数学秋季激趣版教案 4年级11 除数是两位数的除法.docx

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数学秋季激趣版教案4年级11除数是两位数的除法

《数学》教案

教材版本：

激趣版.学校：

.

教师

年级

四年级

授课时间

课时

2课时

课题

第11讲—除数是两位数的除法

教材分析

前面两节课已经学习了除数是两位数的除法，本讲进一步巩固学生运用除数是两位数的除法解决实际问题，在此基础上，掌握除法中商的变化规律。

考查商的变化规律的问题，可以引导学生用“设数法”进行探究，发现商的变化规律；我学会4、我挑战5和我挑战7综合性较强，教师组织学生小组探究，适时对学生进行引导；其他问题难度不大，学生自主学习讲解。

拓展延伸问题教师根据情况选讲。

教学目标

知识技能

1.运用除法解决实际问题；

2.在探究的过程中掌握商的变化规律。

数学思考

能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

问题解决

能提出除数是两位数除法的实际问题并加以解决。

情感态度

养成独立思考、合作交流等数学学习习惯，在解决问题的过程中，感受成功的快乐，体会数学的价值。

教学重点、难点

教学重点：

1.运用除法解决实际问题；

2.在探究的过程中掌握商的变化规律。

教学难点：

商的变化规律的灵活运用。

教学准备

动画多媒体语言课件。

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

说明：

留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.

