（2）当μ=0.21时,W1=W2,两种方法效果一样
（3）当μ>0.21时,W1>W2,采用翻动法省功.
〖总结〗在；较光滑的地面上（μ<0.21），采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功。
〖活学活练〗
〖基础达标〗
1、关于重力势能，以下说法中正确的是：
A、重力势能只是由重物自身所决定的。
B、重力势能是标量，不可能有正、负值。
C、重力势能具有相对性，所以其大小是相对的。
D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加。
2、下列关于物体的重力势能的说法中正确的：
A、物体的重力势能值随参考平面的选择不同而不同。
B、物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的。
C、重力对物体做正功，则物体的重力势能增加。
D、物体位于重力势能参考平面以下时，物体的重力势能为负值。
3、关于重力势能的几种理解，正确的是：
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功。
B、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零。
C、在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等。
D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
4、关于重力势能的理解，下列说法正确的是：
A、重力势能是一个定值
B、当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少。
C、放在地面上的质量为同的物体，它们的重力势能一定相等。
D、重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的。
5、关于重力势能的下列说法中正确的是：
A、重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的。
B、重力势能为负，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。
C、卫星的轨道为一椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，当卫星由近地点向远地点运动时，卫星的重力势能减少。
D、只要物体在水平面以下，其重力势能就为负值。
6、将一物体由A移至B，重力做功：
A、与运动过程中是否存在阻力有关。
B、与物体沿直线运动或曲线运动有关。
C、与物体是做加速、减速或匀速运动有关。
D、与物体发生的位移有关。
7、物体在运动过程中克服重力做功50J，则L
A、重力做功50J。
B、物体的重力势能一定增加50J。
C、物体的动能一定减少了50JD、重力对物体做功-50J。
8、如图所示，质量为m的小球在半径为R的
轨道上来回运动，下列说法中正确的是：
A、若A、B等高，从A到B重力做功mg2R。
B、若A、B等高，从A到B重力做功为零。
C、若轨道有摩擦，重力做功最多是mgR。
D、若轨道有摩擦，重力做功大于mgR。
9、一根重10N、长期m的链条，从堆放的水平桌面上到刚好竖直提离桌面，克服重力做的功是；链条的重力势能增加了。
10、如图所示，一质量为m的正方体，放在水平面上，
要想把它绕C点向右翻转，至少需要克服重力做功为
。
11、如图所示，一质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂
于O点，小球在水平力F的作用下，从最低点缓慢地拉细
绳到与竖直线夹角为θ的位置，则此过程中，小球重力势
能增加量为。
12、如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道
半径为R，小球从h=3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道
滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球做的功为
；小球重力势能减少了。
13、如图所示，是几个斜面，它们的高度相同，而倾角不同。
让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端。
试根据功的公式计算沿不同的斜面重所做的功，并证明这个功与斜面的倾角无关。
14、如图表示一个斜向上方抛出的物体的运动轨迹。
物体的质量为m。
a、当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力所做的功为多少？
物体克服重力所做的功是多少？
物体的重力势能增加了多少？
b、由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力所做的功是多少？
物体的重力势能减少了多少？
c、由位置1运动到位置3时，重力所做的功是多少？
物体的重力势能变化了多少？
d、如果不计空气阻力，物体在位置1的速度v1和在位置3的速度v3，大小是否相等？
15、如图所示，矿井深100m，用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功？
（机器可视为质点，g=10m/s2）
〖基础达标答案〗
1、CD2、ABD3、CD4、BD5、AB6、D7、BD8、BC9、10J；10J
10、（21/2-1）mga/211、mgL（1-cosθ）12、mgR；mgR13、mgh；证明略
14、a、-mgh；mgh；增加了mghb、mgh；减少了mgh；c、0；0d、相同
15、W=2×105J
〖能力提升〗
1、关于重力势能的说法正确的有：
A、重力势能只由重物决定。
B、重力势能不能有负值。
C、重力势能是相对的。
D、物体克服重力做功时重力势能一定增加。
2、质量相等的A、B、C三个物体，从离地面高为h处开始运动，A水平抛出，B竖直下抛，C竖直上抛，抛出时初速度大小相同，不计空气阻力，则：
A、落地时，A、B、C的速度相同。
B、从抛出到落地过程中，三物体的重力势能的改变量相等。
C、从抛出到落地过程中，C物体的重力做功最多。
D、从抛出到落地过程中，B物体的重力势能改变最小。
3、利用潮汐可以发电，某海湾围海面积S，涨潮与落潮水位差为h，海水密度为ρ，每次潮汐可以发电的海水势能为：
A、ρSh2B、ρSh2/2C、ρSh2gD、ρSh2g/2
4、一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G，A、B
两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一
竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索AB
的重心位置将：
A、逐渐升高B、逐渐降低
C、先降低后升高D、始终不变
5、如图直杆长为2L，中心有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a的b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？
变化了多少？
6、著名的三峡工程首批两台发电机组已从2003年7月开始验收，此后，三峡其他机组也将陆续投产发电。
假如三峡大坝内外水流的落差为100m，水流冲击水轮发电机后，水流能20%转化为电能。
若某发电机的功率为1000kW，则每分钟由此处流下的水量是多少立方米？
（g=10m/s2）
7、已知某一贮水池为一深5m，面积为20m2的长方体，贮水池表面与地面相平，贮水池内水深4m，由于干旱，用柴油机带动抽水机抽水，将水抽到距地面3m高的山坡上浇果树，浇完全果树后，水池中还剩2m深的水。
如果柴油机及抽水机的总效率为25%，抽水机出口的速度为5m/s，柴油热值为2×106J/kg，求此次抽水共消耗多少千克的柴油？
（g=10m/s2）
8、如图所示，一上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部横截面积为2S，内有密度为ρ的液体，容器的底部有高为h的气泡，当气泡上升，从细部升出液面时（液面仍在细部），重力所做的功为多少？
9、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？
物体克服重力做功为多少？
物体的重力势能变化了多少？
10、质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h/，最终木球停在水面上。
若木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力大小恒定为Fμ，求：
（1）木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少？
它的重力势能变化了多少？
（2）全过程中水对木球的浮力做了多少功？
（3）分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力Fμ对木球做的总功？
若能，请简要地说明思路。
〖能力提升答案〗
1、CD2、B3、D4、A5、系统重力势能减少，且减少了mgL
6、300m37、M=5kg8、W=2ρghS（L-h/2）9、3mgh/4；mgh；增加了3mgh。
10、
（1）W=mgh，木球重力势能减少了3mgh。
（2）浮力做功为0
（3）木球先是在空中自由下落，进入水后由于阻力{包括浮力和因运动而产生的阻力
Fμ）大于重力，木球做匀减速运动，直到速度为零，之后向上做加速运动，可能越出水面向上运动，至速度为零后再下落，但后一次在水中运动的深度将小于前一次的深度，经过多次往复后，静止在水面上。
从全过程来看木球的重力势能减少了，减少的重力势能通过克服阻力而转化为内能。
根据功是能量转化的量度可知，球克服水的阻力Fμ做的功等于木球重力势能的减少，Wμ=mgh
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