数的运算教案.docx
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数的运算教案
总复习《数的运算》教学设计
第一课时运算的意义
教学目标：
1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，进一步提高学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。
3、初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点：
在解决实际问题的过程中，体会四则运算的意义。
教学难点：
引导学生掌握复习的方法，培养学生良好的学习习惯。
课前谈话：
知道这节课我们要学习的内容是什么吗？
（自由发言）
看到数的运算这几个字你想到了什么？
（自由发言）
师：
让我们带着这些猜测一起进入我们今天的数学课堂。
二、教学活动：
（一）激趣导入：
六一班的学生准备在小学毕业前过一个最有意义的“六一儿童节”，虽然还有一个多月的时间，但是他们已经开始做准备了。
我们一起去看一看吧！
（二）回顾与交流
1、在解决问题中，复习四则运算的意义
说一说图中提供了哪些数学信息？
（思考反馈）
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
并尝试解决。
独立完成后组内交流，
说一说你提出的问题和解决的方法。
预设：
学生可能会提出以下问题：
①一共折了多少只纸鹤？
39+26=65（只）
②还要折多少只纸鹤？
120-65=55（只）120-（39+26）=55（只）
③一共要花多少元钱？
52×1.5=78（元）
④扎礼品盒需要多少米彩带？
18×1/2=9（米）
⑤扎蝴蝶结需要多少米彩带？
18×1/3=6（米）
⑥还剩多少米彩带？
18-9-6=3（米）18×（1-1/2-1/3）=3（米）
⑦平均每个小组有几名同学？
48÷4=12（名）
在解决问题中，你使用了哪些运算？
（自由发言）
说说加、减、乘、除的意义
困惑：
⑴学生汇报时只说提出的问题是否可以？
是否需要学生完整叙述出条件和问题？
⑵运算的意义安排在什么时间合适：
在学生汇报解决问题时说，还是在解决问题之后再说四则运算的意义。
2、寻找运算的原型，加深理解运算的意义
举例说明生活中哪些地方用到乘法运算？
其他运算呢？
独立思考、组内交流，汇报
乘法运算预设：
①几个相同加数的和；
②一个数的几倍
③一个数的几分之几
④根据公式计算
加法运算预设：
①把两个数合并
②一个数增加一部分
减法运算预设：
①用去一部分，剩余多少
②一个数比另一个数多多少，或者少多少
除法运算预设：
①把一个数平均分成几份？
②一个数中包含几个另一个数？
③一个数是另一个数的几倍？
④一个数是另一个数的几分之几？
⑤一个数是另一个数的百分之几？
________________________________________
困惑：
⑴学生举例不全面是不是可以？
⑵除了上面提到的这些预设，还有哪些情况？
________________________________________
（三）巩固与应用
教材中的2、3、4
：
讨论：
一个叫小明的同学总结了一些解决问题的方法，你觉得可以这样做吗？
1、见到“一共”就是加
2、“多”就加，“少”就减
3、平均就是除
________________________________________
第二课时估算
教学目标：
1．整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程
2．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成估算的习惯
3．培养估算意识，发展估算能力
教学重点：
整理和复习估算的方法，能具体情境能选择合适的估算方法和策略
教学用具：
小黑板，表格单。
教学过程
一、创设情境，导入复习
1．创设情境提出问题解决问题
（1）创设情境：
同学们，六一儿童节就要到了，我们锦州市的各大影院即将上演全新好莱坞儿童影片《功夫熊猫》，为了庆祝你们的节日，我们学校将组织全校的学生观看这部影片。
（2）现在大家看到的是全校各年级人数的统计表
（3）假如，由你来预订电影的观看场地，在下面两个影院之间，你会选择那个影院呢？
（内容是希望影院共有座位容纳300个，东方影院容235个，
（4）指名回答：
说一说，你选择了哪个影院，说明理由。
预设1：
将六个年级的学生人数都看作50个，六个年级就有300人，因此可以排除东方剧场。
预设2：
将六个年级的学生人数都看作40个，六个年级就有240人，因此可以选择“东方二剧场”