一、导入

师：

大家都知道比尔盖茨吗？

生：

……

师：

比尔盖茨的公司主要做什么呢？

我们来了解一下吧！

（播放导入）

师：

比尔盖茨初一就开始学习编程语言，一直对技术保持热情，这为他的事业奠定了基础。

所以我们应该多接触各方面信息，发现自己的兴趣点，也许在不就的将来，我们班也会出现在某一领域杰出的人才。

二、我经历

（一）我经历1

师：

下面让我们了解洗衣打印机的耗材——硒鼓。

例1：

硒鼓是打印机的耗材，它不仅决定了打印质量的好坏，还决定了使用者在使用过程中需要花费的金钱多少。

微软公司4个星期共消耗288个硒鼓。

（每星期工作6天）

（1）平均每天消耗多少个硒鼓？

（2）照这样计算，把下表填写完成。

1.学生读题，获取信息。

师：

题目中告诉我们什么信息呢？

生：

4个星期总共消耗了288个硒鼓。

师：

还告诉了什么重要信息呢？

生：

每星期工作6天。

师：

大家信息找的很全面，根据这些信息你会求第一问吗？

大家试一试，你能想出几种方法？

2.学生尝试独立完成。

3.集体交流。

方法1：

每个星期消耗：

288÷4=72（个）

每天消耗：

72÷6=12（个）

答：

平均每天消耗12个硒鼓。

方法2：

4个星期共工作4×6=24（天）

288÷24=12（个）

答：

平均每天消耗12个硒鼓。

4.分析“照这样计算”意义。

师：

问题2中照这样计算是什么意思？

怎么解决呢？

生：

照这样计算是说“每天消耗的硒鼓个数和前面相同，还是12个”。

师：

大家理解的很正确，那么请你看看下面的这些硒鼓分别能用多少天？

5.学生独立完成解答。

答案：

108÷12=9（天）

216÷12=18（天）

324÷12=27（天）

6.小结。

师：

本题中如果没有第一问，直接求第二问该怎么做呢？

生：

先求第一问。

师：

为什么？

生：

因为第二问中“照这样计算”，得先求出单一量。

（二）我经历2

师：

刚才介绍了比尔盖茨，再来说一位中国的企业家，大家知道任正非吗？

生：

……

师：

下面我们就来了解一下华为。

例2：

华为技术有限公司是中国软件百强企业，今年夏天将与微软公司合作培训288名员工，微软技术部人员安排小客车接机，每辆小客车一次可坐24人。

需要准备多少辆这样的小客车才能一次运完？

1.学生独立完成解答。

2.集体核对答案。

答案：

288÷24=12（辆）

答：

需要准备12辆这样的小客车才能一次运完。

师：

这个题比较简单，大家解答的也比较顺利，我们一起去看下面的题目吧。

（三）我经历3

例3：

微软公司非常关注员工的健康，早晨为每个员工准备一份25元的早餐，营销部每天需要花费900元，你知道营销部有多少人？

1.学生独立完成解答。

2.指定学生讲解。

生：

每一份早餐25元，900可以分成多少个25，就可以为多少名员工提供早餐，列式为900÷25，再用竖式计算出结果就可以了。

师：

很清晰的思路，除了列除法竖式计算，还有别的方法吗？

大家能口算出来吗？

（学生同桌交流）

生：

900是整百数。

100÷25=4，900里面有9个一百，所以商里面应该有9个4，也就是36。

师：

说的太棒了，大家给他热烈的掌声。

方法1：

900÷25=36（人）

答：

营销部有36人。

方法2：

答：

营销部有36人。

师：

同学们不仅掌握了除数是两位数的除法的竖式计算，还通过仔细观察算式中各数的特点，学会了应用简便方法，真是厉害。

老师下面要考考大家，学习除法时，我们学了一个非常重要的性质，大家知道是什么性质吗？

生：

商不变的性质。

师：

非常好，谁能说一下商不变的性质呢？

生：

……

师：

接下来老师要考考大家会不会运用这个性质了。

（四）我经历4

例4：

莉莉的舅舅叶佟是华为的员工，他发现微软技术部TOM正在设计一款教学软件，其中有一道互动习题如下：

如果A÷B=200，那么：

（1）A除以5，要使商不变，B要（）；

（2）B乘5，要使商不变，A要（）；

（3）A缩小5倍，B扩大5倍，现在的商是（）；

（4）A缩小5倍，B也缩小5倍，现在的商是（）；

（5）A扩大5倍，B也扩大5倍，现在的商是（）。

1.学生尝试解决问题。

师：

上面的5个小题你会解决几个？

请同学们把自己会做的先完成，不会的你能通过举例尝试解答吗？

试试看。

（预设学生能很快完成

（1）

（2）（4）（5），第（3）小题较有难度）

师：

哪个问题你有疑问？

生：

第（3）题。

师：

好的，那先给我们讲讲

（1）

（2）（4）（5），解决这几个问题之后我们再来一起看（3）。

2.学生讲解

（1）

（2）（4）（5）。

3.合作交流，攻克难点。

师：

我们先写一个除法算式，让这个除法竖式的商是200。

你写的是什么算式呢？

生1：

200÷1＝200

师：

这个算式好，非常简单而且商是200。

生2:

