学生观察、分析、分类、抽象、归纳总结出能反映棱柱特征的定义。

然后教师通过指导学生发现其性质并利用空间直线和平面相应位置关系的知识对其进行推理论证，从而做到既对前面知识的复习巩固，又有助于学生对棱柱的性质的更深刻的认识，为学生今后更加得心应手地应用棱柱的性质于解题中奠定了基础。

三、学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。

因此，在教学中要不断指导学生会学习。

根据立体几何的特点，这节课主要是教给学生“由特殊到一般”的化归方法：

观察、分析、抽象、归纳研讨式学习方法。

这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生准确寻找知识的生长点，获取知识的途径，思考问题的方法。

使学生真正成为学习的主体，也只有这样做,才能使学生“学”有新“思”,“思”有所“得”，“练”有所“获”。

学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣，也只有这样做，才能适应素质教育下培养创新人才的需要。

四、教学流程

1、创设情境——课题引入

教师先演示三棱镜、粉笔盒、方砖和不是棱柱的模型，让学生分类，然后教师指出它们（三棱镜、粉笔盒、方砖的模型）就是我们今天要学习最基本、最常见、最简单的一种几何体——棱柱（板书）

（设计意图：

由实物到模型，激发学生的学习兴趣）

2、探究，归纳——棱柱的概念与分类

（1）引导启发，棱柱的概念

引导学生继续观察模型，启发学生根据图形特点归纳总结，给出能反应棱柱的特征定义。

（板书）

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面所围成的几何体叫做棱柱。

（设计意图：

由观察具体事物，经过积极思维、归纳、抽象出事物的本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提高学生学习效果，通过投影幻灯片使学生能够逐步认识棱柱的立体图形。

）

（2）自学指导：

（棱柱的相关概念、表示方法、分类）

由学生阅读教材P41第二、三、四、五自然段，然后完成下面问题。

①棱柱的底面是指_________，侧面是指_________，棱是_________，侧棱是_________，顶点是_________，对角线是指_________，棱柱的高是指_________。

②棱柱的表示方法：

a、_________b、_________

③棱柱是如何分类的？

分类的依据是什么？

斜、直、正棱柱是如何定义的？

（设计意图：

从简处理棱柱的相关概念、表示方法、为后面重点学习棱柱的性质节省时间）

（3）巩固练习

①利用“变式”突破难点

提问：

确定下列图形哪一个是棱柱？

②如图，试写出所有的P41，图9-62

a、底面b、侧面c、棱（写3条即可）

d、对角线（写出2条即可）e、如何表示该棱柱？

③

（设计意图：

进一步加深对概念的理解，掌握，为下一步探索性质打基础）

3、采取演示课件，学生观察，讨论，分析的方法，掌握棱柱的性质，思考下列问题：

（1）棱柱侧棱之间的关系如何？

（2）棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？

（3）过不相邻的两个侧棱的截面是什么图形？

（4）直棱柱的侧棱长与高之间关系如何？

侧面及对角面是什么图形？

（5）正棱柱是否具有以上特点，与侧棱垂直的截面与上下度面有何关系？

（6）由感性认识，启发学生理性思考，棱柱有哪些性质？

怎样证明？

①__________②__________③__________

④__________⑤__________

（设计意图：

让学生再次体会、观察、分析、抽象、归纳的学习方法，认识棱柱是线、面位置关系的载体，在培养学生的直觉思维能力的同时，训练学生数学思维的严谨性）

4、能力训练P43.1

下列命题是否正确？

如果正确，请说明理由，否则请举出反例（画出草图）

（1）直棱柱的侧棱长与高相等

（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形

（3）正棱柱的侧面是正方形

（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱

（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱

（设计意图：

熟悉性质，同时也是对教学效果的反馈，通过反馈的信息，可采取适当的调节措施）

5、小结

棱柱的定义：

_______________

棱柱的有关概念：

_______________

棱柱的性质：

（1）_______________

（2）_______________

（3）_______________（4）_______________

（5）_______________（由学生完成）

教师总结：

通过本节学习，对棱柱及其有关概念一定要逐字推敲，做到真正理解，对棱柱的性质要熟练掌握。

（设计意图：

使学生对本节所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点，进行课后复习）

6、布置作业

（1）课本P45习题，2、3

（2）预习提纲

①常见四棱柱之间的区别与联系

②试探索归纳平行六面体的性质

③能否举出长方体对角线性质的应用

（设计意图：

培养学生自觉学习习惯和一定的自学能力）

五、说板书设计

9.7棱柱的概念及性质

1、棱柱的定义

2、棱柱的有关概念，表示方法、分类

3、棱柱的性质

（1）________________

（2）________________

（3）________________

（4）________________

（5）________________

棱柱的概念和性质说课稿

延

长

县

中

学

李喜业