高中物理 力平衡教案12 新人教版.docx

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高中物理力平衡教案12新人教版

2019-2020年高中物理力平衡教案12新人教版

一、教学目标

1.了解共点力作用下物体平衡的概念。

2.理解共点了平衡的条件，会用来解决有关平衡的问题。

二、教学重点

理解物体平衡的概念及条件。

三、教学难点

对物体平衡概念的深刻理解。

教学过程

在日常生活中我们所见的有些物体将保持着原来静止或匀速直线运动状态（例：

放在桌面上的物体，匀速运动的汽车等）由牛顿运动定律可知，物体的运动状态在力的作用下发生改变，因此，从物体受力的角度去寻找物体保持原状态的条件是解决问题的关键所在。

（一）平衡状态

1.共点力（复习回顾）：

几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交

于一点，这几个力叫做共点力。

2.平衡状态：

一个问题在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我

们就说这个外同处于平衡状态。

⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：

加速度为零。

⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：

竖直上抛的物体运动到最该点时，这一瞬间的速度为零。

但这一状态不能保持，因

而这一不能保持静止状态不属于平衡状态。

（二）共点力作用下物体的平衡条件

1.平衡条件：

使物体处于平衡状态必须满足的条件

2.平衡条件的理论推导

物体处于平衡状态→物体的运动状态不变→加速度为零→根据牛顿第二定律F=ma

有物体所受的合外力F合=0

反之亦然。

3.共点力作用下的物体平衡条件：

在共点力作用下物体的平衡条件：

在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零F合=0

⑴力的平衡：

作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。

⑵F合=0则在任一方向上物体所受合力也为零。

将物体所受的共点力正交分解，则

平衡条件可表示为下列方程组：

Fx=0，Fy=0。

⑶特例：

①物体受两个共点力作用：

若两个力组成平衡力，F合=0，则物体处于平衡状态。

②物体受三个共点力作用：

若任两个力的合力与第三力组成平衡力，F合=0，则物体处于平衡状态。

4.平衡条件的实验验证

⑴用一个弹簧秤和钩码演示验证两力平衡的条件

⑵用两个弹簧秤和一个钩码演示验证三力平衡的条件。

如图4-1-1，结点O平衡时，记下两弹簧秤的示数F1、F2及方向，并按F1、F2的

大小和方向做出力的图示，根据平行四边形定则，做出力F1、F2的合力跟砝码对O的拉力大小F3（大小等于砝码重力G）存在大小相等方向相反的关系。

如图4-1-2所示。

【例1】下列物体中处于平衡状态的是（）

A.静止在粗糙斜面上的物体

B.沿光滑斜面下滑的物体

C.在平直路面上匀速行驶的汽车

D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间

【解析】在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：

从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零。

物体在某一时刻的速度为零，并不等同这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不能静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力合加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。

物体在某一时刻的速度为零与物体保持静止是两个不同的概念。

物体在某一时刻速度为零，并不能说明物体处于静止状态；物体处于平衡状态，也不一定速度为零。

【例2】如图4-1-3所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为（）

A.B.C.D.