1000÷5＝200。

……

师：

大家写出了这么多商是200的算式，你能根据（3）题的题意，求出新的商吗？

试试看。

生1：

（200÷5）÷（1×5）＝40÷5＝8

生2：

（1000÷5）÷（5×5）＝200÷25＝8。

……

师：

大家算出来的商都是8。

刚才这样通过给给A，B设出满足条件的数值的方法叫做赋值法，赋值法能帮助我们解决很多看似困难的问题。

你掌握这种方法了吗？

师：

除了赋值法，还有什么方法呢？

观察下面算式：

2÷2＝11000÷5＝200

20÷2＝101000÷50＝20

200÷2＝1001000÷500＝2

……

师：

先来看第一竖列，你有什么发现？

师：

再来看第二竖列，你有什么发现？

生：

商与被除数的变化规律相同，与除数的变化规律相反。

师：

大家总结的非常好，这就是“商的变化规律”。

你能运用这个规律解决（3）吗？

试试看。

生：

A÷B=200，根据题意（A÷5）÷（B×5）＝200÷5÷5＝8。

师：

掌握了这些知识，相信大家很容易能解决下面的问题，一起来看一看。

三、我学会

（一）我学会1

1.叶佟发现这套软件还有阅读计划记录功能，如果TOM看一本178页的书，每天看12页，2015年2月份能看完吗？

（1）学生自主完成，教师巡视。

（2）同桌之间互相评判，集体交流。

师：

你是怎样解答的？

生1：

先求出看完这本书的天数，再与28天进行比较。

师：

那是多少天呢？

为什么？

生1：

178÷12＝14（天）……10（页），还剩14页还得再看1天，所以需要14＋1＝15（天）。

师：

思路很清晰，是一种很好的方法，还有其他方法解决这个问题吗？

生2：

还可以先计算2月份总共能看多少页，再与全书的页码进行比较。

（二）我学会2

2.在为期20天交流中，叶佟和TOM成了好朋友。

叶佟邀请TOM明年来中国旅游，并介绍了美丽的家乡——内蒙古。

特别介绍了作为蒙古族牧民居住的一种房子——蒙古包。

如果TOM参加中国旅行社组织的260人团去蒙古草原游玩，一共需要多少个这样的蒙古包？

（1）学生自主完成，教师巡视。

（2）集体交流，同桌之间互相评判。

（三）我学会3

3.叶佟回国前，帮助TOM在教学软件的《除法》单元增加了下面两道练习，你会解答吗？

（1）根据已给的算式及得数，写出各题的商。

（1）学生自主完成，教师巡视。

（2）同桌之间互相评判，集体交流。

四、总结

同学们说一说本节课的收获。

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、导入

师：

上节课我们顺利地完成了“我经历”和“我学会”的题目，这节课我们有更难的题目，大家有勇气挑战吗？

二、我挑战

（一）我挑战1

1.2012年6月16日18时37分，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。

神九是中国第一个宇宙实验室项目计划的组成部分，天宫与神九载人交会对接为中国航天史上掀开极具突破性的一章。

在12天时间里神舟九号共飞行约798万千米，你知道神舟九号飞船平均每天飞行多少万千米？

（1）学生独立完成解答，和同桌交流自己的做法。

（2）学生举手发言说出自己是怎样解答的。

（二）我挑战2

2.叶佟在电视上看到神九飞天的消息激动不已，感觉心跳迅速加快。

通常情况下，人的心脏跳动次数随年龄而变化。

一般情况下，婴儿的心脏每分钟跳动142次左右，成年人的心脏每分钟跳动72次左右，婴儿的心脏每分钟跳动的次数是成年人的多少倍？

（1）学生独立完成解答。

（2）学生举手发言说出自己是怎样解答的。

（三）我挑战3

3．近几年，中国航天事业的发展越来越受到国际、国内民众的关注，航天知识也不断的普及。

叶佟所在的华为公司资助324个四年级同学参观酒泉卫星发射。

他们分成12个组，你知道平均每个组多少人？

（1）学生独立完成解答。

（2）学生举手发言说出自己是怎样解答的。

（四）我挑战4

4.去参观的客车从学校开往酒泉卫星中心，去时速度为每小时50千米，11小时到达，回来时每小时比去时多行5千米，几小时可以返回学校？

（1）学生读题，获取信息。

师：

从题中你能得到哪些信息？

生：

……

师：

你能根据题意模拟一下这辆车的过程吗？

生：

……

师：

大家观察往返过程，你发现了什么？

生：

往返路程相等。

师：

这是一个重要的发现，接下来你能独立完成解答吗？

试试看。

（2）学生独立完成解答。

（3）学生板演讲解，集体评议。

（五）我挑战5

5.叶佟了解到在未来的几天里，要进行612项测试，卫星发射中心的技术人员每天进行36项测试，预计从3月7日开始测试，3月25日结束。

能按时测试结束吗？

（1）学生读题，理解题意。

师：

你了解到了哪些信息？

生：

……

师：

从3月7日到3月25日总共多少天呢？

生：

……

师：

我们可以这样考虑，从3月1日到3月25日总共25天，从3月7日到3月25日比3月1日到3月25日少了6天，这样就是25－6＝19（天）。

（2）学生独立完成解答。

（六）我挑战6

6.参观期间，同学们了解到环境对卫星器件的生产有一定的影响，回到学校后，他们开展了环保教育活动，整个四年级共收集了528节废电池，现在要把这些废电池装进盒子里，如果45节电池装一盒，准备11个盒子够吗？

（1）学生尝试解答。

（2）学生讲解。

方法1：

528÷45=11（个）……33（节）

根据实际情况，需要11+1=12（个）盒子。

答：

准备11个盒子不够。

方法2：

11个盒子能装电池：

45×11=495（节）

495节＜528节

答：

准备11个盒子不够。

（七）我挑战7

7.卫星发射需要精密的计算，不能有丝毫的差错。

珊珊想克服粗心的毛病，可是今天在计算有余数的除法时，又把被除数171看成了117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，你知道这道题的除数和余数分别是多少吗？

（1）学生读题，获取信息。

师：

从题中你了解到了哪些信息？

生：

……

师：

除法中的被除数怎么用商、除数、余数表示？

生：

被除数＝商×除数＋余数。

师：

因为“把被除数171看成了117，商比原来少3，但余数恰好相同”根据这个关系我们能列出下面的两个算式：

（教师播放课件）

171＝除数×商＋余数

117＝除数×（商－3）＋余数

对比这两个算式，你有什么发现？

这说明什么？

生：

171与117的差导致少了3个除数。

师：

大家观察的很仔细，你能求出除数吗？

试试看。

（2）学生举手发言说出自己是怎样解答的。

三、拓展延伸

（一）拓展延伸1

1.小佳根据商不变的性质写出了这样一个算式：

25÷5＝（25÷3）÷（5÷3）。

可莉莉不同意他的写法。

莉莉认为“25÷3”和“5÷3”都有余数，而“25÷5”没有余数，所以他们是不相等的。

可小佳坚信，只要按照商不变的性质去做就是对的。

你同意谁的观点呢？

答案：

小佳的观点是对的。

只要满足“被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）”这个条件，商肯定是不变的。

师：

（25÷3）÷（5÷3）的计算以后学了分数除法，同学们就会计算。

（二）拓展延伸2

2.根据240÷60＝4填空。

（240○□）÷60＝8

240÷（60○□）＝8

（240÷4）÷（60○□）＝4

答案：

直接在原题上填空：

×2÷2÷4

（三）拓展延伸3

3.在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是527，商是15。

求被除数、除数各是多少？

（1）学生读题，获取信息

师：

从题中你获取了哪些信息？

生：

……

（2）进一步分析问题

师：

被除数和除数有什么关系？

你还能得到被除数和除数的哪些信息？

生：

因为商是15，没有余数，所以被除数是除数的15倍，且被除数数和除数的和是527-15=512。

师：

这样我们就将问题转化成了之前学过的什么类型的问题？

生：

和倍问题。

（3）学生独立完成解答。

答案：

527-15=512

除数：

512÷（15+1）=32

被除数：

32×15=480

答：

被除数、除数分别是480，32。

四、总结

1.除数是两位数的笔算除法的计算方法。

2.在带余除法中，余数要比除数小。

3.和倍问题数量关系：

和÷（倍数+1）=小数

本讲教材答案：

我经历

1.

（1）12个

（2）91827

2.12辆

3.36人

4.除以5乘58200200

我学会

1.能

2.20个

3.2220210008

我挑战

1.约67万千米

2.约是2倍

3.27人

4.10时

5.能

6.不够

7.除数是18，余数是9。