高一物理同步练习人教版新教材必修264生活中的圆周运动解析版.docx
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高一物理同步练习人教版新教材必修264生活中的圆周运动解析版
2019-2020学年高一物理同步练习(人教版新教材必修2)
6.4生活中的圆周运动
一、基础篇
1.[多选]宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态,下列说法正确的是( )
A.宇航员仍受重力的作用
B.宇航员受力平衡
C.宇航员所受重力等于所需的向心力
D.宇航员不受重力的作用
解析:
选AC 做匀速圆周运动的空间站中的宇航员,所受重力全部提供其做圆周运动的向心力,处于完全失重状态,并非不受重力作用,A、C正确,B、D错误。
2.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力。
若火车在该弯道实际运行速度为30m/s,则下列说法正确的是( )
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
解析:
选A 火车在弯道按规定运行速度转弯时,重力和支持力的合力提供向心力,内、外轨对车轮皆无侧压力。
若火车的运行速度小于规定运行速度时,重力和支持力的合力大于火车需要的向心力,火车有做近心运动趋势,内轨对车轮产生侧压力,重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力,故A正确。
3.[多选]在铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了( )
A.增加火车轮子对外轨的挤压
B.增加火车轮子对内轨的挤压
C.使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力
D.限制火车向外脱轨
解析:
选CD 火车轨道建成外高内低,火车转弯时,轨道的支持力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心,为火车转弯提供了(部分)向心力,减轻了轮缘与外轨的挤压,同时在一定程度上限制了火车转弯时发生离心运动,即限制火车向外脱轨,故C、D正确。
4.如图所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法不正确的是( )
A.在竖直方向汽车受到三个力:
重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车可能只受两个力:
重力和桥面的支持力
C.在竖直方向汽车可能只受重力
D.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
解析:
选A 一般情况下汽车受重力和支持力作用,且mg-FN=m
,故支持力FN=mg-m
,即支持力小于重力,A项错误,B、D项正确;当汽车的速度v=
时,汽车所受支持力为零,C项正确。
5.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响,当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
选B 当飞机飞到最低点时,由牛顿第二定律得:
F-mg=m
;由题意得:
F≤9mg;解得:
R≥
,故B正确。
6.[多选]下列属于离心现象的是( )
A.投篮球
B.投掷标枪
C用洗衣机脱去湿衣服中的水
D.旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
解析:
选CD 投出的篮球做斜抛运动,受恒力的作用,投出篮球的运动不是离心现象,故A错误;投出的标枪做斜抛运动,受恒力的作用,投出标枪的运动不是离心现象,故B错误;脱水桶高速转动时,水滴需要的向心力大于水和衣服之间的附着力,水做离心运动被从衣服上甩掉,属于离心现象,故C正确;旋转雨伞时,当雨滴所需的向心力大于雨伞对雨滴的吸附力时,雨滴做离心运动,属于离心现象,故D正确。
7.(2019·厦门高一检测)如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的
,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度应为( )
A.15m/sB.20m/s
C.25m/sD.30m/s
解析:
选B 当汽车通过拱桥顶点的速度是10m/s时,由牛顿第二定律得mg-
mg=m
,解得r=40m,当汽车通过拱桥顶点时对桥面恰无压力时,有mg=m
,解得v1=
=20m/s,故B正确。
8.[多选]如图甲所示,在光滑水平转台上放一木块A,用细绳的一端系住木块A,另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。
当转台以角速度ω匀速转动时,A恰能随转台一起做匀速圆周运动,图乙为其俯视图,则( )
A.当转台的角速度变为1.5ω时,木块A将沿图乙中的a方向运动
B.当转台的角速度变为1.5ω时,木块A将沿图乙中的b方向运动
C.当转台的角速度变为0.5ω时,木块A将沿图乙中的b方向运动
D.当转台的角速度变为0.5ω时,木块A将沿图乙中的c方向运动
解析 木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供,大小等于木块B所受的重力,而木块B所受重力不变,所以转台角速度增大时,木块A需要的向心力大于B所受的重力,A做离心运动,故B正确;转台角速度减小时,木块A需要的向心力小于木块B所受的重力,故D正确。
答案 BD
9.长为l的轻绳,其一端固定于O点,另一端连有质量为m的小球,该小球绕O点在竖直平面内做圆周运动,g为重力加速度。
求:
(1)小球刚好到达最高点时的速度;
(2)小球到达最高点速度为2
时轻绳受到的拉力。
解析:
(1)小球刚好到达最高点时,重力恰好提供向心力。
有:
mg=m
,
可解得小球到达最高点时的速度v=
。
(2)小球到达最高点速度为v′=2
时,轻绳对小球的拉力为F,
则有:
mg+F=m
,
解得F=3mg。
答案:
(1)
(2)3mg
10.如图所示,是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。
一质量为1.0×103kg的汽车,行驶到拱形桥顶端时,汽车运动速度为10m/s;则此时汽车运动的向心加速度为多大?
向心力为多大?
汽车对桥面的压力是多少?
