新人教高中物理必修二 74 重力势能 精品教案.docx

1、新人教高中物理必修二 74 重力势能 精品教案74 重力势能精讲精析知识精讲知识点1重力做功的特点（1）物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路径无关。（2）重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。WG=mgh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2例1如图所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力所做的功？思路分析重力做功与路径无关，由功的定义知，重力对两个物体均做正功，所做的功都是W=mgh 答案W=mgh总结重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。物体从高处运动到到

2、低处重力做正功。变式训练如图所示，质量为m物体分别从倾角为和两个光滑斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述中正确的是：A、物体滑到斜面底端的速度相同。B、物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率相同。C、物体滑到斜面底端时重力所做的功相同。D、物体滑到斜面底端时速率相同。知识点2：重力势能（1）重力势能：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用EP表示，即EP= mgh上式表明物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积。（2）重力势能具有相对性。重力势能的数字表达式EP= mgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面高度。当物体在参考平面之上时，重力势能EP为正值；当物体在

3、参考平面以上时，重力势能EP为负值。注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大还是小。（物体在参考平面上时重力势能为零）（3）重力势能的参考平面的选取是任意的。视处理物体的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点。（4）重力势能的变化是绝对的。物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。（5）重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体单独所具有的，我们平时所说的“物体的重力势能”是简化的说法。（6）重力势能是标量。例题1一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面

4、上，下列结论中正确的是：A、铁球的重力势能大于木球的重力势能。B、铁球的重力势能等于木球的重力势能。C、铁球的重力势能小于木球的重力势能。D、上述三种情况都有可能。思路分析EP= mgh中h是物体重心到参考平面的高度，由于铁球的密度大于木块的密度，质量相等的木球体积大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，故C正确。答案C总结根据重心求重力势能时，重心的位置要判断准确。变式训练1下面有关重力势能的廉洁中，正确的是：A、举得越高的物体，具有的重力势能就越大。B、质量越大的物体，具有的重力势能就越大。C、物体的重力势能不可能为零。D、物体的重力势能可能小于零。答案

5、D知识点3：重力做的功与重力势能的关系：有了重力势能的表达式，重力做的功与重力势能的关系可以写为：WG=EP1-EP2 其中EP1=mgh1表示物体在初位置的重力势能，EP2=mgh2表示物体在末位置的重力势能。当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减小，也就是WG0, EP1EP2.这时,重力势能减小的数量等于重力所做的功.当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加，也就是WG0, EP1EP2.这时,重力势能增加的数量等于克服重力所做的功。注意：重力势能的改变物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减小；物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加。所以重力势能的改变与重力做功

6、有关。重力做功，重力势能一定改变，重力势能的改变惟一由重力做功收起，如图所示，质量为m的物体自高度为h2处的A点落至高度为h1处的B点，重力做功WG =mg（h2-h1）=mgh。物体的重力势能由在A处的mgh2变为B处的mgh1，重力势能改变量EP=EPB-EPA= mgh1-mgh2= -mgh 可见WG= -EP 重力势能的大小与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量的大小与零势能面的选取无关。 例题3在地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块竖直叠放起来,至少需要做多少功?思路分析 把砖由平放在地面上到把它们一块块叠放起来，所做的功至少等于砖所增加的重力势能。可用归

7、纳法和整体法两种方法求解。 解法一 （归纳法）第一块砖增加的重力势能为0第二块砖增加的重力势能为mgh第三块砖增加的重力势能为2mgh第n块砖增加的重力势能为（n-1）mgh则n块砖共增加的重力势能为EP=mgh1+2+（n-1）=n（n-1） / 2mgh即至少需要做功n（n-1） / 2mgh 解法二 整体法取n块砖的整体为研究对象，如图所示，叠放起来后整体重心距地面nh/2，原来距地面h/2，故有：W=nmg（nh/2）-nmg（h/2）=n（n-1）mgh/2答案W= n（n-1）mgh/2总结归纳法容易想到，但较繁琐；整体法显然比较简单，但不容易想到。变式训练3水平地面上横放着一根长

