7、一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=
50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则
（ ）
A.40° B.30° C.20° D.10°
9、图
（1）是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。
若将其右下角向内折出一DPCR，恰使CP//AB，RC//AD，如图
（2）所示，则ÐC为（ ）
A.80° B.85° C.95° D.110°
10、如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ）
A.∠2=∠4+∠7B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠6=180°D.∠2+∠3+∠5=360°
11、一个
多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
12、如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是（ ）
A.∠1=∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1－∠2=180°
二、填空题:
13、如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=cm，若∠ABC=72°，
则∠ABD=_____度.
14、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为 .
15、如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是___________cm.
16、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，
则∠BDC等于 °.
17、如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,
则∠CAP= .
18、如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有__________个三角形.
三、解答题:
19、如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.
（1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边
上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）
（3）△BCD的面积为 .
20、若
是
的三边的长，化简
.
21、已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
22、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长.
23、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
24、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+（3a-4b+13）2=0.
（1）求a，b的值；
（2）在y轴上存在一点D，使得△COD的面积是△ABC面积的两倍，求出点D的坐标.
（3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标，不存在请说明理由.
参考答案
1、C.
2、D
3、B
4、D
5、A.
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、D
13、12,36
14、答案为：
∠1＞∠2＞∠3.
15、6
16、答案为：
67°
17、50°
18、28
19、
（1）、
（2）略（3）4；
20、-b+3c；
21、解：
（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；
（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，
∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78.答：
这个三角形的周长是78.
22、
（1）三边长分别为：
20cm，20cm，14cm.
（2）三边长分别为：
16cm，16cm，22cm.
23、解：
∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，
∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，
∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°.
24、解：
（1）依题意知|a+2b＋1|+（3a-4b+13）2=0.则
解得a=-3，b=1；
（2）由
（1）知A（-3,0）B（1,0）C（-2,1）所以S△ABC=
设y轴存在点D使得△COD的面积是△ABC面积的两倍。
则S△COD=4
则设OD=d，△COD高是2。
则d=4×2÷2=4.故点D坐标：
（0，4），（0，-4）；
（3）同理可证，设x轴上存在点D使得△COD的面积是△ABC面积的两倍。
则S△COD=4.
底边DO=d.△COD高是1。
则d=4×2÷1=8.故点D坐标：
（8，0），（-8，0）.
2017-2018学年八年级数学上册三角形认识单元检测题
一、选择题：
1、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，5cm B.7cm，4cm，2cm C.3cm，4cm，8cm D.3cm，3cm，4cm
2、下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
3、商店出售下列形状的地砖：
①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
4、如果一个三角形的三条高都经过这个三角形的同一个顶点，那么这个三角形（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在
5、一个多边形的每一个内角都是其外角的2倍，则多边形的边数为（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
6、已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）.
A.2 B.3 C.5 D.13
7、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A.140° B.160° C.170° D.150°
8、若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（ ）
A.1440° B.1620° C.1800° D.1980°
9、如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（ ）
A.56°B.66°C.76°D.无法确定
10、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A.165° B.120° C.150° D.135°
11、已知：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（ ）
A.30°B.36°C.50°D.60°
12、如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）
A.56° B.60° C.68° D.94°
二、填空题:
13、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。
14、已知一个三角形各边的比为2︰3︰4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为_______cm.
15、一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，则∠α的度数是 .
16、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度.
17、如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于
18、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=24，则S1﹣S2= .
三、作图题:
19、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。
四、解答题:
20、△ABC的周长为24cm，三条边满足a：
b=3：
4，c=2b-a，求△ABC的三边长.
21、若a,b,c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.
22、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长.
23、如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.
24、如图，在四边形ABCD中，AO平分∠DAB，BO平分∠ABC，且∠D+∠C=220°。
求∠AOB的度数.
25、已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积_______△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：
连接AO，由AD=DB得：
S△ADO=S△BDO，同理：
S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：
S△ABE=
S△ABC=30，S△ADC=
S△ABC=30，可列方程组为：
，解得_______，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为_______.
（3）如图3，AD：
DB=1：
3，CE：
AE=1：
2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由.
参考答案
1、D
2、D
3、C
4、B
5、A
6、A
7、B.
8、C
9、B.
