初中数学有效教学方法初探.docx
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初中数学有效教学方法初探
摘要
在初中新课程标准实施的过程中，有关初中数学有效教学的观点不断被提及，如何优化数学教学活动也逐渐成为教师共同的话题，需要教师共同探讨。
尤其是在新课程改革的前提下，在现在的初中数学教学活动中，教学方法多种多样，哪种数学教学方法是有效的，选择怎样的教学方式来优化数学课堂教学，使之达到有效的效果，是值得我们共同深思的问题。
本文介绍初中数学有效教学的几种方法以及初中数学有效教学方法特征分析。
在介绍上述内容之前，详细介绍数学有效教学的概念内涵以及几种普遍的教学方法。
通过实例具体举出五种初中数学的有效教学方法，进而分析了如何优化初中数学有效教学方法，最后通过初中数学课堂教学的案例分析，探讨了如何提高初中数学课堂教学的有效性。
关键词：
初中数学；有效教学；教学方法
ABSTRACT
Duringtheimplementationofthenewcurriculumstandardofjuniormiddleschoolmathematics,howtooptimizethemathematicalteachingactivitieshasgraduallybecometeachers’commontopic,anditstillrequiresteacherstodiscuss.Especiallyundertheconditionofthenewcurriculumreform,thejuniormiddleschoolmathematicsteachingactivities,teachingmethodsarevaried,howtochoosethemosteffectivekindofmathematicsteachingmethod,andhowtooptimizethemathematicsclass,soastomeetthebesteffectareworthtoexplore.
Thispaperintroducesseveralkindsofjuniormiddleschoolmathematicsmethodsandtheselectionoftheeffectiveteachingways.Beforewestartthequestionsabove,wemadeadetailedintroductionabouttheconnotationofmathematics,effectiveteachingandseveralpopularteachingmethods.Inthispaper,first,theauthorcitesfiveexamplesaboutthejuniormiddleschoolmathematics.Then,ananalysisoftheeffectiveteachingmethodsabouthowtooptimizethemathematicalteachingactivitiesismade.Finally,thispaperbrieflydiscussestheeffectivenessofhowtoimprovethejuniormiddleschoolmathematicsclassroomteachingthroughthecasestudyofjuniormiddleschoolmathematicsclassroomteaching.
Keywords：
Juniormiddleschoolmathematics；Effectiveteaching；Teachingmethods
目录
第一章前言1
1.1提出问题的背景1
1.2选题的意义1
1.2.1选题的理论意义1
1.2.2选题的现实意义2
1.3文献综述2
第二章初中数学有效教学的概述3
2.1数学有效教学的内涵3
2.1.1新课程理念下数学教学的内涵3
2.1.2数学有效教学的内涵4
2.1.3新课程下数学有效教学的特征和标准6
2.2初中数学有效教学的两大原则7
2.2.1CBG原则8
2.2.23MS原则9
第三章初中数学有效教学的方法及优化11
3.1教学方法的概述11
3.1.1教学方法的内涵及研究的意义11
3.1.2如何培养教师选择教学方法的能力12
3.1.3选择教学方法时要注意的几个问题13
3.2现行教改中有效的初中数学教学方法15
3.2.1有效教学方法的特征15
3.2.2现行教改中几种有效的初中数学教学方法15
3.3初中数学有效教学方法的进一步研究19
3.3.1初中数学有效教学方法的具体实施19