预设3：
计算出六个年级的总人数，在于两个影院的座位数进行比较。
（5）提问：
我们在选择影院的时候，可以估算全校学生的人数，也可以准确计算全校学生的人数，你认为哪种方法解决刚才的问题更简便？
（估算）
分别说一说你是怎么估算的？
（6）揭示课题
正如同学们所说，估算在解决问题的过程中发挥着重要作用，为我们的生活带来了很多的方便，在生活中我们也经常用到估算的方法，这节课我们复习估算。
板书课题。
二、回顾整理，建构网络
1．估一估，全校大约有多少人？
2．指名板书估算算式。
预设：
212------210201212
247------250212247
201------200225201200×6+150=1350（人）
234------230234230×6=1380（人）
225------230247225
248------250248248
1370人
3．指名到前面讲解自己的估算过程，肯定学生的估算方法，相机总结所采用的估算方法。
（四舍五入法，找中间数法，估整调零法。
）
4．引导：
你们在估算时，尽管方法有所不同，但你们都运用
一个相同的策略，你发现了吗？
（根据结果的要求把原始的数据
作整百数或者整十数）
5．你们的估算结果那个更接近准确值呢？
出示准确值，让同
比较一下估值和准确值的差距，引导学生达成共识，用四舍五入法估算的结果一般比较接近准确值。
6．小结：
我们估算时，经常以凑成整百整十数为原则，用四舍五入的方法取近似数，这样的估算结果比较准确。
激发了学生学习兴趣，巩固估算方法的运用，体验数学与生活的联系，感悟估算的优越性，培养了学生解决实际问题的能力及估算意识的能力
三、重点复习，强化提高
说一说：
生活中和学习中哪些时候用到过估算？
购物时估算前是否够用。
追问：
把商品的价格往大估还是往小估更好一些？
在饭店吃饭结账时，估计一共用了多少钱？
数很多的物品时，可以先数出一部分比如说100个作为一堆，然后再估计有这样的几堆，就可以估算出总数量。
引导：
也就是以小估大，用部分估计整体对吗？
旅游是估计总共要多少费用？
过桥时，桥的承重量是有限的，可以估计车和货物的总重断能否过得去？
把货物和车的重量往大估还是往小估更好一些？
同学们春游坐车，每辆车的座位有限，可以根据总人数估计租几辆车？
追问：
那你想将每辆车的座位数往大估还是往小估更保险呢？
小结：
看来同学们对估算并不陌生，在生活中我们经常用到估算，那么，你的估算能力如何呢？
你估计的准不准呢？
给大家一个机会展示一下你们每个人的估算能力怎么样？
四、自主检评，完善提高
（一）旅游问题
1．创设北京至广州旅游情境。
2．在旅游的过程中你能提出哪些数学问题？
费用问题行程问题
3．由你到超市选购旅游所需物品，在下列物品中，你想买什么？
4．给出物品的单价，估计买你选择的物品大约需要多少钱？
5．汇报：
在实物投影上展示并说明估算的过程
6如果老师想每样都买一个，带50元钱够吗？
7．你还能提出哪些数学问题？
怎么去广州？
飞机，火车。
车票多少钱？
出示车票。
三口人用多少钱？
全班都去火车
要多少钱？
多长时间能够到达？
给出条件：
路程2294千米，火车速度
110千米/时
提出住宿问题？
每人98元，三口人用多少钱？
8．刚才同学们提出了很多问题，而且大家解决的都很好，老师有几个问题，你们能解决好吗？
有信心吗？
（1）有多少个硬座？
每节车厢有118个座位，有12节车厢，大约有多少个硬座？
120*12=1440个
可能会出现用120*10的估算方法，要引导学生明确，这里
12不能用四舍五入法取近似值。
（2）火车行驶了18个小时，估计现在到哪了？
（韶关和长沙之间）（预设：
会有争议。
注意不能说中间，可以引导学生从路程和时间两个方面加以估计）
（二）估算
3500-700791+118110×41204÷229×49986÷22
五、课堂总结
这节课，我们再一次研究了估算的知识，你对估算有些新的认识，说说你有哪些收获？
总结：
生活中很多时候要用到估算，在估算时，我们要具体情况具体分析，灵活运用估算的方法，更好的解决实际问题。
六、教学反思
第三课时计算与应用
（一）
教学内容：
四则混合运算，教材p53、54页的内容
课时目标：
1、通过复习使学生熟练掌握四则混合运算顺序，能正确地进行分数、小数等四则混合运算。
2、形成事实求是与反思的学习品质，能在复习中发现存在的问题，并加以改正。
3.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
教学过程：
一、导入复习。
前面我们已经复习了运算的意义，估算的计算方法。
这节课我们来复习计算与应用的有关知识。
1.出示第53页第1题，学生独立计算。
