高考物理一轮复习重力弹力摩擦力教学案新人教版.docx

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高考物理一轮复习重力弹力摩擦力教学案新人教版

第1节　重力　弹力　摩擦力

知识点一|重力和弹力

1．重力

（1）定义：

由于地球的吸引而使物体受到的力。

（2）大小：

G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。

（3）方向：

竖直向下。

（4）重心：

重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2．弹力

（1）定义：

发生弹性形变的物体，由于要恢复形变，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

（2）条件：

①两物体相互接触；②发生弹性形变。

（3）方向：

弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断

条件法

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况

假设法

对形变不明显的情况，可假设两个物体间没有弹力，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力

状态法

根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断弹力是否存在

4.弹力方向的判断

（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。

5．胡克定律

（1）内容：

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

（2）表达式：

F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

（1）只要物体发生形变就会产生弹力作用。

（×）

（2）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。

（√）

（3）重力的方向一定指向地心。

（×）

（4）F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

（×）

（5）弹簧的形变量越大，劲度系数越大。

（×）

考法1　对重力和重心的理解

1．关于重力的下列说法正确的是（　　）

A．重力就是地球对物体的吸引力

B．只有静止的物体才受到重力

C．物体在地球上无论运动状态如何，都受到重力的作用

D．竖直悬挂的物体受到的重力就是它拉紧竖直悬绳的力

C　[重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。

严格地说，重力是地球对物体的吸引力的一个分力，其另一个分力成为物体随地球自转而绕地轴做匀速圆周运动的向心力，所以重力是由地球对物体的万有引力产生的，它是万有引力的一个分力。

万有引力是普遍存在于宇宙间一切有质量的物体之间的，故地球上的一切物体都要受到地球的吸引，都受到重力的作用。

物体受到的重力可以与它拉紧竖直悬绳的力大小相等，方向相同，但二者是性质完全不同的力，前者是重力，后者是弹力，不能说重力就是弹力。

]

2．（多选）关于物体重心的下列说法正确的是（　　）

A．物体各部分所受重力的合力集中于一点，该点为物体的重心

B．有规则形状的物体，重心是其几何中心

C．物体的重心可能不在该物体上

D．物体的形状及质量分布不变，当它被举高或倾斜时，重心在物体上的位置不变

ACD　[重心是指重力在物体上的作用点，即物体各部分所受重力的合力的作用点。

只有质量分布均匀、形状规则的物体，重心才在其几何中心；形状规则而质量分布不均匀的物体，其重心不一定在几何中心。

物体的重心不随其所在位置的变化而变化，且可在物体上，也可能在物体外，如均匀圆环、呼啦圈等。

]

考法2　弹力有无及判断

3．（2019·西宁模拟）图中各物体均处于静止状态。

图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　）

A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D

C　[一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A错。

选项B中因为绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错。

对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错。

球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体，由上可知C正确。

]

考法3　胡克定律的应用

4.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为（　　）

A.

　　　B.

C.

D.

C　[在此过程中，压在下面弹簧上的压力由（m1＋m2）g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝

，即下面木块移动的距离为

。

]

5．一处人工喷泉喷出的竖直水柱的高度为h，已知水的密度为ρ，喷泉出水口的面积为S，则空中水的质量为（　　）

A．ρhS　　　B．2ρhS　　　C．3ρhS　　　D．4ρhS

D　[水从出口喷出后做竖直上抛运动，则水在出口处的流速为v＝

，水在空中运动的时间为t＝

，在空中水的体积即t时间内从喷口喷出水的体积，V＝vSt，则空中水的总质量为m＝ρV＝ρvS·

＝

＝4ρhS。

]

考法4　轻杆弹力的分析

6.（2019·聊城模拟）小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（　　）

A　　　　B　　　　C　　　D

C　[小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确。

]

7.如图所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球。

下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（　　）

A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝

D．小车向右以加速度a运动时，F＝

，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan

D　[小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg，故A、B错。

小车向右以加速度a运动时，此时弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上受力平衡，水平方向上具有向右的加速度。

设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α，如图所示，据力的平衡和牛顿第二定律得Fsinα＝ma，Fcosα＝mg，解得F＝m

，tanα＝

，可见，只有当球向右的加速度大小为a＝gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝

。

故C错误，D正确。

]

知识点二|摩擦力的分析与计算

1．摩擦力

（1）产生条件

（2）

（3）摩擦力的大小

①静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0

②滑动摩擦力的大小：

F＝μFN。

③滑动摩擦力与最大静摩擦力的关系：

一般最大静摩擦力比滑动摩擦力略大一些，在许多问题的处理过程中往往认为其大小等于滑动摩擦力。

2．动摩擦因数

（1）定义：

彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝

。

（2）决定因素：

与接触面的材料和粗糙程度有关。

（1）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。

（×）

（2）运动的物体可能受到静摩擦力的作用。

（√）

（3）静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。

（×）

（4）物体间的摩擦力越大，动摩擦因数越大。

（×）

1．明晰“三个方向”

