完整版密度计算题专题复习含详细答案含各种题型.docx
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完整版密度计算题专题复习含详细答案含各种题型
密度复习
一•知识点回顾
1、密度的定义式？
变形式？
2、密度的单位？
它们的换算关系？
3、对公式p=m/v的理解，正确的是（
A.物体的质量越大，密度越大
C.物体的密度越大，质量越大
二•密度的应用
1.利用密度鉴别物质
例1•体育锻炼用的实心“铅球”，质量为
）
B.物体的体积越大，密度越小
D•同种物质，质量与体积成正比
4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗?
【强化练习】
1.一顶金冠的质量是
103kg/m3）
0.5kg，体积为30cm3。
试问它是否是纯金做的？
为什么？
。
（p金=19.2X
2•某种金属的质量是1.88X103kg，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩
余部分的质量是kg，密度是kg/m3。
2.同密度问题
例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g,则这种原
油的密度是多少？
这节油车中装有多少吨原油？
【强化练习】
1、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92X103kg/m3，则这瓶油的质量是多少?
测得的数据如右下表。
液体和容器的总质量（g）
22
38
m
3
⑴该液体的密度是kg/m
液体的体积（cm3）
15
35
40
2、某同学在“测液体的密度”的实验中,
⑵表中的m值是g。
3、一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg,由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水.
3.质量相同问题（冰水问题）
例3.有一块体积为500cm的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？
水的体积是多少？
（p
冰=0.9X10kg/m）
【强化练习】
1、冰的密度是0.9X103kg/m3,—块体积为100cm3的冰熔化成水后，质量是g，体积是
cm3,135g的水结成冰后，质量是g，体积是cm3
2、一块冰全部化成水后，体积比原来
A.增大1/10
B.减小1/10
C.增大1/9
.减小1/9
800g,当装满油后的总质量为720g,求油的密度。
4.体积相等问题
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为
例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg?
0.7x103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,（p铁=7.9x103kg/m3）
【强化练习】
1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再
装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为Kg/m3
2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg,所需要铝的质
量是kg。
3333
（p铝=2.7x10kg/m,卩铁=7.9x10kg/m）
3、一只容积为3X10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小
石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。
求:
（1）瓶内石块的总体积
（2）石块的密度
4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉
底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属
粒的密度。
5.图像问题
例6.如图3为质量一体积图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲物质的密度为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍?
（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？
（4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？
【强化练习】
1、如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，由图可知A、B、C三者密度关系是.进一步可以的
出pA=pB=pC=2、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，
如图所示，则试管（a）中装的是;试管（b）中装的
是;试管（c）中装的是。
6.空心问题
例7.体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？
（p铝=2.7克/厘米
3）
【强化练习】
1、体积为30cm3,质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的
体积是多少？
若把空心球压成实心球，其密度是多少？
2、体积为20cm3的铜球，质量为89g,求：
（1）此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）
=8.9x103kg/m3,p铝=2.7xI03kg/m3）
若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？
（p铜
7.比例问题
例&一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银?
33
p水银=13.6x10kg/m）
【强化练习】
1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3:
2，求甲、乙两物体的密度之
比.
&物质混合问题（合金问题、泥沙问题、溶液问题）
例9.一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？
（铝的密度为2.7x103kg/m3,铜的密度为8.9x103kg/m3）
【强化练习】
1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度:
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg.已知沙
子的密度沙=2.5x10kg/m3，问黄河水的含沙量是多少？
（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
3、用盐水选种需用密度是1.1x103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g,
这样的盐水是否符合要求：
如果不符合要求，需加盐还是加水？
应该加多少？
9.气体密度问题
【强化练习】
1.在0C,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（p空=1.29kg/m3）
A.几克B.几十克C.几千克D.几百千克
2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度
（"变大”、"变小”或"不变”）。
若某瓶氧气的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，则瓶内氧
气的密度是kg/m3.
3.
假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.
10.测液体的密度
【强化练习】
1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示•塑料块的质量是—g，体积是_m3,这种塑料的密度是kg/m3.
2.
在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度.
3.在测定“液体密度”的实验中
（1）使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针
静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
⑵用调节好的天平称液体质量•住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一
部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平
衡.这时应移动使天平平衡.若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示,
cm3.
则倒入量筒内液体的质量为g，量筒内液体的体积是
（3）该液体的密度是kg/m3.
密度复习
一•知识点回顾
1、密度的定义式？
变形式？
2、密度的单位？
它们的换算关系？
）
B.物体的体积越大，密度越小
D•同种物质，质量与体积成正比
3、对公式p=m/v的理解，正确的是（
A.物体的质量越大，密度越大
C.物体的密度越大，质量越大
二.密度的应用
1.
例1•体育锻炼用的实心“铅球”，质量为解析方法一：
查表知，铅的密度为p
利用密度鉴别物质
4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗?
