第4章 受弯构件的正截面受弯承载力.docx

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第4章受弯构件的正截面受弯承载力

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。

（√）

2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。

（√）

3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。

（√）

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（×）

5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。

（×

6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。

√）

7．梁板的截面尺寸由跨度决定。

（×）

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。

（√）

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。

（×）

10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。

（×）

11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。

（×）

12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。

（×）

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。

（√）

14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。

（×）

15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。

（×）

16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。

（×）

17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。

（×）

18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。

（√）

19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。

（×）

二、填空题

1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。

2．受弯构件的最大配筋率是__适筋_________构件与___超筋________构件的界限配筋率。

3．双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是

（1）

，保证____防止超筋破坏____________；

（2）____

________，保证____受压钢筋达到屈服____________。

4．受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力应变分布图形中，ε0＝__0.002，εcu＝__0.0033___。

5．受弯构件ρ≥ρmin是为了__防止少筋破坏;ρ≤ρmax是为了__防止超筋破坏______。

6．第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是_超筋破坏_____及__少筋破坏_____。

8．界限相对受压区高度ξb需要根据__平截面假定___等假定求出。

9．单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为_

，否则应____采用双筋截面_。

10．在理论上，T形截面梁，在M作用下，bf’越大则受压区高度x的内力臂_愈大__，因而可__减少______受拉钢筋截面面积。

11.梁下部钢筋的最小净距为__25__mm及≥d，从上部钢筋的最小净距为___30_mm及≥1.5d。

12．受弯构件正截面破坏形态有__少筋破坏、超筋破坏_、___适筋破坏______。

13．板内分布筋的作用是：

①在施工中固定受力钢筋的位置；②板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；③抵抗该方向温度和混凝土的收缩应力。

14．图中为受弯构件正截面破坏时钢筋混凝土应变图

图中①为___适筋___破坏，呈_延性_____性；

图中②为___界限_____破坏，呈__延性______性。

图中③为_超筋___破坏，呈__脆____性，未被充分利用。

15．适筋梁的三个受力阶段是计算受弯构件的依据：

其中受弯构件正截面抗裂验算的依据是____Ⅰa_____阶段，第Ⅱ阶段是__变形和裂缝计算_______的依据；Ⅲa阶段是_极限状态承载力计算__________的依据。

16.T形截面连续梁,跨中按___T形_______截面,而支座边按__矩形_________截面计算。

17.适筋截面的破坏属于_延性__破坏类型。

超筋截面破坏属于___脆性破坏。

少筋截面破坏属于___脆性_________破坏类型。

18.单筋矩形截面受弯计算基本公式的适用条件为：

①____ρ≥ρmin_②

。

19．T形截面的配筋率是对___受拉区___宽度计算的。

20．梁内下部钢筋竖向净距不小于钢筋直径，也不小于__25_____mm。

21.混凝土结构设计规范要求V≤0.25βcfcbh0的目的是防止斜压破坏.