【解析】由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力应与等值反向。

当的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的的大小仍为F4。

但方向与F4成120°，由平行四边形法则可得，此时物体所受的合力大小为F4。

所以本题正确的选项应为C。

【总结】共点力作用下物体平衡的运动学特征是保持静止或匀速直线运动状态。

动力学特征是合力为零。

【作业】略

2019-2020年高中物理力平衡教案13新人教版

教学目标

1．知识目标：

（1）理解高中学习的各种力的概念；

（2）掌握高中学习的各种力的公式、单位及矢量性；

（3）掌握高中学习的各种力之间的联系．

2．能力目标；

（1）要求学生做到恰当选择研究对象，增长灵活运用知识的能力；

（2）要求学生做到准确对研究对象进行受力分析，会把运动物体抽象为正确的物理模型；

（3）培养学生正确的解题思路和综合分析问题的能力．

3．德育目标：

（1）在教学的整个过程中，渗透物理学以观察、实验为基础的科学研究方法，以及注重理性思维的科学态度；

（2）用科学家的言行教育学生如何做人．

教学重点、难点分析

1．对高一、高二学习的各种力进一步加深理解，进行全面系统的总结．

2．引导学生正确选取研究对象，掌握对研究对象进行受力分析的一般方法．

3．力学是整个物理学的基础，而受力分析又是解决物理问题最关键的步骤，熟练进行受力分析既是本节复习课的教学重点也是教学的难点．

教学过程设计

一、对复习的几点建议

1．提倡“三多、三少”．“三多”即多做小题，多做小综合题，多做变式型的常见题；“三少”即少做大题，少做大综合题，少做难题．

[例1]如图1-1-1所示，斜劈B置于地面上静止，物块A置于斜劈B上静止，求地面对斜劈B的摩擦力．

方法一：

分别选A、B为研究对象进行受力分析，可以求得地面对斜劈B的摩擦力为零．

方法二：

选整体为研究对象进行受力分析，可迅速得出地面对斜劈B的摩擦力为零．

可见，一道简单的题目，可以做得较复杂，也可以做得相当简单．此题关键在于研究对象选取是否巧妙．此外，若采用方法一，必须很明白作用力和反作用力的关系．这两种方法，学生都应该熟练掌握．

此题变式型为：

[例2]斜劈B置于地面上静止，物块A在斜劈B上沿斜面匀速下滑，求地面对斜劈B的摩擦力．利用上述方法一，受力情况完全相同，所以地面对斜劈B的摩擦力为零．

[例3]倾角为θ的斜劈B置于地面上静止，物块A在沿斜面向上F力的作用下沿斜面匀速上滑，求地面对斜劈B的摩擦力．

分别选A、B为研究对象进行受力分析可以求得地面对斜劈B的摩擦力为Fcosθ．

[例4]倾角为θ的斜劈B置于地面上静止，物块A在沿斜面向上F力的作用下沿斜面以加速度a匀加速上滑，求地面对斜劈B的摩擦力．

分别选A、B为研究对象进行受力分析，可以求得地面对斜劈B的摩擦力为Fcosθ-macosθ．

由此可见，多做小题、变式型题可以帮助学生掌握巩固基础知识，还可以帮助学生灵活应用这些知识．只有基础知识巩固，才能在做难题时能力得到发挥．

2．建议学生自我诊断：

错题改正，定期复习，做好标记．

在复习过程中，建议学生要不断地回顾，考察自己在哪个知识点容易出错．只有不断地对自己进行自我诊断，才能明确地知道自己的弱点，才能更有效地利用时间，提高成绩．值得注意的是：

千万别盲从，不要看见别人干什么，自己就干什么．抓不住自己的重点．总做一些对自己提高成绩帮助并不太大的事，那样会得不偿失的．

建议学生要经常进行错题改正，建立错题档案本．错题不能只抄在本上，就完事了．必须要做定期复习，并且做上标记．一道错题，若第一次复习时做对了，可以做上标记，时间过得长一些再复习，若复习三次做对了，可以做上标记暂时不用管了，以后放寒假、暑假或一模、二模前再复习．这样，虽然抄的错题越来越多，但通过每次的定期复习，不会做的，再做错的题目应该越来越少．

关于做错题本的建议：

（1）分类别抄错题；

（2）抄错题本身就是一次复习．用明显的颜色总结、归纳错误原因，以及得出的小结；

（3）将题目抄在正页，在反面抄录答案，每一页在页边上开辟空白行，专供写错误原因、得出的小结以及复习的标记（日期、第几次）等用．

3．建议学生平时要经常准备“备忘录”．

一开始复习，两年多的五门课的知识将在这短短的几个月蜂拥而来，要想一次性地把所有的知识都记住，任何人都很难做到．根据人的记忆规律，某一样事物必须反复刺激大脑，才能被接收并保留更长的时间；否则，必将在短期内忘记．所以，在复习过程或做题过程中，如果得到什么精辟的结论，立即记下来，记到错题本上．

