3．酸碱溶液无限稀释，pH只能接近于7，酸溶液的pH不可能大于7，碱溶液的pH不可能小于7。
自我测评►———————————————————（做一做）
1．常温下，关于溶液的稀释，下列说法正确的是（ ）
A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c（H＋）＝1×10－6mol·L－1
C．将1L0.1mol·L－1的Ba（OH）2溶液稀释为2L，pH＝13
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
解析：
选C。
A项，CH3COOH是弱酸，在稀释过程中电离程度增大，稀释100倍后，3＜pH＜5；B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的c（H＋）＝1.0×10－6mol/L，水电离的c（OH－）＝
＝1×10－8mol/L，由水电离的c（OH－）与水电离的c（H＋）相等；C项，0.1mol/LBa（OH）2溶液稀释到2L时，c（OH－）＝0.1mol/L，c（H＋）＝
＝10－13mol/L，pH＝13；D项，NaOH溶液是强碱溶液，不论怎样稀释，pH在常温下不可能为6，只能无限地接近于7。
2．向10mLpH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液，恰好反应时溶液体积为100mL，则反应后溶液的pH为（ ）
A．2B．3
C．4D．5
解析：
选B。
溶液混合时发生反应Ba2＋＋SO
===BaSO4↓，H＋的物质的量没变，相当于将原稀硫酸稀释了10倍，故其pH变为3。
认知总结
1．相同体积、相同物质的量浓度的一元强酸（如盐酸）与一元弱酸（如醋酸）的比较（见下表和图像）
c（H＋）
酸性
中和碱的能力
与足量活泼金属反应产生H2的总量
与同一金属反应时的起始反应速率
一元强酸
大
强
相同
相同
大
一元弱酸
小
弱
小
2．相同体积、相同c（H＋）的一元强酸（如盐酸）与一元弱酸（如醋酸）的比较（见下表和图像）
c（H＋）
酸性
中和碱的能力
与足量活泼金属反应产生H2的总量
与同一金属反应时的起始反应速率
一元强酸
相同
相同
小
少
相同
一元弱酸
大
多
►讲练互动典例剖析 题组训练
[典例剖析]
pH＝2的A、B两种酸溶液各1mL，分别加水稀释到1000mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两酸溶液的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液强
C．a＝5时，A是强酸，B是弱酸
D．一定有关系：
5＞a＞2
[解析] 由图像可以看出稀释过程中两种酸的pH增大程度不同，说明两种酸的强弱不同，故pH＝2的两种酸的浓度一定不同，A项错误；由图像知，稀释后A溶液的pH大于B溶液的pH，则A中c（H＋）小于B中c（H＋），A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱，B项错误；a＝5时表明，pH＝2的A酸溶液稀释1000倍，pH增加3，故A一定是强酸；pH＝2的B酸溶液稀释1000倍后，pH<5，说明B酸溶液中存在电离平衡，则B是弱酸，C项正确；若A、B都是弱酸，稀释1000倍后，A、B两溶液pH均要增大，而增加的值均小于3，有5＞a＞2，若A是强酸，则a＝5，D项错误。
[答案] C
[易误警示] 解答本题要注意以下3点：
（1）搞清图像中纵横坐标的含义。
（2）弱酸稀释时氢离子浓度减小的程度小。
（3）氢离子浓度越大，酸性越强，pH越小。
[题组训练]
题组一 溶液稀释时pH计算
1．将pH＝8和pH＝10的两种NaOH溶液等体积混合后，溶液中c（H＋）最接近于（ ）
A.
