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研究共点力的合成专题实验启点教育

研究共点力的合成(验证力的平行四边形定则)

1、研究合力与分力的关系2、掌握等效替代思想3、数据处理和误差分析

Ⅰ.知识梳理

【实验目的】

研究合力与分力的关系

【实验原理】等效替代

用一个力与同时用两个力使橡皮筋发生相同形变效果(伸长相同的长度),合力与两个分力的大小和方向的关系。

【实验器材】

图板、图钉、白纸、橡皮筋、弹簧测力计(两个)、刻度尺、量角器(三角板)等。

【实验步骤】

(1)用两个弹簧秤互成角度地拉绳套,使橡皮筋伸长到一定的位置,记下橡皮筋与绳套结点的位置O,画出两绳套的方向,记录两弹簧秤的示数F1和F2。

(2)用一个弹簧秤将橡皮筋拉伸,使结点仍到达位置O,画出绳套的方向,记录弹簧秤示数F。

(3)用相同标度作出两个分力F1、F2与合力F,以F1和F2为邻边作出平行四边形,得到其对角线F’,看F’和F是否完全重合(研究的话应连接各力的顶点看是否平行四边形)。

选做:

(4)改变两力的夹角再做几次。

【数据处理】

要记录的数据:

①结点伸长到的位置。

②合力和两个分力的大小——弹簧秤示数。

③合力和两个分力的方向——描点记录细绳方向。

用相同标度作出两个分力与合力F,用平行四边形定则作出两个分力的合力F’,用标度量出F’大小,再比较F’和F。

【实验结论】

在误差范围内,如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用F1和F2所夹的对角线来表示。

即在误差范围内,力的合成符合平行四边形定则。

【注意事项】:

1)弹簧秤事先要调零;水平放时调零;使用时不能超过弹性限度。

2)利用弹簧秤拉橡皮绳时须贴近且平行木板,与细线平行;细绳套应适当长些,便于确定力的方向,

3)拉力应适当大些(误差读数误差可减小);两个力之间的夹角不能太大,在两个力大小一定时,夹角越大,合力越小,弹簧形变越小,相对误差越大。

4)2次拉,拉到同一结点处(效果相同);

5)沿细绳确定拉力方向时,所选的二个定位点应相距远一点;

6)图示F,F1、F2时必须用同一标度,且线段应取长些;

7)分析力的大小、方向变化时,一般采用作图法。

Ⅱ.例题解析

题型一:

实验步骤和注意事项

【例1】“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是___________。

(2)(单选题)本实验采用的科学方法是()

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法

(3)(多选题)实验中可减小误差的措施有()

A.两个分力F1、F2的大小要尽量大些

B.两个分力F1、F2间夹角应越大越好

C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

D.AO间距离要适当,将橡皮筋拉至结点O时,拉力要适当大些

【答案】

(1)F′,

(2)B,(3)ACD

【例2】在做“互成角度的两个力的合成”的实验中,下列叙述中正确的是:

()

A.两弹簧秤的拉力可以比橡皮条的拉力大;

B.若橡皮条的拉力是合力,则两弹簧秤的拉力是分力;

C.两次拉橡皮条时,需将橡皮条拉到同一位置,这样做的目的是保证两次弹簧秤拉的效果相同;

D.若只增大某一弹簧秤的拉力大小,而又要保证橡皮条结点的位置不变,只需调整另一弹簧秤拉力的大小即可。

【答案】AC

变式训练:

“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

主要步骤是:

(A)在桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;

(B)用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,在橡皮条的另一端栓上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;

(C)用两个弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记下O点的位置和两个弹簧秤的示数;

(D)按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;

(E)只用一只弹簧秤,通过弹簧秤拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按相同标度作出这个力F’的图示;

(F)比较F’和F,看它们是不是相同,得出结论;

上述步骤中:

(1)有重要遗漏的步骤是(填序号);

(2)相应的遗漏内容分别是

(3)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是___________。

【答案】

(1)CEF

(2)记下两个弹簧秤的细绳方向;结点到达O位置;改变两个力的夹角,再做一组(或几组)。

(3)Fˊ

【例3】(多选)在“研究共点力的合成”实验中,需要将橡皮筋的一端固定在A点,用两个弹簧秤(量程均为5N)通过细绳互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋的另一端伸长到O点。

关于这一实验过程,下列操作正确或设计能实现的是()

(A)

实验前,先将所用的弹簧秤竖直提起,挂钩上无任何重物,检查读数是否为零

(B)将结点拉到位置O时,拉力F1、F2要适当大些

(C)拉橡皮筋时,橡皮筋、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板

(D)可以通过操作使两个弹簧秤的读数均为4N,且两弹簧秤拉力的方向相互垂直,然后再用其中一个弹簧秤来测量出它们的合力,与用作图法求出的合力进行比较。

【答案】BC

题型二:

实验误差分析和数据处理

【例4】在做“研究共点力的合成”实验时,

(1)(多选题)下面措施中有利于提高实验精确度的是

(A)橡皮条弹性要好,拉到O点时,拉力要适当大些.