8、度为L=2m的长方体木料，木料的横截面为0。2m0。2m，木料的密度为0。8103kg/m3；若取g=10m/s2，则要将木料竖立在地面上，至少需克服重力做多少功？答案W=576J难点精析例4如图所示，两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上，两桶内盛有密度为的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？思路分析解法一：取水平地面为零势能参考面，阀门关闭时，两桶内水的重力势能这和为：EP1=（Sh1）gh1/2+（Sh2）gh2/2=g S（h12

9、+h22）/2打开阀门后，当两桶水面相平时，整体水的重心离地面的高度为h1+h2/2，两桶内不的重力势能之和为：EP2=S（ h1+h2）/2g（h1+h2）/2=g S（h1+h2）2/4此过程中水的水重力势能变化为：EP= EP2-EP1= -g S （h1-h2）2/4因为EPa），已知正方体与水平地面的动摩擦因数为，可供选择的方法有两种：水平推动和翻动，请思考：选择哪一种方法较为省功？甲 思路分析如图甲。用水平推力移动正方体，外力F至少等于滑动摩擦力，即F=mg，外力做功W1=FL=mgL；如图乙，用翻动的方法，每翻一次，正方体向前移动的距离为a，每翻动一次，正方体的重心升高h=21/

10、2a/2-a/2。外力至少做功为W/=mgh=（21/2-1）mga/2正方体移动的距离为L，则需翻动的次数为n=L/a 外力至少做功W2=n W/=n mgh=（21/2-1）mgL比较W1和W2的大小：（1）当（21/2-1）/2,即0.21时, W10.21时, W1W2,采用翻动法省功.总结在；较光滑的地面上（0.21），采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功。活学活练基础达标1、关于重力势能，以下说法中正确的是：A、重力势能只是由重物自身所决定的。B、重力势能是标量，不可能有正、负值。C、重力势能具有相对性，所以其大小是相对的。D、物体克服重力所做

11、的功等于物体重力势能的增加。2、下列关于物体的重力势能的说法中正确的：A、物体的重力势能值随参考平面的选择不同而不同。B、物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的。C、重力对物体做正功，则物体的重力势能增加。D、物体位于重力势能参考平面以下时，物体的重力势能为负值。3、关于重力势能的几种理解，正确的是：A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功。B、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零。C、在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等。D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题4、关于重力势能的理解，下列说法正确的是：A、重力势能是

12、一个定值B、当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少。C、放在地面上的质量为同的物体，它们的重力势能一定相等。D、重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的。5、关于重力势能的下列说法中正确的是：A、重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的。B、重力势能为负，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。C、卫星的轨道为一椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，当卫星由近地点向远地点运动时，卫星的重力势能减少。D、只要物体在水平面以下，其重力势能就为负值。6、将一物体由A移至B，重力做功：A、与运动过程中是否存在阻力有关。B、与物体沿直线运动或曲线运动有关。C、与

13、物体是做加速、减速或匀速运动有关。D、与物体发生的位移有关。7、物体在运动过程中克服重力做功50J，则LA、重力做功50J。 B、物体的重力势能一定增加50J。C、物体的动能一定减少了50J D、重力对物体做功-50J。8、如图所示，质量为m的小球在半径为R的轨道上来回运动，下列说法中正确的是：A、若A、B等高，从A到B重力做功mg2R。B、若A、B等高，从A到B重力做功为零。C、若轨道有摩擦，重力做功最多是mgR。D、若轨道有摩擦，重力做功大于mgR。9、一根重10N、长期m的链条，从堆放的水平桌面上到刚好竖直提离桌面，克服重力做的功是 ；链条的重力势能增加了 。10、如图所示，一质量为m的

14、正方体，放在水平面上，要想把它绕C点向右翻转，至少需要克服重力做功为 。11、如图所示，一质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从最低点缓慢地拉细绳到与竖直线夹角为的位置，则此过程中，小球重力势能增加量为 。12、如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球做的功为 ；小球重力势能减少了 。13、如图所示，是几个斜面，它们的高度相同，而倾角不同。让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端。试根据功的公式计算沿不同的斜面重所做的功，并证明这个功与斜面的倾角无关。14、如图表示一