备忘录要记什么内容呢？

备忘录上一定是学生总结出的最中心、最精辟、最重要、最能体现主题的结论．做好备忘录后要经常去复习，去巩固，加强记忆．

4．建议学生做好笔记，学生的笔记是师生共同劳动的结晶，在整个复习的过程中非常有用．

5．建议学生重点分析高考试题．

建议学生站在老师的立场上，仿佛这道题就是你出的，专门为考学生的，那么出这道题的目的是什么？

设置了什么陷阱？

考了哪几个知识点？

自己去分析．做这项工作的目的是如何应试，针对高考，如果学生能分析出每道题的“考点”，即“考查的知识点”，那这个知识点学生将基本掌握，此后将此题变形，看看还可以怎样出，又考了什么？

因此，建议学生研读近几年的高考题锦，并不是只要做对就行了，目的是让学生了解高考题型，了解高考必考的知识点，让学生来推测本年度的高考题．

6．对学生的两个要求：

（1）要求在老师复习之前，自己先看书复习；

（2）要求任何选择、填空题必须写明根据；写明解题关键：

草图，关键公式，举出的反例，典型的物理现象与过程．因为，平时的练习不是考试，所以做选择题一定要四个答案都看，单选题必须肯定只选一个，明确不选另三个的原因，都必须用文字写出来．这是一种避免学生凭感觉判断，加强理性思维的方法，也能让学生更熟练地掌握公式．

二、教学过程

教师教学行为（主导）

1．问：

高中学习的场力（主动力）都包括哪些？

学生学习活动（主体）

答：

重力，分子力，电场力，磁场力．

2．问：

这些场力产生的条件、力的方向的规律、力的大小的规律分别是什么？

答：

（1）重力是物体受到地球的吸引而产生的；重力的方向总是竖直向下的；物体受到的重力跟物体的质量成正比（在地球上同一纬度数且同一高度处）．

（2）分子力是分子之间的距离小于10r0（r0是分子间的平衡距离）才有较明显作用的微观作用，分子间的引力和斥力是同时存在的，我们平常说的分子力是指分子间引力和斥力的合力．分子间的距离大于r0，分子力表现为引力；分子间的距离小于r0，分子力表现为斥力．事实上分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，只不过分子间斥力变化得快些而已．

（3）电场力是带电体之间的相互作用力，电荷处在电场中都要受到电场力的作用．电荷间相互作用的规律是：

同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引．电荷在电场中受到的电场力等于电荷所带的电量与该点电场强度的乘积．

（4）磁场力是磁极在磁场中受到的作用力，其本质是磁场对运动电荷的作用力，更确切地说：

磁场力是运动电荷对运动电荷的作用力．这就是磁现象的电本质．高中阶段研究了两种磁场力，这两种力的方向可以由左手定则来判断：

伸出左手，四指并拢，拇指和四指垂直并在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向（正电荷运动的方向），那么，大拇指所指的方向就是电流（运动电荷）受力的方向．电流受到的磁场力即安培力F=IBLsinθ（其中θ为电流与磁感线之间的夹角）f=qBvsinθ（其中θ为电荷的速度与磁感线之间的夹角）

这里要特别注意θ=0的情况，即电流（运动电荷）不受磁场力的情况．

3．问：

高中学习的接触力（被动力）都包括哪些？

答：

弹力（拉力，压力，支持力，张力，浮力），摩擦力．

4．问：

这些接触力产生的条件、力的方向的规律、力的大小的规律分别是什么？

答：

（1）弹力产生的条件是两个物体必须接触且相互挤压（发生形变）．弹力的方向总是跟形变的方向相反且垂直于接触面．胡克定律：

弹簧弹力的大小f和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．写成公式就是：

f=kx，其中k是比例常数，叫做弹簧的劲度系数．劲度系数是一个有单位的量．在国际单位制中，f的单位是N，x的单位是m，k的单位是N/m．劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力．劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细等等都有关系．弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大．对于直杆和线的拉伸（或压缩）形变，也有上述正比关系．