（10－8＋10－10）mol/L
B．（10－8＋10－10）mol/L
C．（1×10－4＋5×10－10）mol/L
D．2×10－10mol/L
解析：
选D。
两种性质相同的溶液相混合时，可按溶质混合前后守恒、溶液体积相加和求混合后溶液的浓度。
此处给出的是pH，据此可求出c（H＋），进而再求出c（OH－），然后计算混合液的c（OH－）及c（H＋）。
pH＝8，c（H＋）＝10－8mol/L，
c（OH－）＝
mol/L＝10－6mol/L。
pH＝10，c（H＋）＝10－10mol/L，
c（OH－）＝
mol/L＝10－4mol/L。
等体积混合后混合溶液中，
c（OH－）＝
≈
mol/L。
混合溶液中，c（H＋）＝
mol/L＝2×10－10mol/L。
2．在25℃的条件下，将体积都为10mL，pH都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释到amL和bmL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积为（ ）
A．a＝b＝10mLB．a＝b>10mL
C．ab
解析：
选D。
因为醋酸是弱酸，盐酸是强酸，在稀释相同体积后，醋酸的pH变化相对盐酸小，则当稀释后两者的pH仍相等，故a＞b。
题组二 溶液稀释时pH变化曲线
3．如图所示，能表示人体大量喝水时，胃液的pH变化的图像是（ ）
解析：
选A。
胃液中含有HCl，有一定酸性。
大量喝水相当于对盐酸稀释，其酸性减弱，pH增大。
但溶液再稀也保持酸性，则pH一定小于7。
A图像符合题意。
4．某温度下，相同pH的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，平衡pH随溶液体积变化的曲线如图所示。
据图判断正确的是（ ）
A．Ⅱ为盐酸稀释时pH变化曲线
B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强
C．a点Kw的数值比c点Kw的数值大
D．b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度
答案：
B
——————————————[核心知识提炼]——————————————
1．溶液酸碱性判断“两依据”
（1）根本依据：
c（H＋）与c（OH－）相对大小。
（2）常用依据：
25℃时比较pH与7的相对大小。
2．溶液的稀释规律“两情况”
（1）酸稀释，pH增大，强酸（或弱酸）每稀释至10n倍，其pH增大（或增大不到）n个单位。
（2）碱稀释，pH减小，强碱（或弱碱）每稀释10n倍，其pH减小（或减小不到）n个单位。
3．溶液pH计算“一个凡是”和“一个必须”
（1）凡是单一酸溶液、酸酸混合溶液、酸碱混合酸过量时，均直接求c（H＋），再求pH。
（2）单一碱溶液、碱碱混合溶液、酸碱混合碱过量时，必须先求c（OH－），再求c（H＋），最后求pH。
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[基础温故]
1．60mL0.5mol/L的氢氧化钠溶液和40mL0.4mol/L的硫酸相混合后，溶液的pH约为（ ）
A．0.5B．1.7
C．2D．13.2
解析：
选B。
酸碱中和反应后，酸过量，剩余H＋的物质的量为0.032mol－0.03mol＝0.002mol，对于稀溶液混合其体积可以简单相加，所以c（H＋）＝0.02mol/L，pH＝－lg0.02＝2－lg2＝1.7。
2．下列各组溶液的pH一定等于7的是（室温下）（ ）
A．pH＝1和pH＝12的两种溶液等体积混合
B．0.05mol·L－1H2SO4与0.10mol·L－1NaOH溶液等体积混合
C．将pH＝5的CH3COOH溶液稀释100倍
D．pH＝1的H2SO4与0.10mol·L－1Ba（OH）2溶液等体积混合
解析：
选B。
A项中，由于酸过量，pH应小于7，A项不正确。
B项中，强酸、强碱如果各为VL，则n（H＋）＝n（OH－）＝0.1Vmol，反应后溶液呈中性。
C项中，pH＝5的弱酸稀释100倍后，pH小于7；D项中，酸、碱反应后碱过量，溶液应呈碱性。
3．取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为（ ）
A．0.01mol·L－1B．0.017mol·L－1
C．0.05mol·L－1D．0.50mol·L－1
解析：
选C。
设NaOH、HCl溶液的浓度均为c，以3∶2体积比相混合后溶液的c（OH－）＝0.01mol·L－1，故NaOH过量，反应后c（OH－）＝（3c－2c）/5＝0.01mol·L－1，解得c＝0.05mol·L－1。