2.交流答案。
3.观察算式的特点，并说一说是怎样计算的。
二、回顾整理，建构网络。
（一）四则运算
1．35+4651.7-34.8125×81.25×2.4
710-182
468÷12
÷
过程要求：
（1）学生独立计算。
（2）教师巡视课堂，了解巡视计算情况，记录存在的问题。
（3）同学之间互相交流、讨论。
2.说一说
（1）说一说算式的特征（是整数四则运算，还是小数四则运算，还是分数四则运算）。
（2）你是怎么算的。
（3）小结：
结合以上算式，师生共同小结四则运算的方法、步骤。
1整数加减法计算，个位要对齐
2小数加减法，小数点要对齐
3分数加减法，先通分后加减
4分数除法，要先把除法转化为乘法
（二）混合运算
1.运算顺序。
（1）出示算式
710-18x4（7.5+2.5）÷0.25
（2）说运算顺序
学生结合算式。
说明运算顺序。
板书：
710-18x4
|①|
先算乘除法。
后算加减法
板书：
（7.5+2.5）÷0.25在有括号的算式里，要先算括号里的数。
2、算一算
（7.5+2.5）÷0.25710-18x45.4÷18+12
2÷
×
2.25x1.8+1.35x0.18[1-（
+
）]x36
过程要求：
①学生独立计算
②教师巡视课堂，了解学生计算情况，记录存在的问题
③汇报计算步骤、方法、结果。
3.出示第53页的第2题。
（1）先说说运算顺序，再独立计算。
（2）交流答案。
（3）交流四则运算的顺序。
没有括号的怎么办？
有小括号、中括号的怎么办？
4.小结：
怎样提高计算的正确率与速度。
5.在我们计算的过程中还会遇到各种问题，出示第53页的第4题。
这道题目你有什么好的分析方法，给大家介绍一下。
（1）学生独立分析题目，解决问题。
（2）交流分析题目的方法。
A、用线段图分析的……
B、找单位“1”的方法分析的……
C、……
6.我们用自己喜欢的方法来解决第54页的第6题。
（1）学生独立解答。
（2）交流答案。
三、重点复习，强化提高。
1.回顾自己以往学习中经常出错的题目，进行整理，说说计算中应注意的问题。
（或：
先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流。
）师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
2.小结：
如何解决应用问题。
（1）小组讨论。
（2）全班交流。
A、读懂题目很重要。
B、找准题目中的数量关系。
C、选择解决问题的方法，列式计算。
D、检验写答案。
E、……
四、自主检评，完善提高。
（一）直接写出得数。
（二）脱式计算。
（四）解决问题。
1．把一篇文章输入电脑，张亮单独打完这篇文章需要15分钟，李刚和张亮的打字速度比是
3：
2。
现在是16时20分，如果两人合作，能在16时30分下班前完成任务吗？
请说明
理由。
2．某品牌冰淇淋由7份水、2份奶油和2份糖配制而成。
制成4.4千克该品牌的冰淇淋需糖多少千克？
3．服装店以每套450元的售价卖出两套不同的套装，其中一套比原价高了25%，而另一套比原价降低了25%，实际盈利或亏损了多少元？
4．客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需12小时，两车在离两地中点35千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？
5．夏天到了，购买饮料的人也多了。
甲、乙、丙三个商场都购进了一种相同的饮料，每瓶10元。
为了抢占市场，他们分别推出三种优惠措施。
甲商场：
一律打8.5折；乙商场：
买4瓶送1瓶；丙商场：
满100元打八折。
现有一位顾客想买16瓶该种饮料，请你帮他思考一下，该去哪家商场购买比较合算。
为什么？
板书设计：
计算与应用
一、展示自己的错误及改正措施
学生1学生2……
二、交流解决实际问题的步骤
教后记：
计算与应用
（二）
教学内容：
北师大版六年级下册第54页—55页第1—8题
教学目标：
1.加强计算基本功的练习，养成自觉检查的好习惯。
2.在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
3.在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点和难点：
养成良好的计算习惯。
教具准备：
小黑板、表格。
教学过程：
一、情境引入，回顾再现
上节课我们已经整理完了计算与应用的有关知识。
谁能来提醒大家一下，解决这类问题时怎样做才能少出错误？
学生自由回答。
二、分层练习，强化提高。
1.计算。
学生限时完成第54页的第1、2题。