（2）摩擦力产生的条件是：

两个物体之间首先有弹力（有摩擦力必有弹力），然后两个物体之间有相对滑动的趋势或有相对滑动．摩擦力的方向总是阻碍相对滑动（或总是阻碍相对滑动的趋势）；摩擦力的方向总是沿着接触面．滑动摩擦定律：

滑动摩擦力f跟压力N成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比．写成公式就是：

f=μN．其中μ是比例常数，叫做动摩擦因数．动摩擦因数是由制成物体的材料决定的，材料不同，两个物体间的动摩擦因数也不同．动摩擦因数还跟接触面的粗糙程度有关．在相同的压力下，动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大．动摩擦因数是两个力的比值，没有单位．在高中阶段，滑动摩擦力的大小跟物体运动的速度无关．

5．问：

质量与重力的联系和区别是什么？

答：

（1）联系：

在物体只受重力的情况下，对物体应用牛顿第二定律：

ΣF=ma，G=mg，g=9.8/s2．重力是产生重力加速度的原因．

（2）区别：

A．从初级含义上看，质量是所含物质的多少，是物体的固有属性；重力是由于物体受到地球的吸引而使物体受到的力．

B．从一般含义上看，质量是物体惯性大小的量度；重力是产生重力加速度的原因．

C．从哲学的角度看，质量是物体保持原状态的原因；重力可以改变物体的运动状态．

D．质量是标量；重力是矢量．

E．质量测量的工具是天平（注意“复称法”测物体的质量）；重力测量的工具是测力计（弹簧秤）．

F．质量不随位置而变化（在不考虑相对论效应的前提下，在速度与光在真空中的速度可比时要考虑相对论效应）；重力随位置而变化（微小，在地球表面纬度数越大，同一物体的重力越大；在同一纬度物体处的高度越大，同一物体的重力越小）．

（3）测量物体质量的方法：

A．天平（杆秤），原理是利用力矩平衡的方法．

B．测力计（弹簧秤），利用力的平衡的方法．然后用公式：

G=mg来计算．

C．应用牛顿第二定律（动力学的方法），测量物体受到的合外力和物体的加速度，由公式：

m=ΣF/a来计算．

D．应用简谐运动的方法，用劲度系数为k的弹簧竖直悬挂在天花板上，其下端固定一物体，使物体在竖直方位作竖直简谐运动，测量其周期为T，用公式T=2π，m=来计算

6．问：

物体的平衡条件是什么？

答：

（1）质点的平衡条件是质点受到的合外力为零．

（2）有固定转动轴的物体的平衡条件是物体受到的合力矩为零．

（3）一般物体的平衡条件是合外力为零，同时合力矩为零．

7．问：

平行四边形定则是什么？

答：

（1）求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．这叫做力的平行四边形定则．

（2）平行四边形定则是一切矢量运算都遵守的规律，是一种非常重要的思维方法（等效的方法）．

三、例题选编

[例1]如图1-1-2所示，两个物体A和B，质量分别为M和m．用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计定滑轮与各个接触物体之间的摩擦．物体A对轻绳的作用力的大小和地面对物体A的作用力的大小分别是多少？

