截交线教案.docx

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截交线教案

湖南科技职业学院

课堂教学设计方案

课题

6.1平面体的截交线

授课班级

课时

1

教学目标（含知识、技能、态度养成目标）

知识目标：

1.理解截交线的基本性质。

2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。

能力目标：

1.培养学生的空间想象和思维能力。

2.初步具备独立思考、独立绘图的能力。

3.具有主动探究、团结协作的意识。

重点、难点

重点：

平面立体的截交线画法：

棱柱和棱锥。

难点：

两个以上截面截切平面立体的截交线画法。

能力训练任务、案例

求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。

教学方法与

组织形式

教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务实施—任务强化—课后作业。

组织形式：

讲授法与课堂互动相结合

教学环境

多媒体教室，PPT教学

课后练习

1.复习书P69－P70

2.习题集P33－1，2

P34－1，2，5，P35－9，11，

P36－3，4，6

P37－2，3，P38－7

学习评价

采用堂内学习、平时作业、期末考试相结合的学生全过程学习效果综合评价

教学后记

（教学过程设计附后）

湖南科技职业学院备课纸

第六章截交线

课前复习：

正等轴测图与斜二轴测图的特点及应用

依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：

平面体上的截交线和回转体上的截交线

教学目标：

1.理解截交线的基本性质。

2.掌握棱柱棱锥上截交线的画法。

截平面——用以截切物体的平面。

截交线——截平面与物体表面的交线。

一、截交线的性质：

1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。

2、截交线是一个封闭的平面多边形。

3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。

二、平面截切体的画图

关键是正确地画出截交线的投影。

棱线法：

截平面棱线=交点

棱面法：

截平面棱面=交线

6.1.1棱锥上截交线

1.找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。

）

2.依次各点连线；

3.判断可见性；

4.整理轮廓线。

湖南科技职业学院备课纸

例1求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。

（1）求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。

（2）根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。

（3）连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。

（4）补全棱线的投影。

例2、求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

分析：

截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。

截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。

1.作出各对应点的投影，依次连接各点。

2.补全棱锥体的外形投影。

湖南科技职业学院备课纸

例3求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。

6.1.2棱柱上截交线的求法

1.求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。

）

2.依次各点连线；

3.判断可见性；

4.整理轮廓线。

例1、正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影

分析：

由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。

水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。

湖南科技职业学院备课纸

作业：

求立体截切后的投影。

总结：

1.平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。

2.求截交线：

平面体的截交线，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。

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