交流答案。
请全部做对的同学介绍经验。
2.应用。
完成第54～55页的3～8题。
第3题：
（1）让学生看懂这张电表读数记录，然后再独立回答下面的3个问题。
（2）交流答案。
其中第
（2）题计算用电量是有两种计算方法：
第一种方法，可以把第
（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4、5题：
（1）学生独立完成。
（2）说说解题思路。
第4题在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
第5题回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题：
（1）让学生先回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
（2）再说说这一题怎么估计。
第7题：
要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题：
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
三、自主检测，评价完善。
1.直接写得数。
8×125%=
÷1.6=0.56+0.4=3.125―
=10÷2.5=
―
=0.65×
=54+45=5－5×
=5.25―（3.25―1.75）=
2.解方程。
8.3－7X＝10.2×
：
X＝6：
0.75
3.脱式计算。
450÷18×212÷1.5－2.5×0.610
－（6
＋2
）
3.375÷
+6
×10（3
－
）÷（1
＋
）
4.解决问题。
（1）新建一座希望小学，计划投资50万元，实际投资60万元，比计划增加了百分之几？
（2）小明、小强、小刚三家合用一个总电表，上月共付电费240元，按照每家分电表的千瓦时分摊电费，将各家应付的电
费清单填写完整。
住户
小明
小强
小刚
分表电数（千瓦时）
100
160
140
应付电费（元）
（3）根据图意列式解答。
（单位：
米）
（4）一个圆锥形谷堆，底面直径是2米，高1.5米，如果每立方米稻谷重550千克，这堆谷重多少千克？
（5）小刚的妈妈今年八月份的工资是1500元。
按个人所得税的规定，月工资超过800元的部分按5%比例缴纳个人所得税，妈妈这个月应缴纳个人所得税多少元？
（6）小强期末考试，语文、数学、英语三门学科的平均分是92分，其中语文86分，英语
94分，数学考了多少分？
（7）李大伯的果园里今年收了8400千克桔子，前5天卖出了86筐，还剩3240千克，卖出的桔子平均每筐多少千克？
（8）李叔叔捕到一条大鱼，小玲问：
“这条鱼有多重？
”李叔叔回答说：
“
千克再加上这条鱼的
，就是鱼的重量。
”请问这条鱼有多重？
（9）小明原有50元钱，妈妈又给了他150元。
小明把这些钱的
捐给了贫困山区的失学儿童，他自己还剩下多少钱？
（10）奶奶的药瓶标签上标着“0.1mg（毫克）×100”。
1
每天3次，每次0.2mg，服用16天。
这瓶药够吃16天吗？
请你帮奶奶算一算。
四、归纳小结，课外延伸。
通过这节课的练习，你有什么收获？
板书设计：
计算与应用
展示部分习题的答案：
师生共享
教后记：
计算与应用（三）
教学内容：
北师大版六年级数学下册第56页—57页的第9—16题
教学目标：
1.加强计算基本功的练习，养成自觉检查的好习惯。
2.在具体情境中灵活运用所学的数学知识，解决实际问题。
3.在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点难点：
灵活运用所学的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
一、教学过程：
情境引入，回顾再现。
出示课本第56页的第9题。
1.学生独立解答，师巡视指导。
2.交流答案。
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。
学生可能会用以下的策略：
将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：
（130+88）×2.5+（4+6）×5=595（元）
六年级与二年级：
（124+95）×2.5+（4+6）×5=597.5（元）
三年级与四年级：
（106+114）×2.5+（4+6）×5=600（元）
（4）设计派车方案时，可以按照第
（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。
二、分层练习，强化提高。
第10题：