(B)两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些.

(C)拉橡皮条时,橡皮条细绳和弹簧秤应贴近且平行纸面.

(D)套橡皮条的绳套要细些且稍长为好.

(2)实验结果是否会有误差?

若有,造成误差的主要原因是什么?

【答案】

(1)(ACD)(得4分),

(2)记录力的大小、方向和作图时等有误差(得2分)

【例5】(2007上海调研)某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行上边形定则实验时,把橡皮条的一端用图钉固定于P点,同时用两个弹簧秤将橡皮条的另一端拉到位置O。

这时两弹簧秤的示数分别为FA=3.5N、FB=4.0N,其位置记录如图甲所示。

倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧秤拉着,也把它拉到O点位置,弹簧秤的示数为FC=6.0N,其位置如C。

(1)用1cm表示1N,在图乙中作出力FA、FB和FC的图示。

(2)根据平行四边形定则在图乙中作出FA和FB的合力F,F的大小为___________N。

(3)实验的结果是否能验证平行四边形定则:

________(选填“能”或“不能”)。

【答案】

(1)图略(4分),

(2)图略(1分),5.9~6.3N(1分)(3)能(1分)

【例6】在“验证力的平行四边形定则”的实验中。

(1)(多选题).下列哪些方法可以减小实验误差()

(A)两个分力F1、F2间的夹角要尽量大一些

(B)两个分力F1、F2的大小要尽量大一些

(C)拉橡皮条的细绳要稍长一些

(D)实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度

(2)如果共点力F1、F2的大小均不变,分力F1固定,分力F2顺时针转动180°的过程中,F1和F2的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示。

如果F2继续转动180°,回到原来位置,试在图中画出F1和F2的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系。

【答案】

(1)BCD(3分);

(2)如右图(3分,若图线不对称,不能给分)。

【例7】“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点位置,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。

(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是      。

(2)关于此实验,下列情况正确的是…………(  )

A.两弹簧秤的拉力一定比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力,两个弹簧秤的拉力是分力

C.如果将两个绳套换成两根橡皮筋,那么实验结果将不同

D.两次拉橡皮筋结点拉到同一位置O的目的是确保两次弹簧秤拉力的效果相同

【答案】

(1)F′(2分),

(2)(D)(3分)

【例8】在做“验证力的平行四边形定则”实验时:

(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有

_______和________.

(2)要使每次合力与分力产生相同的效果,必须()

A.每次将橡皮条拉到同样的位置

B.每次把橡皮条拉直

C.每次准确读出弹簧秤的示数

D.每次记准细绳的方向

(3)为了提高实验的准确性,减小误差,实验中应注意什么?

【解析】

(1)橡皮条、三角板

(2)两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置,此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡.要想每次合力与分力的效果都相同,则每次将橡皮条拉到同样的位置.故选A.

(3)应注意:

①选用弹性小的细绳;②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上,且与板面平行贴近等。

变式训练:

在“验证力的平行四边形定则”实验中,橡皮条一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点.以下操作中错误的是()

A.同一次实验过程中,O点的位置允许变动

B.在实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤的刻线

C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条结点拉到O点

D.实验中,把橡皮条的结点拉到O点时,两秤之间的夹角应取90°不变,以便于计算合力的大小

【答案】ACD

变式训练:

如图所示是两位同学在做“验证共点力合成”的实验时得到的结果,其中哪一个实验结果比较符合实验事实?

在比较符合实验事实的一个结果中,若F′是准确的,则误差较大的原因可能是哪些?

【解析】按本实验的要求,F为F1和F2通过平行四边形定则所得合力;F′为F1和F2的等效力,即用一只弹簧秤拉时的力.橡皮条在这个力的作用下,其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上,显然图(b)不符合事实,比较符合实验事实的是图(a).图(a)中F与F′误差较大的原因可能是:

①F1的方向比真实方向偏左;②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左;③作图时两虚线不与F1线和F2线平行.F是按平行四边形定则作出的合力是理论值,用一个弹簧秤拉时测出的力F′为实验值.本实验就是要用现在的实验结果和已有实验结果进行比较,检查已有的实验结论是否正确,达到验证的目的.

