平行投影及三视图.docx
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平行投影及三视图
1.1.4投影与直观图
备课于秀云审核王会珍11月25
学习目的1.了解平行投影的定义；2.理解平行投影的性质；3.掌握直观图的画法.
4。
掌握水平放置的平面图形的斜二测画法及还原
课前预习1.平行线的定义是什么;
2.平面直角坐标系中,两坐标轴的夹角是多少.
自学探究
阅读课本，解决下列问题：
（1）有图1-27你能得到哪些结论？
（2）怎样解释点的平行投影，图形的平行投影，投射面，投射线？
（3）平行投影有哪些性质，理解并记住。
（4）什么是空间图形的直观图，它是依据什么性质画的，这种画法叫什么？
这种画法的规则有几条，画正六边形试试。
（5）画圆的直观图用什么方法，依据是什么？
（6）了解中心投影，中心投影后得到图形与原图形有什么关系？
例题解析：
阅读课本例1，完成下列问题
判断题
1.矩形的平行投影一定是矩形;
2.梯形的平行投影一定是梯形;
3.两条相交的直线的投影可能平行;
4.如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影,一定是这个三角
形的平行投影的中位线;
5如果一个三角形的平行投影仍是三角形,则下列结论正确的是（）
内心的平行投影还是内心
重心的平行投影还是重心
垂心的平行投影还是垂心
外心的平行投影还是外心
注意事项：
（1）画直观图的步骤
（2）两坐标轴的夹角
（3）擦去辅助线
（4）虚线与实线的使用
【课堂检测】
1.一条直线的平行投影可能是（）
点
线段
射线
以上都有可能
2.两条直线的平行投影可能是（）
两条平行直线
两条相交直线
一点和一条直线
以上都有可能
3.下列说法正确的是（）
一条线段的三等分点的平行投影仍是这条线段平行投影的三等分点
两条平行直线的投影一定不相交
的垂心
在
内的平行投影是
的平行投影
的垂心
平面图形的投影与这个图形相似或全等
4.一个平面图形的斜二测直观图是边长为
的正方形,则原图形的面积是;
5.一个平面图形的斜二测直观图是底角等于
上底和腰均为2的等腰梯形,则原图形的面积是；
6.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
1.1.5三视图（第一课时）
年月日（星期）
第一部分学生预习
学海导航
【预习要点】1.掌握画简单几何体三视图的基本技能；2.简单几何体三视图的应用；
【预习要求】掌握简单几何体三视图的画法及其还原
学习探究
【知识再现】
1.平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影。
2.平行投影的性质有哪些?
（1）;
（2）;
（3）;
（4）;
（5）.
3.正投影：
在平行投影中，如果投影线投影面垂直。
【概念探究】
1、正投影的性质
正投影除具有平行投影的性质外,还有如下性质:
（1）;
（2）;
2、投射面
（1）投射面有几个?
它们是怎样的位置关系?
（2）投射面与视图
水平投射面对应;直立投射面对应;侧立投射面对应.
3、三视图
（1）三视图的构成
统称为几何体的三视图
（2）三视图的理解
正视图：
侧视图：
俯视图：
（3）三视图的画法规则：
【例题解析】
画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
完成下列问题
如图分别是两个几何体的三视图，请说出它们对应几何体的名称。
（1）
（2）
完成课后练习A第1、2题；
拓展提高
画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
第二部分教师讲解
【检查反馈】
1．正投影除具有平行投影的性质外,还有如下性质:
（1）;
（2）;
2.
（1）投射面有几个?
它们是怎样的位置关系?
（2）投射面与视图
水平投射面对应;直立投射面对应;侧立投射面对应.
3．
（1）三视图的构成
统称为几何体的三视图
（2）三视图的理解
正视图：
侧视图：
俯视图：
（3）三视图的画法规则：
4.对例题及课后练习题需要解释的
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）体会三视图的作用
（3）识别三视图所表示的空间几何体
【巩固提高】
教材习题B第1题
【课堂检测】
基础训练有关练习题
【课后作业】习题1-1A第5（三视图）题
附答案
第一部分学生预习
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学习探究
【知识再现】
1.在一束平行光线照射下形成的投影。
2.平行投影的性质有哪些?
（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段
（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线
（3）平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长
（4）与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等
（5）在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比
3.在平行投影中，如果投影线投影面垂直。
【概念探究】
2、正投影的性质
（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是点
（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分
2、投射面
（1）三个两两垂直的平面
（2）俯视图;主视图;左视图
3、三视图
（1）几何体的正视图、侧视图和俯视图
（2）正视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；
侧视图：
光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
俯视图：
光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
（3）长对正，高平齐，宽相等。
长对正：
正视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：
正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；
宽相等：
俯视图与侧视图的宽度相等。
完成下列问题
（1）圆台
（2）正三棱锥
拓展提高
第二部分教师讲解
【检查反馈】
1．
（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是点
（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分
2.
（1）三个两两垂直的平面
（2）俯视图;主视图;左视图
3．
（1）几何体的正视图、侧视图和俯视图
（2）正视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；
侧视图：
光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
俯视图：
光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
（3）长对正，高平齐，宽相等。
长对正：
正视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：
正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；
宽相等：
俯视图与侧视图的宽度相等。
4.对例题及课后练习题需要解释的
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）体会三视图的作用
（3）识别三视图所表示的空间几何体
【巩固提高】
教材习题B第1题
【课堂检测】
基础训练有关练习题
【课后作业】习题1-1A第5（三视图）题
1.1.6三视图（第二课时）
年月日（星期）
第一部分学生预习
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【预习要点】1.复习画简单几何体三视图的基本技能；2.简单几何体三视图的应用；
【预习要求】掌握简单组合体三视图的画法及其还原
学习探究
【知识再现】
（1）三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，包括：
（2）画三视图时，几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，即
【例题解析】
（1）画出上、下底面都是正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台的三视图。
（2）画出如图所示几何体的三社图。
三视图如下：
（3）大家自己学习例1、例2，并记忆三视图的布局
完成课后练习A第3、4题；
第二部分教师讲解
【检查反馈】
（1）三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，包括：
（2）画三视图时，几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，即
对例题及课后练习题需要解释的
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）体会三视图的作用
（3）识别三视图所表示的空间几何体
【巩固提高】
教材习题B第2题
【课堂检测】
基础训练有关练习题
【课后作业】习题1-1A第6（三视图）题
附答案
第一部分学生预习
学海导航
学习探究
【知识再现】
（1正视图、侧视图和俯视图。
（2长对正、宽相等、高平齐；侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。
【例题解析】
（1）
（2）三视图如下：
（3）一个物体的三视图的排列规则是，俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样
第二部分教师讲解
【检查反馈】
（1）正视图、侧视图和俯视图。
（2）长对正、宽相等、高平齐；侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。
对例题及课后练习题需要解释的
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）体会三视图的作用
（3）识别三视图所表示的空间几何体
【巩固提高】
教材习题B第2题
【课堂检测】
基础训练有关练习题
【课后作业】习题1-1A第6（三视图）题
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