3.3.2初中数学有效教学需要教学方法的优化23
第四章初中数学有效教学方法的案例分析25
4.1初中数学课堂有效教学方法的案例分析25
4.2提高初中数学课堂教学有效性的途径和方法28
第五章总结31
参考文献32
致谢33
第一章前言
1.1提出问题的背景
为了推进实施素质教育，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展，我国在2007年根据《中华人民共和国义务教育法》和《基础教育课程改革纲要（试行）》颁布了《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）。
其中在数学基本理念的“教学活动”中着重强调要开展以学生为数学学习主体的，学生学与教师教相互统一的有效的数学教学活动，以及教师在数学教学活动中应采取有效措施使学生掌握有效的数学学习方法。
并在对第三阶段（7~9年级）的教学建议中明确指出：
“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
”
初中新课程标准是要变革数学教学内容和教学方式，它要求我们及时转变教学思想，树立数学课堂教学的新理念。
优化数学教学活动是教师共同的话题，需要教师共同探讨，特别是在新的课程改革中，通过怎样的教学方式来优化数学教学活动，是值得我们共同深思的问题。
例如，在初中数学教学中，如何把传统的数学教学方法转变成新课程下有效的教学方法，以及如何选择和实施数学教学方法等诸多问题值得我们关注。
在“教学表演”中，一些花里胡哨的东西大行其道，但是在检查学生学习效益面前不堪一击。
“数学双基”还是要抓的，课程的内容掌握是根本，教师的数学素养和教学方法决定成败，这在初中阶段尤其如此。
这说明了教师的教学研究的重要性，而到底我们要怎样教学生在教育追求效益最大化的今天来说更为重要。
在现有的研究中对初中数学有效教学方法的分析不够，导致了相应整改措施的力度不够。
所以，本课题将着重对适合初中数学的有效教学方法进行初探。
1.2选题的意义
1.2.1选题的理论意义
虽然有效教学在理论界的讨论研究已经轰轰烈烈，但是进一步涉及有效教学方法的研究却不多，尤其是对初中数学有效教学方法的探究更是少之又少。
这就说明初中数学有效的教学方法尚处于一个有待开发的领域。
在很多专注中只提到了有效教学的概念，有效的教学行为等，但对于把有效教学真正运用到初中数学教学中所要实施的方法并未涉及。
由于有效的数学教学方法没有统一的定论，很难有一个全面的研究，相应新课程背景下初中数学有效教学方法实践也更少，所以有必要进一步研究有效教学方法的理论，丰富和完善有效教学方法的理论，特别是新课程前提下有效教学方法在初中数学教学过程中的理论。
作为一线教师，能够系统地研究学习有效的数学教学方法的理论对提高自身的理论水平及更好地用于实践意义重大。
同时能为广大的一线教师提供理论依据使之能运用于教育实践提供一些经验和交流也是新课程对每一个教师的要求。
1.2.2选题的现实意义
每一个教师都在追求教学效益的最大化，每一个学生都在追求学习效益的最大化。
有效教学是教师和学生所追求的共同目标。
在新课改理念的指导下，教师的教学方式在不断改变，学生的学习方法也在改变。
但是，在初中阶段，学生在学习上习惯依赖老师，老师怎么教，学生就怎么学，教师在教学过程中运用不同的教学方法会产生不同的教学效果。
因此，选择和运用合理的有效的数学教学方法能够改善学生学习数学依赖老师的问题，激发学生学习动机，更能培养学生独立思考主动分析和勇于创新的能力，从而达到教学质量的有效性。
初中数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门学科，我们必须创造和运用科学合理的方法开展初中数学教学活动以提高数学教学的有效性，使学生掌握有效的数学学习方法，促进学生发展应用数学知识的意识和能力，由此，对初中数学有效教学方法的研究是很有必要的。
1.3文献综述
随着教学模式探索的多元化和新课改的纵深推进，人们对有效教学实践及其研究越来越深刻，有效教学成为众多专家学者研究的对象。
高慎英、刘良华在《有效教学论》中以教学事件和教学历史的形成叙述和解说了有效教学。
陈厚德教授《基础教育新概念：
有效教学》一书对有效教学的基本要素，基本原则，基本模式，有效学习的基本要素，有效教师的基本素质和基本技能做了全面的阐述。
张璐的《略论有效教学的标准》提出了有效教学的5条标准。
崔允漷教授写的《有效教学：
理念与策略》对“有效教学”的内涵、核心思想作了清晰的界定，提出了有效教学的理念。
由此可以看出，有效教学作为教学理论的概念的界定，教学策略和过程的探究等一般的理论研究取得了一定的进展，但对有效教学方法的研究和实践分析却不多，尤其是对新课程背景下的初中数学的有效教学方法更是缺乏交流的经验。