Ⅲ.课堂检测

1.下面列出的措施中,哪些是有利于改进本节实验结果的()

A.橡皮条弹性要好,拉到O点时拉力适当大些

B.两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些

C.拉橡皮条时,橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面

D.拉橡皮条的绳要细,而且要稍长一些

【答案】ACD

2.在“验证力的平行四边形法则”的实验中,如右图所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果,其中F是用作图法得到的合力,

是通过实验测得的合力,则哪个实验结果是符合实验事实的?

(选填“甲”或“乙”)

【答案】甲

3.在“研究共点力的合成”实验中,需要将橡皮筋的一端固定点在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套.实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套,并互成角度地拉像皮筋.用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中错误的是()

(A)同一次实验过程中,O点位置允许变动

(B)实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度

(C)实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮筋另一端拉到O点

(D)实验中,橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

【答案】CD

4.在“研究共点力的合成”实验中,下列叙述中正确的是:

()

A.两次拉橡皮条时,需将橡皮条和细线的结点拉到同一位置,这样做是为了保证两次弹簧秤作用的效果相同;

B.实验中,用两弹簧秤将橡皮条结点拉到O点时,两弹簧秤之间的夹角应取90°不变,以便于计算合力的大小;

C.若橡皮条的拉力是合力,则两弹簧秤的拉力是分力;

D.两弹簧秤的拉力可以比橡皮条的拉力大。

【答案】AD

5.如图,在“研究力的合成”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套。

实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条。

某同学认为在此过程中必须注意以下几项:

A.两根细绳必须等长。

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。

其中正确的是________。

(填入相应的字母)

【答案】C

6.在共点力合成的实验中,根据实验数据画出力的图示,如图。

图上标出了F1、F2、F、F’四个力,其中______(填上述字母)不是由弹簧秤直接测得的;比较力_____与_______的大小和方向基本相同,说明共点力合成的平行四边行定则得到了验证.在本实验中,下列说法不正确的是………………(  )

(A)通过细绳套用一个弹簧秤拉和用两个弹簧秤拉,只要橡皮条伸长相同长度即可

(B)在实验前,一定要将弹簧秤调零

(C)实验中,弹簧秤和所拉的绳套一定要和木板平行

(D)如果手头只有一个弹簧秤,通过改变方法也可以完成实验

【答案】F’(1分);FF’;(A)

7.在“互成角度的两个力的合成”实验中,橡皮条的一端固定在A点,另一端被两个弹簧秤拉到O点,如图甲所示.两弹簧秤读数分别为F1和F2,细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2,如图乙所示.以下说法中正确的是()

A.O点位置不变,合力不变

B.用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向

C.若不改变O和α1,F1增大,F2必减小

D.合力必大于F1或F2

【答案】A

8.(多选)在“互成角度的两个共点力的合成”实验中,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点,以下操作中错误的是

A.同一次实验过程中,O点位置允许变动

B.在实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度

C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条的结点拉到O点

D.实验中,把橡皮条的结点拉到O点时,两弹簧之间的夹角应取90°不变,以便于算出合力的大小

【答案】ACD

9.橡皮筋的一端固定在A点,另一端栓上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。

当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示。

这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。

(只须读到0.1N)

⑵在答题纸的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

【答案】⑴2.5N和4.0N⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

10.在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中,其中的三个实验步骤如下:

(1)在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根细线;通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2.

(2)在纸上根据F1和F2的大小,应用平行四边形定则作图求出合力F.

(3)只用一测力计通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两测力计拉时相同,记下此时测力计的读数F′和细绳的方向.

以上三个步骤中均有错误或疏漏,请指出:

(1)____________________________.

(2)____________________________.

(3)____________________________.

