北师大版中考数学练习题第六章数据的收集与整理含答案.docx
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北师大版中考数学练习题第六章数据的收集与整理含答案
2019备战中考数学基础必练（北师大版）-第六章-数据的收集与整理（含解析）
一、单选题
1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对某班50名同学视力情况的调查
B. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C. 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D. 对重庆嘉陵江水质情况的调查
2.下列事件：
①调查长江现有鱼的数量；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸；③要检测一批灯泡的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：
报纸，B：
电视，C：
网络，D：
身边的人，E：
其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（ ）
A. 普查，26
B. 普查，24
C. 抽样调查，26
D. 抽样调查，24
4.下列事件：
（1）调查长江现有鱼的数量；
（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（ ）．
A.
（1）（3）
B.
（1）（4）
C.
（2）（3）
D.
（2）（4）
5.下列说法中不正确的是（ ）
A. 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B. 打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件
C. 方差反映了一组数据的稳定程度
D. 为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法
6.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 了解某河的水质情况，选择抽样调查
B. 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查
C. 了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查
D. 了解一批药品是否合格，选择全面调查
二、填空题
7.扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________。
8.在“捐零花钱，献爱心”活动中，某班50名学生的捐款情况如图，则本次捐款金额的众数是________ 元．
9.某校为了举办庆祝中国共产党成立96周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．
10.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________ 统计图来描述数据．
11.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（满分100分）
分数段/分
61～70
71～80
81～90
91～100
人 数/人
2
8
6
4
若已知成绩在91﹣100分的同学为优胜者．那么优胜率为________
12.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有________个圆．
13.①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：
________
14.某校一周中五天的用水量如图，则该校这五天的平均用水量是________ 吨．
15.某实验中学九年级
（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度．
三、解答题
16.郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：
A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了多少本书籍，扇形统计图中的m等于多少∠α的度数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
四、综合题
17.某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次评价中，一共抽查了________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
18.有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：
（1）两次测试最低分在第________次测试中；
（2）第________次测试成绩较好；
（3）第一次测试中，中位数在________分数段，第二次测试中，中位数在________分数段．
19.某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示:
（1）表格中
________，
________；
（2）请把下面的条形统计图补充完整;
（3）根据以上信息，下列说法正确的是________（只要填写正确说法前的序号）.
①在活动之前，该网站已有3200人加入;
②在活动期间，每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人.
20.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（%）
26
8
16
27
a
24
28
15
d
29
b
e
30
c
10
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数；
（2）求统计表中b的值；
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】根据适合普查的方式一般有以下几种：
①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可。
B、C、均适合抽样调查，因为普查具备破坏性，D、无法进行普查，适合抽样调查，故错误；
A、人数较少，适合采用普查，本选项正确。
【点评】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
2.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：
①调查长江现有鱼的数量，对象多，捞出每个鱼不易操作，有破坏性，适合做抽样调查；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸，易操作，必要，适合做全面调查；③要检测一批灯泡的使用寿命，有破坏性，适合做抽样调查；④校正某本书上的印刷错误,非常必要，适合做全面调查，
故答案为：
B．
【分析】全面调查适合非常必要或对象个数不多，易操作，抽样调查适合对象多，不易操作或具有破坏性.
3.【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查，条形统计图
【解析】【解答】解：
调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．
故选D．
【分析】根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a的值．
4.【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】
（1）调查长江现有鱼的数量，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；
（2）因为鞋的尺码需使每一个学生都合适才可，故需采用全面调查的方式；
（3）了解一批电视机的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批电视机全部用于实验；
（4）校正某本书上的印刷错误，是精确度要求高的调查，适于全面调查．
故选D．
5.【答案】B
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
A、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图，故A正确；
B、打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是随机事件，故B错误；
C、方差反映了一组数据的稳定程度，故C正确；
D、为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法，故D正确；
故选：
B．
【分析】根据统计图的特点，可判断A；根据必然事件的定义，可判断B；根据方差的性质，可判断C；根据调查方式，可判断D．
6.【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：
了解妨水河的水质情况，选择抽样调查，A符合题意；
了解每种型号节能灯的使用寿命，选择抽样调查；B不符合题意；
了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择全面调查，C不符合题意；
了解一批药品是否合格，选择抽样调查，D不符合题意.
故答案为：
A.