分析与解答：

本题的关键词语有：

“静止”、“轻绳”、“不计摩擦”．

对物体B进行受力分析：

竖直向下的重力和竖直的向上轻绳对物体B的拉力．

对物体A进行受力分析：

竖直向下的重力、竖直向上的轻绳对物体A的拉力和竖直向上的地面对物体A的支持力．其中轻绳对物体A和轻绳对物体B的拉力是相等的（但不能视为一对作用力和反作用力）．

根据物体A和物体B都处于静止状态可知，轻绳对物体B的拉力等于物体B的重力；轻绳对物体B的拉力等于物体B对轻绳的拉力（这是一对作用力和反作用力），轻绳也处于静止状态，轻绳中的张力处处相等（轻绳无论处于什么状态其中的张力均处处相等）；所以，轻绳对物体A的作用力等于轻绳中的张力，即等于物体B的重力．对于物体A，根据平衡知识可知，物体A受到的重力等于轻绳对物体A的拉力与地面对物体A的支持力的和．又轻绳对物体A的拉力等于物体B的重力，所以，地面对物体A的支持力等于物体A的重力减去轻绳对物体A的拉力，即等于物体A的重力减去物体B的重力．

此题还可以问：

（1）物体A对地面的压力（等于地面对物体A的支持力）；

（2）物体B对轻绳的拉力（等于物体B的重力）；（3）另一段轻绳对天花板的拉力（等于两倍物体B的重力）．

此题可以变形：

连接物体A的轻绳与竖直线之间有一夹角θ，整个装置仍处于静止状态．这时轻绳中的拉力仍等于物体B的重力（与上述情况相同），物体A将受到地面水平方向的摩擦力作用，大小等于物体B的重力乘以θ角的正弦；地面对物体A的支持力等于物体A受到的重力减去物体B的重力与θ角的余弦的积．地面对物体A的作用力自己可以推导；若定滑轮的质量不计，还可以求另一段轻绳对天花板的作用力的大小和方向｛方向为：

与竖直线之间的夹角为（θ/2）；大小为2mgcos（θ/2）｝．

[例2]重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图1-1-3所示，试求墙对物体A的静摩擦力．

分析与解答；

这是物体静力平衡问题．首先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力图．A受竖直向下的重力G，外力F，墙对A水平向右的支持力（弹力）N，以及还可能有静摩擦力f．这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的．物体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力．那么有无静摩擦力的鉴别，关键是对相对运动趋势的理解．我们可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力．

（注意：

这种假设的方法在研究物理问题时是常用的方法，也是很重要的方法．）

具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量，即F2=Fcosα．当接触面光滑，G=Fcosα时，物体能保持静止；当G＞Fcosα时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；当G＜Fcosα时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明．

正确的答案应该是：

当Fcosα=G时，物体A在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；

当Fcosα＜G时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向上，大小为G-F·cosα；

当Fcosα＞G时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为Fcosα-G．

注意：

墙对物体的支持力为N，N=F·sinα，但不能用f=μN来计算静摩擦力．f=μN只适用于滑动摩擦力的计算或最大静摩擦力f0=μ0N的计算，在高中学习的范围，我们认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．

[例3]20N、30N和40N的三个力作用于物体的一点，它们之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．

分析与解答：

不在一条直线上的共点力合成应遵从平行四边形定则．

方法一：

设F1=20N，F2=30N，F3=40N，可用代数法（公式法）求解．先求出F1和F2的合力F12的大小和方向，然后再将F12与F13合成求出大小和方向，此法计算准确误差小但过于繁杂．

方法二：

利用作图法求解，繁杂的计算没有了，但作图误差不可避免，大小和方向都会产生误差．

方法三：

可用分解后再合成，化复杂为简单，选取平面直角坐标系如图1-1-4所示．将F2、F1沿坐标轴方向分解[分解的矢量越少越好，这就是选取坐标系的原则]：

ΣFx=F1x+F2x+F3x

=-F1cos30°+F2cos30°+0=

ΣFy=F1y+F2y+F3y=-F1sin30°+F2sin30°-F3=

=17.32N

θ=240°

F与x轴负方向夹角为60°，如图1-1-4所示．

方法四：

利用已知的结论进行解题往往更简捷，特别是在填空、选择题中发挥明显的优势．三个大小相等互为120°角的三个共点力的合力为零，这一点很容易证明，如果我们把F2、F3中的20N与F1进行合成，合力便为零，此题就简化为一个10N和一个20N的两个力夹角为120°的合成问题，这时不管是用计算法还是作图法都会觉得很方便且容易得多．