4．25℃时，将pH＝2和pH＝5的硫酸溶液等体积混合后，溶液的pH为（ ）
A．2.3B．4.7
C．3.5D．以上答案都不正确
解析：
选A。
pH＝2，则c（H＋）＝10－2mol·L－1；pH＝5，则c（H＋）＝10－5mol·L－1，将两溶液等体积混合后：
c（H＋）混＝
≈
×10－2mol·L－1，
pH＝－lg
＝2＋lg2≈2.3。
5．现有常温时pH＝1的某强酸溶液10mL，下列操作能使溶液的pH变成2的是（ ）
A．加水稀释成100mL
B．加入10mL0.01mol/L的NaOH溶液
C．加入10mL的水进行稀释
D．加入10mL0.01mol/L的HCl溶液
解析：
选A。
pH＝1的强酸溶液由10mL稀释成100mL时，c（H＋）减小至原来的
，故pH变为2，A项正确；B项中，c（H＋）＝
＝0.045mol/L，B项错误；C项中，c（H＋）＝
＝0.05mol/L，C项错误；D项中，c（H＋）＝
＝0.055mol/L，D项错误。
6．中和相同体积、相同pH的Ba（OH）2、NaOH和NH3·H2O三种稀溶液，所用相同浓度的盐酸的体积分别为V1、V2、V3，则三者的大小关系为（ ）
A．V3>V2>V1B．V3＝V2>V1
C．V3>V2＝V1D．V1＝V2>V3
解析：
选C。
中和相同体积、相同pH的Ba（OH）2、NaOH，OH－的物质的量相等，故消耗盐酸的体积相等。
NH3·H2O是弱碱，随着反应的进行会继续电离生成更多的OH－，故消耗的盐酸多。
7．pH＝11的X、Y两种碱溶液各5mL，分别稀释至500mL，其pH与溶液体积（V）的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．稀释后X溶液中水的电离程度比Y溶液中水的电离程度小
B．若X为强碱，则a＝9
C．若X、Y都是弱碱，则a的值不一定大于9
D．完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度稀硫酸的体积V（X）＞V（Y）
解析：
选B。
由图可知稀释100倍后X的pH变化大，则X的碱性比Y强，若X、Y都是弱碱，则a大于9，C项错误；稀释后Y的c（OH－）大，对水的电离抑制程度大，X溶液中水的电离程度大，A项错误；若X为强碱，稀释100倍，pH减小2变为9，B项正确；完全中和X、Y两溶液；Y消耗稀H2SO4的体积大，因为Y浓度大，D项错误。
8．pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100mL，稀释过程中pH与溶液体积的关系如图所示。
分别滴加NaOH溶液（c＝0.1mol/L）至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则（ ）
A．y为弱酸，Vx＞VyB．x为弱酸，Vx＞Vy
C．x为强酸，Vx＜VyD．y为强酸，Vx＞Vy
解析：
选C。
本题考查弱电解质的电离平衡，通过两种酸稀释前后的pH变化，理解强弱电解质的本质区别和外界因素对弱电解质的影响等。
由图像可知x稀释10倍，pH变化1个单位（从pH＝2变化为pH＝3），故x为强酸，而y稀释10倍，pH变化小于1个单位，故y为弱酸，排除选项B、D；pH都为2的x、y，前者浓度为0.01mol/L，而后者大于0.01mol/L，故中和至溶液为中性时，后者消耗碱的体积大，故选项C正确。
9．有pH＝12的NaOH溶液100mL，要使它的pH降为11。
（1）若加入蒸馏水，应加________mL。
（2）若加入pH为10的NaOH溶液，应加________mL。
（3）若加入0.01mol·L－1的盐酸，应加________mL。
解析：
（1）加水稀释pH＝12的NaOH溶液至pH＝11，体积增大到10倍所以需加水900mL。
（2）设需pH＝10的NaOH溶液体积为V，那么：
＝10－3mol·L－1，
V＝1L＝1000mL。
（3）设需0.01mol·L－1盐酸体积为V，那么：
＝10－3mol·L－1，V＝81.8mL。
答案：
（1）900
（2）1000 （3）81.8
10．某温度（t℃）时，水的离子积Kw＝1×10－12，则该温度（填“>”、“<”或“＝”）________25℃，其理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
（1）将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH＝________。
（2）将此温度下pH＝11的NaOH溶液aL与pH＝1的H2SO4溶液bL混合：
①若所得混合液呈中性，则a∶b＝________；
②若所得混合液的pH＝2，则a∶b＝________。
解析：