名称

释义

运动方向

一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向

相对运动方向

指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向

相对运动趋势方向

由两物体间静摩擦力的存在导致，有发生却没有发生的相对运动的方向

2.静摩擦力的方向

假设法

状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向

转换对象法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向

3.摩擦力大小的计算

（1）滑动摩擦力的大小

公式法

若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力

状态法

若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解

（2）静摩擦力的大小

①物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解。

②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解。

③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

[典例]　（2019·惠州质检）如图所示，两个相同的固定斜面上分别放有一个处于静止的三角形木块A、B，它们的质量相等。

A木块左侧面沿竖直方向，B木块左侧面垂直于斜面，在两斜面上分别放上一个相同的光滑球后，木块仍保持静止，则放上球后（　　）

A．A木块受到的摩擦力等于B木块受到的摩擦力

B．A木块受到的摩擦力小于B木块受到的摩擦力

C．A木块对斜面的压力等于B木块对斜面的压力

D．A木块对斜面的压力大于B木块对斜面的压力

【思路点拨】　解此题关键是做好放上光滑小球后的受力情况，并利用平衡条件分析求解。

A　[设球的质量为m，A、B的质量为M，斜面的倾角为α。

以球与A整体为研究对象，由平衡条件可得，A木块受到的摩擦力FfA＝（M＋m）gsinα，同理，以球与B整体为研究对象，B木块受到的摩擦力FfB＝（M＋m）gsinα，则FfA＝FfB，A正确，B错误。

以A为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得，斜面对A的支持力FNA＝Mgcosα－FN1sinα，以B为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，斜面对B的支持力FNB＝Mgcosα，故FNA

由牛顿第三定律可知，A木块对斜面的压力小于B木块对斜面的压力，C、D错误。

甲　　　　　　　　乙　]

计算摩擦力时的三点注意

（1）首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。

（2）公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。

（3）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

考法1　静摩擦力的有无及方向判断

1．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

甲　　　　　　　乙

A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同

D　[用假设法分析：

甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力。

正确选项是D。

]

考法2　滑动摩擦力的有无及方向判断

2.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时（v1

A．物体受到的摩擦力Ff1

B．物体所受摩擦力方向向右

C．FT1＝FT2

D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0

C　[物体的受力如图所示，

滑动摩擦力与绳拉力的水平分量平衡，因此方向向左，选项B错误；设绳与水平方向成θ角，则FTcosθ－μFN＝0，FN＋FTsinθ－mg＝0，解得FT＝

，因为θ不变，所以FT恒定不变，选项C正确；滑动摩擦力Ff＝FTcosθ＝

也不变，选项A、D错误。

]

考法3　滑动摩擦力的计算

3.如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。

一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。

已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。

现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）

A．0.3　　　B．0.4　　　C．0.5　　　D．0.6

A　[对A受力分析如图甲所示，由题意得

FTcosθ＝Ff1①

FN1＋FTsinθ＝mAg②

Ff1＝μ1FN1③

由①②③得：

FT＝100N

甲　　　　　　　　乙

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得

FTcosθ＋Ff2＝F④

FN2＋FTsinθ＝（mA＋mB）g⑤

Ff2＝μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：

μ2＝0.3，故A正确。

]

考法4　静摩擦力的计算

4.（2019·河西模拟）如图所示，质量为m的滑块静止地放在半径为R的半球体上，滑块与半球体间的动摩擦因数为μ，滑块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B．滑块对半球体的压力大小为mgcosθ

C．滑块所受摩擦力大小为mgsinθ

D．滑块所受摩擦力大小为mgcosθ

D　[滑块与球作为整体，由平衡条件知，地面对半球体的摩擦力为零，选项A错误；对滑块受力分析，如图所示，由平衡条件得，FN＝mgsinθ，Ff＝mgcosθ，选项D正确，B、C错误。

]

考法5　两类摩擦力的综合计算

5.（多选）（2019·沈阳质检）如图所示，一倾角为α、质量为M的直角劈B放置在水平地面上，质量为m的物体A在沿斜面向上的力F作用下沿斜面匀速上滑，B相对地面始终静止，重力加速度大小为g。

此过程中B对A的摩擦力为Ff1，地面对B的摩擦力为Ff2，则Ff1和Ff2的大小分别为（　　）

A．Ff1＝FB．Ff1＝F－mgsinα

C．Ff2＝0D．Ff2＝Fcosα

BD　[A沿斜面匀速上滑，可把A和B当成整体受力分析，水平方向由平衡条件得Ff2＝Fcosα，选项D正确，C错误；隔离A分析其受力，沿斜面方向由平衡条件得Ff1＝F－mgsinα，选项B正确，A错误。

]

6.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m＋M）g

C．当F>μ2（m＋M）g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

D　[由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。

又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A、B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确。

]

[考法指导]　1若已知相对运动的物体间的动摩擦因数μ及正压力FN，滑动摩擦力Ff的大小可以根据公式Ff＝μFN直接计算。

2由于受力或运动情况的不同，静摩擦力的大小具有不确定性和被动适应性，静摩擦力的大小会随着引起相对运动趋势的外力的变化而变化.在0～fmax范围内，静摩擦力的大小可根据二力平衡条件求得，它的大小总是与引起相对运动趋势的外力大小相等。

当两物体一起做加速运动，具有加速度时，可用牛顿第二定律确定静摩擦力的大小。

知识点三|摩擦力的突变问题

考法1　“静—静”突变

1．（多选）（2019·株洲模拟）如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。

则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的（取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向）（　　）

甲　　　　　　　乙

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

BCD　[物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：

F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，

若初态mgsinθ＝F，则B项正确；

若初态mgsinθ>F，则C项正确；

若初态mgsinθ

]

考法2　“静—动”突变

2．（多选）在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。

实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是（　　）

甲　　　　　　　　　　乙

A．可求出空沙桶的重力

B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D．可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

ABC　[t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A选项正确；t＝50s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将加速运动，D选项错误。

]

考法3　“动—静”突变

3.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（　　）

A　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D

C　[滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcosθ联立得F＝6.4N，方向为沿斜面向下。

当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑动受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mgsinθ，代入可得F＝6N，方向为沿斜面向上，故选项C正确。

]

[考法指导]　分析摩擦力突变问题注意“力随境迁、抓住界点”

1有些临界问题中并不含“临界术语”，但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变。

2存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

3研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。