10、A
11、B
12、A
13、答案为：
3，2；
14、答案为：
8；
15、答案为：
105°.
16、答案为：
15°.
17、答案为：
10°
18、答案为：
4
19、如图：
20、答案为：
a=6cm，b=8cm，c=10cm.
21、答案为：
a-b+3c.
22、答案为：
2㎝
23、答案为：
65°
24、答案为：
110°
25、解：
（1）如图1，过A作AH⊥BC于H，
∵AD是△ABC的BC边上的中线，∴BD=CD，
∴
，
，∴S△ABD=S△ACD，
（2）解方程组得x=10,y=10，∴S△AOD=S△BOD=10，∴S四边形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20，
（3）如图3，连结AO，∵AD：
DB=1：
3，∴S△ADO=
S△BDO，
∵CE：
AE=1：
2，∴S△CEO=
S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=3x，S△AEO=2y，
由题意得：
S△ABE=
S△ABC=40，S△ADC=
S△ABC=15，可列方程组为：
，解得：
，
∴S四边形ADOE=S△ADO+S△AEO=x+2y=13.
2017-2018学年八年级数学上册三角形单元检测题
一、选择题：
1、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短
2、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
3、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
4、一个多边形的每一个内角都是其外角的2倍，则多边形的边数为（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
5、商店出售下列形状的地砖：
①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有.（ ）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
6、若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A.18 B.15 C.18或15 D.无法确定
7、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）
A. 等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
8、如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A.60° B.40° C.30° D.45°
9、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（ ）
A.90°B.135° C.270° D.315°
10、如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A.25° B.30° C.35° D.40°
11、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
12、如图，在△ABC中，∠A=960，延长BC至D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（ ）
A.30 B.60 C.19.20 D.240
二、填空题:
13、如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性.
14、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.
15、如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB=________°.
16、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=______.
17、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______.
18、如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：
GE=2：
1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△
CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________.
三、作图题:
19、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。
四、解答题:
20、画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点.
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为______.
21、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，求S△ABC.
22、如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=30°，∠C=50°，求∠DAC，∠EAD的度数.
23、如图，在四边形ABCD中，AO平分∠DAB，BO平分∠ABC，且∠D+∠C＝220°。
求∠AOB的度数。
24、
（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把
（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；
（3）若把
（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；
（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？
参考答案
1、A
2、D；
3、D
4、A
5、C
6、C；
7、C
8、B
9、C
10、D
11、B
12、A
13、答案为：
稳定
14、答案为：
十二.
15、答案为：
105
16、答案为：
110°.
17、答案为：
540°.
18、答案为：
2.
19、
20、
（1）
（2）（3）略（4）8
21、解：
∵CE是△ACD的中线，∴S△ACD=2S△ACE=6cm2.∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ACD=12cm2.
22、解：
（1）∵在△ABC中，AD是高，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣∠C=40°；
（2）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；
又∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE=
∠BAC=50°；由
（1）知，∠DAC=40°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°.
23、110°
24、解：
（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=
∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，
∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；
（2）作AH⊥BC于H，如图②，有
（1）得∠DAH=15°，
∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠ADH=15°；
（3）作AH⊥BC于H，如图③，有
（1）得∠DAH=15°，
∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠ADH=15°；
（4）结合上述三个问题的解决过程，得到∠BAC的角平分线与角平分线上的点作BC的垂线的夹角为15°.
2017-2018学年八年级数学上册三角形认识单元检测题
一、选择题：
1、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A.1，2，1 B.1，2，3 C.1，2，2 D.1，2，4
2、若某三角形的三边长分别为3，5，x-1，则x的取值范围是（ ）
A.0＜x＜9 B.3＜x＜9 C.0＜x＜7 D.3＜x＜7
3、若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ）
A.6 B.8 C.5 D.10
4、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A.5 B.6 C.12 D.16
5、商店出售下列形状的地砖：
①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6、若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
7、△ABC的高的交点一定在外部的是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.有一个角是60°的三角形
8、如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（ ）
A.102° B.112° C.115° D.118°
9、如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（ ）
A.100° B.120° C.135° D.150°
10、如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A.50°B.40°C.45°D.25°
11、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（ ）
A.40° B.60° C.70° D.80°
12、某等腰三角形
的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ）
A.40° B.60° C.80° D.100°
二、填空题:
13、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条
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