第1节碰撞.docx
《第1节碰撞.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1节碰撞.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第1节碰撞
第1节
碰__撞
一、碰撞现象
1．碰撞
做相对运动的两个（或几个）物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。
2．碰撞特点
（1）时间特点：
在碰撞过程中，相互作用时间很短。
（2）相互作用力特点：
在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。
（3）位移特点：
在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。
试列举几种常见的碰撞过程。
提示：
棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。
二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化
1．实验器材
气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。
2．探究过程
（1）滑块质量的测量仪器：
天平。
（2）滑块速度的测量仪器：
挡光条及光电门。
（3）数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。
三、碰撞的分类
1．按碰撞过程中机械能是否损失分为：
（1）弹性碰撞：
碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′。
（2）非弹性碰撞：
碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。
Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋Ek2。
（3）完全非弹性碰撞：
碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。
2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：
（1）对心碰撞（正碰）：
碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。
（2）非对心碰撞（斜碰）：
碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。
（高中阶段只研究正碰）。
1.探究方案
方案一：
利用气垫导轨实现一维碰撞
（1）质量的测量：
用天平测量。
（2）速度的测量：
v＝
，式中Δx为滑块（挡光片）的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（3）各种碰撞情景的实现：
利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
方案二：
利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞
（1）质量的测量：
用天平测量。
（2）速度的测量：
可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
（3）不同碰撞情况的实现：
用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。
方案三：
利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
（1）质量的测量：
用天平测量。
（2）速度的测量：
v＝
，Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。
Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出。
2．实验器材
方案一：
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：
带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。
3．实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
（1）用天平测相关质量。
（2）安装实验装置。
（3）使物体发生碰撞。
（4）测量或读出相关物理量，计算有关速度。
（5）改变碰撞条件，重复步骤（3）、（4）。
（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量。
（7）整理器材，结束实验。
4．数据处理
为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
m1
m2
速度
v1
v2
v1′
v2′
mv
m1v1＋m2v2
m1v1′＋m2v2′
mv2
m1v12＋m2v22
m1v1′2＋m2v2′2
v1/m1＋v2/m2
v1′/m1＋v2′/m2
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
1．如图1 1 1所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置，遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来。
在某次实验中，滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240kg、m2＝0.220kg，滑块1运动起来，向着静止的导轨上的滑块2撞去，碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时，光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7ms。
碰撞之后，滑块1和滑块2粘连在一起，挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3ms，已知两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3cm，问：
图1 1 1
（1）碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗？
（2）碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗，即m1v12＋m2v22＝m1v′12＋m2v2′2成立吗？
解析：
（1）因为滑块遮光片的宽度是Δx，遮光片通过光电门的时间是Δt，所以滑块速度可用公式v＝
求出。
碰撞之前，滑块1的速度v1＝
＝
m/s＝0.271m/s
碰撞之前，滑块2静止，所以v2＝0
碰撞之后，两滑块粘连在一起
v1′＝v2′＝
＝
m/s＝0.140m/s
m1v1＋m2v2＝0.240×0.271kg·m/s＝0.065kg·m/s
m1v1′＋m2v2′＝（0.240＋0.220）×0.140kg·m/s＝0.064kg·m/s
所以，在误差允许范围内，
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立。
（2）碰撞之前：
m1v12＋m2v12＝0.240×0.2712J＝0.018J
碰撞之后：
m1v1′2＋m2v2′2＝（0.240＋0.220）×0.1402J＝0.009J
可见m1v12＋m2v22＞m1v1′2＋m2v2′2
答案：
（1）成立
（2）不成立
对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解
1.碰撞中能量特点：
碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2，其中，碰撞过程中，无机械能损失的碰撞为弹性碰撞。
2．弹性碰撞：
若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后系统的动能相等，这类碰撞称为弹性碰撞。
3．非弹性碰撞：
若两球碰后它们的形变不能完全恢复原状，一部分动能最终转化为内能，碰前碰后系统的动能不再相等，这种碰撞叫做非弹性碰撞。
如果碰撞后二者成为一个整体，系统的动能损失得最多，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。
2．在光滑的水平面上，动能为E0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有（ ）
A．E1＜E0 B．E1＝E0
C．E2＞E0D．E2＝E0
解析：
选A 根据碰撞前后动能关系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0。
故只有A项对。
[例1] 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图1 1 2甲所示。
在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器所接电源频率为50Hz，长木板的一端下垫着小木块用以平衡摩擦力。
图1 1 2
（1）若已得到打点纸带如图1 1 2乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A碰撞前速度，应选________段来计算A和B碰撞后的共同速度。
（2）已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得：
碰撞前两车质量与速度乘积之和为________kg·m/s；