(取g=10m/s2)
解析 汽车的向心加速度a=
=
m/s2=2.5m/s2。
汽车所需的向心力F=ma=1.0×103×2.5N=2.5×103N。
在桥的最高点,汽车的向心力是由重力和桥的支持力提供,如图所示,
根据牛顿第二定律,F=mg-FN=ma,则FN=mg-ma=1.0×103×(10-2.5)N=7.5×103N,根据牛顿第三定律,汽车对桥的压力F压=FN=7.5×103N。
答案 2.5m/s2 2.5×103N 7.5×103N
二能力篇
1.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于
,则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
解析:
选C 由牛顿第二定律F合=m
,解得F合=mgtanθ,此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用,如图所示
,FNcosθ=mg,则FN=
,内、外轨道对火车均无侧压力,故C正确,A、B、D错误。
2.(2019·济南高一检测)下列关于离心现象的说法中,正确的是( )
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线飞出
D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动
解析:
选C 离心力是不存在的,因为它没有施力物体,所以物体不会受到离心力,故A错误;当物体不受力或受到的合外力为零时,物体保持静止或匀速直线运动状态。
所以做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,将沿切线飞出,由于惯性物体继续保持该速度做匀速直线运动,故C正确,B、D错误。
3.在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中,处于失重状态,下列分析正确的是( )
A.失重就是航天员不受力的作用
B.失重的原因是航天器离地球太远,从而摆脱了地球引力的束缚
C.失重是航天器独有的现象,在地球上不可能存在失重现象
D.正是由于引力的存在,才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
解析:
选D 航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力,使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动,故A错误,D正确;失重时航天员仍然受到地球引力作用,故B错误;失重是普遍现象,任何物体只要有方向向下的加速度,均处于失重状态,故C错误。
4.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。
如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。
汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。
设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。
已知重力加速度为g。
要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )
A.
B.
C.
D.
解析:
选B 汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgtanθ,根据牛顿第二定律:
F向=m
,tanθ=
,解得汽车转弯时的速度v=
,B对。
5.“天宫一号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动,航天员在“天宫一号”中展示了失重环境下的物理实验或现象,下列四幅图中的行为可以在“天宫一号”舱内完成的有( )
A.用台秤称量重物的质量
B.用水杯喝水
C.用沉淀法将水与沙子分离
D.给小球一个很小的初速度,小球就能在竖直面内做圆周运动
解析:
选D 重物处于完全失重状态,对台秤的压力为零,无法通过台秤测量重物的质量;水杯中的水处于完全失重状态,不会因重力而流入嘴中;沙子处于完全失重状态,不能通过沉淀法与水分离,故A、B、C三图中的行为无法完成;小球处于完全失重状态,给小球一个很小的初速度,小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动,故D图中行为可在舱内完成。
6.如图所示,洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法错误的是( )
A.脱水过程中,衣物是紧贴桶壁的
B.水会从桶中甩出是因为水滴受到的离心力很大的缘故
C.增大脱水桶转动角速度,脱水效果会更好
D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
解析:
选B 脱水过程中,衣物做离心运动而被甩向桶壁,故A正确。
水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故B错误。
根据F=mω2R,ω增大,所需向心力F增大,会有更多水滴被甩出去,故C正确。
靠近中心的衣服,做圆周运动的半径R比较小,角速度ω一样,所需向心力小,脱水效果较差,故D正确。
7.如图所示,在盛满水的试管中装有一个小蜡块,小蜡块所受浮力略大于重力,当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时,关于蜡块的运动,以下说法正确的是( )
A.与试管保持相对静止
B.向B端运动,可以到达B端
C.向A端运动,可以到达A端
D.无法确定
解析:
选C 试管快速摆动,试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动,且运动的方向也不断变化,但并不影响问题的实质),但因为蜡块的密度小于水的密度,蜡块被水挤压向下运动。
只要摆动速度足够大且时间足够长,蜡块就能一直运动到手握的A端,故C正确。
8.在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛。
比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而摔离正常比赛路线。
如图所示,圆弧虚线Ob代表弯道,即正常运动路线,Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点)。
下列论述正确的是( )
A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C.若在O点发生侧滑,则滑动的方向在Oa左侧
D.若在O点发生侧滑,则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
解析:
选D 发生侧滑是因为运动员的速度过大,所需要的向心力过大,而提供的向心力小于所需要的向心力,故选项A、B错误;运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动,实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧,所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间,故选项C错误,D正确。
9.高速公路转弯处弯道圆半径R=100m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.23。
最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,若路面是水平的,问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大?
当超过vm时,将会出现什么现象?
(g取9.8m/s2)
解析:
在水平路面上转弯,向心力只能由静摩擦力提供,设汽车质量为m,则Ffm=μmg,则有m
=μmg,vm=
,代入数据可得vm≈15m/s=54km/h。
当汽车的速度超过54km/h时,需要的向心力m
大于最大静摩擦力,也就是说提供的合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力,汽车将做离心运动,严重的将会出现翻车事故。
答案:
54km/h 汽车做离心运动或出现翻车事故
10.有一列重为100t的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400m。
(g取10m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;
(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值。
解析
(1)火车速度v=72km/h=20m/s,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所以有:
FN=m
=
N=1×105N
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105N。
(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力,如图所示,
则mgtanθ=m
。
由此可得tanθ=
=0.1。
答案
(1)1×105N
(2)0.1