鉴于上述原因，本人综合了以上学者研究的观点，将在有效教学的基础上，对初中数学有效的教学方法进行探究。
第二章初中数学有效教学的概述
2.1数学有效教学的内涵
2.1.1新课程理念下数学教学的内涵
在传统教育理念下，教学主要是关注学生接受知识的能力与掌握知识的程度，就数学这一课程而言，在世界各国的基础教育中，从小学到高中，数学一直是学生的一门主课。
这是因为现代文明的任何进步都离不开数学，然而数学在人们心目中的形象却不是很好，特别是学生更是以矛盾的心情看待数学：
必须要学又害怕学，非常想学好可是又很难学好，相当多的人学得很被动、很痛苦、很没有成效，如何把学生的数学成绩搞上去一直是家长、老师、学生的一个老大难问题，如何能尽快地改变这种状况，使学生能够主动的、快乐的、高效的、成功的学好数学呢？
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》的前三个基本理念分别是[1]：
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
3.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
由此，在新课程理念下，教学更多的是关注学生作为“整体的人””的发展，它不仅关注教学内容所指定的教学目标，而且更多地关注教学内容中所蕴含的教学内涵。
在现行教材体例下，这内涵主要是靠教师冲破传统教育观念与手法的束缚、运用先进科学的教学理念审析教材，凭借较为成熟完备的教学亲历，去开掘、去寻求学生个人理解的知识建构，积极倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考，以培养学生获取新知识的能力。
不再视知识为确定的、独立于学生的一个目标，而是视其为一种探索的行动或创造过程。
从本质上说，新课程理念下的的数学教学，老师不是教教材，而是要用教材内容教数学。
教材内容是一条线索，它的主要功能是为学生的数学学习提供一条路径，用什么形式去实施路径的行走，即解决学习数学的问题，这是需要教师在教学中研究与把握的。
在一般情况下，解决数学问题的教学，分为这样几个层次，由低到高分别为：
解题术、解题方法、数学思想与数学观念。
寻求教材内容上的数学问题的本质内涵，应该在数学思想与数学观念角度下去探究。
在数学教学过程中，教师具体应该把握好以下几个方面：
1.以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划。
2.帮助学生打好基础，发展能力（主要包括：
强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，重视基本技能的训练，与时俱进地审视基础知识和基本技能）。
3.注重联系，提高数学整体的认识。
4.注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。
5.关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成。
6.改善教育学的方式，使学生主动地学习。
7.恰当运用现代信息技术，提高教学质量。
因此，初中数学教师只有在教学过程中依照《标准》的基本理念，切实地把握教学方法才能让我们新课程下的数学教学活动的实施顺利进行，才能让我们的学生成为真正的收益者，才能让我们的广大教师得到更大的发展和进步。
2.1.2数学有效教学的内涵
2.1.2.1有效教学的内涵
对广大的教育工作者来说，有效教学是课堂教学的追求。
但是什么样的教学能称为是有效教学？
有效教学的标准是什么呢？
如何判定我们的教学是否有效？
选择什么样的教学方法才能提高我们的教学效率呢？
为了弄清这些问题我们首先要对有效教学的涵义作一番界定。
对于有效教学，很多学者给出了自己的定义。
陈厚德提出：
所谓有效教学，其实质是对预期的教学目的的圆满完成。
[4]张璐指出：
有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果。
教学的有效性包括如下三重意蕴：
1.有效果：
只对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价；2.有效率：
教学活动是一种精神性生产活动。
教学活动表述为：
教学效率=教学产出（效果）∕教学投入，或教学效率=有效教学时间∕实际教学时间；3.有效益：
指教学活动的收益、教学活动价值的实现。
即指教学目标与特定的社会和个人的教育教育需求是否吻合及吻合程度的评价。