三、选择题

1.混凝土的保护层厚度指（A）。

A.纵向受力钢筋外边缘到截面边缘的距离

B.纵向受力钢筋中心到截面力缘的距离

C.箍筋外边缘到截面边缘的距离

D.箍筋中心到截面边缘的距离

2.室内正常环境下使用的钢筋混凝土梁和板，其C20混凝土最小保护层厚度为（D）。

A.梁为20mm板为15mmB.梁为25mm，板为10mm

C.梁为25mm，板为15mmD.梁为30mm，板为20mm

3.梁的截面尺寸需满足承载力、刚度和抗裂（或裂缝宽度）三方面的要求，在方案阶段，单跨简支梁的截面高度与跨度之比的合理范围是（C）。

A.1/6~1/8B.1/8~1/10C.1/8~1/12D.1/12~1/15

4.矩形截面梁的高宽比h/b一般取（B）。

A.1.5~2.5B.2.0~3.5C.2.5~4.5D.3.0~5.0

5.梁下部纵筋之间的净距应满足（A）。

A．≥d且≥25mmB.≥1.5d且≥30mmC.≥d且≥30mmD.≥50mm

6.下列关于箍筋设置范围的叙述中，正确的是（B）。

Ⅰ.当梁高h>300mm时，沿梁全长设箍筋

Ⅱ.当梁高h=150~300mm时，在梁端1/4跨范围内设箍筋

Ⅲ.当当梁高h=150~300mm时，在梁端1/6跨范围内设箍筋

Ⅳ.当梁高h>150mm时，沿梁全长设箍筋

Ⅴ.当梁高h<150mm时，在梁端1/6跨范围内设箍筋

Ⅵ.当梁高h<150mm时，可不设箍筋

A.Ⅰ、Ⅲ、ⅤB.Ⅰ、Ⅱ、ⅥC.Ⅳ、ⅤD.Ⅰ、Ⅲ、Ⅵ

7.正常设计的梁发生正截面破坏或斜截面破坏时，其破坏形式分别为（B）。

A.超筋梁破坏或斜压破坏B.适筋梁破坏或剪压破坏

C.适筋梁破坏或斜压破坏D.少筋梁破坏或斜拉破坏

8.均布荷载（方向向下）作用下的简支梁，其截面内的上部混凝土承受（D）。

A.拉应力B.压应力C.剪应力D.压应力和剪应力

9.钢筋混凝土梁在正常使用荷载下，（A）。

A.通常是带裂缝工作的

B.不会出现裂缝

C.一旦出现裂缝，沿全长混凝土与钢筋之间的粘结完全消失

D.一旦出再裂缝，裂缝就会贯通全截面

10.配了箍筋的受弯构件，其宽度b、高度h和抗压强度三因素中，对提高抗弯强度最有效的是（B）。

A.宽度bB.高度hC.抗压强度fcD.宽度b和高度h相同

11.下列各项中可以增加受弯构件的延性的影响因素是（C）。

A.降低混凝土强度等级B.提高受拉钢筋的配筋率

C.提高受压钢筋的配筋率D.加大箍筋间距

12.在下列影响梁的抗剪承载力的因素中，（D）影响最小。

A.截面尺寸B.混凝土强度C.配箍率D.配筋率

13.对适筋梁,受拉钢筋屈服时：

（C）

A．梁达到最大承裁力B.离最大承载力较远

C.接近最大承载力D.承载力开始下降

14.限制裂缝宽度的目的是（D）。

Ⅰ防止受力钢筋的锈蚀Ⅱ保护结构的耐久性

Ⅲ满足使用要求Ⅳ避免使用者产生不安全感

A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅰ、Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

15.一般室内环境下，混凝土等级为C30，钢筋混凝土梁的纵向受力钢筋的保护层厚度为：

（B）

A.15mmB.25mmC.35mmD.30mm

16.提高钢筋混凝土构件的刚度，可采取下列措施，其中不正确的是（C）。

A.在受压区施加预应力，以减少受压区的裂缝开展

B.加在截面高度

C.提高混凝土强度等级

D.增加受压区的翼缘形成T形梁

17.矩形截面简支梁b×h=200mm×500mm,h0=460mm，C25混凝土，ft=1.35N/mm2,按构造配箍的条件为：

（A）

A.V<87KNB.V<115KN

C.V<150KND.V<287.5KN

18.在下列减小受弯构件挠度的措施中错误的是（B）。

A.提高混凝土强度B.增大构件跨度

C.增大截面高度D.增大钢筋用量

19.在钢筋混凝土构件的挠度计算时，《混凝土结构设计规范》建议刚度应取（A）。

A.在同号弯矩区段内取弯矩最大在截面的刚度

B.在同号弯矩区段内取弯矩最小截面的刚度

C.在同号弯矩区段内取最大刚度

D.在同号弯矩区段内取平均刚度

20.构件允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不应大于《混凝土结构设计规范》规定的允许值，则其裂缝控制等级为（C）级。