碰撞后两车质量与速度乘积之和为________kg·m/s。
（3）结论__________________。
[解析]
（1）从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间距不一样，说明刚开始不稳定，因此BC段能较准确描述小车A碰撞前的运动情况，故应用BC段计算A碰撞前的速度，从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度。
（2）小车A碰撞前速度
v1＝
＝
m/s＝1.050m/s；
小车A碰前的质量与速度乘积为
m1v1＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s。
碰撞后小车A、B共同速度
v1′＝
＝
m/s＝0.695m/s；
两车碰撞后的质量与速度乘积之和为
m1v1′＋m2v2′＝（m1＋m2）v1′＝（0.40＋0.20）×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。
（3）碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和。
[答案]
（1）BC DE
（2）0.420 0.417 （3）见解析
用能量的观点判断碰撞的类别
[例2] 质量为5kg的A球以3m/s的速度与质量为10kg静止的B球发生碰撞，碰后A球以1m/s的速度反向弹回，B球以2m/s的速度向前运动，试分析：
（1）碰撞过程中损失了多少动能。
（2）两球的碰撞属于何种类型的碰撞。
[解析]
（1）碰撞前物体的动能
EkA＝
mAvA2＝
×5×32J＝22.5J
碰撞后物体的动能
E′k＝EkA′＋EkB′＝
mAvA′2＋
mBvB2
＝
×5×12J＋
×10×22J＝22.5J。
故碰撞过程中无动能损失。
（2）由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于弹性碰撞。
[答案]
（1）0
（2）弹性碰撞
（1）物体间发生完全弹性碰撞后形变能完全恢复，碰撞系统的动能守恒；物体间发生非弹性碰撞后形变不能完全恢复，碰撞系统的动能有损失；物体间发生完全非弹性碰撞后，形变完全不能恢复，碰撞系统的动能损失最大。
（2）质量为m的运动物体与质量为m的静止物体发生弹性碰撞后，两物体交换速度。
1．在研究两物体的碰撞问题时，除利用气垫导轨外，还可以利用打点计时器研究，试分析下列关于用打点计时器的研究正确的是（ ）
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
解析：
选BC 车的质量可以用天平测量，改变小车的质量可以加砝码，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重，这样做的目的是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，选项B正确。
打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确。
2．下面对于碰撞的理解，正确的是（ ）
A．运动的物体碰撞时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化
B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略
C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰
图1 1 3
解析：
选A 碰撞的主要特点是：
相互作用时间短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生明显变化，故A对B错。
根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中动能不变的碰撞称为弹性碰撞，故C、D错。
3．如图1 1 3所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的是（ ）
A．P的速度恰好为零
B．P与Q具有相同的速度
C．Q刚开始运动
D．Q的速度等于v
解析：
选B 弹簧被压缩到最短时，即为两物体相对静止时，此时两物体具有相同的速度，故B对。
4．在公路上甲、乙两车相撞，发生了一起车祸，甲车司机的前胸受伤，乙车司机的后背受伤，则这起车祸可能出现的情况是（ ）
①两车同向运动，甲车在前，乙车在后，乙车撞上甲车
②两车同向运动，乙车在前，甲车在后，甲车撞上乙车
③乙车司机在前倒车，甲车在乙车的后面向乙车运动，撞上了乙车
④两车相向运动，来不及刹车，互相撞上了
A．①③B．②③
C．①④D．②④
解析：
选B 甲司机胸前受伤，说明车受到突然向后的力，车速突然减小；乙司机后背受伤，说明乙车加速度向前，受到向前的力，即甲车从后面碰上乙车。
5．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差（ ）
A．导轨安放不水平 B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起
解析：
选AB 导轨不水平，小车速度将会受重力影响，A项对；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，B项对。
6．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。
已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v。
那么这次碰撞是（ ）
A．弹性碰撞B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定
解析：
选A 碰前总动能：
Ek＝
·3m·v2＋
mv2＝2mv2
碰后总动能：
Ek′＝
mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，
所以A对。
7．质量为1kg的A球以3m/s的速度与质量为2kg静止的B球发生碰撞，碰后两球以1m/s的速度一起运动。
则两球的碰撞属于________类型的碰撞，碰撞过程中损失了________动能。
解析：
由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过程中损失的动能为
ΔEk＝
mAv02－
（mA＋mB）v2
＝
×1×32J－
×3×12J＝3J。
答案：
完全非弹性碰撞 3J
图1 1 4
8．如图1 1 4甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲力时启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况，如图1 1 4乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s。
解析：
碰撞前甲在0.04s内的位移x＝2.4cm，
则v＝
＝
＝0.6m/s，碰撞后二者在0.04s内运动的位移x2＝1.6cm，由v＝
可得v＝
＝0.4m/s。
答案：
0.6 0.4
9．如图1 1 5所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz。
开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是__________________________________________________________。
图1 1 5
解析：
烧断细绳前：
vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0，烧断细绳后：
vA′＝0.09m/s，vB′＝0.06m/s，
规定向右为正方向，则有
mAvA′＋mBvB′＝0.2×（－0.09）kg·m/s＋0.3×0.06kg·m/s＝0，
则由以上计算可知：
mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′。
答案：
匀速 0.09 细绳烧断前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量
10．如图1 1 6中，设挡光板宽度为3cm，左侧滑块碰后通过左侧光电计时装置时记录时间为3×10－1s，而右侧滑块通过右侧光电计时装置时记录的时间为2×10－1s，则两滑块碰撞后的速度大小分别是多少？
图1 1 6
解析：
挡光板有一定的宽度，设为L。
气垫导轨的框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v＝
。
则v左＝
＝0.1m/s，
v右＝
＝0.15m/s。
答案：
0.1m/s 0.15m/s
11．质量分别为m1＝1kg和m2＝3kg的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其x－t图像如图1 1 7所示，试通过计算回答：
碰撞前后m1v、m2v的总量是否守恒？
图1 1 7
解析：
碰撞前：
v1＝4m/s，
v2＝0m/s，
m1v1＋m2v2＝4kg·m/s
碰撞后：
v1′＝－2m/s，v2′＝2m/s，
m1v1′＋m2v2′＝4kg·m/s
所以碰撞前后m1v、m2v的总量守恒。
答案：
守恒
图1 1 8
12．如图1 1 8所示在离地面3h的平台边缘有一质量为m1的小球A，在其上方悬挂着一个质量为m2的摆球B，当球B从离平台某高处由静止释放到达最低点时，恰与A发生正碰，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小。
解析：
碰后对B球由机械能守恒可知：
m2gh＝
m2v22
v2＝
。
对A球：
3h＝
gt2
v1t＝3h
v1＝
。
答案：
v1＝
v2＝
升级会员 