=11.34x103kg/m3。
3333
p实=m/v=4kg/0.57dm=4kg/0.57x10m=7.01x10kg/m3•'•p>p实即该铅球不是铅做的
333
方法二：
V=m/p=4kg/11.34x10kg/m=0.35dm
•V>V即该球不是铅做的
方法三：
m=pV=11.34x103kg/m3x0.57x10-3m=6.46kg
•m'>m即该球不是铅做的
【强化练习】
1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。
试问它是否是纯金做的？
为什么？
。
金的密度是19.3x103kg/m3,而金冠的密度16.7x03kg/m3。
显然，该金冠不是用纯金做的|
2.某种金属的质量是1.88x103kg，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩
余部分的质量是kg，密度是kg/m3。
4.7x030.94xi034.7x103
2.同密度问题
例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原
油的密度是多少？
这节油车中装有多少吨原油？
3
解析p=m/v=8g/10ml=0.8g/cm
3333
M'=v'p=4.5mx0.8x10kg/m=3.6x10kg=3.6t
【强化练习】
1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92x103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？
4.6kg
测得的数据如右下表。
液体和容器的总质量（g）
22
38
m
⑴该液体的密度是
液体的体积（cm3）
15
35
40
2、某同学在“测液体的密度”的实验中,
0.8M03kg/m3_kg/m
⑵表中的m值是42g。
2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg,由此可知这种油的密度为
0.8M03kg/m3_kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装2.5kg的水.
3.质量相同问题（冰水问题）
3
例3.有一块体积为500cm的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？
水的体积是多少？
（p
冰=0.9x103kg/m3）
解析m冰=p冰v冰=0.8g/cmx500cm=400g
m水=口冰=400g
33
V水=m*/p水=400g/1g/cm=400cm
【强化练习】
1、冰的密度是0.9X103kg/m3,—块体积为100cm3的冰熔化成水后，质量是90g,体积是90cm3,135g的水结成冰后，质量是135g，体积是_150
cm3。
2、一块冰全部化成水后，体积比原来——
A.增大1/10B.减小1/10
C.增大1/9
D.减小1/9
4.体积相等问题：
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为解析设瓶的体积为V,则有
p水V+mw=800g①
p油V+mK=720g②
①②连解得p油=0.8g/cm3
例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg?
800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。
33
0.7x10kg/m的样木制成，木模的质量是5.6kg,
33
（p铁=7.9x10kg/m）
解析设铸件的体积为V则
33-33
V=m木/p木=5.6kg/0.7x10kg/m=8x10m
m铁=Vp铁=7.9x103kg/m3x8x10-3ni=63.2kg
【强化练习】
1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再
装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为Kg/m3
第一步，求出只装满水时，水重为184-68=116克，再用质量除以密度得容积，116/1=116立方厘米
第二步，在装金属块的瓶子中，218-37.3-68=112.7克水
第三步，思考，若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重？
得116-112.7=3.3克水
第四步，已知水的密度为1克每方厘米，用质量除以密度得体积，则3.3/1=3.3立方厘米
最后一步，用金属块质量除以其占的体积的密度，37.3/3.3=11.3克每立方厘米
2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，所需要铝的
质量是kg。
思路解析：
解此题的关键是抓住隐含条件一一零件的体积相同。
2
m=piV,m=p2V
m-m2=p1V-p2V=（p1-p2）V
4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,
（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm3时质量为2.7g，所以乙物质的密度为
''，即甲物质密度是乙物质密度的3倍。
（3）从图像中可以看出，当体积为2cm3时，甲物质的质量为5.4g，乙物质的质量为1.8g。
（4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g时，乙物质的体积为2cm3。
点拨：
本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。
【强化练习】
1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是
;试管（b）中装的是;试管（c）中装的是。
2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：
a是,b是,c是,d是。
〜
6.空心问题
例7.体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？
（p铝=2.7克/厘米3）
分析：
判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。
解法一：
密度比较法：
根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。
=1.35克/厘米3
•/1.35克/厘米3＜2.7克/厘米3p球＜p铝。
•••球是空心的。
解法二：
质量比较法：
假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。
m实=卩铝V球=2.7克/厘米3X20厘米3=54克
•/54克＞27克，m实〉m球，
.•.铝球是空心的。
解法三：
体积比较法：
根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积,再跟实际铝球的体积相比较。
V实==10厘米3
•/10厘米3<20厘米3,V实.•.铝球是空心的。
答：
这个铝球是个空心球。
说明：
三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。
如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。
【强化练习】
1、体积为30cm3,质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的
体积是多少？
若把空心球压成实心球,其密度是多少？
水的质量=168克-158克=10克
水的密度=1克/cmA3
所以空心部分体积=10克/（1克/cmA3
）=10cmA3
所以金属实心球的体积是30-10=20cmA3
压成实心球
密度=158克/20cmA3=7.9g/cmA3
=7900千克每立方米
2、体积为20cm3的铜球，质量为89g,求：
（1）此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，空心体积是多大？
（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？
（p铜=8.9X103kg/m3,p铝=2.7X103kg/m3）
思路解析：
利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。
m89g
3
答案：
（1）V实==8.9g/cm=10cm3,v实＜20cm3，所以此球是空心的。
（2）V空=V球-V实=20cm3-10cm3=10cm3。
（3）m铝=p铝V空=2.7g/cm3x10cm3=27g,m=m铜+m铝=89g+27g=116g
7.
