国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案.docx

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国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

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100%通过

考试说明：

2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。

本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。

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课程总成绩=形成性考核×30%+终结性考试×70%

形考任务1

单项选择题

题目1

若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（　）．

选择一项：

题目2

若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是（）．

选择一项：

题目3

设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．

选择一项：

A.传递

B.对称

C.自反和传递

D.自反

题目4

设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=（）．

选择一项：

A.{1,2,3,5}

B.{4,5,6,7}

C.{2,3,4,5}

D.{1,2,3,4}

题目5

如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．

选择一项：

A.1

B.3

C.2

D.0

题目6

集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,y∈A}，则R的性质为（）．

选择一项：

A.不是对称的

B.反自反

C.不是自反的

D.传递的

题目7

若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．

选择一项：

题目8

设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：

A→B，则不同的函数个数为（）．

选择一项：

A.3

B.2

C.8

D.6

题目9

设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）．

选择一项：

A.6、2、6、2

B.无、2、无、2

C.8、1、6、1

D.8、2、8、2

题目10

设集合A={1,2,3}上的函数分别为：

f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，

h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，

则h=（）．

选择一项：

A.f◦f

B.g◦f

C.g◦g

D.f◦g

判断题

题目11

设A={1,2}上的二元关系为R={|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）

选择一项：

对

错

题目12

空集的幂集是空集．（）

选择一项：

对

错

题目13

设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）

选择一项：

对

错

题目14

设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：

．（）

选择一项：

对

错

题目15

设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩（C-B）={1,2,3,5}．（）

选择一项：

对

错

题目16

如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）

选择一项：

对

错

题目17

设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={,,,}，则R具有反自反性质．（）

选择一项：

对

错

题目18

设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P（A）-P（B）={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）

选择一项：

对

错

题目19

若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）

选择一项：

对

错

题目20

设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）

选择一项：

对

错

形考任务2

单项选择题

题目1

无向完全图K4是（）．

选择一项：

A.树

B.欧拉图

C.汉密尔顿图

D.非平面图

题目2

已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（）．

选择一项：

A.4

B.8

C.3

D.5

题目3

设无向图G的邻接矩阵为

则G的边数为（）．

选择一项：

A.7

B.14

C.6

D.1

题目4

如图一所示，以下说法正确的是（）．

选择一项：

A.{（a,e）,（b,c）}是边割集

B.{（a,e）}是边割集

C.{（d,e）}是边割集

D.{（a,e）}是割边

题目5

以下结论正确的是（）．

选择一项：

A.有n个结点n－1条边的无向图都是树

B.无向完全图都是平面图

C.树的每条边都是割边

D.无向完全图都是欧拉图

题目6

若G是一个欧拉图，则G一定是（）．

选择一项：

A.汉密尔顿图

B.连通图

C.平面图

D.对偶图

题目7

设图G＝，v∈V，则下列结论成立的是（）．

选择一项：

题目8

图G如图三所示，以下说法正确的是（）．

选择一项：

A.{b,d}是点割集

B.{c}是点割集

C.{b,c}是点割集

D.a是割点

题目9

设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（）．

选择一项：

A.（a）是强连通的

B.（d）是强连通的

C.（c）是强连通的

D.（b）是强连通的

题目10

设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是（）．

选择一项：

A.（b）只是弱连通的

B.（c）只是弱连通的

C.（a）只是弱连通的

D.（d）只是弱连通的

判断题

题目11

设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．（）

选择一项：

对

错

题目12

汉密尔顿图一定是欧拉图．（）

选择一项：

对

错

题目13

设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．（）

选择一项：

对

错

题目14

设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．（）

选择一项：

对

错

题目15

如图八所示的图G存在一条欧拉回路．（）

选择一项：

对

错

题目16

设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．（）

选择一项：

对

错

题目17

设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则

（）

选择一项：

对

错

题目18

设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．（）

选择一项：

对

错

题目19

如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．（）

选择一项：

对

错

题目20

若图G=，其中V={a,b,c,d}，E={（a,b）,（a,d）,（b,c）,（b,d）}，则该图中的割边为（b,c）．（）

选择一项：

对

错

形考任务3

单项选择题

题目1

命题公式

的主合取范式是（）．

选择一项：

题目2

设P：

我将去打球，Q：

我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

选择一项：

题目3

命题公式

的主析取范式是（）．

选择一项：

题目4

下列公式成立的为（）．

选择一项：

题目5

设A（x）：

x是书，B（x）：

x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．

选择一项：

题目6

前提条件

的有效结论是（）．

选择一项：

A.Q

B.┐Q

C.P

D.┐P

题目7

命题公式（P∨Q）→R的析取范式是（）．

选择一项：

A.（P∨Q）∨R

B.┐（P∨Q）∨R

C.（P∧Q）∨R

D.（┐P∧┐Q）∨R

题目8

下列等价公式成立的为（）．

选择一项：

题目9

下列等价公式成立的为（）．

选择一项：

题目10

下列公式中（）为永真式．

选择一项：

A.┐A∧┐B↔┐（A∧B）

B.┐A∧┐B↔A∨B

C.┐A∧┐B↔┐（A∨B）

D.┐A∧┐B↔┐A∨┐B

判断题

题目11

设个体域D＝{1,2,3}，A（x）为“x小于3”，则谓词公式（∃x）A（x）的真值为T．（）

选择一项：

对

错

题目12

设P：

小王来学校，Q：

他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．（）

选择一项：

对

错

题目13

下面的推理是否正确．（）

（1）（∀x）A（x）→B（x）前提引入

（2）A（y）→B（y）US

（1）

选择一项：

对

错

题目14

含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式（P∧Q∧R）∨（P∧Q∧┐R）．（）

选择一项：

对

错

题目15

命题公式P→（Q∨P）的真值是T．（）

选择一项：

对

错

题目16

命题公式┐P∧P的真值是T．（）

选择一项：

对

错

题目17

谓词公式┐（∀x）P（x）

（∃x）┐P（x）成立．（）

选择一项：

对

错

题目18

命题公式┐（P→Q）的主析取范式是P∨┐Q．（）

选择一项：

对

错

题目19

设个体域D＝{a,b}，则谓词公式（∀x）（A（x）∧B（x））消去量词后的等值式为（A（a）∧B（a））∧（A（b）∧B（b））．（）

选择一项：

对

错

题目20

设个体域D＝{a,b},那么谓词公式（∃x）A（x）∨（∀y）B（y）消去量词后的等值式为A（a）∨B（b）．（）

选择一项：

对

错

形考任务4

要求：

学生提交作业有以下三种方式可供选择：

1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2.在线提交word文档.

3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传

形考任务5

网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）