首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。
第11题：
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）；
480÷3×2=320（元）
第12题：
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量”，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。
第13题：
关于国债利息的计算不计利息:
3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）
第14题：
6+7=13，
小
（1）班得到195×
=90（个），
大
（1）班得到195×
=105（个）
第15题：
（60-50）÷50=
第16题：
（1）2400米长的马路在图上应画40cm
（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。
三、自主检测，评价完善。
1.百货商场一月份利润12.5万元，二月份利润比一月份增加10%，二月份利润是多少万元？
2.玩具厂生产2214只熊猫玩具，原计划每天生产210只，生产了4天后，剩下的要在6天内完成，平均每天生产多少只？
3.永乐花园一套89.7平方米的住房，售价35.8万元，张先生准备按揭购房（向银行贷款购房）。
按银行规定，还贷时首期应付房价的三成，张先生首期应付多少钱？
4.篮球场长26米，宽14米。
把它画在比例尺是1∶500的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
5.一堆煤，甲单独运要8小时运完，乙单独运要6小时运完，甲乙合运3小时后，还剩下40吨煤没运，这批煤共多少吨？
6.王老师家的客厅长6米，宽3.5米.他打算在客厅的地面铺上地砖,已初步看中了以下两种型号的地砖：
A型：
边长50厘米，每块单价15元。
B型：
边长60厘米，每块单价18元。
①请你帮王老师选择一种地砖，并从数学角度说说你的理由。
②算一算需要买这种地砖多少块？
要多少钱？
7.甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。
A、B两地相距多少米？
（分析各种情况解答）
8.王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？
9．我国是世界上最贫水的国家之一，人均淡水资源2300立方米，仅相当于世界人均的
，那么世界人均淡水资源为多少？
小明幻想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化海水1040万立方米，那么要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转多少时间？
（全国人口以13亿计）
10．科学考察船计划每小时行驶25千米，48小时到达预定海域进行科学实验。
如果要提前8小时到达，每小时需行驶多少千米？
四、归纳小结，课外延伸。
你有什么收获？
板书设计：
计算与应用
展示部分习题的答案：
师生共享
教后记：
《运算律》
教学内容：
北师版小学数学第十二册第58-59页：
运算律（复习）。
教学目标：
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数运算定律和性质对小数、分数同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感。
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性。
4．结合相关内容，渗透"事物之间是普遍联系"的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：
准确运用运算律进行简便计算。
教学难点：
选择合理灵活的方法进行简便计算。
教材分析：
运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
这些运算律在数与运算中起着重要的作用。
教学过程：
一、知识回顾。
引导学生思考：
小学阶段我们学过了哪些有关数的运算定律和性质？
你能用字母表示出来吗？
分小组讨论，合作交流。
全班归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。
加法交换律：
a＋b=b＋a
加
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