江苏省南通市海安县白甸镇初级中学学年八年级下学期期中考试数学试题.docx
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江苏省南通市海安县白甸镇初级中学学年八年级下学期期中考试数学试题
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江苏省南通市海安县白甸镇初级中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1、下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是（ ）
A．3，5，5 B．3，4，5 C．5，12，15 D．5，24，25
2、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3、菱形具有而矩形没有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边相等
C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
4、已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5、若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6、如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（ ）
A．
cm B．2cm C．
cm D．4cm
7、在△ABC中，AB=10，AC=
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8、平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，0），B（3，0），C（0，－1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数y＝
，则x的取值范围是________
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
10、计算：
=________．
11、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B=____°．
12、已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．
13、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为_______
14、如图，巳知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P（2，4）．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是 ________．
15、如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH， 若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是_________
16、在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：
km）随时间 x（单位：
h）变化的图象如图所示，
根据图中提供的信息，有下列说法：
①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有____个．
17、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝_______cm.
18、如图，在矩形ABCD中，AD=
AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是_____________
评卷人
得分
三、解答题（题型注释）
19、计算：
（1）
；
（2）
÷
－
＋
．
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6,0）的直线
与直线
：
y＝2x相交于点B（m，4），
（1）求直线
的表达式；
（2）过动点P（n,0）且垂直于x轴的直线与
，
的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，求出n的取值范围．
21、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
思路：
（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD；
（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.
22、如图，将
ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：
△BEF≌△CDF．
（2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD是矩形．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点， 过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：
△AEF≌△DEB；
（2）求证：
四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数
与一次函数
的图像交于点A.
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交
和
的图像于点B、C，连接OC，若BC=
OA，求△OBC的面积.
25、甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；
（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）求线段AB所在直线的解析式．
26、如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．
（1）求证：
BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；
（3）探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．
参考答案
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、C
9、x≠2
10、
11、120
12、-1
13、24
14、x=2
15、4
16、3
17、2+
18、①③⑤
19、
（1）12；
（2）4+
20、
（1）l1的表达式为
；
（2）n＜2.
21、
=84．
22、
（1）证明见解析；
（2）证明见解析.
23、
（1）证明见解析；
（2）证明见解析；（3）
24、
（1）A（4，3）；
（2）28.
25、
（1）75，300；
（2）两车相遇时乙车行驶的时间为5．4小时；
（3）线段AB所在直线的解析式为
．
26、
（1）证明见解析；
（2）∠EBC=30°；（3）BE2＝AP2+PC2，理由见解析.
【解析】
1、分析：
本题考查的是直角三角形的三边关系满足勾股定理.
解析：
A.3，5，5 ，不满足勾股定理，故A错误；B.3，4，5，满足勾股定理，故B正确；C.5，12，15，不满足勾股定理，故C错误；D.5，24，25，不满足勾股定理，故D错误.
故选B.
2、试题分析：
根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理，设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．
故选B．
考点：
多边形的内外角和
3、分析：
本题考查的是菱形矩形的性质的不同点.
解析：
菱形的性质：
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；对边平行且相等；矩形的性质：
对角线互相平分且相等；对边平行且相等；
故选D.
4、试题分析：
先根据一次函数的性质得到k＞0，然后根据一次函数与系数的关系判断图象经过第一、三、四象限．
故选B．
考点：
一次函数与系数的关系
5、分析：
本题考查的是中位线定理证明得出中点四边形的形状即可.
解析：
如图，连接AC，因为点E、F、G、H分别为各边的中点，∴HG,EF分别平行且等于AC的一半，所以HG=EF，HG∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形.
故选A.
6、试题分析：
根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=
AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．
解：
在矩形ABCD中，AO=BO=
AC=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°﹣120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4cm．
故选D．
考点：
矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
7、试题分析：
分两种情况：
（1）在图①中，由勾股定理，得BD＝
＝
＝8;CD＝
＝
＝2;∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.
（2）在图②中，由勾股定理，得BD＝
＝
＝8;CD＝
＝
＝2;∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.故答案选C.
考点：
勾股定理;分类讨论思想.
8、分析：
本题考查的是最短路径的求法，一次函数解析式.
解析：
连接BC，交直线x=1与点D，此时三角形ACD的周长最小，设BC的解析式为
把B（3，0），C（0，－1）分别代入得，
把x=1，代入得
,∴△ABD的面积为
.
故选C.
点睛：
本题的关键是利用最短路径的作图方法找到点D的位置，动点D（1，m），得出点D在直线x=1上，求出三角形面积即可.
9、根据题意可得x+2≠0；
解得x≠2.
故答案为x≠2.
10、根据二次根式的运算法则可知：
原式=2
−
=
，
故答案为：
。
11、∵∠BAD的平分线AE交DC于E，
∴∠DAB=2∠DAE=60°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠B=120°.
故答案为120.
12、试题分析：
根据题意可得2k+3＞0，k＜0，解得﹣
＜k＜0．因k为整数，所以k=﹣1．
考点：
一次函数图象与系数的关系．
13、∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，
∴△AOD为直角三角形。
∵OE=3，且点E为线段AD的中点，
∴AD=2OE=6.
菱形ABCD的周长=4×6=24.
故答案为：
24.
点睛：
本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出AD=6,.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱
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