【分析】根据抽样调查一般适合于具有破坏性，危害性，工作量比较大，但数据要求又不需要特点精准的方面的调查；而全面调查适合于数据要求精准，不具有破坏性的调查，根据两种调查适用的范围即可一一判断。
二、填空题
7.【答案】扇形；总量；部分量
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表部分量.故答案为：
扇形；总量；部分量.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
8.【答案】10
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：
根据题意得：
捐款5元的10人；捐款10元的20人；捐款20元的15人；捐款50元的5人；捐款100元的1人，
则本次捐款金额的众数是10元，
故答案为：
10．
【分析】观察条形统计图，找出捐款数最多的即为众数．
9.【答案】100
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：
由图表可得：
总人数为：
180÷45%=400（人），故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：
400×（1﹣45%﹣30%）=100（人）．
故答案为：
100
【分析】根据A在两个统计图中的数据先计算总人数，然后根据扇形统计图计算赞成举报演讲比赛的学生的比例，最后乘以400可得对应的人数.
10.【答案】折线
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
根据题意，得
要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
11.【答案】20%
【考点】统计表
【解析】【解答】解：
∵参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20（人），
又∵优胜者有4人，
∴优胜率=4÷20=20%．
故答案为20%．
【分析】先根据表格求出参加演讲比赛的总人数，再用优胜者人数除以总人数即可．
12.【答案】65
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：
第一个图形有2个圆，即2=12+1；
第二个图形有5个圆，即5=22+1；
第三个图形有10个圆，即10=32+1；
第四个图形有17个圆，即17=42+1；
所以第8个图形有82+1=65个圆．
故答案为：
65．
【分析】本题主要考查观察图形的方法可发现规律得出答案.
13.【答案】④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：
①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：
④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，
故答案为：
④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
14.【答案】20
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：
该校这五天的平均用水量=（20+22+17+20+21）÷5
=100÷5
=20（吨）．
故答案为20．
【分析】先从图中得到五天用水量的5个数据，然后根据平均数的概念用这五天的用水量相加的和除以5即可得到平均用水量是多少吨，列式解答即可得到答案．
15.【答案】108
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】A所占百分比为：
100%-15%-20%-35%=30%
圆心角：
故答案为:
108
【分析】注意：
扇形图中各部分所占百分比之和等于1
三、解答题
16.【答案】解：
（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，
×360°=36°，
故答案为：
200，40，36°；
（2）B的本数为：
200﹣40﹣80﹣20=60（本），
如图所示：
（3）3000×
=900（本）．
答：
估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】
（1）用A的本数÷A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数÷总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；
（2）计算出B的本数，即可补全条形统计图；
（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答．
四、综合题
17.【答案】
（1）560
（2）解：
讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），
画条形统计图为：
（3）解：
∵16×
=4.8（万），
∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：
（1）抽查的学生总人数=
=560（名）；
故答案为560．
【分析】根据抽查的学生总人数=专注听讲的人数除以专注听讲所占的百分比，计算即可。
（2）先算出讲解题目的人数，再补全统计图。
（3）先求出独立思考的学生所占百分比，再用全市初中学生的总人数
独立思考的学生所占百分比，计算即可求出结果。
18.【答案】
（1）一
（2）二
（3）20﹣39；40﹣59
【考点】条形统计图，数据分析，中位数、众数
【解析】【解答】
（1）两次测试最低分在第一次测试中；
（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；
（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．
【分析】
（1）观察统计图易得出答案。
（2）观察统计图可知第一次测试的低分较多，高分较少，第二次测试高分较多，低分少，因此可得出结果。
（3）根据中位数的定义：
把数据先按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；即可的出结果。
19.【答案】
（1）4556；600
（2）解：
如图所示：
（3）①
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：
（1）由题意a=3903+653=4556，b=5156﹣4556=600．
故答案为：
4556，600．
（3）①正确．3353﹣153=3200．故正确．
②错误．第4天增加的人数600＜第3天653，故错误．
③错误．增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误．
故答案为：
①．
【分析】
（1）观察表格中的数据通过计算，即可解决问题。
（2）根据第4天的人数600，画出条形图即可。
（3）根据题意逐一判断即可。
20.【答案】
（1）50解答：
随机抽取学生的人数为8÷16%=50
（2）10解答：
∵统计表中a=50×24%=12，c=50×10%=5，
∴统计表中b=50-8-12-15-5=10．
（3）300人解答：
∵28分以上（含28分）为优秀，
∴九年级学生体育成绩的优秀率为（15+10+5）÷50=60%，
该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×60%=300人；
【考点】数据分析
【解析】【分析】
（1）用第一组的人数除以第一组所占的百分比，求出总人数；
（2）先求出a和c的值，再用总人数减去其它各组数的和，求出b的值；（3）先求出体育成绩的优秀率，再乘以九年级学生体育成绩的总人数，求出答案．
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