4、S第t秒=St-St-1=（vot+
at2）－[vo（t－1）+
a（t－1）2]=V0+a（t－
）
5、初速为零的匀加速直线运动规律
在1s末、2s末、3s末……ns末的速度比为1：
2：
3……n；
在1s、2s、3s……ns内的位移之比为12：
22：
32……n2；
在第1s内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：
3：
5……（2n-1）;
从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：
：
……（
通过连续相等位移末速度比为1：
：
……
6、匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.（先考虑减速至停的时间）.
例1：
一个物体从距地面高为H处的P点自由下落，最后1S内通过的位移是整个位移的9/25，则H=_______M
例2:
将一物体竖直上抛，物体在第
内落下，距离为
，求此物体抛出时的初速度，
。
[易错题辨析]
例4:
气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。
求物体刚脱离气球时气球的高度___________m。
（g=10m/s2）
例5:
经检测汽车A的制动性能：
以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
八、竖直上抛运动（速度和时间的对称）
分过程：
上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.
全过程：
是初速度为V0加速度为-g的匀减速直线运动。
（1）上升最大高度:
H=
（2）上升的时间:
t=
（3）上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向（忽略阻力）
（4）上升、下落经过同一段位移的时间相等。
（忽略阻力）
（5）从抛出到落回原位置时间:
t=2
（忽略阻力）
（6）适用全过程S=Vot－
gt2;Vt=Vo－gt;Vt2－Vo2=－2gS（S、Vt的正、负号的理解）（7）有空气阻力时上升时间与下降时间和无法与自由落体上升与下降时间和比较（阻力大小如已知可以计算）
九、物理学史
1、亚里士多德物体下落快慢由重力决定的（错的）
2、伽利略揭示了亚里士多德理论的内部矛盾，重物与轻物下落的同样快（合理外推-得出结论）
伽利略的探究过程：
提出问题-猜想-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论
十、游标卡尺与螺旋测微器
1.游标卡尺
⑴10分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。
其读数准确到0.1mm。
⑵20分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。
其读数准确到0.05mm。
⑶50分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。
这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。
这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。
如右图中被测圆柱体的直径为2.250cm。
要注意：
游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。
2.螺旋测微器
固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。
在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。
读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。
上图中的读数应该是6.702mm。
3.巩固练习
1.用游标卡尺测量摆球直径。
游标位置如右图所示，
可知摆球直径是mm。
2.有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。
用它测量一工件的长度，如下左图所示，图示的读数是mm。
3.一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此
卡尺来测量工件的直径，如上右图所示。
该工件的直径为___________mm。
4.用螺旋测微器测圆柱体直径时，示数如右图，此示数为mm。
5.下左图为用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆筒的内径时，
卡尺上的示数如图可读出圆筒的内径为mm。
6.上右图为用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。
可读出圆柱的直径为mm。
7.下图所示，甲、乙游标卡尺的示数分别为甲图mm，乙图mm。
8.
（1）已知不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：
A．2.4cmB．2.37cmC．2.372cmD．2.3721cm
其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是________；用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是_________。
（2）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如图所示，则该物体的长度L=________m。
9.下图是用螺旋测微器测量三根金属棒直径的示意图，从左到右三根金属棒的直径依次为：
mm、mm、mm。
10．游标卡尺读数为___________螺旋测微器的读数为_______
11．读出下图中游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺的读数为_________mm.；螺旋测微器的读数为_________mm.
12、下图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为_______mm和_______mm。
13、图甲为用螺旋测微器、图乙为用游标尺上有50个等分刻度的游标卡尺测量工件的情况，请读出它们的读数．甲：
读数为mm乙：
读数为__________mm
14、在“用双缝干涉测光的波长”的实验中；测量头装置如下图所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数是____mm.转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置，由螺旋测微器再读出一读数.若实验测得第一条到第三条亮条纹中心间的距离Δx＝0.960mm，已知双缝间距d＝1.5mm，双缝到屏的距离为L=1.00m，则对应的光波波长λ＝nm.
15、
（1）使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为cm；
（2）从图中读出金属丝的直径为___________mm。
16、读出游标卡尺和螺旋测微器的读数：
⑴读数为__________cm．
⑵读数为__________cm．
17、图甲为用螺旋测微器、图乙为用游标尺上有50个等分刻度的游标卡尺测量工件的情况，请读出它们的读数.甲：
读数为__ __mm乙：
读数为_______mm.