【答案】

(1)未记下细绳方向

(2)应根据F1和F2的大小和方向作图(3)应将橡皮条与细线的结点拉到原位置O点

11.在研究“互成角度的两个共点力合成”的实验中,测力时要注意不要让橡皮条、线与木板,弹簧与外壳发生,同时又要保证分力与合力都处在同一个上。

实验中在橡皮条结点位置O保持不变的情况下,当两弹簧秤之间夹角θ增大时,其中一个弹簧秤的示数(填“可能不变”,“一定改变”,“一定不变”)。

在保持两个分力大小不变的条件下,观察不同夹角θ时的合力大小,由数据得到如右图所示的合力F与两分力间夹角θ关系图。

则下列说法正确的是()

(A)合力最大的变化范围是2N≤F≤12N

(B)合力最大的变化范围是2N≤F≤10N

(C)两分力大小分别为2N和8N

(D)两分力大小分别为6N和8N

【答案】摩擦,水平面,可能不变,D

12.如右下图所示,橡皮条的O端固定,用A、B两弹簧秤拉橡皮条的另一端D,使其伸长至E点,A、B两弹簧的弹力大小和方向如图所示,其中α+β>900。

今保持A的读数不变,当

角由图示位置逐渐减小时,欲使D端仍在E点保持不动应采用的方法是:

()

A.使B的读数变小,同时β角减小

B.使B的读数变小,同时β角增大

C.使B的读数变小,同时β角先增大后减小

D.使B的读数变大,同时β角减小

【答案】C

13.如图所示,做“互成角度的两个力的合成”实验时,首先把白纸钉在木板上;然后用图钉把橡皮条的一端固定在木板一边A点,橡皮条另一端系上两个细绳套,接下去主要步骤的合理顺序是:

_______________________(填写下列序号)。

A.只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样位置O点,记下弹簧秤的读数和细绳的方向,用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤拉力F/的图示;

B.用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,描下O点的位置,记录弹簧秤的读数;

C.用铅笔和刻度尺从位置O沿着两条细绳套的方向画直线,按选定标度作出这两只弹簧秤拉力F1和F2的图示;

D.以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,作出合力F的图示;

E.比较F、F/的大小和方向是否相同

如果在实验中发现有一只弹簧秤损坏了(其他实验器材齐全完好),请你设想只用一个弹簧秤完成本实验的方法:

_________________________________________________________________________.

【答案】BCADE或BCDAE,用手拉其中一条细绳套,弹簧秤拉另一条细绳套,记下O点、弹簧秤读数F1和两条细绳套的方向,然后互换手拉和弹簧秤拉细绳套,产生同样效果,可读出F2,其他步骤相同。

Ⅳ.课后练习

1.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时,主要步骤是:

A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数

D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F

E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示

F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论

上述步骤中:

(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________;

(2)遗漏的内容分别是____________________________和______________________________.

【答案】 

(1)C E 

(2)C中未记下两条细绳的方向 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O

2.(2010年东城模拟)在做“验证力的平行四边形定则”实验中,若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏,如下图所示,但F大于等于F′,引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏________,F1的方向使它与F2的夹角比真实值偏________.

【解析】 作平行四边形合成图如右图所示,F1的真实值为F10.合力的真实值为F′,F1为测量值,由图可知,F1的大小比真实值偏大,F1的方向使它与F2的方向夹角比真实值偏大,大于α0.

【答案】 大 大

3.如下图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果,若用F表示两个分力F1、F2的合力,用F′表示F1和F2的等效力,则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的.

【答案】 甲

4.如图所示,在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点,另一端连接两个弹簧秤,使这端拉至O点,现使F2大小不变地沿顺时针转过某一角度,相应地使F1的大小及图中β角发生变化.则相应的变化可能是()

A.F1一定增大

B.F1也可能减小

C.F1若增大,β角一定减小

D.F1若增大,β角可能增大

【答案】AD

【解析】O点位置不变说明F1,F2合力不变,以O点为圆心,以F2为半径做圆:

矢量三角形关系,由图可看出β角先增大后减小而F1一直增大.当F1与F2垂直时β角最大。

5.李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小,如图(a)所示,

(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示,并用F表示此力.

(2)有关此实验,下列叙述正确的是________.

A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧秤的拉力是分力

C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同

D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可

(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实?

(力F′是用一只弹簧秤拉时的图示)

答:

___________________________________________.

(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中,造成误差的主要原因是:

(至少写出两种情况)

答:

___________________________________________.

【答案】

(1)如右图

(2)AC(3)张华做的符合实验事实

(4)1、F1的方向比真实方向偏左.2、F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左.3、作图时两条虚线不分别与F1线和F2线平行.

6.(2011江苏物理卷第10题)某同学用如图1所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。

弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。

弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。

分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为_______N。

(2)下列不必要的实验要求是_________。

(请填写选项前对应的字母)

(A)应测量重物M所受的重力

(B)弹簧测力计应在使用前校零

(C)

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