专题06学年七年级数学上学期期中达标检测卷一人教版解析版.docx

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专题06学年七年级数学上学期期中达标检测卷一人教版解析版

2019-2020学年七年级数学上学期期中达标检测卷

（一）

【人教版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2018秋•江阴市期中）﹣0.25的相反数是（　　）

A．﹣4B．

C．

D．4

【分析】根据相反数的定义求解即可．

【答案】解：

﹣0.25的相反数是0.25，

故选：

B．

【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）（2018秋•江阴市期中）下列各数：

﹣1，

，4.112134，0，

，3.14，6.181181118…（每两个8之间多一个1）其中有理数有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．

【答案】解：

﹣1，4.112134，0，

，3.14，是有理数，共有5个．

故选：

C．

【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．

3．（3分）（2019秋•宜兴市期中）下列计算正确的是（　　）

A．2a﹣a＝2B．2a+b＝2ab

C．3x2+2x2＝5x4D．mn﹣2mn＝﹣mn

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

【答案】解：

A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：

D．

【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．

4．（3分）（2018秋•宁都县期末）下列说法正确的是（　　）

A．

是单项式

B．

是五次单项式

C．ab2﹣2a+3是四次三项式

D．2πr的系数是2π，次数是1次

【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．

【答案】解：

A、

是分式，不是单项式，故此选项错误；

B、﹣

a2b3c是六次单项式，故此选项错误；

C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；

D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．

故选：

D．

【点睛】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

5．（3分）（2018秋•江阴市期中）如果x＝2是关于x的方程x﹣3＝a﹣x的解，则a的值是（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值即可．

【答案】解：

依题意得：

2﹣3＝a﹣2，

解得a＝1．

故选：

A．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．

6．（3分）（2018秋•江阴市期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2018的值是（　　）

A．﹣2008B．2018C．﹣1D．1

【分析】根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．

【答案】解：

∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，

∴a+2＝0，b﹣1＝0，

∴a＝﹣2，b＝1，

∴（a+b）2018＝（﹣2+1）2018＝1，

故选：

D．

【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．

7．（3分）（2018秋•江阴市期中）若关于x、y的单项式﹣3x3ym与2xny2的和是单项式，则（m﹣n）n的值是（　　）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

【分析】根据合并同类项是单项式，可得同类项，根据同类项，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案．

【答案】解：

由题意，得

n＝3，m＝2．

（m﹣n）n＝（﹣1）3＝﹣1，

故选：

A．

【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出关于m，n的值是解题关键．

8．（3分）（2018秋•江阴市期中）若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为﹣5，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（　　）

A．﹣5B．5C．19D．18

【分析】本题考查由已知解求出方程中的未知系数，然后将未知系数和另一解代入代数式求结果．

【答案】解：

将x＝1代入得：

a+b+7＝﹣5，可得a+b＝﹣12，

当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝﹣（﹣12）+7＝12+7＝19．

故选：

C．

【点睛】考查了代数式求值．由x＝1时多项式值为﹣4可得a+b的值，再将x＝﹣1和（a+b）作为整体代入可求得此时的多项式值．

9．（3分）（2018秋•锡山区期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则

+m﹣cd的值为（　　）

A．4B．﹣3C．1D．﹣3或1

【分析】根据题意可知：

a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入计算即可．

【答案】解：

∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．

当m＝2时，原式＝0+2﹣1＝1；

当m＝﹣2时，原式＝0﹣2﹣1＝﹣3．

故选：

D．

【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b＝0，cd＝1，m＝±2是解题的关键．

10．（3分）（2018秋•江阴市期中）一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向以每次进4步接着后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4＝4，x3＝3，x7＝1），则x2018﹣x2015的结果为（　　）

A．、1B．﹣1C．.3D．.﹣3

【分析】根据每进4步接着后退3步，每秒前进或后退1步，可知每7秒前进1步，由此可以得出第n秒时机器人在数轴上的位置，从而可以解答本题．

【答案】解：

∵一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每进4步接着后退3步的程序运动，每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，

∴该机器人每7秒前进1步，

2016＝7×288，故第2016秒对应的数是288，第2015秒对应的数是289，第2018秒对应的数是290

∴x2018﹣x2015＝290﹣289＝1，

故选：

A．

【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以发现机器人运动的规律．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2018秋•临泽县校级期中）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2018年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为　1.12×109　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【答案】解：

11.2亿＝1120000000＝1.12×109．

故答案是：

1.12×109．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3分）（2018秋•丰县期中）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为　﹣7或1　．

【分析】此类题注意两种情况：

要求的点可以在已知点的左侧或右侧．

【答案】解：

当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4＝﹣7；

当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4＝1．

则A点表示的数为﹣7或1．

故答案为：

﹣7或1

【点睛】注意：

要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．

13．（3分）（2019秋•泰兴市期中）如果关于x的方程2x+1＝3和方程

的解相同，那么k的值为　7　．

【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．

【答案】解：

∵2x+1＝3

∴x＝1

又∵2﹣

＝0

即2﹣

＝0

∴k＝7．

故答案为：

7

【点睛】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．

14．（3分）（2019秋•南京期中）如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为4，则输入的值为　±3　．

【分析】设输入的数是x，根据题意得出方程（x2﹣1）÷2＝4，求出即可．

【答案】解：

设输入的数是x，

则根据题意得：

（x2﹣1）÷2＝4，

x2﹣1＝8，

x＝±3，

故答案为：

±3．

【点睛】本题考查了对平方根的应用，关键是能根据题意得出方程．

15．（3分）（2019秋•秦淮区期中）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为　（πa2﹣2a2）　（用含a的代数式表示，结果保留π）．