方法五：

若仍用方法四中的思路，而是每个力中取30N，F3则再将加上-10N，F1再加10N即可，这样此题就简化成两个夹角为60°、大小均为10N的两个力的合成问题，利用直角三角形的知识即可解决，不必经分解后再合成的迂回步骤．可见一题多解是训练思维的好方法，是提高能力的有效措施．

[例4]如图1-1-5所示，一块木块被两块木板夹在中间静止不动，在两侧对两木板所加水平方向力的大小均为N，木块的质量为m．

（1）木块与木板间的静摩擦力是多少？

（2）若木块与木板间的最大静摩擦系数为μ，欲将木块向下或向

上抽出，则所需的外力F各多大？

分析与解答；

（1）由于木块处于平衡状态，且木块两侧均分别与木板接触，所以木块两侧均受向上的静摩擦力，其大小的总和与重力相等，如图1-1-6所示，即2f=mg，所以木块与木板间的静摩擦力为f=mg/2．

（2）若对木块施加一向下的外力F，木块仍处于平衡状态，则木块所受的静摩擦力方向仍向上，且随着外力F的增大而增大，如图1-1-7所示．当静摩擦力增大到最大静摩擦力时，木块开始相对于木板滑动，这时可将木块从木板中抽出，有：

F+mg=2fmax

其中，fmax为最大静摩擦力，且fmax=μN，所以，

F=2μN-mg

（3）当对木块加一向上方向的力F时，开始木块所受静摩擦力方向向上，且随F的增加而减小．当F增大到一定值时，恰好使木块的静摩擦力为零．这时若F继续增加，则木块受的静摩擦力向下，且随F的增大而增大，当F增大到一定程度，木块的静摩擦力为最大静摩擦力，这时，木块将被向上抽出，如图1-1-8所示．有：

F=mg+2fmax

其中fmax为最大静摩擦力，且fmax=μN，所以，

F=mg+2μN

所以欲将木块向下抽出，至少需加2μN-mg的外力，欲将木块向上抽出，至少需加2μN+mg的外力．

[例5]用绳将球A挂在光滑竖直墙上，如图1-1-9所示．

（1）现施加外力矩将球A绕球心顺时针转过一个小角度，外力矩撤去后，球的运动情况如何？

（2）若墙面不光滑，情况又如何？

（3）墙面光滑，绳子变短时，绳的拉力和球对墙的压力将如何变化？

分析与解答：

（1）因为墙是光滑的，绳子的作用力一定过球心．取球为研究对象，受力图如图1-1-10所示．N为墙对球的力，方向水平向右；重力mg方向竖直向下；绳拉力T沿绳的方向，θ为绳与墙的夹角．因为小球静止，所以N、T、mg的合力为零，即T、N的合力F大小等于mg，方向竖直向上，T=mg/cosθ，N=mgtanθ．

当球A受到外力矩使其顺时针转动一个小角度后，重力mg和墙对球的支持力方向不变且均过球心，而绳对球A的作用力T不再过球心，且此力T对球A中心产生一使球A逆时针转动的力矩，墙面光滑无摩擦力．所以外力矩撤去后，球A在力T对球A的力矩作用下使球A绕球心逆时针转动．当球A转动到原平衡位置时，球A具有转动能而继续转动，转动到一定角度后速度为零，而后球A向顺时针方向转动，再次转动到平衡位置时，球A仍具有转动动能而继续顺时针方向转动，转动为零后又重复上述过程．

（2）若墙不光滑，球A的受力情况就比较复杂，若开始时球A如图1-1-9所示，则墙与球A接触点无相对滑动的趋势，球A不受静摩擦力的作用，当球A受到外力矩使球A顺时针绕球心转过一个小角度时，若墙和球A之间的静摩擦系数足够大，球A在外力矩撤去后仍可静止不动，若顺时针转动的角度过大，运动情况与

（1）讨论中类似，但最后在何处静止取决于系统的