高考物理一轮第9章 第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用.docx

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高考物理一轮第9章第1节磁场的描述磁场对电流的作用

第1节　磁场的描述　磁场对电流的作用

知识点一|磁场　磁感应强度　磁感线

1．磁场

（1）基本特性：

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

（2）方向：

小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度

（1）定义式：

B＝（通电导线垂直于磁场）。

（2）方向：

小磁针静止时N极的指向。

（3）磁感应强度是反映磁场性质的物理量。

由磁场本身决定，是用比值法定义的。

3．磁感线

（1）引入：

在磁场中画出一簇曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

（2）特点：

磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线。

（3）磁体的磁场和地磁场

（1）磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

（×）

（2）磁感线是真实存在的。

（×）

（3）在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

（√）

考法1　对磁感应强度的理解

1．（多选）下列说法正确的是（　　）

A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：

把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝，即磁场中某点的磁感应强度

B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C．磁感应强度B＝只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关

D．磁场是客观存在的

CD　[A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有B＝，A错误；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时，磁感应强度不为零，B错误；C选项中，B＝是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场一样，都是客观存在的，D正确。

]

2．（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱

D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱

AC　[把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有磁场存在，通电直导线也可能不受磁场力的作用，故B错误；由电场强度的定义式E＝知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C正确；磁感应强度的定义式B＝的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故D错误。

]

考法2　对磁感线的理解

3．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是（　　）

A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致

B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场

D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交

A　[磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向，A正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存在，细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错误；磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线是假想的、人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错误；在磁铁外部磁感线从N极到S极，在内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D错误。

]

4．（2016·北京高考）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：

“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料，下列说法不正确的是（　　）

A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

C　[由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，地磁的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，故选项A、B的说法正确。

从题图中磁感线的分布可以看出，在地球表面某些位置（如南极、北极附近）磁感线不与地面平行，故选项C的说法不正确。

宇宙射线粒子带有电荷，在射向地球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，故选项D的说法正确。

]

知识点二|电流的磁场及磁场的叠加

1．奥斯特实验

奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系。

2．安培定则的应用

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱

安培定则

立体图

横截面图

3.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。

（1）通电导线周围的磁场是匀强磁场。

（×）

（2）电流的磁场方向可由右手螺旋定则（或安培定则）判定。

（√）

（3）一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用。

（√）

考法1　安培定则的理解与应用

1．（2019·临沂模拟）如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（　　）

A．a、b、c的N极都向纸里转

B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

B　[由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。

]

2.（2019·德州模拟）指南针是我国古代的四大发明之一。

当指南针静止时，其N极指向如图中虚线（南北向）所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线（N极指向北偏东）所示。

则以下判断正确的是（　　）

A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流

B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由西向东的电流

C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流

D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由南向北的电流

C　[若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。

]

考法2　磁场的叠加

3.（多选）（2018·全国卷Ⅱ）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。

已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和

B0，方向也垂直于纸面向外。

则（　　）

A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B0

B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

B0

C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B0

D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

B0

AC　[由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝

B0，

B0－B1＋B2＝

B0，联立解得B1＝

B0，B2＝

B0，所以A、C正确。

]

4.（多选）（2017·全国卷Ⅰ）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。

下列说法正确的是（　　）

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

∶

∶1

BC　[如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行，选项A错误。

L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直，选项B正确。

由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°，则B合＝B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°，则B′合＝

B，由F＝ILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

，选项C正确，选项D错误。

]

知识点三|安培力及其应用

1．安培力的方向

（1）左手定则：

伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线从手心穿入，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）两平行的通电直导线间的安培力：

同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。

2．安培力的大小

（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL。

（2）当磁场与电流平行时，安培力等于零。

（1）将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

（×）

（2）安培力可能做正功，也可能做负功。

（√）

（3）由定义式B＝

可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。

（×）

1．安培力

公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度。

2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

（1）选定研究对象。

（2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。

（3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

[典例]　（2015·全国卷Ⅰ）如图所示，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。

重力加速度大小取10m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

解析：

依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5cm。

由胡克定律和力的平衡条件得

2kΔl1＝mg①

式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为

F＝IBL②

式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。

两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得

2k（Δl1＋Δl2）＝mg＋F③

由欧姆定律有

E＝IR④

式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得

m＝0.01kg。

⑤

答案：

安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg

（1）本题中安培力的方向易判断错误。

（2）开关闭合后，弹簧的伸长量为（0.5＋0.3）cm，不是0.3cm或（0.5－0.3）cm。

（3）金属棒所受弹簧的弹力为2kx，而不是kx。

考法1　安培力的大小和方向

1．（2019·海口模拟）如图所示，一个边长为L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直于金属框平面向里的匀强磁场中。

若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流（由A点流入，从B点流出），流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为（　　）

A．2BIL　竖直向下

B．

BIL　竖直向上

C．BIL　竖直向上

D．

BIL　竖直向下

B　[由题图可知，电流由A点流入，从B点流出，则有A→B和A→D→C→B的电流，而A→D→C→B的电流产生的安培力可等效成DC边受到的安培力，由于流过AB边的电流为I，根据电路并联特点，流过DC边的电流为

I，因此金属框受到的合安培力为

BIL，根据左手定则，方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误。

]

考法2　安培力作用下的平衡问题

2.如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直（在图中垂直于纸面向里），线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态。

令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是（　　）

A．Δx＝

，方向向上B．Δx＝

，方向向下

C．Δx＝

，方向向上D．Δx＝

，方向向下

B　[线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡状态，安培力为FA＝nBIl，且开始时方向向上，改变电流方向后方向向下，大小不变。

设在磁场反向之前弹簧的伸长为x，则反向之后弹簧的伸长为（x＋Δx），由平衡条件知kx＋nBIl＝mg及k（x＋Δx）＝nBIl＋mg，联立解得Δx＝

，且线框向下移动，B对。

]

3．（2019·青岛检测）一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置（如正面图）。

现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角（如侧面图）的位置。

如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是（以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画）（　　）

A　　　　B　　　　　C　　　　　D

C　[要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角（如侧面图）的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下。

再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下。

所以C图正确。

]

考法3　安培力作用下导体的运动

4.（2019·成都检测）一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

D　[由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，Oa向纸外，Ob向纸里，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D对。

]

5.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。

当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　）

A．不动　　　　　B．顺时针转动

C．逆时针转动D．在纸面内平动

B　[环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。

]

6.（多选）（2017·全国卷Ⅱ）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。

矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。

将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。

为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（　　）

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

AD　[装置平面示意图如图所示。

如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。

当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。

若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路，故选A、D。

]

[考法指导]　

1．判定导体运动情况的基本思路

判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2．五种常用判定方法

电流元法

分割为电流元

安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向

特殊位置法

在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

等效法

环形电流

小磁针

条形磁铁

通电螺线管

多个环形电流

结论法

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向