A．1B.2C.3D.4

21.适筋梁破坏的特征是（A）。

A、受拉钢筋先屈服,然后受压混凝土被压碎。

B、受压区混凝土被压碎,受拉钢筋不屈服。

C、受拉钢筋一屈服构件就达到最大承载力，混凝土未被压碎。

D、构件一出现裂缝马上发生破坏。

22．条件相同的无腹筋梁，发生剪压破坏、斜压破坏和斜拉破坏时，梁的斜截面抗剪承载力的大致关系是（A）。

A斜压＞剪压＞斜拉B剪压＞斜压＞斜拉

C斜压＝剪压＞斜拉

23．钢筋混凝土适筋梁正截面破坏的第三阶段末的表现是（A）。

A拉区钢筋先屈服，随后压区混凝土压碎

B拉区钢筋未屈服，压区混凝土压碎

C拉区钢筋和压区混凝土的应力均不定

24.影响受弯构件正截面承载力的因素有下列几个，其中（D）对提高截面抗弯承载

力最有效。

A.材料强度（fcm、fy）B.钢筋面积（As）

C．截面宽度b（以矩形截面而论）D.截面高度h

25.混凝土结构设计规范要求V≤0.25βcfcbh0的目的是（C）

A、防止斜拉破坏

B、防止弯曲破坏

C、防止斜压破坏

D、防止剪压破坏

26．截面尺寸和材料强度相同时，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力与受拉区纵筋配筋率ρ的关系是（C）。

Aρ越大，正截面承载力亦越大

Bρ越大，正截面承载力越小

C当ρmin≤ρ≤ρmax时，ρ越大，正截面承载力越大

27.设受弯构件的截面弯矩为M，剪力为V，截面有效高度为h0,则广义剪跨比按下式计算：

（A）

A.λ=M/（Vh0）B.λ=（Mh0）/VC.λ=V/（Mh0）D.λ=（Vh0）/M

28.设b为矩形截面宽度，h为高度，h0为有效高度，s为箍筋肢数，Asl为单肢箍筋截面面积，箍筋率可按下式计算：

（C）

A.ρsv=2nAsvl/bsB.ρsv=nAsvl/bs

C.ρsv=nAsvl/bh0D.ρsv=2nAsvl/bh

四、计算题

1.已知梁b×h=250×500mm，承受的弯矩设计值M=150kN·m，混凝土C30（fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2），采用HRB335钢筋（fy=300N/mm2），求所需纵向受拉钢筋的面积。

【注：

γs=0.5（1+

），ξ=1-

】

解：

h0=500-40=460mm

αs=

=0.295

代公式，得ξ=0.360<ξb

As=ξbh0α1fc/fy=1325mm2>ρminbh

2.已知梁b×h=250×450mm，纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋（fy=300N/mm2），AS=804mm2,混凝土C40（fc=19.1N/mm2,ft=1.71N/mm2），承受的弯矩设计值M=89kN·m，验算此梁截面是否安全？

解：

h0=450-35=415mm

ρ=As/bh0=804/250×415=0.77%>ρmin

ρmin=45ft/fy=45×1.71/300=0.26%>0.2%

则ζ=ρfy/α1fc=0.0077×300/（1.0×19.1）=0.121<ζb=0.55

Mu=α1fcbh02ζ（1-0.5ζ）

=1.0×19.1×250×4152×0.121（1-0.5×0.121）

=93.49kN·m>89kN·m安全.

3．有一矩形截面bxh=200mmx500mm，承受弯矩设计值M＝210kN·m，混凝土强度等级为C20（fc＝9．6kN／mm2），用HRB335级钢筋配筋（fy＝fy’＝300／mm2），求所需钢筋截面面积。

4．有一矩形截面bxh=200mmx500mm，承受弯矩设计值M＝210kN·m，混凝土强度等级为C20（fc＝9．6kN／mm2），用HRB335级钢筋配筋（fy＝fy’＝300／mm2），由于构造要求，截面上已配置3

18的受压钢筋（As=763mm2），试求所需受拉钢筋截面面积。

解：

5.截面尺寸bxh=200mmx450mm的钢筋混凝上梁，采用c20混凝土（fc＝9．6kN／mm2）和HRB335级钢筋（fy＝300／mm2），截面构造如图所示，As=603mm2，该梁承受最大弯矩设计值M=66kN·m，复核该截面是否安全。

解：

6．已知一单跨简支板，计算跨度lo=2.4m,承受均布荷载设计值为6.3kN／m2,（包括板自重），混凝土强度等级为C20（fc＝9．6kN／mm2），用HPB235级钢筋配筋（fy＝210／mm2），板厚80mm，试给该简支板配筋。

