优化酶法水解提取鲨鱼鱼油条件的数据处理.docx

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优化酶法水解提取鲨鱼鱼油条件的数据处理

优化酶法水解提取鲨鱼鱼油条件的数据处理

摘要：

本文简要介绍了正交试验设计，响应面分析优化法，以及数据处理软件excel，和Design-Expert的相关知识，并结合实例，分别介绍excel软件在正交试验设计和Design-Expert在响应面分析优化法中的应用。

关键词：

excel；正交试验设计；Design-Expert；响应面分析优化法；数据处理

Abstract:

Thispaper briefly describesthe orthogonalexperimentaldesign, responsesurface optimizationmethod, and dataprocessingsoftware, excel, andDesign-Expert knowledge andtwoexamplesare introduced to excelsoftware inresponseto the orthogonalexperimentaldesignand theDesign-Expertsurfaceanalysis to optimize the applicationof the law.

Keywords:

 excel; orthogonal experimentaldesign; theDesign-Expert; responsesurface optimizationmethod; dataprocessing

1Excel工作表在正交试验设计中的应用

1.1正交试验设计简介

正交试验设计（Orthogonal experimental design）是在科研及生产实际中比较容易掌握和最具有实用价值的一种试验设计方法，它通常适用于多因素多水平试验条件的研究，是利用“正交表”进行科学地安排与分析多因素试验的方法。

其主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息[1]。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

正交表是一整套规则的设计表格，用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数[2]。

正交表具有以下两项性质：

（1）每一列中，不同的数字出现的次数相等。

（2）任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。

以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。

通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。

简单是用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。

正交试验的优点：

能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案；由少数试验结果，可以推出较优的方案；可以得到试验结果之外的更多信息[3]。

1.2Excel简介

Excel表格是目前应用最普遍的电子表格软件，具有十分强大的数据处理和分析功能，操作简单，学习和使用方便、数据分析精确，而且包含大量的函数，具有专门的统计分析工具。

因此本研究利用Excel提供的各种函数进行L9（34）正交试验的数据处理，使繁杂的计算过程得以简化[4]。

2数据处理实例

2.1正交试验设计试验方案

本研究采用L9（34）正交表，以萃取静置时间、温度、萃取剂用量、pH为单因素进行优化，以提油率为评价指标。

表1为正交试验设计方案[5]。

表1正交试验设计方案

水平

因素

A时间（h）

B温度（℃）

C溶剂量（mL）

pH

1

4

35

50

3.5

2

5

40

75

4.0

3

6

45

100

4.5

2.2Excel对正交试验结果分析

运行Excel，在单元格中绘制上述表1因素水平表，录入表1中的各个因素水平数据。

在单元格中绘制表2L9（34）正交试验结果表，用Excel中的MIN，MAX，SUM，AVERAGE等函数命令设计出计算极差的表格[6]。

表2如下所示：

表2正交试验结果

实验号

A

B

C

D

Y%

1

1

1

1

1

82.86

2

1

2

2

2

87.23

3

1

3

3

3

87.87

4

2

1

2

3

86.84

5

2

2

3

1

85.11

6

2

3

1

2

85.87

7

3

1

3

2

89.57

8

3

2

1

3

85.76

9

3

3

2

1

83.67

k1

85.987

86.423

84.830

83.880

k2

85.940

86.033

85.913

87.557

k3

86.333

85.803

87.517

86.823

极差R

0.393

0.620

2.687

3.677

因素主次

D﹥C﹥B﹥A

最优组合

A3B1C3D2

为了更直观地看出因素对试验指标的影响规律和趋势，以因素水平为横坐标，试验指标平均值为纵坐标，在Excel中绘制因素和指标趋势图，如图1所示：

图1因素指标趋势图

由正交试验结果表和趋势图，得RD>RC>RB>RA，说明影响提油率因素的主次顺序为：

D>C>B>A，即：

pH>萃取剂用量>温度>时间；结合单因素试验结果和多因素正交试验结果综合考虑，得出最优水平组合为A3B1C3D2，即时间为6h，温度为35℃，萃取剂用量为100mL／20g，pH为4.0时，提取率最大，而且鱼油没有发生变质。

在单元格中绘制表3方差分析表，用Excel中的DEVSQ，IF等函数命令设计出计算偏差平方，自由度，均方，F值和显著水平的表格[7]。

表3如下所示：

表3方差分析表

方差来源

平方和

自由度

均方

F

显著水平

A*

0.277

2

0.139

B

0.590

2

0.295

2.127

*

C

10.963

2

5.481

39.566

*

D

22.719

2

11.359

81.998

*

误差

0.277

2

0.139

总和

34.548

2

主要计算过程如下：

，

，

查表得F0.05（2,2）=19，F0.01（2,2）=99。

根据正交试验结果方差分析表，可以知道本试验所设计的4个因素，即pH、萃取剂用量、温度、时间，对试验结果均有显著影响，并且影响因素大小为D>C>B>A[1]。

3用Design-Expert进行响应面的回归分析

3.1响应面分析简介

方差分析（ANOVA）只能了解自变量对因变量是否有关系（影响），但不能了解关系（影响）的程度多大，方差分析的自变量多半是非连续变量，但现实环境中，许多的自变量是连续变量，回归分析可以解释是否自变量对因变量有影响，且可以解释影响的程度多大。