【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：

阴影部分的面积＝大圆的面积﹣边长为

a的正方形面积．

【答案】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，

∴S阴＝大圆的面积﹣边长为

a的正方形面积＝πa2﹣（

a）2＝πa2﹣2a2．

故答案为（πa2﹣2a2）．

【点睛】本题考查正方形、圆面积公式，将不规则图形面积转化为规则图形的面积是解决这类题目的关键．

16．（3分）（2018秋•江阴市期中）如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边中点得到图③，第　56　幅图中有221个三角形．

【分析】由前三幅图得到第n幅图中有4×n﹣3个三角形，列方程计算，得到答案．

【答案】解：

第1幅图中有1＝4×1﹣3个三角形，

第2幅图中有5＝4×2﹣3个三角形，

第3幅图中有9＝4×3﹣3个三角形，

……

则第n幅图中有4×n﹣3个三角形，

由题意得，4n﹣3＝221，

解得，n＝56，

故答案为：

56．

【点睛】本题考查的是图形的变化问题，根据题意找出图形的变化规律是解题的关键．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2018秋•江阴市期中）计算：

（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1

）

（2）﹣14﹣

×|3﹣（﹣3）2|

【分析】

（1）

（2）根据有理数的混合运算法则计算．

【答案】解：

（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1

）

＝3﹣（﹣27）×（﹣

）

＝3﹣45

＝﹣42；

（2）﹣14﹣

×|3﹣（﹣3）2|

＝﹣1﹣

×6

＝﹣1﹣1

＝﹣2．

【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．

18．（8分）（2018秋•沈河区校级期中）解方程：

（1）4（x+0.5）+x＝7

（2）

﹣1

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x化为1，即可求出解．

【答案】解：

（1）去括号得：

4x+2+x＝7，

移项合并得：

5x＝5，

解得：

x＝1；

（2）去分母得：

8x﹣4＝3x+6﹣12，

移项合并得：

5x＝﹣2，

解得：

x＝﹣0.4．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（8分）（2018秋•江阴市期中）化简求值：

（1）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）的值，其中

，

；

（2）若2x2﹣3x+1＝0，求代数式5x2﹣[5x2﹣4x2+2x+4x﹣5]的值．

【分析】

（1）对代数式去括号，合并同类项，将其化为最简式，然后把x与y的值代入求解即可．

（2）先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．

【答案】解：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），

＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b，

＝3a2b﹣ab2，

当

，

时，

原式＝3×

×（﹣

）﹣

×（﹣

）2，

＝﹣

；

（2）5x2﹣[5x2﹣4x2+2x+4x﹣5]，

＝5x2﹣5x2+4x2﹣2x﹣4x+5，

＝4x2﹣6x+5，

∵2x2﹣3x+1＝0，

∴2x2﹣3x＝﹣1，

∴4x2﹣6x＝﹣2，

∴原式＝﹣2+5＝3．

【点睛】此题主要考查了整式的化简求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2﹣3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

20．（8分）（2018秋•江阴市期中）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）

进出数量/t

﹣3

4

﹣1

2

﹣5

进出次数

2

1

3

3

2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？

请说明理由；

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：

运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t；

方案二：

不管运进还是运出原料费用都是6元/t．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？

（3）在

（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？

【分析】

（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；

（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；

（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．

【答案】解：

（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2

＝﹣6+4﹣3+6﹣10

＝﹣9．

答：

仓库的原料比原来减少9吨．

（2）方案一：

（4+6）×5+（6+3+10）×8

＝50+152

＝202（元）．

方案二：

（6+4+3+6+10）×6

＝29×6

＝174（元）

因为174＜202，

所以选方案二运费少．

（3）根据题意得：

5a+8b＝6（a+b），

a＝2b．

答：

当a＝2b时，两种方案运费相同．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

21．（10分）（2018秋•江阴市期中）已知b是最小的正整数，且（c﹣5）2与|a+b|互为相反数

（1）请直接写出a，c的值：

a＝　﹣1　，c＝　5　；

（2）在

（1）的条件下，若点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，即0≤x≤2时，化简：

|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|；

（3）在

（1）

（2）的条件下，a，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：

BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【分析】

（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；

（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x﹣2的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；

（3）先求出BC﹣AB＝2，从而得出BC﹣AB的值不随着时间的变化而变化．

【答案】解：

（1）依题意得，b＝1，c﹣5＝0，a+b＝0

解得a＝﹣1，c＝5；

故答案为：

﹣1，5；

（2）当点P在B到C之间运动时，0≤x≤2，

因此，当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x﹣2≤0，原式＝x+1﹣1+x+6﹣3x＝﹣x+6；

当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x﹣2≤0，原式＝x+1﹣x+1+6﹣3x＝﹣3x+8；

（3）不变，

理由：

∵AB＝3t+2，BC＝3t+4

∴BC﹣AB＝2

∴BC﹣AB的值不变，是2．

【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．

22．（10分）（2018秋•江阴市期中）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

（1）判断与操作：

如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是　3　阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；

（2）探究与计算：

已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a（a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．

【分析】

（1）根据已知操作步骤画出即可；

（2）根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可．

【答案】解：

（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：

（2）裁剪线的示意图如下：

【点睛】本题考查了作图与应用设计作图，矩形性质，正方形性质，注意数据的特点和分类讨论思想的渗透．