[5]崔允漷教授是这样定义有效教学的：
所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展，也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有收益的唯一指标。
所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。
它的三个必要条件是：
①引起学生学习的意向，②指明学生所要达到的目标和所学的内容，③采用易于学生理解的方式。
[6]宋秋前曾经对有效教学作了一番仔细的研究，总结国内关于有效教学主要有一下几种定义：
（1）沿用经济学上效果、效益、效率的概念来解释有效教学。
这种观点认为，教学有效性是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标。
满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。
（2）从“有效”和“教学”两个概念出发来界定有效教学。
这种观点认为，有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
它的核心是关注学生的进步或发展，关注教学的效益。
（3）以学生发展为取向来界定有效教学。
这种观点认为，凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学效果的教学活动都可以称之为“有效教学”（4）从表层、中层、深层三个层面对有效教学进行结构化分析。
这种观点认为，从表层分析，有效教学是一种教学形态，从中层分析，有效教学是一种教学思维，从深层分析，有效教学是一种教学理想。
实践有效教学，就是要把有效的“理想”转化为有效地“思维”，再转化为一种有效地“状态”。
宋秋前在综合前人的成果的基础上得出：
有效教学是师生遵循教学活动的客观规律，以最优的速度、效益和效率促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维目标”上获得整合、协调、可持续的进步和发展，从而有效地实现预期的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的教学活动。
[7]
结合以上观点，本人认为有效教学就是教师在教学过程中采取恰当合理的方法使学生在学业上有所收获，得到提高和进步的一种现代教学理念和教学实践活动。
2.1.2.2新课程下数学有效教学的内涵
在新课程实施的语境下，所谓有效教学，就是有效实现学生进步和长远发展的教学。
就其实践影响而言，它是基于提高教学效益，通过强化过程评价和目标管理的一种现代教学模式，主要体现在：
教学目标有效---简明实在；教学情境有效---适宜适境；教学容量有效---适量适度；教学方式有效---扬长避短；教学过程有效---拓展充分；教学时间有效---恰到好处；教学全体有效---面向全体。
[3]
数学有效教学的实质是促进和加速学生对数学知识和思想方法的掌握，促进学生数学能力的提高和思维的发展，促使学生良好的数学认知结构的形成，为学生终身的数学活动奠定基础。
新课程下有效教学的内涵主要有一下几个方面：
1、数学有效教学关注完整的人的全面发展。
2、数学有效教学旨在促进数学有效学习。
3、数学有效教学呼唤效益意识。
4、数学有效教学需要反思与创新。
2.1.3新课程下数学有效教学的特征和标准
2.1.3.1数学有效教学的特征
新课程标准指导下数学有效教学行为的基本特征：
1、开放性特征。
数学教学行为的开放性是指教学行为是灵活的、富有弹性的，计划仅作行动的参考，教师根据教学情景灵活多变地选择和组织教学行为。
2、个体适应性特征。
数学教学行为的个体适应性是指新课程标准下的数学教学行为指向学生丰富多彩的个性，支持学生个性化发展，以满足学生个性化需要为目标。
教学行为的个体适应性体现了教育公平。
3、反思性特征。
数学教学行为的反思性特征是指将反思作为一种重要的教学行为经常发生于教学中，它不仅作为一种用来发现问题和解决问题的重要手段，也作为一种文化渗透于所有数学教学行为中，使数学教学处于理性的关照下。
4、解放性特征。
解放即解除约束，获得解放的个体处于自主的状态。
数学教学的解放性特征即教学行为以解放学生为出发点，通过赋权、期望等手段和民主的机制为学生提供参与数学教学、主导学习的机会，提高学生对学习的责任感，实现教学中心从教师到学生的转变。
2.1.3.2数学有效教学的标准
数学有效教学的研究范围是广阔的，探讨什么样的数学教学有效、什么样的数学教学高效，不仅是所有教育工作者积极实践研究的课题，也成为当今社会方方面面所关注的焦点。