以上说明在进行方差分析的同时都应该运用回归分析。

响应面设计是一种通过少量试验，获得数据，估计参数，有效地建立试验指标和连续变量之间的定量关系的方法。

响应面分析包括回归方程的估计和检验，模型欠拟检验，回归参数的估计和检验，因素效应的检验，模型决定系数的计算，最优水平组合的估计及其附近的响应面特征。

3.2Design-Expert简介

Design-Expert软件是一个很方便的进行响应面优化分析的软件，利用它可以对试验数据进行统计分析，拟合曲线、建立数学模型，利用其提供的不同因素的二位等高线图形，还可以预测试验结果，也可以利用其提供的三维立体图形，观察响应曲面，进一步求得试验的最佳化。

总之，用其进行实验设计与数据处理非常方便[8]。

3.3Box-BehnkenDesign-响应面优化结果分析

可以进行响应面分析的实验设计有多种，但最常用的是下面两种：

CentralCompositeDesign-响应面优化分析、Box-BehnkenDesign-响应面优化分析。

本研究采用的是Box-BehnkenDesign-响应面优化分析，以pH，温度，酶量三个外界因子为自变量，并以+1、0、-1分别代表自变量的高、中、低水平，对自变量进行编码，以提油率Y%为响应值[9]。

3.3.1数据的输入

表4为响应面因素水平及编码表。

表4响应面因素水平及编码表

因素

水平

pH（A）

6.5

7.0

7.5

温度（℃）（B）

40

45

50

酶量/原料（U/g）（C）

400

500

600

如图2所示：

图2响应面因素水平及编码表

3.3.2响应面试验设计与结果

表5为响应面分析实验及结果:

表5响应面分析实验及结果

实验号

因素

A

B

C

Y%

1

0

0

0

84.17

2

0

1

1

81.46

3

0

-1

-1

74.08

4

1

1

0

77.75

5

1

0

-1

74.08

6

0

1

-1

77.71

7

0

-1

1

79.02

8

-1

-1

0

75.07

9

-1

0

1

73.38

10

1

-1

0

78.05

11

0

0

0

84.31

12

1

0

1

80.96

13

-1

0

-1

75.65

14

0

0

0

84.82

15

-1

1

0

76.74

如图3所示：

图3响应面分析实验及结果

3.3.3选择模型

此处所选的拟合方程，包括常数项，一次项和二次项（含交互作用项）。

然后根据方差分析获得相应的拟合方程。

如图4模型选择图所示：

图4模型选择图

3.3.4方差分析

方差分析结果如图5所示：

图5方差分析结果

方差分析结果表明p=0.062>0.05，即方程模型失拟不足，对模型是有利的，A、C、AC、A2、B2、C2为模型的显著因素，由此表可以看出：

酶量对酶解提油效果的影响最大，pH其次，温度的影响最小，且三个因素之间存在显著的交互作用。

3.3.5回归分析结果

回归分析结果如图6所示：

图6回归分析结果

通过Design-Expert软件进行二次响应面回归分析，得到如下多元二次相应面的回归模型，提取率：

Y%=84.33+1.25A+0.93B+1.66C

4.79A2

2.74B2

3.63C2

0.49AB+2.29AC

0.30BC

3.3.6参差的正太概率分布图

参差的正太概率分布图，在一条直线上，如图7所示：

图7参差的正太概率分布图

3.3.7试验实际值和方程预测值

试验实际值和方程预测值如图8所示：

图8试验实际值和方程预测值

3.3.8等高线和三维响应曲面图分析

做出响应曲面，分析PH（A）、温度（B）、酶量（C）对提油率Y%的影响情况，图9为PH（A）和温度（B）对提油率Y%的等高线和响应面图。

图10为温度（B）和酶量（C）对提油率Y%的等高线和响应面图。

图11为PH（A）和酶量（C）对提油率Y%的等高线和响应面图[10]。

图9PH和温度对提油率Y%的等高线和响应面图

图10温度和酶量对提油率Y%的等高线和响应面图

图11PH和酶量对提油率Y%的等高线和响应面图

3.3.9响应面优化

图12为响应面优化结果，图13为优化结果下的响应面3D效果图。

图12响应面优化结果

图13为优化结果下的响应面3D效果图

参考文献

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科学出版,2010.

[2]王钦德,杨坚.高级食品试验设计与统计分析[M].北京:

中国农业大学出版,2009.

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科学出版,2009.

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