济南市中考数学一轮复习第二章 第4节 一元一次不等式组含答案.docx

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济南市中考数学一轮复习第二章第4节一元一次不等式组含答案

第四节　一元一次不等式（组）

1．（2017·杭州）若x＋5＞0，则（）

A．x＋1＜0B．x－1＜0

C.

＜－1D．－2x＜12

2．（2017·六盘水）不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.

3．（2017·遵义）不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．（2017·深圳）不等式组

的解集为（）

A．x>－1B．x<3

C．x<－1或x>3D．－1

5．（2017·广元）一元一次不等式组

的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

6．已知x＝2是不等式（x－5）（ax－3a＋2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1B．a≤2

C．1＜a≤2D．1≤a≤2

7．不等式组

的所有整数解的和是（）

A．2B．3C．5D．6

8．（2017·贵阳）关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__________．

9．（2017·株洲）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．

10．（2017·台州）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

11．（2017·绍兴）解不等式：

4x＋5≤2（x＋1）．

12．（2017·新疆）解不等式组

13．（2017·沈阳）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

14．（2017·大庆）若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（）

A．2B．3C．4D．5

15．（2017·恩施州）关于x的不等式组

无解，那么m的取值范围为（）

A．m≤－1B．m<－1

C．－1

16．（2017·宜宾）若关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＋y>0，则m的取值范围是____________．

17．（2017·通辽）不等式组

的整数解是______________．

18．（2017·呼和浩特）已知关于x的不等式

＞

x－1.

（1）当m＝1时，求该不等式的解集；

（2）m取何值时，该不等式有解？

并求出解集．

19．（2016·益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男生、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为了保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男生？

要题加练3　解不等式组

1．（2017·河池）解不等式组：

2．（2017·盐城）解不等式组：

3．（2017·苏州）解不等式组：

4．（2017·北京）解不等式组：

5．（2017·江西）解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来．

6．（2017·长沙）解不等式组：

并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案

【夯基过关】

1．D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.C　7.D

8．x≤2　9.

11．解：

去括号，得4x＋5≤2x＋2，

移项、合并同类项，得2x≤－3，

解得x≤－

.

12．解：

解不等式①得x≤1，

解不等式②得x＜4，

则不等式组的解集为x≤1.

13．解：

设小明答对了x题，根据题意可得

（25－x）×（－2）＋6x>90，

解得x≥17

.

∵x为非负整数，∴x至少为18.

答：

小明至少答对18道题才能获得奖品．

【高分夺冠】

14．D　15.A　16.m>－2　17.0，1，2

18．解：

（1）当m＝1时，不等式为

＞

－1，

去分母，得2－x>x－2，

解得x<2.

（2）不等式去分母，得2m－mx>x－2，

移项合并，得（m＋1）x<2（m＋1），

当m≠－1时，不等式有解，

当m>－1时，不等式的解集为x<2；

当m<－1时，不等式的解集为x>2.

19．解：

（1）设该班男生有x人，女生有y人，

根据题意得

解得

答：

该班男生有27人，女生有15人．

（2）设招录的男生有m名，则招录的女生有（30－m）名，

根据题意得50m＋45（30－m）≥1460，

解得m≥22.

答：

工厂在该班至少要招录22名男生．

要题加练3　解不等式组

1．解：

解不等式①得x＞

，

解不等式②得x＜2，

∴不等式组的解集为

＜x＜2.

2．解：

解不等式①得x≥1，

解不等式②得x＞2，

∴不等式组的解集为x＞2.

3．解：

解不等式①得x≥3，

解不等式②得x＜4，

∴不等式组的解集是3≤x＜4.

4．解：

解不等式①得x＜3，

解不等式②得x＜2，

∴不等式组的解集为x＜2.

5．解：

解不等式－2x＜6，得x＞－3，

解不等式3（x－2）≤x－4，得x≤1，

则不等式组的解集为－3＜x≤1.

将不等式的解集表示在数轴如下：

6．解：

解不等式2x≥－9－x，得x≥－3，

解不等式5x－1＞3（x＋1），得x＞2，

则不等式组的解集为x＞2，

将解集表示在数轴上如下：