7．有—T形截面，其截面尺寸为：

b=250mm，h＝750mm,bf’=1200mm,hf’=80mm.承受弯矩设计值＝450kN·m，混凝土强度等级为C20（fc＝9．6kN／mm2）。

采用HRB335级钢筋配筋（fy＝300／mm2）。

以求所需钢筋截面面积。

解：

8．有—T形截面，其截面尺寸为：

b=300mm，h＝800mm,bf’=600mm,hf’=100mm.承受弯矩设计值＝550kN·m，混凝土强度等级为C20（fc＝9．6kN／mm2）。

采用HRB335级钢筋配筋（fy＝300／mm2）。

以求所需钢筋截面面积。

解：

9.已知矩形截面梁尺寸200mm×4SOmm，采用C20混凝土,HRB335级纵向钢筋，试求：

（1）若受拉钢筋为3根d＝18mm的,梁承受弯矩设计值，M＝80kN·m,此配筋能否满足正截面承载力要求？

（2）若受拉钢筋为5根d＝25mm的,该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？

10．已知一200mm×450mm的矩形截面梁，混凝土强度等级C30（fc=14.3N/mm2），配有3根22mm直径的HRB335级钢筋（fy=300N/mm2，AS=1140mm2），承受设计弯矩M＝120kN·m。

试验算该截面是否安全。

环境类别一类。

11．已知一200mm×450mm的矩形截面梁，混凝土强度等级C25（fc=11.9N/mm2），HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），承受设计弯矩M＝210kN·m。

试求该截面所需的钢筋。

环境类别一类。

12．有—T形截面，其截面尺寸为：

b=250mm，h＝750mm,bf’=1200mm,hf’=80mm.承受弯矩设计值＝450kN·m，混凝土强度等级为C30（fc＝14.3kN／mm2），采用HRB400级钢筋配筋（fy＝360／mm2）。

以求所需钢筋截面面积。

13．有—T形截面，其截面尺寸为：

b=180mm，h＝500mm,bf’=380mm,hf’=100mm.承受弯矩设计值＝260kN·m，混凝土强度等级为C35（fc＝16.7kN／mm2），采用HRB400级钢筋配筋（fy＝360／mm2）。

以求所需钢筋截面面积。

五、简答题

1．什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁？

在实际工程中为什么应该避免采用少筋梁和超筋梁？

答：

（1）少筋梁为破坏时，纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎的梁

适筋梁为破坏时混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服的梁

超筋梁为破坏时受拉区混凝土一裂就坏的梁

（2）少筋梁与超筋梁都属于脆性破坏，但不经济故应该避免

2．什么叫配筋率？

它对梁的正截面承载力有何影响？

答：

（1）配筋率为纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bhο的比值

（2）ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉筋与混凝土的面积比例，它是对梁受力性能有很大影响的一个重要指标。

在ρmin<=ρ<=ρmax范围内，ρ越大，正截面的承载力越大。

3．正截面承载力计算的基本假定有哪些?

答：

有四个：

（1）截面应变保持平面。

（2）不考虑混凝土的抗拉强度（3）采用理想的混凝土应力应变曲线。

（4）采用理想的钢筋应力应变曲线。

4．等效矩形应力图形的确定原则是什么?

答：

原则是两个图形不但压应力合力的大小相等，而且作用位置完全相同。

5．图中4种截面，当材料强度、截面宽度b和高度h、所配纵向受力钢筋均相同时，其能承受的弯矩（忽略自重影响）是否相同?

答：

不全相同，因为受拉区混凝土退出工作、其他情况相同时受拉区截面大小与承载力无关；受压区混凝土截面尺寸增大，可使fyAs的内力臂增加，故可使承载力提高，所以图上4种截面所能承受的弯矩关系为：

Ma＝Mb

6.板中分布钢筋的作用是什么?

答：

①在施工中固定受力钢筋的位置；②板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；③抵抗该方向温度和混凝土的收缩应力。

7．在什么情况下可采用双筋梁?

答：

①在不同的内力组合下，截面上的弯矩或正或负。

②截面承受的弯矩设计值大于单筋矩形截面所能承受的最大弯矩，而增大构件的截面尺寸及提高材料强度等级又受到限制时。

③结构成构件的截面出于某种原因，正截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）。

8．对如图所示的截面尺寸相同、配筋量相同的4种情况．问答下列问题？

（1）各截面破坏原因出和破坏性质。

（2）破坏时钢筋应力大小?

（3）破坏时钢筋和混凝土强度是否得到了充分利用?

（4）受压区高度大小是多少?

（5）开裂弯矩大致相等吗?

为什么?

（6）破坏时截面的极限弯短MU多大?