那么，到底数学有效教学的标准有哪些呢？
目前，有关数学有效教学标准的研究国内外都有很多。
国内典型的研究如下表所示[5]：
基础性
发展性
1、是否能把握教学内容的定位；
2、是否注重个别差（课堂里有没有符合个别需要的分组教学，看学生能否自主学习）；
3、教师的表述是否清晰，包括言语概念式的表述、案例领悟式的表述和图表结构式的表述；
4、是否有效地使用教育资源。
1、是否能灵活运用、选择和编制教学计划；
2、是否运用启发式方法使学生积极投入到课堂教学中（如开放性提问，适当的幽默，鼓励冒险精神等）；
3、课堂教学能否体现互动和开发的要求，老师能否尊重学生，唤起学生的自律意识，能否容许学生个体专长的课外开放；
4、是否具有科学思维和创造性。
上表把数学有效教学分为基础性和发展性两个方面，从教学目标、教学内容到教学方法各呈现了四项标准，显得简洁明了。
但我们从中也看到国内研究的一种通病，那就是标准仍过于宽泛，缺乏可操作性与指导性。
鉴于上述原因，张璐在《略论有效教学的标准》中介绍了一项有效教学的国际研究，其中提炼了五条标准：
标准1：
师生共同参与创造性活动，以促进学习。
当师生为一个共同的目标协同努力时，学习是最有效的。
它能激发学习者之间互相帮助。
提供帮助是教学的一种定义，然而，师生共同参与创造性活动能使教与学的效果达到最大化。
因为师生一起工作能使教学交流大大增加，相互间能及时传递语言、意义和价值。
标准2：
语言发展。
通过课程发展学习者的语言，提高学习者的素质。
通过教学发展学生的能力是学校所有教学活动的基本目标。
不论是单语教学还是双语教学，学生的识字、阅读、语言能力总是最基本的，知识与思维都不能离开语言。
日常的交际语、正式的学术语言与学科的专业术语无论对学生还是对学校的成功都很关键。
语言的发展在各学科中都能实现，不论是科学、数学、历史、艺术，还是文学，如有效的数学学习是建立在一定的数学语言的基础上，不同课程均依赖于对其教学语言的掌握，听、说、读、写在各学科中都可教。
标准3：
学习背景化。
把教学与学生的真实生活联系起来，以此创造学习的意义。
根据学生的背景知识发展其新的知识与技能，以此作为学校的日常教学目标是很有益的。
既能提高学生个人的自信，也能提高学校的自信。
标准4：
挑战性的活动。
教学生复杂的思维技能，通过思维挑战发展学生的认知技能。
对于那些面临教育失败的学生，我们通常认为是他们能力有限。
各类评价对他们而言其结果都是一样的失败。
其实当前的评价工具还不够完善，学习标准也是有所欠缺，这对于真正的学习都是障碍。
它打击了学生的学习信心，使不同学生基本的进步需求得不到满足，所以这些告诉我们高学习标准和有意义的评价是多么重要。
为了防止学生的教育失败，需要提供有认知挑战的教学，教会学生思维与分析，而不仅仅是简单的机械记忆、背诵。
标准5：
教学对话（通过对话进行教学）。
思维以及形成、表达与交流观点最好是通过对话、提问、分享观点来教。
在教学对话中，教师应仔细倾听、揣摩，对自己的回答进行调整。
在此，教师可以把正规的学校知识与学生个别、家庭与社区的知识联系起来，而且也向教师提供了发展教学语言与学科语言的机会。
作为教学个别化得一个途径，教学对话最好在师生共同参与的创造性活动中加以渗透。
2.2初中数学有效教学的两大原则
在初中教学过程中，什么样的数学教学是有效教学？
我们应该怎样进行有效教学？
在看了王斌华的研究，我们可以看出他所介绍的黛安·蒙哥马利对初中数学有效教学的研究具有很强的操作性，尤其是他提出的数学课堂教学的三原则，其中有两个原则很适合我们新课程下的初中数学教学。
[9]下面介绍这两个原则，及一些具体的操作方法和本人实践经验的总结。
2.2.1CBG原则
CBG是英文“CatchthemBeingGood”的首字母缩写，大意是“保持学生的良好状态”或“捕捉学生的良好状态”。
斯坦斯在1958年就意识到，教师在教学中如果能够促进学生的自尊心和提高基本技能的话，教学效果就会更好。
因为不论学习处于何种状态的学生，都希望受人重视和讨人喜欢，也就是他们都有学习的自尊心。
当然，在教学中，教师的自尊心也会直接影响学生的自尊心。
在初中数学课堂教学中如果教师能关注到学生的自尊心并和学生保持适度的交流，学生将更容易进入学习的状态，也能更有效地学习。
而巧妙地采用CBG原则，就可以有效地消除消极的影响，改善学生的数学课堂行为，改变低效的教学，使我们的课堂教学保持有效。
CBG原则是从心理学的角度出发，研究初中教师的教学行为对初中生心理的影响。
也就是我们进行有效教学的前提。
CBG原则的具体求是：
A、教师要对学
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