可得出三个比例关系:
比例问题
根据密度公式p=
当p—定时,
（1）（m与V成正比）
当V一定时，
（2）（m与p成正比）
当m—定时，（3）（V与p成反比）
其中
（1）式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。
（2）（3）两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。
例&一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？
（p水银=13.6X103千克/米3）分析：
题中的隐含条件是：
瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子
的容积。
=10-3米3
千克
解法一：
V水=
V水银=V水=10-3米3
m水银=p水银V水银=13.6X103千克/米3X10-3米3=13.6
解法二：
采用比例法求解：
•/V水银=V水即V—定，
1、甲物体的质量是乙物体的
3倍，使甲、乙两个物体的体积之比
3
比.
m甲
甲V甲m甲
V乙3
?
2
:
1
乙陀m乙
V乙
V甲1
3
m水银=13.6m水=13.6X1千克=13.6千克
2，求甲、乙两物体的密度之
V1:
V2=3:
2,则其密度
D.2:
5
2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为
之比p1:
p2是（C）
A.3:
2B.5:
2C.2:
3
3、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持
平衡，则铁球和铝球质量之比为，体积之比为.（p铝=2.7X103
kg/m3,p铁=7.9X103kg/m3）.
C1）：
天平他t?
保S平衡，
二沁栈吐哥"P旨/空r
"铝3p钱3^7.8wl03kg/m313故答秦为;2;1;9;13.
&合金问题
例9.一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？
（铝的密度为2.7>103Kg/m3
铜的密度为8.9>03Kg/m3）
解：
铝体积：
54/2.7=20cm3
铜质量：
232-54=178g
铜体积：
178/8.9=20cm3
总体积：
20+20=40cm3
合金密度：
232/40=5.8g/cm3
【强化练习】
1、某两种金属的密度分别为！
、2，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度:
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
【辭】（!
）岂网种金属体积彳持时，设说帀尸亍槻携密皮舍貳有inMPl"、«2=PZir2
P_出I4竝2_P疋Nd
VA4-VaVt十乃
（Pl+PJu_0】—
=2v=~2~
〔加当两?
中金属话蚩相等时，说诃FK"根拆寤度公式有：
合令的層度
pm^aij_mi+uij_2m=2PXP2
—叭+J-叫I叫一i+PJ-卩严P）
P?
芮~P】—
3
2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm的黄河水，称其质量是10.18kg•已知沙
子的密度沙=2.5X103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少？
（即每立方米黄河水中含沙多少千克
—因黄河水的贡量等于水话时的质量之和，
舷」由P专可亀仙m啲黄河水的騒：
汁讯泸血中注\/心
即f1O.18kg=iOxio^kg/m^（ioxio-3nn3-V^）+25xio3kg/m3xvi?
解得；他亦的黄河水中的也九知旷叭
则1m响水中含砂的休积KMOOV^=100X1.2xKrtn^O.OI2rn務
1m1河水中沙的庾豊
m=pV=2.5<10?
kg/m3x0.012m3=30kg/
即每立方米的黄河水中含沙沁kg・
故答案为；30・
3、用盐水选种需用密度是1.1X103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g,
这样的盐水是否符合要求：
如果不符合要求，需加盐还是加水？
应该加多少？
在盐水中加盐，溶液的质量增加，密度增大，而体积却不会增大，因为分子间有空隙；在盐水中加水，溶液的质量增加，密度减小，体积随之增大，计算时要注意体积是否改变。
溶液的密度应用总质量除以总体积计算。
p样=m=600g3=1.2g/cm3=1.2x103kg/m3>1.1X103kg/m3，所以不符合要求，应加水。
V500cm3
设每500mL的样品应加清水厶VmL,则溶液增加的质量△m=p水厶V
所以P=-
V
3
3’/3600g1g/cmV
即1.1X10kg/m=
500mLV
解得△V=500cm=500mL。
所以，每500mL原来盐水中应加入500mL清水恰好符合要求。
答案：
不符合要求加水500mL
9.气体密度问题
【强化练习】
1标准大气压下，空气的密度为1.29kg/m3，合g/cm3，那么一间长宽高分别为9m,6m3m的
标准中学教室中空气的质量约为kg.
空气的密度为：
p=1.29kg/m3=1.29X10-3g/cm3,
教室中空气的体积为：
V=abh=9nX6mx3m=162m3
教室中空气的质量为：
m=pV=1.29kg/m3x162m3=208.98kg.
故答案为：
1.29x10-3;208.98.
1.在OC,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（p空=1.29kg/m3）
A.几克B.几十克C.几千克D.几百千克
2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度
（"变大”、"变小”或"不变”）。
若某瓶氧气的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，则瓶内氧
气的密度是kg/m3.
3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.
10.测液体的密度步骤：
1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m.
2.把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.
3.
测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=mmi
1.小芳用
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