温度越高，水的电离程度越大，Kw越大，25℃时Kw＝1×10－14。
（1）此温度下pH＝11的NaOH溶液中c（OH－）＝10－1mol/L，pH＝1的HCl溶液中c（H＋）＝10－1mol/L，所以两溶液等体积混合后应恰好完全反应，则混合后溶液的pH＝6。
（2）①若所得混合液呈中性，则0.1mol/L×aL＝0.1mol/L×bL，所以a∶b＝1∶1；②若所得混合液的pH＝2，则混合后c（H＋）＝0.01mol/L，则
＝0.01mol/L，即：
＝0.01mol/L，得a∶b＝9∶11。
答案：
＞ 水的电离过程是吸热过程，升高温度，能促进水的电离，水的离子积增大
（1）6
（2）①1∶1 ②9∶11
[能力提升]
11．相同体积、相同pH的某一元强酸溶液①和某一元中强酸溶液②分别与足量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积（V）随时间（t）变化的示意图正确的是（ ）
解析：
选C。
pH相同的一元中强酸的物质的量浓度大于一元强酸的物质的量浓度，所以加入足量锌粉最终产生氢气的量，一元中强酸多，反应过程中，未电离的中强酸分子继续电离，使得溶液中H＋浓度比强酸大，反应速率中强酸大于强酸。
12．下列说法正确的是（ ）
A．将pH＝5的硫酸溶液稀释500倍后溶液中c（SO
）∶c（H＋）≈1∶10
B．常温下，将pH＝5的醋酸溶液稀释100倍后溶液pH＝7
C．常温下，将pH＝9的氢氧化钠溶液稀释100倍后溶液pH＝7
D．常温下，将0.01mol·L－1的硫酸溶液稀释100倍后溶液pH＝4
解析：
选A。
pH＝5的硫酸溶液稀释500倍后，c（SO
）＝1×10－5mol·L－1×
×
＝1×10－8mol·L－1，由于水的电离，c（H＋）≈1×10－7mol·L－1，由c（SO
）∶c（H＋）＝（1×10－8）∶（1×10－7）≈1∶10，故A正确；无论是酸还是碱的稀溶液，无限稀释时，溶液的pH只能接近于7，但不能等于7，故B、C错误；c（H＋）＝0.01mol·L－1×2×
＝2×10－4mol·L－1，pH＝－lg（2×10－4）＝3.7，故D错误。
13．甲、乙两杯醋酸稀溶液，甲的pH＝a，乙的pH＝a＋1，下列判断正确的是（ ）
A．甲中由水电离出的H＋的物质的量浓度是乙的
倍
B．甲、乙两杯溶液物质的量浓度之间的关系为c（甲）＝10c（乙）
C．中和含有等物质的量NaOH的溶液，需甲、乙两杯酸的体积（V）之间关系为10V（甲）>V（乙）
D．甲中的c（OH－）为乙中的c（OH－）的10倍
解析：
选A。
在CH3COOH溶液中，有c水（H＋）＝c水（OH－），c水（OH－）＝c溶液（OH－），已知甲的pH＝a，乙的pH＝a＋1，则c甲（OH－）＝10a－14，c乙（OH－）＝10a－13，所以A正确。
14．在25℃时，有pH＝a的盐酸和pH＝b的NaOH溶液，取VaL盐酸与NaOH溶液恰好完全中和，需VbLNaOH溶液，问：
（1）若a＋b＝14，则Va/Vb＝________（填数字）。
（2）若a＋b＝13，则Va/Vb＝________（填数字）。
（3）若a＋b>14，则Va/Vb＝________（填表达式），且Va________Vb（填“>”、“<”或“＝”）。
（4）若a＋b＝15，则Va/Vb＝________（填数字）。
解析：
题目给出了酸和碱溶液pH所满足的一系列关系式，求完全中和所需两种溶液的体积关系。
四个问题求解过程相似，依题意有：
pH＝a的盐酸c（HCl）＝c（H＋）＝10－amol·L－1，
pH＝b的NaOH溶液c（H＋）＝10－b，c（NaOH）＝
＝
mol·L－1＝10b－14mol·L－1。
完全中和应满足c（HCl）·Va＝c（NaOH）·Vb，
故
＝
＝
＝10a＋b－14。
（1）若a＋b＝14，则
＝1014－14＝100＝1。
（2）若a＋b＝13，则
＝1013－14＝10－1＝
。
（3）若a＋b＞14，则
＝10a＋b－14＞1，Va＞Vb。
（4）若a＋b＝15，则
＝1015－14＝10。
答案：
（1）1
（2）1∶10 （3）10a＋b－14＞1 ＞ （4）10
15．下表是不同温度下水的离子积数据：
温度/℃
25
t1
t2
水的离子积Kw
1×10－14
a
1×10－12
试回答以下问题：
（1）若25＜t1＜t2，则a________1×10－14（填“＞”“＜”或“＝”），作此判断的理由是________________________________________________________________________
________________
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