15、个斜向上方抛出的物体的运动轨迹。物体的质量为m。a、当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力所做的功为多少？物体克服重力所做的功是多少？物体的重力势能增加了多少？b、由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力所做的功是多少？物体的重力势能减少了多少？c、由位置1运动到位置3时，重力所做的功是多少？物体的重力势能变化了多少？d、如果不计空气阻力，物体在位置1的速度v1和在位置3的速度v3，大小是否相等？15、如图所示，矿井深100m，用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功？（机器可视为质点，g=10m/s2）基础达标答案1、CD 2、ABD 3

16、、CD 4、BD 5、AB 6、D 7、BD 8、BC 9、10J；10J10、（21/2-1）mga/2 11、mgL（1-cos） 12、mgR；mgR 13、mgh；证明略14、a、-mgh；mgh；增加了mgh b、mgh；减少了mgh； c、0；0 d、相同15、W=2105J能力提升1、关于重力势能的说法正确的有：A、重力势能只由重物决定。 B、重力势能不能有负值。C、重力势能是相对的。 D、物体克服重力做功时重力势能一定增加。2、质量相等的A、B、C三个物体，从离地面高为h处开始运动，A水平抛出，B竖直下抛，C竖直上抛，抛出时初速度大小相同，不计空气阻力，则：A、落地时，A、B、

17、C的速度相同。B、从抛出到落地过程中，三物体的重力势能的改变量相等。C、从抛出到落地过程中，C物体的重力做功最多。D、从抛出到落地过程中，B物体的重力势能改变最小。3、利用潮汐可以发电，某海湾围海面积S，涨潮与落潮水位差为h，海水密度为，每次潮汐可以发电的海水势能为：A、Sh2 B、Sh2/2 C、Sh2g D、Sh2g/24、一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将：A、 逐渐升高 B、逐渐降低 C、先降低后升高 D、始终不变5、如图直杆长为2L，中心有一转轴O，两端分别固定质量为2

18、m、m的小球a的b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？ 6、著名的三峡工程首批两台发电机组已从2003年7月开始验收，此后，三峡其他机组也将陆续投产发电。假如三峡大坝内外水流的落差为100m，水流冲击水轮发电机后，水流能20%转化为电能。若某发电机的功率为1000kW，则每分钟由此处流下的水量是多少立方米？（g=10m/s2）7、已知某一贮水池为一深5m，面积为20m2的长方体，贮水池表面与地面相平，贮水池内水深4m，由于干旱，用柴油机带动抽水机抽水，将水抽到距地面3m高的山坡上浇果树，浇完全果树后，水池中还剩2m深的水。如果柴油机及抽水机的总效率

19、为25%，抽水机出口的速度为5m/s，柴油热值为2106J/kg，求此次抽水共消耗多少千克的柴油？（g=10m/s2）8、如图所示，一上细下粗的容器，上部横截面积为S，下部横截面积为2S，内有密度为的液体，容器的底部有高为h的气泡，当气泡上升，从细部升出液面时（液面仍在细部），重力所做的功为多少？9、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？10、质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h/，最终木球停在水面上。若木球在水中运动时，受到因运动

20、而产生的阻力大小恒定为F，求：（1）木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少？它的重力势能变化了多少？（2）全过程中水对木球的浮力做了多少功？（3）分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力F对木球做的总功？若能，请简要地说明思路。能力提升答案1、CD 2、B 3、D 4、A 5、系统重力势能减少，且减少了mgL6、300m3 7、M=5kg 8、W=2ghS（L-h/2）9、3mgh/4；mgh；增加了3mgh。10、（1）W=mgh，木球重力势能减少了3mgh。（2）浮力做功为0（3）木球先是在空中自由下落，进入水后由于阻力包括浮力和因运动而产生的阻力F）大于重力，木球做匀减速运动，直到速度为零，之后向上做加速运动，可能越出水面向上运动，至速度为零后再下落，但后一次在水中运动的深度将小于前一次的深度，经过多次往复后，静止在水面上。从全过程来看木球的重力势能减少了，减少的重力势能通过克服阻力而转化为内能。根据功是能量转化的量度可知，球克服水的阻力F做的功等于木球重力势能的减少，W=mgh