18、某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如下左图所示，则该金属丝的直径d=_______mm。
另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如下右图所示，则该工件的长度L=______cm。
19、图一中螺旋测微器读数为__________mm。
图二中游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）读数为_________cm。
答案：
1.16.9或17.02.104.003.29.84.8.115+0.0015.52.126.42.10或42.127.甲0.15，乙8.95或9.008.A；B。
20.30×10-3或20.45×10-39.3.550、1.130、5.69910.12.62mm9.203mm11.11.4mm0.920mm12.10.52mm10.295mm13.1.880mm23.20mm14.1.760mm720nm15.5.45cm0.520mm16.5.45cm0.6725cm17.1.880mm10.44mm18.4.205mm5.015mm19.1.998mm1.094mm
十一、实验规律
1、使用电磁打点计时器与电火花计时器区别
电磁打点计时器（4-6V低压交流电源）、电火花计时器（220V交流电源）
2、通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律
3、实验中应挂合适的砝码（砝码过多速度过快，过少速度太慢）
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：
在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；∆s=aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。
中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度（运用
可快速求位移）
【注意】：
是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。
∆s=aT2
求的方法
=
求a方法：
∆s=aT2
一
=3aT2
Sm一Sn=（m-n）aT2
（4）画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a；
4、识图方法:
一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
探究匀变速直线运动实验:
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D…。
（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…
利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度v：
如
（其中记数周期：
T=5×0.02s=0.1s）
⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a：
如
⑶利用“逐差法”求a：
⑷利用v-t图象求a：
求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
【注意】：
点
.打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离
.纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。
周期
.时间间隔与选计数点的方式有关（50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位）即区分打点周期和记数周期。
d.注意单位。
一般为cm
实验研究
4、实验注意事项
1）电源电压与频率
2）实验前检查打点计时器的稳定性与清晰度，必要时调节指针高度和换复写纸
3）【开始释放小车时应使小车靠近打点计时器】
4）【先通电在放车，车停止时及时断开电源】
5）要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，【当小车到达滑轮前及时用手按住】
6）【牵引小车的钩码个数适量】，（砝码过多速度过快，点太少；过少速度太慢，各段位移无太大差别）
7）区别计时器打点与人为取点
8）多测几组数据以尽量减少误差
9）描点最好使用坐标纸
1.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（）
A.长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B.在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再放小车
D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
2.用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况，某次实验中得到一条纸带如图1-1所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3……，量得0到1两点间距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=48mm，则在打1计数点时小车的速度为v1=______m/s
图1-1
3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1-3给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：
s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm.那么：
图1-3
求加速度？
二.图像的绘制（重点，追击问题）
练习1，甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则：
（）
A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标D．条件不足，无法判断
练习2．物体由A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1、v2的关系为[ ]
A．当物体做匀加速运动时，v1＞v2B．当物体做匀加速运动时，v1＜v2
C．当物体做匀速运动时，v1=v2D．当物体做匀减速运动时，v1＞v2
练习3A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s；A车在后，车速72km/h，当A和B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速，求：
a=?
A车与B车相遇时不相撞
三.基本概念题
1.下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（）
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
2．自由落体运动是（）
A．物体不受任何作用力的运动
B．物体在真空中的运动
C．加速度为g的竖直下落运动
D．初速度为零，加速度为g的竖直下落运动
3、下列关于位移和路程的说法中,不正确的是（）
A．位移就是路程,
B．位移的大小等于路程,方向由起点指向终点
C．位移描述位置的变化,路程描述路径的长短
D．位移描述直线运动,是矢量;路程描述曲线运动,是标量
4.物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内[]
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的未速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
5.下列说法正确的是（）
A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零
B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零
C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大
D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小
6.几个作匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是（）
A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体
C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体
7.一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s，在这1s内物体的加速度大小[]
A.可能小于4m/s2B.可能等于6m/s2
C.一定等于6m/s2D.可能大于10m/s2
四.图像分析题
1、图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度），分析正确的是（）
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反
B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反
D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
2.图表示甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个坐标原点的s-t图象，下列说法中正确的是（）
A.甲、乙都作匀变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1
C.乙比甲早出发t1时间 D.乙运动的速率大于甲运动的速率
3.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是（）
4.某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是（）
A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2=v3 C.v1=v2＜v3 D.v1＞v2=v3
5．竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（）
A．火箭上升到最高点所用的时间是40s
B．火箭前40s上升，以后下降
C．燃料用完时，火箭离地高度是16000m
D．火箭的加速度始终是20m/s2
6.图2-12中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（）
五.一般运动题
1.火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
2、一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系s=24t-3t2（m）,则它的速度为零的时刻是第几秒末（）
A．2sB．4sC．6sD．8s
3．如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m,BC=6m，整个运动历时10s，求AB和BC运动的加速度
六.追击问题
1.一辆自行车和一辆汽车在一红灯处，绿灯时，两车同时启动，自行车以6m/s的速度匀速前进，汽车以0.5米每平方秒的速度加速，最大速度72km/h，求:
两车的最远距离
2.同一条铁轨上两辆火车，火车在前以36km每小时的速度匀速前进，客车在后以108km每小时的速度，当距货车300米时，客车发现货车并减速，加速度大小0，5米每平方秒。
问：
是否会撞上？
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